哈工大材料力学上机大作业标准答案.docx
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哈工大材料力学上机大作业标准答案
材料力学上机大作业
题目名称:
应力状态分析
班号:
1033002
学号:
1103300233
姓名:
杜科材
学院:
土木工程学院
完成时间:
2011.12.2
使用软件:
VisualBasic
应力状态分析
一、问题的提出
该程序可以解决的问题:
①平面应力状态,已知σx,σy,τxy和角度的情况下计算不同任意截面的应力分量,还可以计算平面应力状态主应力的大小和方向并能画出应力圆;②空间应力状态,已知σx,σy,σz,τxy等的情况下计算主应力和最大切应力。
二、数学模型
1、平面应力状态任一斜截面上既有正应力又有切应力,公式为:
2、平面应力状态主应力大小及方向
1、公式
主应力计算公式
主平面方位计算公式
3、最大切应力:
最大切应力发生在与主平面夹45度角的平面方位。
其公式
4、应力圆
应力圆原理:
圆心:
半径:
5、三向应力状态
三向应力计算公式:
特征方程:
三个不变量
三、程序流程图
㈠平面应力计算
打开界面选择平面应力计算出现数据输入对话框输入σx,σy,τxy和角度点击计算可计算出任意截面的应力分量以及三个主应力和最大切应力记录数据
点击清除可进行重复计算
㈡空间应力状态计算
打开界面选择空间应力状态计算出现数据输入对话框输入σx,σy,σz,τxy,τyz,τxz点击计算得
出结果可计算出三个主应力及最大切应力记录数据
点击清除可以重复计算
四、程序说明
本程序分为平面应力状态与空间应力状态,点击相应主菜单进行相应的计算。
平面应力状态:
本程序能进行多次重复输入与计算
根据提示输入数据进行计算
输入X,Y,XY方向上的应力值及X'转动的角度值,点击"计算"按扭,进行数值计算。
可画出与数据相对应的应力圆
空间应力状态:
本程序能进行多次重复输入与计算
根据提示输入数据进行计算
输入X,Y,Z,XY,YZ,ZY方向上的应力值,点击"计算"按扭,可以计算出三个主应力及最大切应力。
五、程序源代码
PrivateSubclear3_Click(IndexAsInteger)
DimjAsInteger
Text1.Text=Clear
Text2.Text=Clear
Text3.Text=Clear
Text11.Text=Clear
Pic1.Cls
Fori=0To6Step1
Text10(i).Text=Clear
Nexti
EndSub
PrivateSubCombo1_Click()
Pic1.Cls
IfCombo1.ListIndex=1Then
Frame2.Visible=False
Frame1.Visible=True
Frame3.Visible=False
Else
Frame1.Visible=False
Frame2.Visible=True
Frame3.Visible=False
EndIf
EndSub
PrivateSubCommand1_Click()
Text10(4).Visible=False
Text10(5).Visible=False
Text10(6).Visible=False
Dima(6)AsDouble
Dimi(3)AsDouble
DimjAsInteger
Dimx(3)AsDouble,wAsDouble,tAsDouble
a(0)=Val(Text4.Text)
a
(1)=Val(Text5.Text)
a
(2)=Val(Text6.Text)
a(3)=Val(Text7.Text)
a(4)=Val(Text8.Text)
a(5)=Val(Text9.Text)
i(0)=-1*(a(0)+a
(1)+a
(2))'I1
i
(1)=a(0)*a
(1)-a(3)*a(3)+a
(1)*a
(2)+a(0)*a
(2)-a(4)*a(4)-a(5)*a(5)'I2
i
(2)=-1*(a(0)*a
(1)*a
(2)+2*a(3)*a(4)*a(5)-a
(1)*a(5)*a(5)-a(0)*a(4)*a(4)-a
(2)*a(3)*a(3))'I3
'以下解一元三次方程σ3+I(0)*σ2+I
(1)*σ+I
(2)=0
'abcd
'一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。
'重根判别式:
' A=b^2-3ac;
' B=bc-9ad;
' C=c^2-3bd,
'总判别式:
' Δ=B^2-4AC。
' 当A=B=0时,盛金公式①(WhenA=B=0,Shengjin'sFormula①):
' X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。
'
''' 当Δ=B^2-4AC=0时,盛金公式③(WhenΔ=B^2-4AC=0,Shengjin'sFormula③):
'X1=-b/a+K;
' 'X2=X3=-K/2,
' 其中K=B/A,(A≠0)。
' 当Δ=B^2-4AC<0时,盛金公式④(WhenΔ=B^2-4AC<0,Shengjin'sFormula④):
' X1=(-b-2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a);
' X2,X3=(-b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a),
' 其中θ=arccosT,T=(2Ab-3aB)/(2A^(3/2)),(A>0,-1 / DimeAsDouble,bAsDouble,cAsDouble,DAsDouble e=i(0)^2-3*i (1) b=i(0)*i (1)-9*i (2) c=i (1)^2-3*i(0)*i (2) D=b^2-4*e*c If(0=e)And(0=b)Then x(0)=x (1)=x (2)=-i(0)/3 ElseIf0=DThenx(0)=-i(0)+b/e x (1)=x (2)=-b/(2*e) ElseIf(D<0)Thent=(2*e*i(0)-3*b)/(2*(e^(1.5))) w=Atn(-t/Sqr(-t*t+1))+2*Atn (1) x(0)=(-i(0)-2*(e^(0.5))*Cos(w/3))/3 x (1)=(-i(0)+(e^(0.5))*Cos(w/3)+(3^(0.5))*Sin(w/3))/3 EndIf DimtempAsDouble 'DimjAsInteger temp=0 DoWhile(x(0)>x (1)Orx (1)>x (2))'排序y(0) (1) (2)确定σ123 Forj=0To1Step1 Ifx(j)>x(j+1)Then temp=x(j+1) x(j+1)=x(j) x(j)=temp Else EndIf Nextj Loop Frame3.Visible=True Label5(4).Visible=False Label5(5).Visible=False Label5(6).Visible=False Text10(4).Visible=False Text10(5).Visible=False Text10(6).Visible=False Text10(0)=Str$(CInt(x (2)))'CInt()四舍五入取整 Text10 (1)=Str$(CInt(x (1))) Text10 (2)=Str$(CInt(x(0))) Text10(3)=Str$(CInt((x (2)-x(0))/2)) EndSub PrivateSubCommand2_Click() Frame3.Visible=True 'Pic1.FontStrikethru=Clear Dimx(9)AsDouble'中间变量' Dimy(3)AsDouble'主应力' Dimz(3)AsDouble'z(0)-σx;z (1)-τ;z (2)主应力方位角' x(0)=(Val(Text1.Text)+Val(Text2.Text))/2'正余弦函数参数必须是弧度制,文本框的值是字符型变量,需转换成数值' x (1)=(Val(Text1.Text)-Val(Text2.Text))*Cos(2*Val(Text11.Text)*3.141592653/180)/2 x (2)=Val(Text3.Text)*Sin(2*Val(Text11.Text)*3.141592653/180) x(3)=(Val(Text2.Text)-Val(Text1.Text))*Sin(2*Val(Text11.Text)*3.141592653/180)/2 x(4)=Val(Text3.Text)*Cos(2*Val(Text11.Text)*3.141592653/180) x(5)=(Val(Text2.Text)-Val(Text1.Text))*(Val(Text2.Text)-Val(Text1.Text))/4 x(6)=Val(Text3.Text)*Val(Text3.Text) x(7)=Sqr(x(5)+x(6))'最大切应力 IfVal(Text1.Text)=0AndVal(Text2.Text)=0Then z (2)=0 ElseIf(Val(Text1.Text)-Val(Text2.Text)=0)Then z (2)=90'判断主应力方向是否与X轴成90度,若是,直接输出,不是在计算反正切。 ' Else x(8)=2*Val(Text3.Text)/(Val(Text1.Text)-Val(Text2.Text)) z (2)=Atn(x(8))*180/3.141592653 EndIf z(0)=x(0)+x (1)+x (2)'计算σx' z (1)=x(3)+x(4)'计算τ' y(0)=x(0)+x(7)'计算主应力' y (1)=x(0)-x(7) y (2)=0 DimtempAsDouble DimiAsInteger temp=0 DoWhile(y(0)>y (1)Ory (1)>y (2))'排序y(0) (1) (2)确定σ123 Fori=0To1Step1 Ify(i)>y(i+1)Then temp=y(i+1) y(i+1)=y(i) y(i)=temp Else EndIf Nexti Loop Label5(4).Visible=True Label5(5).Visible=True Label5(6).Visible=True Text10(4).Visible=True Text10(5).Visible=True Text10(6).Visible=True Text10(0)=Str$(CInt(y (2)))'CInt()四舍五入取整 Text10 (1)=Str$(CInt(y (1))) Text10 (2)=Str$(CInt(y(0))) Text10(3)=Str$(CInt((y (2)-y(0))/2)) Text10(4)=Str$(CInt(z(0))) Text10(5)=Str$(CInt(z (1))) Text10(6)=Str$(CInt(z (2))) Pic1.ScaleHeight=-(10*x(7))'根据应力圆大小建立坐标系 Pic1.ScaleWidth=(10*x(7)) Pic1.AutoRedraw=True Pic1.ScaleLeft=-(Pic1.ScaleWidth/2) Pic1.ScaleTop=-(Pic1.ScaleHeight/2) Pic1.AutoRedraw=True Pic1.Line(-Pic1.ScaleWidth/2,0)-(Pic1.ScaleWidth/2,0),RGB(0,0,0)'华X轴 Pic1.Line(0,-Pic1.ScaleHeight/2)-(0,Pic1.ScaleHeight/2),RGB(0,0,0)'画Y轴 Pic1.Circle(x(0),0),x(7)'应力圆 Pic1.DrawWidth=3'调整点大小 Pic1.Line(x(0),0)-(Val(Text1.Text),-Val(Text3.Text)),&HFFFF&'圆心到起始点连 Pic1.PSet(x(0),0),RGB(255,0,0)'画圆心 Pic1.PSet(x(0)+x(7),0),RGB(255,0,0)'主应力 Pic1.PSet(x(0)-x(7),0),RGB(255,0,0)'主应力 Pic1.PSet(x(0),x(7)),RGB(255,0,0)'最大切应力 Pic1.PSet(x(0),-x(7)),RGB(255,0,0)'最大切应力 Pic1.DrawWidth=1'恢复点大小 EndSub PrivateSubCommand3_Click() DimiAsInteger Fori=0To6Step1 Text10(i).Text=Clear Nexti Text4.Text=Clear Text5.Text=Clear Text6.Text=Clear Text7.Text=Clear Text8.Text=Clear Text9.Text=Clear EndSub PrivateSubForm_Load() Frame1.Visible=False Frame2.Visible=False Frame3.Visible=False EndSub 六、计算实例 1.平面应力状态分析 已知应力状态: σx=67MPa,σy=87MPa,τxy=34MPa,α=67°求指定截面的应力,并求出主应力和最大切应力。 程序运行结果 2.空间应力状态分析 已知应力状态: σx=83MPa,σy=67MPa,σz=45MPa,τxy=45MPa,τyz=56MPa,τzx=67MPa试求其主应力和主切应力。 程序运行结果 七、结论 本软件程序简单,只能进行最简单的平面及空间应力状态计算,在平时计算时刻用来验证计算的正确与否,进行一些简单的计算很方便。 由于时间关系再加之以前从未接触过VisualBasic所以编的程序很简单。 通过此次材力大作业,我对材料力学所学知识有了更深的理解,同时通过自学VB语言对我自学独立解决问题的能力也有了很大的提高。
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- 哈工大 材料力学 上机 作业 标准答案