仿真高考 高考数学文仿真模拟冲刺卷A Word版含答案.docx
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仿真高考高考数学文仿真模拟冲刺卷AWord版含答案
仿真考
(一) 高考仿真模拟冲刺卷(A)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
如图,已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x|-2≤x≤3},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}
2.若复数z满足iz=2-4i,则
在复平面内对应的点的坐标是( )
A.(2,4)B.(2,-4)
C.(-4,-2)D.(-4,2)
3.已知函数f(x)=
则f
=( )
A.4B.
C.-4D.-
4.如图所示的数阵中,每行、每列的三个数均成等差数列,如果数阵中所有数之和等于63,那么a52=( )
A.2B.8
C.7D.4
5.“吸烟有害健康,吸烟会对身体造成伤害”,哈尔滨市于2012年5月31日规定室内场所禁止吸烟.美国癌症协会研究表明,开始吸烟年龄(X)分别为16岁,18岁,20岁和22岁,其得肺癌的相对危险度(Y)依次为15.10,12.81,9.72和3.21;每天吸烟数量(U)分别为10支、20支和30支者,其得肺癌的相对危险度(V)依次为7.5,9.5和16.6.用r1表示变量X与Y之间的线性相关系数,用r2表示变量U与V之间的线性相关系数,则下列说法正确的是( )
A.r1=r2B.r1>r2>0
C.0 6.执行如图所示的程序框图,如果输入a=110011,则输出结果是( ) A.51B.49 C.47D.45 7.已知点(n,an)(n∈N*)在y=ex的图象上,若满足当Tn=lna1+lna2+…+lnan>k时,n的最小值为5,则k的取值范围是( ) A.k<15B.k<10 C.10≤k<15D.10 8.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(0,3)和C(0,-3),顶点B在椭圆 + =1上,则 =( ) A. B. C. D. 9. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( ) A. B.1 C. D. 10.已知双曲线C: - =1(a>0,b>0)的右焦点为F,以点F为圆心和双曲线C的渐近线相切的圆与双曲线C在第一象限的交点为M,且MF与双曲线C的实轴垂直,则双曲线C的离心率为( ) A. B. C. D.2 11.已知点O是△ABC外心,AB=4,AO=3,则 · 的取值范围是( ) A.[-4,24]B.[-8,20] C.[-8,12]D.[-4,20] 12.已知偶函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),且f =0,当0 f′(x)·ln(1-x2)>2f(x)恒成立,那么不等式f(x)<0的解集为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22~23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13.若变量x,y满足约束条件 则z=3x-y的最小值为__________. 14.在椭圆 + =1上有两个动点M,N,K(2,0)为定点,若 · =0,则 · 的最小值为________. 15.若函数y=ex-a(e为自然常数)的图象上存在点(x,y)满足约束条件 则实数a的取值范围是________. 16.已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在半径为1的球面上,当正四棱锥P-ABCD的体积最大时,该正四棱锥的高为________. 三、解答题: 本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 = . (1)求 的值; (2)若角A是钝角,且c=3,求b的取值范围. 18.(本小题满分12分) (2017·张掖市第一次诊断考试)张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了n人,问题是“大佛寺是几A级旅游景点? ”统计结果如下图表. 组号 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 x 第3组 [35,45) b 0.9 第4组 [45,55) 9 0.36 第5组 [55,65) 3 y (1)分别求出a,b,x,y的值; (2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人; (3)在 (2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率. 19.(本小题满分12分) (2017·芜湖质检)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧 上,且OM∥AC. (1)求证: 平面MOE∥平面PAC; (2)求证: 平面PAC⊥平面PCB. 20.(本小题满分12分) 椭圆C1: + =1(a>b>0)的长轴长等于圆C2: x2+y2=4的直径,且C1的离心率等于 .直线l1和l2是过点M(1,0)互相垂直的两条直线,l1交C1于A,B两点,l2交C2于C,D两点. (1)求C1的标准方程; (2)求四边形ADBC的面积的最大值. 21.(本小题满分12分) 设函数f(x)=x2-ln(x+a)+b,g(x)=x3. (1)若函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为x+y=0,求实数a,b的值; (2)在 (1)的条件下,当x∈(0,+∞)时,求证: f(x) (3)证明: 对于任意的正整数n,不等式1+ + +…+ < 成立. 请考生在第22~23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,已知直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12,点F的极坐标为(2 ,π),且F在直线l上. (1)若直线l与曲线C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的值; (2)求曲线C内接矩形周长的最大值. 23.(本小题满分10分)选修4-5: 不等式选讲 若∃x0∈R,使关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥t成立,设满足条件的实数t构成的集合为T. (1)求集合T; (2)若m>1,n>1且对于∀t∈T,不等式log3m·log3n≥t恒成立,求m+n的最小值.
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