电大经济数学基础12全套试题及答案汇总.docx
- 文档编号:12625428
- 上传时间:2023-04-21
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:86.60KB
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总.docx
《电大经济数学基础12全套试题及答案汇总.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电大经济数学基础12全套试题及答案汇总.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总
电大经济数学基础12全套试题及答案
一、填空题(每题3分,共15分)
6.函数f(x)-^4的定义域是—(,2卅(2,)
7.函数f(x)厶的间断点是x0.
1ex
8若f(x)dxF(x)C,贝Sexf(ex)dxF(ex)c.
102
9.设Aa03,当a0时,A是对称矩阵。
231
10.若线性方程组x1x20有非零解,则_-1
为x20
xx
6.函数f(x)的图形关于原点对称.
2
7.已知f(x)1Sn:
x,当x0时,f(x)为无穷小量。
x
1
8.若fgdxF(x)C,则f(2x3)dx—芦“3)c—.
9.设矩阵A可逆,B是A的逆矩阵,则当(A、1二—Bt
10.
有非零
若n元线性方程组AX0满足r(A)n,则该线性方程组
解。
6.函数f(x)
ln(x5)的定义域是
(5,2)卩(2,)
7.函数f(x)丄的间断点是—x0
1e
8.若f(x)dx2x2x2c,贝Sf(x)=_2xln24x.
111
9.设A222,贝Sr(A)1。
333
10.设齐次线性方程组A35XO满,且r(A)2,则方程组一般解中自由未知量的个数为3_。
x2
6.设f(x1)x22x5,贝yf(x)=+4.
.1
7.若函数f(x)xsinx2,x0在x0处连续,则k=2。
k,x0
8.若f(x)dxF(x)c,贝Sf(2x3)dx1/2F(2x-3)+C.
9.若A为n阶可逆矩阵,则r(A)n。
10.齐次线性方程组AXO的系数矩阵经初等行变换化为
1123
A0102,则此方程组的一般解中自由未知量的个数为2。
0000
1.下列各函数对中,(D)中的两个函数相等.
工一1
C./(x)=lnxs=21mD-/(x)?
=sin3x-hcos2x«g(x)=1
sinx
2.函数f(x)~T,x0在x0处连续,则k(C.1)。
k,x0
3.下列定积分中积分值为0的是(A)
时该线性方程组无解。
若f(x)dxF(x)c,贝Se
xf(ex)dx
7.
设某商品的需求函数为q(p)10e刁,则需求弹性Ep=
9•当a—时,矩阵A-1a可逆
10.已知齐次线性方程组AXO中A为35矩阵,则r(A)
6.(—8丫一2]UQ、+co)
7-上
*2
8«—F^e~ry+c
9.工―3
(-3,-2)(-2,3]
1.函数f(x)-9—X2的定义域是
ln(x3)
2.曲线f(x)仮在点(1,1)处的切线斜率是—专
3.函数y3(x1)2的驻点是x1.
4.若f(x)存在且连续,则[df(x)]f(x)
5.微分方程(y)34xy⑷y7sinx的阶数为4。
1.函数f(x)x2,5x0的定义域是[5,2).
x21,0x2
xsinx
2.lim0_.
x0x
3.
P
p10
已知需求函数q田2p,其中p为价格,则需求弹性Ep
33p
4.若f(x)存在且连续,则[df(x)]f(x)
5.计算积分1(xcosx1)dx2
二、单项选择题(每题3分,本题共15分)
1.下列函数中为奇函数的是(C.yln^」).
A.yx2xB
xxX-\
yeeC.y
x1
D.yxsinx
2.设需求量q对价格p的函数为q(p)32、匚,则需求弹性为Ep(
D.
A.
.P
32.p
B32pc32p
.PP
3.
F列无穷积分收敛的是(B.
A.
0exdx
sidx
1"xdx
4.设A为32矩阵,
B为23矩阵,
则下列运算中(
A.
AB
)可以进行。
A.AB
B.
ABC.ABt
D.BAt
5.线性方程组x1
x1
X2
X2
1
0解的情况是(D.无解
).
A.
有唯一解
有无穷多解
1.
D.x
2.
A.
D.无解
函数yQ的定义域是
(D.x
).
F列函数在指定区间(,
)上单调增加的是(
sinx
B.
x2
eC.x
3.下列定积分中积分值为
0的是(A.
xx
1ee
dx)
12
.xx
1ee-——dx
12
D.(x3cosx)dx
dxx
B.AiC.(x2
sinx)dx
4.设AB为同阶可逆矩阵,
则下列等式成立的是(C.(ab)tbtat
A.(ab)tatbt
B.(ABt)1
A1(Bt)1C.(AB)t
btat
D.
(ABt)1A1(B1)T
5.若线性方程组的增广矩阵为A1
则当
时线
性方程组无解.
B.
D.2
1.
F列函数中为偶函数的是(C.y
).
yx3xB
D.yx2sinx
2.设需求量q对价格p的函数为
q(p)
2、p
则需求弹性为Ep
(D.'p
32jp
2"p
D.
P
32.P
3.下列无穷积分中收敛的是(C.Idx).
1x
11
A.exdxB.dxC.2dx
01坂1x2
D.oTx
4.设A为34矩阵,B为52矩阵,且乘积矩阵ACTBT有意义,则C为(B.
24)矩阵。
A.42B.24C.35
D.53
5.线性方程组*2x21的解的情况是(A.无解).
x2x23
A.无解
B.
只有
0解C.
有唯-
」解
D.有无穷多解
1.下列函数中为偶函数的是
(C.y
.x1In
x1
).
A.yx3x
B.y
xx
ee
x1
C.yln
x1
D.yxsinx
2.设需求量q对价格p的函数为q(p)
p
100e2,
则需求弹性为Ep
(A.
p
2
)。
A.&
2
B-子
C.
50p
D.50p
3•下列函数中(B.1cosx2)是xsinx2的原函数.
A.1
2
2
COSX
B.1cosx2C.2cosx
2
D.
2
2cosx
12
1
4.设A
20
1,则r(A)
(C.2)。
32
0
A.0
B.1
C.2
D.3
5.线性方程组1
1x
1的解的情况是(
D.有唯解
).
1
1x2
0
A.无解
B.
有无穷多解
C.
只有0解
D.有唯解
1..下列画数中为奇函数是(C.x2sinx).
A.InxB.x2cosxC.x2sinx
D.xx2
2.当x1时,变量(D.Inx)为无穷小量。
A.丄B.沁C.5x
x1x
D.Inx
3.若函数f(x)
X21,x0,在x0处连续,则k(B.1).k,x0
x2
已知f(x)—1,
sinx
(A.x0
)时,f(x)为无穷小量。
相等.
D.x
若函数f(x)在点X。
处可导,则(B.
呵。
亡)A,但a仏))是错误的.
A.函数f(x)在点xo处有定义
B.limf(x)A,但Af(x0)
xXo
C.函数f(x)在点xo处连续
D.函数f(x)在点xo处可微
A.-cosx2
2
B.
2cosx2C.
2cosx
1
2
-cosx
2
5.
计算无穷限积分
Zdx
(C.-
).
1
x
2
A.
0
B.
1
C.1
2
2
D.
D.
4•下列函数中,(D.”2)是xsinx2的原函数。
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设y3xcosx,求dy.
ILMi由徽分运算法则和微分基本公it得
dy=d(3'+eos5x)+d j) =3*Ln3dx亠5cos4tJCcoax) ■=3珂“3七—5sinxcos^ io分 =<3^1113—Ssirixcos*x)dr'***»* e 12.计算定积分xlnxdx. 1 FN鮮: 由分部积分迭再 I: 一寺 io# 11.设ycosxIn2x,求dy. 12.计算定积分oex(1ex)2dx. d理=〈—Inx—siaxldr Z 12.解i rln3 riiiS e-(l-Fe-)adx=(l+^/dCl+e*) 0 =j(1+e1) 巾分 1. 2 计算极限心5x x12 —。 4 2. 设ysin、.x 3. 计算不定积分 (2x 1)10dx. 4. 计算不定积分 eInx〒dx。 12 1x 四、线性代数计算题(每小题 15分,共30分) 10 0 1 13.设矩阵A0 1,B0 1,求 K(bta)1。 12 1 2 13•解’因为 所以由公式可得 rio or 21 0i1 — 12 -13 -12 L: * (一1)X3-2X(-D 15i> 14.求齐次线性方程组 x 2x2 X4 2 X1 X2 3x3 2x4 0的一般解 2x1 X2 5X3 3x4 0 I 0 2 -r f 1 亠1 1 -3 2 -2 _1 5 一3 A f4■解: 因为系数矩阵 02-V 1—11 —11E1 pi02-1) —►0E—11m***・*n*""i*m**・・y********--****「m****・・"*・*f10分 0000 U■J 所以一股解为字4丟(其中工“軌是自由未知锻〉15分 11.设ycosxIn3x,求y. 12.计算不定积分乎dx. 1L解匕由导数运算法则和导数基本公式得 y=(cosx+=(cosx)^+(In3工)' 10分 ——siiur+3In'jr(lTLr)' 四、线性代数计算题(每小题 15分,共30分) 12-解: 由分部积分法得 01 3 25 13.设矩阵A22 7,B 01,I是3阶单位矩阵,求 E(1A)1B 34 8 30 1乳解;由矩阵减法运算得 1 0 0" 一0 -1 -3' 1 1 3_ I—A= 0 1 0 — -2 -2 -7 — 2 3 7 0 ■ 0 1_ —3 一4 —*- 3 4 9_ 利用初等行变换得 1 1 3 1 00 11 2 3 7 0 10 01 3 4 9 0 01_ 01 1 1 3 1 0 0_ —it 0 1 1 -2 1 0 0 0 一1 一1 11_ 1 0 0 1 一3 2_ —>1 0 1 0 -3 0 1 0 0 1 1 1 —1 3 1 0 0 1 -2 1 0 ■- 0 _3 0 1_ 11 0 — -2 —3 3' 01 D L -3 0 1 Q° 1 1 1 一1 -J ■1_32' 10分 即(J—A)-1=—301 11-1 ■ X1 3x2 2x3X4 14.求线性方程组 3x18x24x3 X24x3 Xi: 的一般解 — r1 -3 -2 -1 r 1 — 3 -2 3 —8 —4 —1 0 0 1 2 2 1 _4 2 1 0 f 产 ~8 1 -2 _6 1 2 0 — 5 -8 1 一3 -2 -1 1■ ] 0 0 0 1 2 2 -3 0 1 0 0 0 2 10 — -12 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 —15 16— _8 9 ****1nzk 5 -6 ……………………… 0 0 -11 2一3 03 03 x12x26x3x42 14.解: 務方程组的增广矩阵化为阶梯形 由此得到方程组的一般解 11.设yexlncosx,求dy. e 12.计算不定积分xlnxdx. 1 四、线性代数计算题(每小题15分,共30分) 010100 13.设矩阵A201,i010,求(IA)1。 341001 14.求齐次线性方程组 x1x2+2x3x x13x32x4 2xiX25x3 0 0的一般解 3x40 1 11.设ye^5x,求dy. 12.计算2xcosxdx. 0 四、线性代数计算题(每小题 15分,共30分) 13.已知AXB,其中A 1222 110,B1,求X。 1351 14.讨论为何值时,齐次线性方程组 x12x2+x30 2x15x2x30有非零解,并求其一x1x213x30 般解 © 1' _10_ 13・设矩阵A= 0 1 0一1 1 2 1 -1.2 ,计算⑷B尸• dl—去+x<=2 14•求线性方程组一2耳+方+4耳=3的一般解. 2xi—3工2+工3+5x4=5 oor T0, -12' 13.解;因为AtB= 0-1 = 112 -13. i-l2 »mJI 1 所以由公式得(ArBr>= I' 一E 一 •一3 2, 11 -1 一1• 1. ■ ■ ■ (-1)X3—2X(—1) 15分 12分 1 14•解: 因为1 2 012 131 131 一1一21 —1—3—1 000 故方程组的一般解为: Xi==3+2x<+1 1•计算极限xm x25x6 x26x8 2.已知y2 cosx 求dy。 x 3.计算不定积分—Jdx. cosx 4.计算定积分6一dx 1xJiInx 五、应用题(本题20分) 15.某厂生产某种产品的总成本为C(x)3x(万元),其中x为产量,单位: 百 吨。 边际收入为R(x)152x(万元/百吨),求: (1)利润最大时的产量 (2)从利润最大时的产量再生产1百吨,利润有什么变化 15.解Ml)內为边矯慮卒边厢利刑 =t1.5—2jt**i="14—2r 令U(刃=0得工=7t百吨) 又心坠LW》的唯一驻点播整问曹的宴际意义可知LG〉存在最大值•故□是 =£<14—2j)dbr •9》的最大值点t即当产暈为7(百吨}时•利润最大.L0分 (2) i —(14T—x3)N—】 : T 即从利润毘大时的产餐再生产1百吨*利韧将裁少1万元.20分 15.已知某产品的边际成本C(x)2(元/件),固定成本为0,边际收益 R(x)120.02x,问产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50 件,利润将会发生什么变化 15*解;因为边际利润 L\x)=尺"&)—C\x>=12—0*02jc**2—10—0.02x 令L/(工)=0*得靛=500 z=500是惟一驻点歩而该问题确实存在最大值.即产量为500件时利润最大.……I。 分 pso J500 (10™0,02js)djc=(10工 0.W) 500 =500一525=—25(元) 当产尿由500件增加至550件时,利润改变帚为 即利润務减少笳元. 15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)204q0.01q2(元),单位销售价格为p140.01q(元/件),问产量为多少时可使利润最大最大利润是 多少 15.投产某产品的固定成本为36(万元),且产量x(百台)时的边际成本 为C(x)2x60(万元/百台),试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量, 及产量为多少时,可使平均成本达到最低。 15.设生产某种产品q个单位时的成本函数为: C(q)1000.25q26q(万元),求: (1)当q=10时的总成本、平均成本和边际成本; (2)当产量q为多少时,平均成本最小 15・辭丙为总成本、平均成本和边际成本分别为, C(g)=100+0.Z5aa+69,C(^)=—+0.25^+6, C\勺〉=0.5g十&5分 所以*CC10)=100+0.25X1OZ+6X10=185, C(1Q》=桔十Q.25X10+6=18.5, C710)-Qt5X10-Ffi=ll.1Q分 令M(g)=-翠+0越5=0,得q=20(q=-20舍去九17分 因为<? =20是其在起义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当^=20时勒平均肚本最小.20分 五、应用题(本题20分) 15.已知某产品的边际成本C'(q)=2(元/件),固定成本为0,边际收入R'(q) =12一(元/件),求: (1)产量为多少时利润最大 ⑵在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将发生什么变化 已知某产品的销售价格p(元/件)是销售量q(件)的函数p4009,而 2 总成本为C(q)100q1500(元),假设生产的产品全部售出,求 (1)产量为多 少时利润最大 (2)最大利润是多少 已知某产品的边际成本为 C(q)4q3(万元/百台),q为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电大 经济 数学 基础 12 全套 试题 答案 汇总