数学实数复习教学设计.docx
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数学实数复习教学设计
一、知识疏理,形成体系。
(课前要求学生对本章知识进行总结)师:
本章的主要内容是开方运算。
下面,我们以组为单位小结一
下本章的知识点。
生:
我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方,开方与
乘方是互为逆运算的关系。
开方包括开平方与开立方。
通过开平方可求一个非负实数的平方
根;通过开立方可求一个实数的立方根。
依据这一思路,我们画出的知识结构图是:
师:
好他们组是以运算为线索总结的,侧重总结了开方运算,还有补充吗?
生:
我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要。
因此我们是这样总结的:
师:
同样是开方运算,算术平方根,平方根,立方根有哪些区别和联系呢?
生:
比较算术平方根,平方根,立方根的概念和性质,我们总结出了如下表的区别与联系。
师:
同学们总结的非常好不仅全面而且重点突出。
下面我们针对刚才总结的内容做几道练习。
二、强化基础,巩固拓展。
(也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解)
1.求下列各数的平方根:
(1);
(2);
(3).师:
本题要审清是求哪个实数的平方根,只有非负实数才有平方根。
生:
(1)是求的平方根;
(2)是求16的平方根;
(3)是求的平方根。
由学生独立完成。
2.x取何值时,下列各式有意义。
(1);
(2);
(3)师:
在什么情况下有意义?
生:
对于,必须满足a≥0,它才有意义,所以被开方数必须是非负数。
(1)4+x≥0;
(2)4+x≥0;
(3)2x-1取任意实数。
师:
如何求出x的范围呢?
生:
我们讨论后,得出如下结论:
(1)x≥4;
(2)不论x取什么实数,x≥0,4+x≥0,即x的取值范围是:
x为全体实数。
(3)2x-1取任意实数,即x的取值范围是全体实数。
3.已知:
x-2+=0,求:
x+y的值。
师:
认真审题,考虑一下所给的这些数有什么特点。
生:
x-2和都是非负数。
师:
两个非负数的和可能是0吗?
生:
只有当两个非负数都取0时,其和才为0,其他情况下,都大于
0.由学生独立完成。
师:
哪些数为非负数呢?
生:
实数a的绝对值,表示为a,a是非负数;实数a的平方,表示为a2,a2是非负数;非负实数a的算术平方根表示为,是非负数。
师:
非负数有什么特点?
生:
(1)几个非负数的和仍为非负数;
(2)若几个非负数的和为0,则每一个非负数都必须为
0.
4.掌握规律那么:
0.17201的平方根是多少呢?
师:
同学们仔细观察这道题,你发现了什么规律?
如果是立方根呢?
由学生自己观察归纳。
三、查缺补漏,归纳提升。
1.通过今天的探究学习,你们有哪些收获?
2.非负数的和等于零的条件是:
当且仅当每个非负数的值都等于零。
此性质在解题时经常会被用到。
3.对于本章的内容你还有那些疑问?
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