最新《桥梁工程》作业答案.docx
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最新《桥梁工程》作业答案
《桥梁工程》作业
一、桥面板内力计算
作业1:
单向板内力计算
条件:
①桥主梁跨径为19.5m,桥墩中心距为20m横隔梁间距4.85m,桥宽为5
X1.6+2X0.75=9.5m,主梁为5片。
铺装层由沥青面层(0.03m)和混凝土垫层
(0.09m)组成。
板厚120mm主梁宽180mn,高1300mm②桥面荷载:
公路I
级
要求:
确定板内弯距
作业2:
铰接悬臂板内力计算
已知:
铰接悬臂板,公路—I级;桥面铺装:
3cm沥青混凝土面层,丫1=24kN/
m;平均12cm厚C30号混凝土垫层,丫2=25kN/m;T梁翼板:
丫3=25kN/m。
求算:
设计内力
二、荷载横向分布系数计算
作业1:
用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数
条件:
如图所示一桥面净空为净—7.4+2X1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥,共
5根主梁。
要求:
求荷载位于支点处时各梁的荷载横向分布系数
180
作业2:
用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数
要求:
求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数
5根主梁,各主梁横截面相同,计算跨径为
19.5m。
条件:
如图所示一桥面净空为净—7.4+2X1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥,共
条件:
如图所示一桥面净空为净—7.4+2X1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥,共
桥梁纵断面
主梁一般构造图
三、主梁内力计算
条件:
如图所示钢筋混凝土简支梁桥,桥梁宽净7.4+2X1.0m,各主梁横截面相同,设计荷载为公路—I级,人群荷载为3.5KN/m2,计算跨径为19.5m,冲击
m
1
485
1
丨9兮〔"
桥梁纵断面
要求:
计算①号梁在活载作用下跨中弯距和支点剪力
四、横隔梁内力计算
条件:
如图所示钢筋混凝土简支梁桥,桥梁宽净7.4+2X1.0m,各主梁横截面相同,设计荷载为公路—I级,人群荷载为3.5KN/m2,计算跨径为19.5m,冲击
^1
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1
4RT
A85
1
19%/戶
桥梁纵断面
要求:
计算跨中横隔梁在②和③号主梁之间r-r截面上的弯距Mr和靠近1号主梁处的截面剪力y右
《桥梁工程》答案
一、桥面板内力计算
作业1:
单向板内力计算
解答过程:
⑴判别板的类型
p=4850=3.03.2单向板
Lb1600
⑵确定计算跨度
《公桥规》规定:
与梁肋整体连接的板,计算弯距时其计算跨径可取为梁肋间的净距加板厚,但不大于两肋中心之间的距离。
计算弯距时:
I=Lbt=(1600-180120)=1540mm:
1600mm
《公桥规》规定:
计算剪力时的计算跨径取两肋间净距。
剪力计算时:
I=Lb=1600-180=1420mm
⑶每延米板上荷载g
沥青混凝土面层:
g^0.031.023=0.69KN/m
25号混凝土垫层:
g2=0.091.025=2.16KN/m
25号混凝土桥面板:
g3=0.121.025=3.0KN/m
g八gi弋1g2g3=5.85KN/m
⑷简支条件下每米宽度上恒载产生的板弯距
1212MoggI25.851.542=1.73KN*m
g88
⑸轮压区域尺寸
单向板最不利荷载位置应为汽车后轮着地,汽车后轮的着地长度a1=0.20m,宽度
b1=0.60m
ap2h=0.220.12=0.44m
b二d2h=0.620.12=0.84m
h=0.030.09=0.12m
此处h为铺装层,由沥青面层和混凝土垫层组成⑹桥面板荷载有效分布宽度a
单个车轮在板跨中部时:
I1542I
a12h0.440.953m1.03m
1333
333应取a=1.03m
多个车轮位于跨中时:
I1542I
32h—+d=0.441.4=2.35md=2.43m
333
应取a=2.43m
单个车轮位于支点时:
a二佝2h)t=0.440.12=0.56a小于轴距1.4m
所以有效工作宽度在支点处不重叠,以单轮计
⑺车辆荷载在桥面板中产生的内力
《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用1.3,1+卩=2.3
单轮作用在跨中时:
Pfh\140fo84
M0p=(1+卩)——丨一兰i=1.3汇———1.54—^-i=24.73KN
p8ai2丿8x1.03i2丿
双轮作用在跨中时:
Pfb、2汶140f084)
M0p=(1+卩)二丨一上1=1.3乂1.54—叱i=20.97KN*m
p8ai2丿8x2.43i2丿
经比较发现,单轮作用在跨中时,桥面板的内力最大,因此取单轮的计算结果⑻最终内力
t0.121
由于0.0923,故主梁抗扭能力较大,则有
hb1.34
桥面板跨中弯距:
M中=0.5M0
桥面板支座弯距:
M支=—0.7M0
按承载能力极限状态进行组合:
M中=0.5(1.21.731.424.73)=18.35KN*m
M支=—0.7(1.21.731.424.73)=—25.69KN
作业2:
铰接悬臂板内力计算
解答过程:
⑴恒载内力(以纵向1m宽的板进行计算)
1每米板上的恒载集度
沥青混凝土面层:
g^0.031.024=0.72 防水混凝土垫层: g2=0.121.025=3.0KN/m T形梁翼板自重: g^(0.080.18)/21.025=3.25KN/m g八gi=gg2g3=6.97kn/m 2每米板上的恒载内力 1212 Moggl26.971.12=—4.22KN・m og2^2 Vog二gl=6.971.1二7.67KN ⑵公路I级车辆荷载产生的内力 汽车后轮的着地长度a1=0.20m,宽度b1=0.60m 此处h为铺装层,由沥青面层和混凝土垫层组成 h=0.030.12=0.15m ap2h=0.220.15=0.5m bf2h=0.620.15=0.9m 板的有效工作宽度为: a二a〔2hd21。 =0.51.42.2二4.1m 作用在每米宽板上的活载弯距: 《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用0.3,1+卩=1.3 M0p=—(1+4)上|—b—1.3疋2乂1401.1—19.42KN*m 4ai4丿4工4.1i4丿 P2切40 V0p=(1」)1.322.20KN 4a4汽4.1 ⑶内力组合—按承载能力极限状态组合 M=1.2(-4.22)1.4(-19.42)=-32.25KN V=1.27.671.422.2=33.62KN 二、荷载横向分布系数计算 作业1: 用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数 解: 支点处各梁横向分布系数,采用杠杆原理法计算,对称结构,取①、②、③号梁计算即可: r0778 m°q二10.778二0.389 q2 m°r—1.333 ①号梁影响线为: P/2 ②号梁影响线为: moq 工1(0.2220.7780.056)=0.528 2 m0q 1 9(1.°o.278)"639 m0r=0 作业2: 用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数 解: L二」9£2.72(窄桥) B4心.8 跨中处的荷载横向分布系数,采用偏心压力法计算 各主梁横截面相等,梁数n=5,梁间距为1.8m,则有: ①号梁的横向分布系数: 15 ea2 5 5 ai i壬 0.2 3.62 0.2 32.4 0.51.8 1.3 1.8 JJHHT1 rJ 0.011 0.211 0.356 0.6670.6 0.556 0.6 0.2 7.2-xx 解得: x=1.8m 布载情况如图所示,则有: mcq=2一q 10.6 =—xx 25.4 (53.21.90.1)=10.5560.3560.211+0.011[=0.567 mcr 0.6 亍(5.40.10.5)=佃7 ②号梁的横向分布系数: 0.433T.4 0.378 25 0.51 1.8 i斗 1.3 1.8 、a5 0.106 ——0.206 0.278 布载情况如图所示,则有: 1 mcq 1041 q(6.85.03.71.9)0.3780.2780.206+0.106A0.483 2q27.22 mcr 0.4 (7.20.10.5)=0.433 7.2 3 P0r P0q 1号梁 0.60 0.684 P0r P0q 0.575 2号梁 0.40 0.442 0.3875 1 n 0.35 e〔a3 e5a3 0.20 p°q 32 0.1875 .2 0 8二 1.8 3.60 二0.2 -0.0375 -0.20 Pfr P0q P0q 1.8 P|°r 1.8 1 11Ju ! 0.20|0.20 0.20 0.200.20 °.20 1.8 31 0.40 1.8 3号梁 35 5 50.132.4 5 ai id n0.275- 0.0813 0 号梁的横向分布系数: 布载情况如图所示,则有: 11 mcqq(0.20.20.20.2)=0.4 22 mcr=20.2=0.4 作业3: 用修正的偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数 解: L二」9^2.72(窄桥) B4x1.8 跨中处的荷载横向分布系数,采用修正的偏心压力法计算 各主梁横截面相等,梁数n=5,梁间距为1.8m,则有: 5 '、a: =2〔21.81.8^=32.4m2 i4 ⑴计算I和IT,求主梁截面重心位置ax 翼板的换算平均高度h=(8+14)Q=11cm 11150 180-181115018- ax=2—=47.4cm 180-181115018 主梁抗弯惯距: 1f111 =丄汉(180—18卜11+(180—18^11域47.4—二1十丄汉18汉1503 12I2丿12 -47.41。 265717.5胡“1026572m 对于翼板,b1/t1=1.80/0.11=16.36>10,查表得C1=1/3;对于梁肋b2/t2=(1.5-0.11)/0.18=7.72,查表得C2=0.306 1 It1801130.306139183=327918.288cm=0.0032792m43 ⑵计算抗扭修正系数 本桥各主梁得横截面均相等I.=nb,梁数n=5,并取G=0.425E,则有 =0.938 1 0.425E19.5250.00327921 12E汉0.1026572汉32.4 11 0.938 2 21.8 32.4 二0.575 n 计算①号梁横向影响线竖标值 110.5751 mcq(5.123.322.020.22)0.5330.3460.21-0.023二0.556 25.522 mcr二 (5.520.10.5)=0.638 5.52 计算②号梁横向影响线竖标值 21 25 e^ia? 5 -5 、ai i4 e5a2 5ai 」0.9383618=0.388 532.4 J一0.938竺仝=0.012 32.4 mcq 0.3670.2730.205+0.111二0.478 mcr =0.419 计算③号梁横向影响线竖标值 31 eia3 35 mcq丄 2 fl 5 —5jai i4 1°938翥心 13.60 0.9380.2 532.4 e5a3 5 ai i1 1 0.20.20.2+0.2=0.4 2 mcr=0.20.2=0.4 1号梁 2号梁1 3号梁 三、主梁内力计算(按偏心压力法计算) 解: 先求①号梁在跨中及支承处汽车荷载及人群荷载的横向分布系数支承处采用杠杆原理法: mrAV2 I ■*UJ 跨中处采用偏心压力法: 各主梁横截面相等,梁数 11 1 叫=20.778=°.389 m0r=1.333 =2.7>2 B41.8 n=5,梁间距为1.8m,则有: a2=2'-21.821.8^=32.4m2 ©Ia1 ~~5 一5 'ai i1 15 (窄桥) .-2 0.6 32.4 121.8 =—r 5 e1a2 ~5 -5 ai i£ 3.62 0.2 32.4 0.5 IHI门 1.8 1.3 1.8 0.2 0.011 0.6 0.667 0.556 0.356 0.211 =02,解得: x=1.8m 7.2-xx 布载情况如图所示,则有: 11 mcqq0.5560.3560.211+0.0111=0.567 mcr=0.667 自跨中到1/4段me 支点m° 汽车何载 人群何载 汽车何载 人群何载 0.567 0.667 0.389 1.33 荷载横向分布系 桥梁净宽W=7.4m,不考虑折减=1 冲击系数: 尸0.13,1+尸1.13 195_5 车道荷载标准值: PK=180360-180=238KNqk=10.5KN/m 50-5 计算剪力时: PK=1.223^285.6KNqk=10.5KN/m 跨中弯距: 影响线最大纵标: yk=! 195-4.875m 44 22 跨中影响线面积: 亠」空47.531m2 -8 车道荷载: Mq=1mcqPkYk-q/1 =1.1310.5672384.87510.547.531=1063.15KN・m 人群荷载: qr=3.51.0=3.5kN/m Mr二mcrqQ=0.6673.547.531=110.96kN*m 支点剪力: 车道荷载: 因m0q: : : mcq,贝V: Va1 -x =1.131285.60.389 x 窗0.567~389 19.5-x 19.5 l Va1 =1.131285.6 0.389 4.42 19.5/4 =137.36KN 0.567-0.389 19.5-4.42 19.5 x
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