生产运作管理计算题20.docx
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生产运作管理计算题20
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地,数据如下表。
利用重心法确定该基地的最佳位置。
假设运输量与运输成本存在线性关系(无保险费)。
工厂
坐标
年需求量/件
D1
(2,2)
800
D2
(3,5)
900
D3
(5,4)
200
D4
(8,5)
100
解:
X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05
Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7.
所以最佳位置为(3.05,3.7)。
1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市,坐标分别为(37,61)、(12,49)、(29,20)。
现在该企业打算在上海建立分部,管理上海市的业务。
假设3家超市的销售额是相同的。
(6.3.24)
(1)用重心法决定上海分部的最佳位置。
解:
因为3家超市的销售额相同,可以将他们的销售额假设为1.
上海分部的最佳位置,也就是3家超市的重心坐标,可以这样计算:
x=(37+12+29)/3=27
y=(61+49+20)/3=43.3
(2)如果该企业计划在上海建立第四家超市,其坐标为(16,18),那么如果计划通过,上海分部的最佳位置应该作何改变?
解:
增加一家超市后,重心坐标将变为:
x=(37+12+29+16)/4=24.3
y=(61+49+20+18)/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装,每月平均销售400件,单价180元/件,每次订购费用100元,单件年库存保管费用是单价的20%,为了减少订货次数,现在每次订货量是800件。
试分析:
(1)该服装现在的年库存总成本是多少?
(15000元)
(2)经济订货批量(EOQ)是多少?
(163件)
(1)总成本=(800/2)*180*20%+(400*12/800)*100=15000元
(2)EOQ=
=
=163件
(3)EOQ总成本=(163/2)*180*20%+(400*12/163)*100=5879元
(4)年节约额=15000-5879=9121元
节约幅度=(9124/15000)*100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产,每次采购订货手续费为300元,每吨产品的年库存成本为20元,请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。
(300吨)
EOQ=
=
=300吨
3、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元,单件年库存保管费用为4元,目前每次订货量为400件,试计算该服装店的年库存总成本。
(2050元)
总成本=Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元
2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品,可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
(6.3.27)
表6-17各地的成本结构
产地
固定成本/(美元/年)
可变成本/(美元/单位)
中国香港
150000
75.00
中国大陆
200000
50.00
印度尼西亚
400000
25.00
(1)预期销量为每年6000单位,求最经济的厂址。
解:
年总成本(中国香港)=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总成本(中国大陆)=200000美元+50x6000美元=500000美元
年总成本(印尼)=400000美元+25x6000美元=550000美元
因此,产地选择中国大陆的成本最低。
另外,仔细观察可以发现,产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
(2)如果在中国香港制造该产品,那么预期的利润是多少?
解:
首先必须知道,利润等于销售收入减去总成本,而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品,那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元–600000美元=180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
作业
时间/分
紧后作业
A
0.2
B
B
0.4
C
C
0.2
F
D
0.4
E
E
1.2
G
F
1.2
G
G
1.0
结束
2、某生产线计划每天产量为240单位,日工作时间为8小时,各作业的时间及作业的先后顺序如上表,试对生产线进行平衡。
要求:
(1)绘制流程图;
(2)所需最少的工作站数量的理论值?
(3)使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。
解:
.
(1)节拍=8*60/240=2分钟/个
(2)所需工作地数=[作业时间和/节拍]=[(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2]=3
(3)各作业的关系图如下。
(4)进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
分配作业
工作地空闲时间
1
2
3
2
1.6
0.4
2
1.6
1.4
2.0
A,D
A,E
A
B
C
F
G
D
E
A
B
C
F
G
0.2
0.2
1.0
1.一条装配线的预定日产量为360单位,该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
(7.3.22)
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
(1)画出装配网络图
(2)计算生产节拍。
解:
节拍r=(450/360)min=1.25min=75s
(3)用后续作业最多规则平衡该装配线,用作业时间最长规则作为第二规则。
解:
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4(取整数)
流水线平衡结果如表7-24所示
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
表7-24作业表
工作地
待分配作业
剩余时间/s
可能的后续作业
选择的作业
1
A
45
B,C
C
C
15
-
-
2
B
40
D,E
E
E
25
-
-
3
D
40
-
-
4
F
10
-
-
5
G
35
H
H
H
10
-
-
(4)流水线平衡后的效率是多少?
解:
效率=275/(75x5)=73.3%
跟踪策略与均匀策略混合策略算成本
3、假设相连季度产量变化的成本(指劳动力变动)为500元/单位;每一季度库存费为800元/单位;现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案,一是调节库存(均匀策略,每季度的生产能力为年度需求的平均值),二是调节劳动力(跟踪策略)。
哪种方案成本最低?
(10分)
季度
1
2
3
4
需求量
20
30
50
60
、
(1)跟踪策略
单位:
元
季度
期初生产能力
需求
增加劳动力成本
减少劳动力成本
调节劳动力总成本
1
55
20
17500
37500
2
02
30
5000
3
30
50
10000
4
50
60
5000
合计
20000
17500
(2)均匀策略。
每季度生产量=(20+30+50+60)/4=40
(库存量有变化)单位:
元
季度
期初生产能力
需求
产量
库存量
增加劳动力成本
减少劳动力成本
库存成本
总成本
1
55
20
40
20
7500
16000
63500
2
40
30
40
30
24000
3
40
50
40
20
16000
4
40
60
40
0
合计
40
7500
56000
跟踪策略成本低,选择跟踪策略
学习曲线函数
3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务,并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
(8.3.33)
表8-12每件产品需要作业时间表
件数
时间/h
件数
时间/h
1
1000
6
475
2
750
7
446
3
634
8
423
4
562
9
402
5
513
10
385
(1)估计学习率为多少?
解:
通过计算可估计出学习率为75%,则学习曲线函数为:
(2)根据
(1)的结果,计算再生产90件需要多少时间?
(假定学习能力不会丧失)
解:
再生产90件需要花费的总时间
(3)生产第1000件需要多少时间?
解:
生产第1000件需要花费时间
需求预测
4.对某产品的需求预测如表9-12所示。
(9.4.2)
表9-12对某产品的需求预测
月份
1
2
3
4
5
6
需求量/件
2760
3320
3970
3540
3180
2900
设:
Cw为单位人工成本,每月分别为2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人;CH为招聘一个工人的费用,CH=450元/人;CL为解聘一个工人的费用,CL=600元/人;CI为维持单件产品库存一个周期的费用,CI=5元/件/周期;Pi为产品产量;产品单件工时为1h/件;Wi为工人数;Hi为招聘人数;Li为解聘人数;Ii为库存量;i为月份。
试用线性规划模型求最优的总生产计划。
解:
模型假设第1期的初期工人刷为35人,初始库存量为0.
Min2520×W1+2400×W2+2760×W3+2520×W4+2640×W5+2640×W6+450×H1+450×H2+450×H3+450×H4+450×H5+450×H6+600×L1+600×L2+600×L3+600×L4+600×L5+600×L6+5×I1+5×I2+5×I3+5×I4+5×I5+5×I6
约束条件:
1.生产能力的约束
P1≤84×W1(84是1分月一个工人提供的工作小时数,下同)
P2≤80×W2;P3≤92×W3;p4≤84×W4;P5≤88×W5;P6≤88×W4
2.人工能力的约束
W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2
W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4
W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L6
3.库存能力的约束
I1=P1-2760;I2=I1+P2-3320
I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540
I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-2900
4.非负条件的约束(略)
最后求得的最优解如表9-17所示。
表9-17最优生产计划
月份
产量/件
库存量/件
招聘人数/人
解聘人数/人
需要工人数/人
1
2940.000
180.0000
35.00000
2
3232.857
92.85714
5.410714
40.41071
3
3877.143
1.732143
42.14286
4
3540.000
42.14286
5
3180.000
6.006494
36.13636
6
2900.000
3.181818
32.95455
总费用为600191.60元。
订购产品
12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售,每件价格30元。
每月通常能销售100件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25元,每年的仓储成本为25%。
求:
(1)合作商店每次应该订购多少件运动衫?
(2)供应商希望每月送一次货,每次送货量要比最优订货量小,这样每年的总成本为多少?
(3)假设销售量增加到每周150件,而合作商店仍然决定用
(1)中的批量进行订货,这样合作商店为此要付的总成本为多少?
12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。
它使用具有3周准备时间的订货系统。
假设每周的平均需求为50件,其标准差为25件。
(1)如果确定的服务水平为95%,合作商店的订货点应该是多少?
(2)为了保证一年里缺货情况不能多于一次,商店的订货点应该是多少?
(3)问题
(2)中平均库存是多少?
这里包括周期库存和安全库存。
12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视,经营情况如下:
平均年销售量为200台,每次订货成本是100元,仓储成本为每年20%,每台电视成本是800元,订货提前期为4天,每天需求的标准差为0.1台。
每年工作日按250天计算。
(1)确定EOQ的值。
(2)计算95%的服务水平的订货点,假设需求服从正态分布。
(3)订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?
12.3.30用上题中的数据,求解以下几个问题:
(1)确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
(2)确定目标库存水平。
(一)一批零件,批量为4,要完成加工需经过5道工序,工序的单件时间定额分别为:
t1=10分钟,t2=5分钟,t3=20分钟,t4=15分钟,t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案:
T平=(10+5+20+15+5)+(4-1)×20=115
T平顺=4×(10+5+20+15+5)-(4-1)(5+5+15+5)=130
(二)已知甲产品月计划产量250台,月工作日数25天,平均日产量10台,要求在六月份第5个工作日装配车间出产第一批发50台,各车间期量标准如表1所示。
试在表2相应空格中填写各车间投入和出产量及累计量。
表1 甲产品期量标准表
期量标准
装配车间
机工车间
毛坯车间
批 量
50台
100台
200台
生产周期
5天
5天
10天
生产间隔期
5天
10天
20天
出产提前期
0
10天
25天
投入提前期
5天
15天
35天
表2 各车间投入和出产累计数计划表
车间
月份
二月
三月
5
10
15
20
25
5
10
15
20
25
装配
出产
投入
机工
出产
投入
毛坯
出产
投入
答案:
车间
月份
二月
三月
5
10
15
20
25
5
10
15
20
25
装配
出产
50/50
50/100
50/150
50/200
50/250
投入
50/50
50/100
50/150
50/200
50/250
50/300
机工
出产
100/100
100/200
100/300
投入
100/100
100/200
100/300
毛坯
出产
200/200
200/400
200/600
投入
200/200
200/400
200/600
(三)已知某工程项目各项活动之间的关系如表3所示:
表3 工程项目作业明细表
活动代号
A
B
C
D
E
F
G
活动时间(天)
5
8
4
4
3
5
12
紧前活动
—
A
A
B
C
D
B,E
要求:
⑴绘制网络图。
⑵用图上标号法计算各结点最早开工时间和最迟完工时间?
⑶用列表法计算各项活动的最早开工时间和最迟开工时间?
最早完工时间和最迟完工时间?
⑷确定关键线路及总工期。
答案:
解:
根据给出的活动明细表,绘制工程项目网络图,结点时间参数已采用标号法在图中标出。
活动时间参数计算
活动
代号
结点编号
Ti,j
ESi,j
EFi,j
LSi,j
LFi,j
STi,j
关键
活动
i
j
A
1
2
5
0
5
0
5
0
√
B
2
3
8
5
13
5
13
0
√
C
2
4
4
5
9
6
10
1
D
3
5
4
13
17
16
20
3
3
6
0
13
13
13
13
0
√
E
4
6
3
9
12
10
13
1
F
5
7
5
17
22
20
25
3
G
6
7
12
13
25
13
25
0
√
从计算结果可知,活动A、B、G的总时差均为零,因此均为关键活动,
由此组成的关键线路为:
1→2→3→6→7
(四)某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
(1)考虑安全库存在内的订货点;
(2)每次订货的经济批量;(3)最低总费用。
答案:
1800/360*4+1.65
=29.9(T)
=600*1.414(T/次)
TC=(1800/600*1.414)*200+600*1.414/2*1
(五)某一设备组有三台设备,两班制生产,设备停修率为10%,计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品,单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时,试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力?
(全年制度工作时间按250天计)
答案:
Fe= 3×250×8×2×(1-10%) = 270件
40
(六)产品Y由两类零部件(A、B)组成,每个Y需要2个A,4个B。
第六周开始时,Y必须完成100件并发货。
目前持有量A50个,B100个。
另外,分别在第4周和第六周初,收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法,为Y产品做MRP计划。
答案:
123456
Y2出产100
投产100
A1库存50
生产150
B1库存10020060
生产200
1、M-N工厂生产M,N两种产品,产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。
机器A、B、C各有一台,每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用(包括工资)为12000元,原材料成本不包括在运作费用内。
请回答下列问题:
(15分)
1)该工厂的瓶颈约束是什么?
2)产品如何组合使利润最大?
3)工厂每周可获得多少利润?
2、(10分)已知对某产品的年需求量D=600个,每次订货费用S=8元,产品年存储费用H为单价的20%。
产品价格政策为:
1)订货量在:
0≤Q<500,单价为0.30元/个,
2)订货量在:
500≤Q<1000,单价为0.29元/个,
3)订货量在:
1000≤Q,单价为0.28元/个。
求经济订货批量。
3、(10分)考虑由三台机器组成的流水作业生产线,具体数据见下表。
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
2
23
25
5
15
10
机器B
28
3
20
7
11
2
机器C
19
8
11
14
7
4
求:
1)总加工周期最短的作业顺序;2)计算最短流程时间。
4、(5分)已知车床组有7台车床,月均工作日为25天,每天2班制,每班工作8小时,设备组年检修时间为1200小时,某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时,计算车床组的年生产能力。
1、(15分)参考答案:
解:
1)、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷/周
可用时间/周
负荷率/周(%)
M
N
A
2000
0
2000
2400
83
B
1500
1500
3000
2400
125
C
1500
750
2250
2400
93.75
瓶颈资源:
B(5分)
2)、产品组合计算
产品
M
N
销售价格(元/件)
190
200
材料成本(元)
100
80
贡献(元)
90
120
时间(瓶颈资源B,分钟)
15
30
贡献(元/分钟)
6
4
所以,应尽可能多地生产M(即100件)。
100件M消耗B的1500分钟,剩下900分钟用于N,只能生产900/30=30件N。
(5分)
3)工厂每周可获利润计算
每周的毛利润:
100×90+30×120=12600(元)(3分)
每周的纯利润:
12600-12000=600(元)(2分)
2、(10分)参考答案:
解:
第一步,当单价=0.28元/个,产品年存储费用H=0.28X20%
(2分)
因为只有当订货量大于1000时,才可能享受单价0.28元的优惠价,414是不可行的。
第二步,当单价=0.29元/个,产品年存储费用H=0.29X20%
(2分)
因为只有当订货量大于500时,才可能享受单价0.29元的优惠价,406是不可行的。
第三步,当单价=0.30元/个,产品年存储费用H=0.30X20%
(2分)
因为当订货量小于500时,单价0.30元,400是可行的订货量。
订货量大于400的数量
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