水的浮力计算公式.docx

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水的浮力计算公式

　　【一】:

浮力计算的方法

　　北京中考之浮力计算的方法总结（5种）

　　初中物理课本第二册第八章压强和浮力，是学生掌握知识的难点、同时也是教学的重点。

关于浮力的计算是很多学生较为头痛的问题。

以下我就如何理解并掌握这一问题谈谈我的看法。

　　想要学会计算，首先必须理清概念。

　　其一掌握物体的沉浮条件，及由沉浮条件决定的物体密度与液体密度之间的关系。

如下

　　下沉G>F浮ρ悬浮G=F浮ρ上浮G

　　物

　　物

　　>ρ=ρ<

　　ρ<ρ

　　液

　　物液

　　液

　　物

　　液

　　物液

　　表示物体的密度ρ表示液体的密度）

　　其二理解并掌握浮力的计算公式。

常用的浮力计算公式有三个

　　1根据实验法得出如用弹簧秤称得某物体重为G，把物体浸入某种液体中弹簧秤的示数为F示，则应有F浮=G-F示

　　2将上面的问题扩展可以得到下面的方法只将烧杯和水放在台秤上的时候，台秤示数为M1，将物体悬于细绳下置于烧杯中时，台秤示数为M2,则应有F浮=（M2-M1）×g

　　根据浮力产生的原因物体所受上下表面的压力差即为浮力，则有

　　F浮=F向上-F向下（F向上和F向下分别为物体上下两表面所受到的液体向上和向下的压力）。

计算时根据液体内部压强公式

　　F向下=p上s=ρh上gsF向上=p下s=ρh下gs代入可得浮力的大小。

　　根据阿基米德原理浸入液体中的物体受到液体对它向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。

即F浮=G排=ρ

　　液

　　v排g

　　对于一般的浮力运算，或用物体的沉浮条件或用浮力的三个计算公式，可独立完成，有些题型可能要用到这几种方法的结合来求解。

以下我举例说明如何利用上面的思想来求解浮力中的常见题型。

（一）、利用物体的沉浮条件来解题

　　例一质量为50克的物体悬浮在水中不动，它所受浮力为多少？

此物体的密度为

　　多少？

（g=10牛/千克）

　　〔分析与解答〕根据悬浮的条件G=F浮和密度关系ρ

　　F浮=G=mg=0.05千克牛/千克=0.5牛ρ

　　物

　　物

　　=ρ

　　液

　　可得

　　=ρ

　　水

　　=0×103千克/米3。

　　例有甲、乙两种不同的液体，把一个鸡蛋放入甲杯它下沉，放入乙杯它漂浮，则

　　鸡蛋在甲、乙两种液体中所受到的浮力F甲、F乙；及甲、乙液体密度ρ的关系为（）AF甲>F乙ρCF甲=F乙ρ

　　甲

　　甲

　　、ρ

　　乙

　　>ρ<ρ

　　乙

　　BF甲

　　甲

　　=ρ

　　甲

　　乙

　　乙

　　甲乙

　　DF甲

　　〔分析〕由物体的沉浮条件可知，物体在甲杯中下沉，则G物>F甲ρG物=F乙ρ水的浮力计算公式。

　　物

　　>ρ<ρ

　　甲

　　又物体在乙杯中漂浮，则应有故可得F甲

　　甲

　　物乙

　　<ρ

　　乙

　　所以答案应选D

（二）、利用浮力的计算公式来解题利用F浮=G-F示进行计算

　　例一个重为1牛的物体，挂在弹簧秤上，当物体浸没入水中时弹簧秤的示数为

　　0.87牛。

求此物体所受到的浮力。

　　〔分析与解答〕由已知G=1牛，F示=0.87牛可得F浮=G-F示=1牛-0.87牛=0.13牛。

　　例一铁块在空气中用弹簧秤称得示数为G0，若把它放在水中弹簧秤称得示数为

　　G1，放在真空中弹簧秤的示数为G2，则G0、G1与G2的大小关系为（）AG1>G0>G2BG2>G0>G1CG0>G1>G2DG2=G0=G1

　　〔分析〕此题可分为两部分来解

（1）G0与G1大小关系G1为水中读数即F浮=G-F

　　示

　　中的F示的大小，由上公式变形可得G=F浮+F示即

　　G0=F浮+G1所以G0>G1（忽略空气对物体的浮力）。

（2）G0与G2的大小关系G2为在真空中示数应理解为它的重量，G0为在空气中的示数，在此应理解为公式中的F示，则应有G2>G0（注意在此不可忽略空气对物体的浮力）。

答案应选B2．利用F浮=F向上-F向下进行计算

　　例5．如图一正方体物块边长为0.1米，放入水中，其下表面所受水的压强为2000

　　帕。

求正方体物块所受浮力大小？

　　[分析与解答]

　　下表面压强为p=2000帕

　　下表面压力为F=ps=2000帕×0.01米2=20下表面所处的深度

　　2000帕P

　　h1==

　　千克/米310牛/千克g01000

　　=0.2米

　　上表面所处的深度h=h1-0.1=0.1米

　　上表面所受的压强p=ρhg=0×103千克/米3×0.1米×10牛/千克=1000帕上表面所受压力F=ps=1000帕×0.01米2=10牛物块受到的浮力F浮=F`-F=20N-10N=10N（此题也可直接利用阿基米德原理来进行求解。

）3．利用F浮=G排=ρ

　　液水的浮力计算公式。

　　v排g进行计算

　　例6．体积为1厘米3的铁球投入水中，静止时所受浮力多大？

若投入水银中呢？

[分析与解答]铁球投入水中静止时，由于ρ即v铁=v排，所以有F浮=ρ

　　水

　　铁

　　>ρ

　　水

　　，则应下沉，没入水中，

　　v排g

　　=0×103千克/米3×10-6米3×8牛/千克=8×10-3牛铁球投入水银中静止时，由于ρ

　　F浮=G球=mg=ρ

　　铁

　　铁

　　<ρ

　　水银

　　，则应漂浮，即有

　　v铁g

　　=9×103千克/米3×10-6米3×8牛/千克

　　=742×10-2牛

　　很多同学在计算铁球投入水银中所受到浮力时，都写成F浮=ρ

　　水银

　　v排g=16×103千克/米3×10-6米3×8牛/千克=0.133牛

　　液

　　此种方法错在利用F浮=ρv排g时v铁≠v排所致。

水的浮力计算公式。

　　（三）、关于浮力的综合运算

　　例某容器的水面漂浮一块冰，当冰全部熔化成水时，水面的高与来相比应（）

　　A上升B下降C不变D三种情况都有可能

　　[分析与解答]此题关健在于冰漂浮在水面上时，其排开水的体积v排与冰全部熔化成水后水的这部分体积v水之间的大小关系。

　　先利用漂浮时F浮=G，即ρ由m水=m冰,即ρ

　　答案应选C

　　水v水=ρ

　　水

　　v排g=ρ

　　冰

　　v冰g可得v排=

　　9

　　v冰,又冰熔化成水时10

　　冰v冰可得v水=

　　9

　　v冰,所以液面应保持不变。

10

　　例已知物体的总体积为0.01米3，当物体静止浮在水面上时，浸入水中部分体积

　　为总体积的，求物体密度和使物体浸入水中静止时向下的压力F的大小。

[分析与解答]此题应结合物体的沉浮条件和阿基米德原理来求解。

物体漂浮G=F浮，即ρ

　　ρ

　　物

　　物

　　35

　　v物g=ρ

　　水

　　v排g=ρ

　　水

　　3

　　v物g5

　　=ρ

　　35

　　水

　　=0.6×103千克/米3

　　使物体全部浸入水中，增加的浮力即为向下的压力F的大小F=F浮=ρ

　　水

　　2

　　v物g5

　　25

　　=0×103千克/米3××0.01米3×8牛/千克=32牛

　　例如图所示一个体积为0.2分米3，密度为9×103千克/米3的铁球用细线

　　与一个密度0.5×103千克/米3为体积为5分米3的木块连在一起，放在一个容器内，取g=10牛/千克求

（1）不断缓慢向容器中注入水，则当水浸没木块体积为3分米3时细线的拉力有多大？

（2）继续向容器中注水，木块浸入水中的体积达多大时铁球对容器底的压力减小到零？

　　[分析与解答]

（1）取木块为研究对象它受浮力为F浮=ρ

　　水

　　v排g

　　=0×103千克/米3×3×10-3米3×10牛/千克=30牛

　　木块的重力为G=ρ

　　木

　　v木g

　　=0.5×103千克/米3×5×10-3米3×10牛/千克=25牛

　　所以细线的拉力为T=F浮-G=30牛-25牛=5牛

　　【二】:

浮力公式推算

　　假设有一正方体沉于水中，

　　F浮=ρgh2*S-ρgh1*S（可适用于完全或稍微浸没在水中）=ρgS*Δh=ρ液gV排（通用）=G排液

　　当物体悬浮或漂浮时，F浮=G物=m物g

　　说明

（1）h2为正方体下表面到水面距离，h1为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体之高。

（2）“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。

　　F浮=ρ液gV排的公式推导浮力=排开液体所受重力——F浮=G（物体所受重力）排液=m排液g=ρ液gV排所以有F浮+G=0

　　（3）给出沉浮条件（实心物体，如果是空心物体，则下面公式中的密度表示物体的平均密度，即物体的总质量除以总体积得到的结果）

　　对于浸没在液体中的物体

　　若F浮>G物，即ρ物<ρ液，物体上浮

　　若F浮ρ液，物体下浮

　　若F浮=G物，即ρ物=ρ液，物体悬浮

　　ρ物>ρ液，沉底，G物=F浮+F杯底对物的支持力（三力平衡）露排比公式

　　如果漂浮（这是重要前提！

），则ρ物∶ρ液=V排∶V物。

　　其中，V物=V排+V露

　　它的变形公式

　　1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

　　2．ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露

　　证明∵漂浮

　　∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

　　示重差法（称重法）F浮=G-F拉（空气中重力减去弹簧测力计拉力）（用弹簧测力计）

　　公式法F浮=G排=m排g=ρ液gV排

　　漂浮法F浮=G物（又叫平衡法）

　　压力差法F浮=F↓-F↑（上下压力差）

　　特例当物体和容器底部紧密接触时，即物体下部没有液体。

此时物体没有受到液体向上的压力，即F浮=0

　　阿基米德原理

　　物体浸在液体中排开液体的重力等于物体浸在液体中受到的浮力。

即F浮=G液排=ρ液gV排。

（V排表示物体排开液体的体积）

　　理论应用

　　1．如何调节浮力的大小

　　木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。

把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。

采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.

　　2．轮船

　　轮船能漂浮在水面的原理钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。

它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。

（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。

所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。

　　3．潜水艇

　　浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变.潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力排水充水）。

若要下沉，可充水，使F浮G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。

　　4．气球和飞艇

　　气球和飞艇里充的是密度小于空气的气体，热气球里充的是被燃烧器加热、体积膨胀、密度变小了的热空气.F浮=ρ空气gV,G球=ρ气gV+G壳，当F浮≥G

　　球时，气球或飞艇可升上天空。

若要使充氦气或氢气的气球或飞艇降回地面，可以放出球内的一部分气体，使气球积缩小，浮力减小，使浮力小于G球.对于热气球，只要停止加热，热空气冷却，气球体积就会缩小，减小浮力，使浮力小于G球而降回地面。

（同理，热空气的向上，冷空气的向下，形成了对流风）

　　5．密度计

　　密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。

　　煮汤圆

　　汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。

汤圆刚放入水中时①∵F浮ρ液体，∴（汤圆）下沉；汤圆煮熟时①∵煮熟后汤圆体积增大，浮力也增大，∴F浮力>G，上浮；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。

　　计算公式

　　1称量法

　　该法适用于各种浮力探究题计算，常常和弹簧该法在上述浮力公式的推算已经很详细了，我只是说在漂浮与悬浮时F浮=G物

　　5．附加适用于推算浮力的公式

　　G物=ρ物gV物

　　当悬浮与下沉时

　　V物=V排

　　浮力之感

　　质疑篇

　　压力差的局限性

　　一个底面积为156平方米，高2米的木质圆锥体，锥尖向下浸没于水下20米处。

因为压力等于压强乘以面积,所以它上表面受到向下的压力大于下表面受到向上的压力，根据压力差推论，它会沉没水底。

但阿基米德定律认为，它的物重小于它排出的水重，