三年级下册数学笔记整理.docx

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三年级下册数学笔记整理

第一单元 位置与方向

一、东与西相对，南与北相对。

东→南→西→北，按顺时针方向转。

二、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

二、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

晚上，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。

四、我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。

生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。

春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。

五、风从那边刮过来，那边就是风向。

影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。

第二单元 除数是一位数的除法

一、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

二、被除数÷除数=商

被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数

商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数

（被除数—余数）÷商=除数

三、0除以任何数（0除外）都等于0，

0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，

任何数减0都得任何数本身。

四、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就看两位上商。

）

五、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

六、2、3、5倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

）

七、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

八、巧用余数解决问题。

①余数最大应是除数减法1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如 □÷8=6……□ ，求被除数最大是    ，最小是    。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）  余下的2米布不能做一件成人衣服

答：

能做5件成人衣服。

九、三个连续整数的和÷3=中间的一个数；前面的数=中间数—1；后面的数=中间数+1；

十、被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。

第三单元  统计

一、求平均数公式：

总和÷份数=平均数 

平均数×份数=总和

总数÷平均数=份数

二、通常条形统计图能清楚地反映一组数据大小或多少;

折线统计图能描述一组数据的变化趋势;

扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

三、条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。

第四单元  年、月、日

一、重要的日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节。

3月12日植树节，

5月1日劳动节，

6月1日儿童节，

7月1日建党节，

8月1日建军节，

9月10日教师节，

10月1日国庆节。

二、一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天;

4、6、9、11这4个月是30天;

平年2月28天，闰年2月29天。

平年全年365天，闰年全年366天。

三、一年分春、夏、秋、冬四季，每3个月为一季。

一、二、三月是第一季度，有90天或91天；

四、五、六月第二季度，有91天；

七、八、九月是第三季度，有92天；

十、十一、十二月是第四季度，有92天。

四、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年。

五、推算星期几的方法  

例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

六、超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

比如下午3日→3+12=15时，16时等于16-12=下午4时。

七、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时） 后时刻—前时刻=时间段

八、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

九、时间单位进率：

1世纪=100年  

1年=12个月  

1天=24小时 

1小时=60分钟 

1分钟=60秒钟

十、典型例题。

2007年2月份有（ ）天。

先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。

第五单元 两位数乘两位数

1．口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

比如：

30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2．笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。

3．几个特殊数：

25×4=100，125×8=1000

一个两位数与11相乘得到一个三位数，

三位数：

4．相关公式：

因数×因数=积

积÷因数=另一个因数

第六单元  面积

一、①物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

②围成一个图形的所有边长总和叫周长。

二、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

三、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

四、长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4 

已知面积求长：

长=面积÷宽

已知面积求边长：

边长=面积开平方

已知周长求长：

长=周长÷2-宽

已知面积求边长：

边长=面积÷4

五、面积单位之间的进率。

长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米

1分米=10厘米

1平方米=100平方分米

1米=10分米

1公顷=10000平方米

1千米=1000米

1平方千米=100公顷

六、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

（课本P81第10，11题）

第七单元 小数的初步认识

一、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分;

整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分;

小数部分要从小数点后最高位比起。

二、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。