注册电气工程师专业基础考试数字电子基础.ppt
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,第3章数字电子技术,2012年注册电气工程师专业基础考试,陈志新,2/81,3.1数字电路基础知识,3.1.1数字电路基本概念,1数字电路的定义与特点:
定义:
产生、传输、处理不连续变化的离散信号电路,用来研究电路的输出与输入之间的逻辑关系。
特点:
电路的半导体器件多数工作在开关状态,即工作在饱和区或截止区,放大区(模电研究的重点)仅是过渡状态。
2数字电路的分类功能分:
组合电路和时序电路。
结构分:
分立元件电路和集成电路。
器件分:
双极型电路和单极型电路。
3/81,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,时间连续的信号,时间和幅度都是离散的,模拟信号与数字信号区别,2012年注册电气工程师专业基础考试,4/81,模拟信号时间和数值均连续变化的信号,如正弦波、锯齿波等,u,正弦波信号,数字信号,图形区别:
数字信号时间和幅度都是离散的,5/81,研究模拟信号时,我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。
相应的电子电路就是模拟电路,包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。
研究方法区别:
研究数字电路时注重电路输出、输入信号间的逻辑关系。
主要的工具是逻辑代数,真值表、逻辑表达式及波形图。
6/81,工作状态区别:
模拟电路:
晶体管一般工作在放大状态。
数字电路:
三极管工作在开关状态,即工作在饱和和截止状态。
2012年注册电气工程师专业基础考试,7/81,在数字电路中,常用数字“0”和“1”来表示。
这里的“0”和“1”,不是十进制数中的数字,而是逻辑“0”和逻辑“1”。
逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。
例如,“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等。
因而常称为数字逻辑。
模拟信号有幅值大小(如物理量纲:
电压伏特或电流安培),数字信号有两个状态(逻辑状态0,1),8/81,离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示。
例如,逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述:
注意:
电平从3.6V5V均称为高电平“1”,0.0V0.4V均称为低电平“0”,其微小的变化是无意义的。
这与模拟电路相比是不同的。
9/81,数制计数是数字电路常遇到的问题。
在数字电路中多采用二进制数,有时也采用十六进制和八进制数。
表3-1给出了常用进制之间的对照,3.1.2数制和码制,2012年注册电气工程师专业基础考试,10/81,表3-1几种数制之间的关系对照表,11/81,特点:
1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。
2、进位规律是:
“逢二进一”。
3、各位的权都是2的幂。
二进制数,例如:
1+1=,10,=121+020,12/81,二进制数的一般表达式为:
位权,系数,2012年注册电气工程师专业基础考试,13/81,二进制:
以二为基数的记数体制,表示数的两个数码:
0、1,遵循逢二进一的规律,(1001)B=,=(9)D,14/81,任意一个二进制数,都可按其权位展成多项式的形式。
(N)2=(Kn-1K1K0.K-1K-m)2,=Kn-12n-1+K121+K020+K-12-1+K-m2-m,基数2,逢二进一,即1+1=10。
有0-1两个数字符号和小数点,数码Ki从0-1。
不同数位上的数具有不同的权值2i。
特点:
15/81,优缺点,1、易于电路实现-每一位数只有两个值,可以用管子的导通或截止,灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
2、基本运算规则简单。
3、电路实现可靠。
位数太多,不符合人的习惯,不能在头脑中立即反映出数值的大小,一般要将其转换成十进制后,才能反映。
2012年注册电气工程师专业基础考试,2数制转换,主要掌握:
十进制数,二进制数,十六进制之间的相互转换,17/81,二、十进制数转换成二进制数:
常用方法是“按权相加”。
例如:
整数:
(100101)B=125+024+023+122+021+120=32+4+1=37小数:
(0.101)B=12-1+02-2+12-3=0.5+0.125=0.625(1001010.101)B=37.625,一、二进制数转换成十进制数:
整数部分小数部分,十二进制之间的转换,18/81,1.整数部分的转换,除基取余法:
用目标数制的基数(R=2)去除十进制数,第一次相除所得余数为目的数的最低位K0,将所得商再除以基数,反复执行上述过程,直到商为“0”,所得余数为目的数的最高位Kn-1。
例:
(81)10=(?
)2,得:
(81)10=(1010001)2,十进制数转换成二进制,19/81,例:
十进制数25转换成二进制数的转换过程,(25)D=(11001)B,20/81,乘基取整法:
小数乘以目标数制的基数(R=2),第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1,将其小数部分再乘基数依次记下整数部分,反复进行下去,直到小数部分为“0”,或满足要求的精度为止。
0.65,2,2,2,2,2,0.8,例:
(0.65)10=(?
)2要求精度为小数五位,由此得:
(0.65)10=(0.10100)2,(81.65)10=(1010001.10100)2,2.小数部分的转换,21/81,从小数点开始,将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组,不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足,然后每组用等值的十六进制码替代,即得目的数。
例9:
111011.10101B=?
H,111011.10101B=3B.A8H,00111011.10101000,小数点为界,3BA8,二十六进制之间的转换,二进制数转换成十六进制,22/81,(10011100101101001000)B,=(10011100101101001000)B,(9CB48)H=,十六进制数转换成二进制,将每位16进制数展开成四位二进制数,排列顺序不变即可。
23/81,A)凑幂法(在2的整数幂附近的值效果更简单、更快)例如:
1026=1024+2=210+21=10000000000B+10B=10000000010B125=128-3=128-2-1=27-21-20=10000000B-10B-1B=1111101BB)十十六二(数据较大时更快、不易错)例如:
4988=137CH=1001101111100B,十进制数转换成二进制的简单方法,24/81,数字系统的信息,数值,文字符号,二进制代码,编码,3码制,用一定位数的二进制数来代表某一特定的事务、文字符号等称为编码。
采用不同的编码形式称为码制。
25/81,代码不表示数量的大小,只是不同事物的代号,为了便于记忆和处理,在编制代码时总要遵循一定的规则,这些规则就称为码制。
用二进制数码对事物进行表示,称为二进制代码。
(数电、计算机中采用),数字系统中的信息分两类:
数值码,代码,(研究数值表示的方法),26/81,常见的代码有:
(1)BCD码用四位二进制数组成一组代码,表示09十个数称二-十进制代码,即BCD码。
(2)格雷码格雷码属于无权码,其特点是任意相邻的数码之间只有一位数码不同,由于首尾相接后也只有一位不同,又称循环码。
(3)ASCII码ASCII码是美国标准信息交换码,它是用七位二进制码表示。
由自然二进制码的本位与高位异或而得。
28/81,3.1.3半导体器件的开关特性,1.二极管开关特性(单向导通,反向截止)2.三极管开关特性(饱和(开)或截止(关)状态,非放大状态)(模电描述),29/81,与运算,或运算,非运算,基本逻辑运算,3.1.4三种基本逻辑关系及其表达方式,2012年注册电气工程师专业基础考试,30/81,与逻辑真值表,与逻辑关系表,与运算,31/81,或逻辑关系表,或运算,或逻辑真值表,32/81,非逻辑真值表,非运算,非逻辑关系表,33/81,几种常用的逻辑运算,34/81,3.2.1TTL集成逻辑门电路的组成和特性1.TTL与非逻辑门(P195,图3-6)2TTL或非逻辑门3.2.2MOS集成逻辑门电路的组成和特性1CMOS反相器2CMOS与非门电路,3.2集成逻辑门电路,35/81,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系,任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。
几种常用的逻辑关系逻辑,2012年注册电气工程师专业基础考试,36/81,或非门条件:
A、B、C都不具备(0),则F发生
(1)。
与非门:
条件A、B、C有一个不具备(0),则F发生
(1)。
37/81,3.3数字基础及逻辑函数化简,3.3.1逻辑代数基本运算关系逻辑代数中,基本逻辑运算有“与”逻辑(也称逻辑乘)、“或”逻辑(也称逻辑加)和“非”逻辑(也称逻辑反)三种运算。
2012年注册电气工程师专业基础考试,38/81,3.3.2逻辑代数的基本公式和原理,1逻辑代数的基本定律和恒等式,39/81,基本定律,一、基本运算规则,A+0=AA+1=1A0=0A=0A1=A,40/81,二、基本代数规律,交换律,结合律,分配律,A+B=B+A,AB=BA,A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B,A(BC)=(AB)C,A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),41/81,三、吸收规则,
(1)原变量的吸收:
A+AB=A,证明:
A+AB=A(1+B)=A1=A,利用运算规则可以对逻辑式进行化简。
例如:
42/81,
(2)反变量的吸收:
证明:
例如:
43/81,(3)混合变量的吸收:
证明:
例如:
44/81,(4)反演定理:
可以用列真值表的方法证明:
45/81,2逻辑代数的三个基本规则(定律)
(1)代入规则如果将等式两边出现的某变量A,都用一个函数代替,则等式依然成立。
(2)反演规则求一个逻辑函数L的非函数时,可将L中的“”换成“+”,“+”换成“”;再将原变量换成非变量,非变量换成原变量;“0”换成“1”,“1”换成“0”;那么所得的逻辑函数式就是。
(3)对偶规则L是一个逻辑表达式,如把L中的“”换成“+”,“+”换成“”;“0”换成“1”,“1”换成“0”;那么得到的函数式就是原函数式的对偶式,记做L。
46/81,3.3.3逻辑函数的建立和四种表达方法及其相互转换,1逻辑函数的建立若输入逻辑变量A、B、C的取值确定以后,输出的逻辑变量F的值也唯一地确定了,就称F是A、B、C逻辑函数。
写作:
F=f(A,B,C)其中:
A、B、C为输入逻辑变量,F为输出逻辑变量。
逻辑函数的特点:
输入变量和输出变量只能采用二值逻辑,即“0”或“1”,逻辑值没有大小;函数关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的。
47/81,2逻辑函数的表达方式(4种),
(1)真值表:
将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出,即可得到真值表。
如:
48/81,请注意,n个变量可以有2n个组合,一般按二进制的顺序,输出与输入状态一一对应,列出所有可能的状态。
2012年注册电气工程师专业基础考试,49/81,逻辑函数式就是由逻辑变量的“与”、“或”、“非”三种基本运算符所构成的表达式。
通常采用“与或”的形式。
比如:
若表达式中的乘积包含了所有变量的原变量或反变量,则这一项称为最小项,上式中每一项都是最小项。
若两个最小项只有一个变量以原、反区别,称它们逻辑相邻。
(2)逻辑函数式,50/81,逻辑相邻的项可以合并,消去一个因子,51/81,把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。
F=AB+CD,(3)逻辑图,52/81,将n个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示,并且将逻辑相邻的最小项放在相邻的几何位置上,所得到的阵列图就是n变量的卡诺图。
卡诺图的每一个方块(最小项)代表一种输入组合,并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。
(4)卡诺图,53/81,两变量卡诺图,三变量卡诺图,54/81,四变量卡诺图,55/81,有时为了方便,用二进制对应的十进制表示单元编号。
F(A,B,C)=(1,2,4,7),1,2,4,7单元取1,其它取0,56/81,57/81,【例3-5
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