3套打包上海杨浦初级中学七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
- 文档编号:12608603
- 上传时间:2023-04-20
- 格式:DOCX
- 页数:50
- 大小:355.07KB
3套打包上海杨浦初级中学七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
《3套打包上海杨浦初级中学七年级下册数学期末考试试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3套打包上海杨浦初级中学七年级下册数学期末考试试题含答案.docx(50页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3套打包上海杨浦初级中学七年级下册数学期末考试试题含答案
最新七年级(下)数学期末考试试题及答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.方程-
x=3的解是( )
A.x=-1
B.-6
C.-
D.-9
2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.若a>b,则下列各式中正确的是( )
A.a-c<b-c
B.ac>bc
C.-
(c≠0)
D.a(c2+1)>b(c2+1)
4.下列方程的解法中,错误的个数是( )
①方程2x-1=x+1移项,得3x=0
②方程
=1去分母,得x-1=3=x=4
③方程1-
去分母,得4-x-2=2(x-1)
④方程
去分母,得2x-2+10-5x=1
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=100°,∠CDE=15°,则∠DEF的度数是( )
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°
6.已知
是二元一次方程组
的解,则2a+b的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
7.已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是( )
A.
<x<5
B.0<x<2.5
C.0<x<5
D.0<x<10
8.能够铺满地面的正多边形组合是( )
A.正三角形和正五边形
B.正方形和正六边形
C.正方形和正五边形
D.正五边形和正十边形
9.若四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
5,且∠C=150°,则∠D的度数为( )
A.90°
B.105°
C.120°
D.135°
10.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点D落在边AB上的D'处,点C落在C'处,若∠AD'M=50°,则∠MNC'的度数为( )
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为
12.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?
此题的答案是:
鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:
今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?
则此时的答案是:
鸡有只,兔有只.
13.如图,一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上,直尺的一边GF∥AC,则∠DFG的度数为.
14.若不等式组
的解集是x>1,则m的取值范围是15.如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形.已知其中的两块,一块长为5cm,宽为2cm;一块长为4cm,宽为1cm,则大正方形的面积为cm2.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.解方程(组):
(1)
;
(2)
.
17.解不等式组
并把它的解集表示在数轴上.
18.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;
(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形;
(4)在图4中,画出所有格点△BCD,使△BCD为等腰直角三角形,且S△BCD=4.
19.用※定义一种新运算:
对于任意有理数a和b,规定a※b=ab2+2ab+a,如1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)求(-4)※3;
(2)若
※3=-16,求a的值.
20.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上,且∠ACB=20°,求∠CAE及∠B的度数.
21.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
22.张师傅在铺地板时发现:
用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形(如图①),然后,他用这8块瓷砖七拼八凑,又拼出了一个正方形,中间还留下一个边长为3的小正方形(阴影部分),请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽.
23.如图,点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点,连接AD、BE交于点O,且△ABD≌△BCE.
(1)若AB=3,AE=2,则BD=;
(2)若∠CBE=15°,则∠AOE=;
(3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度数,并说明理由.
参考答案与试题解析
1.【分析】方程x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
方程-
x=3,
解得:
x=-9,
故选:
D.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项正确;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.
故选:
A.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、根据不等式的基本性质1,A选项结论错误,不符合题意;
B、因为c可正可负可为0,所以无法判断ac和bc的大小关系,B选项结论错误,不符合题意;
C、因为c可正可负,所以无法判断两者的大小关系,C选项结论错误,不符合题意;
D、因为c2+1>0,所以根据不等式的基本性质2,D选项结论正确,符合题意;
故选:
D.
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4.【分析】①移项注意符号变化;
②去分母后,x-1=3,x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③去分母后,注意符号变化.
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.
【解答】解:
①方程2x-1=x+1移项,得x=2,即3x=6,故错误;
②方程
=1去分母,得x-1=3,解得:
x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③方程1-
去分母,得4-x+2=2(x-1),故错误;
④方程
去分母,得2(x-1)+5(2-x)=1,即2x-2+10-5x=1,是正确的.
错误的个数是3.
故选:
C.
【点评】本题主要考查解一元一次方程,注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键.
5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案.
【解答】解:
延长FE交DC于点N,
∵AB∥EF,
∴∠BCD=∠FND=100°,
∵∠CDE=15°,
∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键.
6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值,即可求出所求.
【解答】解:
把
代入方程组得:
,
②-①得:
4b=-4,
解得:
b=-1,
把b=-1代入①得:
a=2,
则2a+b=4-1=3,
故选:
A.
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
7.【分析】根据已知条件得出底边的长为:
10-2x,再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,即可求出第三边长的范围.
【解答】解:
依题意得:
10-2x-x<x<10-2x+x,
解得
<x<5.
故选:
A.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识;根据三角形三边关系定理列出不等式,接着解不等式求解是正确解答本题的关键.
8.【分析】正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
【解答】解:
A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°,由于60m+108n=360,得m=6-
n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满,故此选项错误;
B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°,不能构成360°的周角,故不能铺满,故此选项错误;
C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°,当90n+108m=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满,故此选项错误;
D、正五边形和正十边形内角分别为108、144,两个正五边形与一个正十边形能铺满地面,故此选项正确.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了平面镶嵌,两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是:
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数.
9.【分析】设四边形3个内角的度数分别是x,2x,5x,根据四边形的内角和定理列方程求解.
【解答】解:
设四边形3个内角∠A:
∠B:
∠C的度数分别是x,2x,5x,则
5x=150°,
解得x=30°.
所以∠A=30°,∠B=60°,
∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°.
故选:
C.
【点评】本题考查了四边形的内角和定理:
四边形的内角和是360°.
10.【分析】折叠后,四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称,则∠DMN=∠D′MN,同时∠AMD′=90°-∠AD'M=40°,所以∠DMN=∠D′MN=(180°-40°)÷2=70°,根据四边形内角和360°即可求得∠MNC'的度数.
【解答】解:
四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称,则∠DMN=∠D′MN,
且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°,
∴∠DMN=∠D′MN=(180°-40°)÷2=70°
由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°,
∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°
故选:
B.
【点评】本题主要考查四边形内角和以及折叠问题.熟悉四边形内角和是解答本题的关键.
11.【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可.
【解答】解:
∵一个多边形的每个外角都等于30°,
又∵多边形的外角和等于360°,
∴多边形的边数是
=12,
故答案为:
12.
【点评】本题考查了多边形的内角和外角,能熟记多边形的外角和等于360°是解此题的关键.
12.【分析】设鸡有x只,兔有y只,就有x+y=33,2x+4y=88,将这两个方程构成方程组求出其解即可.
【解答】解:
设鸡有x只,兔有y只,由题意,得:
,
解得:
,
∴鸡有22只,兔有11只.
故答案为:
22,11.
【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用,二元一次方程的解法的运用,根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键.
13.【分析】依据平行线的性质以及三角形内角和定理或三角形外角性质,即可得到∠DFG的度数.
【解答】解法一:
∵GF∥AC,∠C=90°,
∴∠CFG=180°-90°=90°,
又∵AD,CF交于一点,∠C=∠D,
∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°,
∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°.
解法二:
∵GF∥AC,∠CAB=60°,
∴∠FGE=60°,
又∵∠DFG是△EFG的外角,∠FEG=45°,
∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°,
故答案为:
105°.
【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补.
14.【分析】首先解每个不等式,然后根据不等式组的解集是x>1,即可得到一个关于m的不等式,从而求解.
【解答】解:
解①得x>1,
解②得x>m+2,
∵不等式组的解集是x>1,
∴m+2≤1,
解得m≤-1.
故答案是:
m≤-1.
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:
解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:
同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
15.【分析】设大正方形的边长为x,则AB=x-1-2=x-3,BC=4+5-x=9-x,依据AB=BC,即可得到x的值,进而得出大正方形的面积.
【解答】解:
如图,设大正方形的边长为x,则
AB=x-1-2=x-3,BC=4+5-x=9-x,
∵AB=BC,
∴x-3=9-x,
解得x=6,
∴大正方形的面积为36cm2.
故答案为:
36.
【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质,解题时注意:
正方形的四条边相等.
16.【分析】
(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:
(1)去分母得:
4x-2-x-1=6,
移项合并得:
3x=9,
解得:
x=3;
(2)
,
①+②×2得:
5x=10,
解得:
x=2,
把x=2代入②得:
y=-3,
则方程组的解为
.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.【分析】首先解每个不等式,然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
【解答】解:
,
解不等式①,得x<2.
解不等式②,得x≥-1.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:
所以原不等式组的解集为-1≤x<2.
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
18.【分析】
(1)如图①,以点C为对称中心画出△DEC;
(2)如图②,以AC边所在的性质为对称轴画出△ADC;
(3)如图③,利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E,从而得到△DEC;
(4)如图④,利用等腰三角形的性质和网格特点作图.
【解答】解:
(1)如图①,△DEC为所作;
(2)如图②,△ADC为所作;
(3)如图③,△DEC为所作;
(4)如图④,△BCD和△BCD′为所作.
【点评】本题考查了作图-旋转变换:
根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换.
19.【分析】
(1)根据新运算展开,再求出即可;
(2)先根据新运算展开,再解一元一次方程即可.
【解答】解:
(1)原式=-4×32+2×(-4)×3+(-4)=-64;
(2)∵
※3=-16,
解得:
a=-3.
【点评】本题考查了解一元一次方程,能根据新运算展开是解此题的关键.
20.【分析】根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形,所以∠CAE=45°,易知∠ACD=90°-20°=70°,根据三角形外角性质可得∠EDC度数,又∠EDC=∠B,则可求.
【解答】解:
根据旋转的性质可知CA=CE,且∠ACE=90°,
所以△ACE是等腰直角三角形.
所以∠CAE=45°;
根据旋转的性质可得∠BDC=90°,
∵∠ACB=20°.
∴∠ACD=90°-20°=70°.
∴∠EDC=45°+70°=115°.
所以∠B=∠EDC=115°.
【点评】本题主要考查了旋转的性质,解决这类问题要找准旋转角以及旋转后对应的线段.
21.【分析】
(1)根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动,分别得出等式求出答案;
(2)根据
(1)中所求,进而利用总人数为300+30,进而得出不等式求出答案.
【解答】解:
(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,
根据题意可得:
,
解得:
,
答:
每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个;
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则
18a+35(11-a
最新人教版七年级数学下册期末考试试题(答案)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.P点的坐标为(-5,3),则P点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.如果m<n,那么下列各式一定正确的是( )
A.m2<n2
B.
C.-m>-n
D.m-1>n-1
3.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.了解我市的空气污染情况
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.了解全班同学每天做家庭作业的时间
D.考查某类烟花爆竹燃放安全情况
4.将某图形的各顶点的横坐标保持不变,纵坐标减去3,可将该图形( )
A.横向向右平移3个单位
B.横向向左平移3个单位
C.纵向向上平移3个单位
D.纵向向下平移3个单位
5.用加减消元法解方程组
,下列解法错误的是( )
A.①×2-②×(-3),消去y
B.①×(-3)+②×2,消去x
C.①×2-②×3,消去y
D.①×3-②×2,消去x
6.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是( )
A.条形图
B.折线图
C.扇形图
D.直方图
7.如图,已知AB∥CD,∠BAD=100°,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠ABC=80°
D.∠ADC=80°
8.不等式组
中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.已知
+|x-3y-5|=0,则yx的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
10.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:
第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是( )
A.12
B.13
C.14
D.15
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式:
.
12.若2x+1和3-x是一个数的平方根,则x=
13.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩,从中抽取200份试卷,在这个问题中,样本容量是.
14.已知A(a,0),B(-3,0)且AB=5,则a=.
15.已知
是方程组
的解,则a+b的值为.
16.如意超市购进了一种蔬菜,进价是每千克2元,在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗,为避免亏本,超市应把售价至少定为元.
17.如图,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,∠AOC=3∠COE,则∠AOF等于.
18.不等式组
有3个整数解,则m的取值范围是.
三、解答题(本大题共6个小题,共46分)
19.计算:
|
−2|−
-
(
−1).
20.解方程组:
.
21.请填空,完成下面的解答过程,并注明理由.
如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠BCD=80°,求∠ADC的度数.
解:
∵∠1+∠2=180°,(已知)
∴∥.()
∴∠B=∠DEC.()
∵∠B=∠3,(已知)
∴
∴AD∥BC,()
∴(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠BCD=80°,
∴∠ADC=.
22.某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况,将完成情况分为四个等级:
等级
A
B
C
D
情况分类
好
较好
一般
不好
随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)共调查了多少名同学?
补全条形统计图;
(2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是;
(3)该年级共有700人,估计该年级数学作业完成等级为D等的人数.
23.解不等式组
,把其解集表示在数轴上,并写出不等式组的最大整数解.
24.某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台,若购买A型机床1台,B型机床2台,共需40万元;购买A型机床2台,B型机床1台,共需35万元.
(1)求购买A型和B型机床每台各需多少万元?
(2)已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个.若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元,且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个,则该工厂有哪几种购买机床方案?
哪种购买方案总费用最少?
最少总费用是多少?
参考答案与试题解析
1.【分析】依据P点的坐标为(-5,3),即可得到P点在第二象限.
【解答】解:
∵P点的坐标为(-5,3),
∴P点在第二象限,
故选:
B.
【点评】本题主要考查了点的坐标,解题时注意:
第二象限的点的符号特点为(-,+).
2.【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断即可.
【解答】解:
如果m<n,那么m2<n2不一定成立;
如果m<n,那么
,-m>-n,m-1<n-1.
故选:
C.
【点评】本题考查了不等式的基本性质:
不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
3.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解:
A.了解我市的空气污染情况,适合抽样调查;
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,适合抽样调查;
C.了解全班同学每天做家庭作业的时间,适合全面调查;
D.考查某类烟花爆竹燃放安全情况,适合抽样调查;
故选:
C.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.【分析】根据向下平移,纵坐标减,横坐标不变解答.
【解答】解:
∵某图形的各顶点的横坐标保持不变,纵坐标减去3,
∴将该图形向下平移了3个单位.
故选:
D.
【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移,平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
5.【分析】要加减消元,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 打包 上海 杨浦 初级中学 年级 下册 数学 期末考试 试题 答案