物质的量在化学方程式中计算.docx

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物质的量在化学方程式中计算

考点三物质的量应用于化学方程式的计算

Ⅰ.课标要求

认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算。

Ⅱ.考纲要求

1．能根据物质的量与微粒数目、气体体积之间的相互关系进行有关计算。

2．能正确书写化学方程式和离子方程式，并能进行有关计算。

Ⅲ.教材精讲

物质的量应用于化学方程式的计算属高考基本考点，涉及的知识点范围比较广，高考常考热点主要是运用计算技巧进行化学方程式的有关计算。

深刻理解化学方程式的含义，充分利用化学反应前后的有关守恒关系

解题策略加强与原子结构、元素化合物性质、有机物结构性质等相关知识的横向联系

搞清各解题技巧的使用条件和适用范围，读懂题目，正确选择

下面介绍几种此类计算常见解题方法：

1．差量法——根据变化前后的差量列比例式计算

解题的一般步骤可分为：

①准确写出有关反应的化学方程式；

②深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。

该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强、密度、反应过程中热量的变化等，且该差量的大小与参加反应物质的有关量成正比；

③根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。

例1．（2005吉林二模）充分锻烧黄铁矿W克，反应完全后，冷却到室温，称的固体物质的质量是mg，生成SO2为V升，则黄铁矿中FeS2的含量是（假设矿石中的杂质受热不分解，也不会与SO2反应）

A、60V/22.4W×100%　　B、22.4V/60W×100%

C、80V/22.4W×100%　　D、3（W-m）/W×100%

【解析】

本题是考查“差量法”的选择型计算题，设黄铁矿中含FeS2的质量为X.利用固体差，可得答案为D。

例2．取15L未知浓度的浓硫酸，加入铜片后加热，使铜片全部溶解。

冷却所得的溶液到室温后定容为1L，取出定容后的溶液50mL，加入还原铁粉7.00g，充分反应后生成1.68L（标准状况）气体，溶液下部残渣质量为3.04g，所得溶液中只有硫酸亚铁。

求原硫酸溶液的物质的量浓度。

【解析】

可将题中信息概括如下：

15L浓硫酸

1L溶液（CuSO4和H2SO4）

50mL溶液

生成1.68LH2（相当于075mol、消耗4.2gFe）、残留3.04g固体（可能是铜或铜、铁混合物）、FeSO4溶液。

先判断最后一步反应中铁是否过量：

2.8g铁若完全跟硫酸铜反应可生成3.2g铜。

说明铁过量，最后残留固体是铁、铜的混合物。

用差量法计算50mL溶液中CuSO4的物质的量为03mol。

所以原溶液中共有H2SO4：

（075+03×2）×

=2.7mol

硫酸的物质的量浓度为18mol/L。

2．守恒法——利用质量、元素（原子）、得失电子、电荷守恒计算

化学式：

正化合价总数=|负化合价总数|

物质电解质溶液：

所有阳离子所带正电荷总数=所有阴离子所带负电

荷总数（电荷守恒）

氧化还单一反应：

氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数

原反应多个连续反应：

找出化合价在变化前后真正变化的物

质及所反应的量

化学反应离子反应：

等号两边离子所带电荷数相等

电化学阳（负）极失电子总数=阴（正）极得电子总数

串联的原电池（电解池），各极上转移电子数相等

气相反应：

反应物总键能=生成物总键能+反应热

化学方程式

宏观：

参加反应m（反应物）=反应生成m（生成物）

质量守恒定律——微观：

元素种类不变，各元素原子个数守恒

利用守恒法解题可避免书写繁琐的化学方程式和细枝末节的干扰，直接找出其中特有的守恒关系，提高解题的速度和准确度。

守恒法解题成功的关键在于从诸多变化和繁杂数据中寻找恒量对象关系。

例3、有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其中含水7.62％，K2CO32.88%,KOH　90％，若将此样品1克加入到46.00ml的1mol/l盐酸中，过量的酸再用1.07mol/lKOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体质量为（）

A．1.71gB.3.43gC.5.14gD.6.86g

【解析】

此题中发生的反应很多，但仔细分析可知：

蒸发溶液后所得固体为氯化钾，其Cl-全部来自于盐酸中的Cl-，在整个过程中Cl-守恒。

即n（KCl）=n（HCl），可得结果为B。

3．关系式法——多步变化用物质的量的关系首尾列式计算

关系式法适用于多步进行的连续反应，以中间产物为媒介，找出起始原料和最终产物的关系式，可将多步计算一步完成。

有时利用关系式法列出的比例式与利用原子个数守恒列出的比例式相一致，但不能一概而论，关键在于中间过程的变化。

要善于区分，正确选择解题技巧。

例4．接触法制硫酸每天的尾气中含少量的二氧化硫，为防止大气污染，在排放前要进行综合利用。

（1）某硫酸厂每天排放的11200m3（标况）尾气中含2%（体积分数）的二氧化硫，问用氢氧化钠溶液、石灰、及氧气处理后。

假设硫元素不损失，理论上可得到多少千克石膏（CaSO4·2H2O）。

（2）如果将一定体积的尾气通入100mL3mol∙L-1的NaOH溶液中使其完全反应，经低温、低压蒸得固体19.0g，通过计算确定所得固体物质的成分及其物质的量。

【解析】

（1）由S元素守恒，可得关系式：

SO2～CaSO4·2H2O

（2）原NaOH的物质的量为：

100×10-3L×3mol∙L-1=3mol

当3molNaOH完全转化为NaHSO3时，质量为：

3mol×104g∙mol-1=31.2g

当3molNaOH完全转化为Na2SO3时，质量为：

5×3mol×126g∙mol-1=18.9g

现生成固体为19.0克，故生成物为Na2SO3和NaHSO3的混合物；设混合物中Na2SO3和NaHSO3物质的量分别为x、y

则

解之得

所得固体为046molNa2SO3和127molNaHSO3的混合物。

【点评】有关多步化学反应的计算问题，属于常规计算考点之一，抓住元素守恒总结出关系式，然后展开计算，是解此类题的关键。

4．极值法——极端假设的计算方法

极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。

其主要应用于：

（1）判断混合物的组成：

把混合物看成某组分的纯净物进行计算，求出最大值、最小值，再进行分析讨论。

（2）判断可逆反应中某个量的关系：

把可逆反应看作向某个方向进行到底的状况。

（3）判断可逆反应体系中气体的平均相对分子质量的大小变化，把可逆反应看成向左或向右进行的单一反应。

（4）判断生成物的组成：

把多个平行反应看作逐个单一反应。

例5、某温度时CuSO4的溶解度是25克,若温度不变,将32克无水CuSO4粉末撒入mg水中,形成饱和溶液并有CuSO4．５Ｈ２Ｏ晶体析出时，则　m的取值范围是

Ａ．１８g≤m≤128gB.36g≤m≤180gC.18g＜m＜128gD.36g＜m＜180g

【解析】

mg水中一部分作为溶剂水，一部分作为结晶水。

可采用极值思想，用假设的方法讨论m的上限和下限，从而确定m的取值范围。

答案为C。

5．图象法——运用图象中的函数关系分析计算

一般解题思路：

（1）根据题设条件写出各步反应的化学方程式，并通过计算求出各转折点时反应物的用量和生成物的生成量，以确定函数的取值范围。

（2）根据取值范围，在图象上依次作起点、转折点、终点，并连接各点形成图象。

（3）利用图象的直观性，找出其中的函数关系，快速解题。

例6、准确称取6克铝土矿样品（含Al2O3、Fe2O3、SiO2）放入盛有100ml某浓度的硫酸溶液的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10ml的NaOH溶液，产生的沉淀的质量m与加入NaOH溶液的体积V的关系如图所示。

请填空回答：

（1）H2SO4溶液的物质的量浓度为　　　　　　；

（2）a=2.3,用于沉淀铁离子，消耗的体积是　　　　,铝土矿中各组成成分的质量分数：

Al2O3为　　　　，Fe2O3为　　　　　，SiO2为　　　　　。

（3）a值的范围应是　　　，在这个范围内，a值越大，　　　的质量分数越小

【解析】

（1）由图像可知当加入35mlNaOH溶液时，滤液中过量的硫酸被中和，且Fe3+、Al3+全部沉淀，用整体法分析反应的过程，消耗H离子的物质的量等于OH离子的物质的量，得硫酸的物质的量浓度为：

035×10×1/2/01＝1.75（mol/l）

（2）用隔离法考查：

从溶解Al（OH）3消耗，推知用于Al3+沉淀所消耗的NaOH溶液30ml，则沉淀Fe3+所消耗的NaOH溶液为：

35-30-2.3＝2.7（ml）

再根据反应前后各元素的原子的物质的量不变，可分别求出Al2O3，Fe2O3的物质的量为85％、12％。

（3）用隔离法考查：

沉淀Fe3+所消耗的NaOH溶液为35-30-a＝（5-a）ml不难看出a值肯定应小于5，假设铝矿土样品中不含SiO2，则可求出a的最小值为1.64ml。

故a的取值范围为：

1.64

6．其他方法：

化学计算的方法很多，除了上述5种方法外，还有估算法、讨论法、平均值法、十字交叉法、终态法、等效平衡法等。

此外近几年的高考中还多次出现了借助数学工具解决化学问题的计算题，测试学生将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，通过计算和推理，解决化学问题的能力。

主要包括数轴的应用、函数的思想、讨论的方法、空间想象的能力以及不等式的迁移等方面的知识。

此类题目的解题思路是：

运用所掌握的数学知识，通过分析化学变量之间的相互关系，建立一定的数学关系（等式、函数、图像关系、不等式、数列等），用以解题。

Ⅴ.跟踪训练

一、选择题（本题包括8小题，每小题只有一个正确选项）

1．等物质的量的N2、O2、CO2的混合气体，通过Na2O2后，相同条件下测得混合气体的体积是原来的8/9，则此时混合气体中的三者物质的量之比是（）

A．1:

1:

0B．3:

4:

5C．1.5:

2:

5D．3:

3:

2

2．某碳酸钾样品中含有碳酸钠、硝酸钾和硝酸钡三种杂质中的一种或两种，现将13.8g样品加入足量水，样品全部溶解，再加过量的氯化钙溶液，得到9g沉淀，对样品所含杂质的正确的判断是（）

A．肯定没有硝酸钾B．肯定有硝酸钾，可能还有碳酸钠

C．肯定没有硝酸钡，可能有硝酸钾D．肯定没有碳酸钠和硝酸钡

3．中和滴定是利用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸），若用A代表酸，用B代表碱，可以利用下式来计算未知碱的物质的量浓度的是（ν为化学计量数）（）

A．cB=

B．cB=

C．cB=

D．cB=

4．氯化铵晶体与消石灰的固体混合物95g，在150℃下加热至质量不再减少为止，得到残渣45g。

则原混合物中氯化铵和消石灰的物质的量之比（）

A．等于2:

1B．大于2:

1C．小于2:

1D．等于1:

1

5．某二价金属的碳酸盐和碳酸氢盐的混合物与足量盐酸反应，消耗H+和产生CO2的物质的量之比为5:

4，则混合物中碳酸盐和碳酸氢盐的物质的量之比为（）

A．1:

2B．1:

3C．3:

4D．4:

5

6．有一稀硫酸和稀硝酸的混合酸，其中H2SO4和HNO3的物质是量浓度分别是4mol/L和2mol/L，取10mL此混合酸，向其中加入过量的铁粉，待反应结束后，可产生标准状况下的气体体积为（设反应中HNO3被还原成NO）（）

A、448LB、672LC、896LD、224L

7．将溶质A的质量分数为5X和X的两种溶液等体积混合，所得溶液中A的质量分数小于3X，则A可能是（）①H2SO4②C2H5OH③NH3④CH3COOH⑤NaOH

A、①⑤B、①④⑤C、②③D、②③④

8．某温度下，Wg某物质在足量氧气中充分燃烧，其燃烧产物立即与过量的Na2O2固体反应，固体质量增加Wg。

在①H2②CO③CO和H2混合物④HCHO⑤CH3COOH⑥HOCH2CH2OH中，符合题意的是（）

A、均不符合B、只有①②③C、只有④⑤D、全部符合

二、选择题（本题包括8小题，每小题有1～2个选项符合题意）

9、把氯气和氮气混合气1.12L（90%Cl2和10%N2）通过浓氨水，实验测得逸出的气体（除NH3）体积为672L（50%Cl2和50%N2），问反应后被氧化的氨的质量是（体积已换算成标况）（）

　　A.3.4gB.34gC.1.36gD.13.6g

10、盛有80mLNO气体的试管倒立于盛有水的水槽中，向试管中通入一定体积的O2，结果试管中剩余气体的体积是原有NO体积的一半，则通入O2的体积是（）

A．20mLB．30mLC．60mLD．100mL

11．在4mol·L－1的硫酸和2mol·L－1的硝酸混合溶液10mL中，加入96g铜粉，充分反应后最多可收集到标况下的气体的体积为（）

A．89.6mLB．112mLC．168mLD．224mL

12．镁铝合金5.1g溶于300mL2mol/L的盐酸，在标准状况下放出气体的体积为5.6L。

向反应后的溶液中加入足量氨水，产生沉淀的质量为（）

A．5.1gB．12gC．13.6gD．15.3g

13．在天平两盘中各放一只大小和质量相同的烧杯，两烧杯中都盛有1mol/L的稀硫酸100mL，然后分别向两烧杯中加入一定质量的Mg与Al，充分反应后天平仍保持平衡，则Mg、Al的质量分别是（）

A．2.4gMg1.8gAlB．5gMg5gAlC．2gMg2gAlD．9697gMg1gAl

14．5mLAg＋浓度为1mol·L－1的某溶液，加入等物质的量的某种碱金属盐，待卤化物完全沉淀后，经过滤、干燥，称得质量为013g，则此沉淀是（）

A．LiFB．LiClC．AgFD．AgCl

15．有Na2CO3、NaHCO3、CaO和NaOH的混合物27.2g，把它们溶于足量水并充分反应后，HCO3－、CO32－、Ca2+均转化为沉淀，将容器内水分蒸干后得到固体物质共29g，则原混合物中含Na2CO3（）

A．1molB．2molC．3molD．无法确定

16．将一定质量的镁和铝的混合物投入100mL盐酸中，固体全部溶解后，向所得溶液中加入NaOH溶液，生成沉淀的物质的量与加入NaOH溶液的体积关系如图所示。

若不考虑金属和盐酸反应时HCl的挥发，则下列说法正确的是（）

A．镁和铝的总质量为9g

B．盐酸的物质的量浓度为5mol·L－1

C．NaOH溶液的物质的量浓度为5mol·L－1

D．生成的氢气在标准状况下的体积为11.2L

三．（本题共有5小题）

17．（06广东26）地球化学中，通常用热重分析研究矿物在受热时的质量变化以确定其组成。

取66.6mg由高岭石［Al4Si4O10（OH）8］和方解石（CaCO3）组成的矿物，加热，在673K～1123K区间内分解为氧化物，样品总失重13.8mg。

⑴方解石的失重百分比为。

⑵计算矿物中高岭石的质量分数。

18．（06广东27）钴（Co）化合物对化学键的研究起着重要的作用。

为测定某钴化合物［Co（NH3）xCly］Clz的组成，进行如下实验：

①称取样品5010g，加入过量的NaOH溶液，煮沸，蒸出所有的氨，冷却，得到A。

产生的氨用500mL5000mol·L-1的盐酸完全吸收并用蒸馏水定容至100mL，得溶液B。

取B溶液200mL,用1000mol·L-1NaOH滴定，消耗NaOH溶液300mL。

②向A中加入过量KI固体，振荡，盐酸酸化后置于暗处，发生反应：

Com++I-→Co2++I2（未配平）

反应完成后，蒸馏水稀释，用Na2S2O3溶液滴定析出的I2，消耗1000mol·L-1Na2S2O3溶液200mL。

反应方程式为：

I2+2Na2S2O3==2NaI+Na2S4O6

③另称取该物质样品2505g，溶于水，以1000mol·L-1AgNO3溶液滴定至恰好反应完全，消耗AgNO3溶液200mL。

相应反应式为：

［Co（NH3）xCly］Clz+zAgNO3==［Co（NH3）xCly］（NO3）z+zAgCl↓

通过计算求：

⑴［Co（NH3）xCly］Clz中氮元素的质量分数。

⑵该钴化合物的化学式。

19．（06上海30）合成氨工业生产中所用的α—Fe催化剂的主要成分是FeO、Fe2O3

（1）某FeO、Fe2O3混合物中，铁、氧的物质的量之比为4︰5，其中Fe2+与Fe3+物质的量之比为___________。

（2）当催化剂中Fe2+与Fe3+的物质的量之比为1︰2时，其催化活性最高，此时铁的氧化物混合物中铁的质量分数为_____________（用小数表示，保留2位小数）。

（3）以Fe2O3为原料制备上述催化剂，可向其中加入适量炭粉，发生如下反应：

2Fe2O3十C4FeO十CO2↑。

为制得这种活性最高的催化剂，应向480gFe2O3粉末中加入炭粉的质量为_________g。

2（06上海31）已知：

4NH3十5O2→4NO+6H2O

4NO十3O2十2H2O→4HNO3

设空气中氧气的体积分数为20，氮气体积分数为80,请完成下列填空及计算

（1）amolNO完全转化为HNO3需要氧气_______mol

（2）为使NH3恰好完全氧化为一氧化氮，氨－空气混合物中氨的体积分数为________（保留2位小数）。

（3）20moL的NH3用空气氧化，产生混合物的组成为：

NO18.0mol、O212.0mol、N2150mol和一定量的硝酸，以及其它成分。

（高温下NO和O2不反应）计算氨转化为NO和HNO3的转化率。

（4）20moL的NH3和一定量空气充分反应后，再转化为HNO3

①在下图中画出HNO3的物质的量n（A）和空气的物质的量n（B）关系的理论曲线。

②写出当125≤n（B）≤200时，n（A）和n（B）的关系式_________________________________。

21．（06江苏24）氯化亚铜（CuCl）是重要的化工原料。

国家标准规定合格的CuCl产品的主要质量指标为CuCl的质量分数大于96.50%。

工业上常通过下列反应制备CuCl

2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑

⑴CuCl制备过程中需要配置质量分数为20%的CuSO4溶液，试计算配置该溶液所需的CuSO4·5H2O与H2O的质量之比。

⑵准确称取所配置的2500gCuCl样品置于一定量的5mol·L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加水20mL，用1000mol·L－1的Ce（SO4）2溶液滴定到终点,消耗24.60mLCe（SO4）2溶液。

有关反化学反应为

Fe3+＋CuCl===Fe2+＋Cu2+＋Cl—

Ce4+＋Fe2+===Fe3+＋Ce3+

通过计算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。

考点三“物质的量应用于化学方程式的计算”参考答案

一、1．C。

2．B。

定性角度分析，样品能全部溶解于水，说明不存在硝酸钡。

定量角度分析，13.8g若全是碳酸钾，恰好为1mol，与足量的氯化钙反应后能生成10g碳酸钙。

现生成沉淀不足10g，肯定有硝酸钾，碳酸钠是否存在不能确定。

3．A。

由于几元酸、几元碱没有确定，所应考虑酸、碱的化学计量数。

不要错选成C，C中式中只能用于计算一元酸跟一元碱的中和反应。

4．B。

氯化铵跟消石灰能反应，若氯化铵过量的话也会单独分解，计算时要注意这个特征。

可以先根据氯化铵跟消石灰恰好完全反应的情况进行计算，看看这时的质量差是多少，再进行比较分析。

5．B。

注意“二价金属”这一特征，所以其碳酸盐的化学式可写成MCO3，碳酸氢盐的化学式可写成M（HCO3）2，有的学生不注意这一点而造成错解。

6、B。

运用整体思维技巧7、C，估算法8、D，差量法

二、

9．B1BD11．D12．C13．BD14．A15.A16.AC

三．17、答案：

⑴CaCO3=====CaO+CO2↑

方解石的失重百分比为：

Δ

Δ

⑵解：

设66.6mg矿物中高岭石［Al4Si4O10（OH）8］的质量为xmg,方解石（CaCO3）的质量为ymg.

Al4Si4O10（OH）8=====2Al2O3+4SiO2+4H2OCaCO3=====CaO+CO2↑

516mg72mg100mg44mg

xmg?

ymg?

依题意：

x+y=66.6

72x/516+44y/100=13.8

解得：

x=51.6y=15.0

矿物中高岭石的质量分数w=

答：

⑴方解石的失重百分比为44%。

⑵矿物中高岭石的质量分数为77.5%

18、答案：

解：

⑴NaOH+HCl=NaCl+H2ONH3+HCl=NH4Cl

200mLB溶液消耗1000mol·L-1NaOH300mL。

200mLB溶液中过量的HCl：

n（HCl）=003000mol　,

100mLＢ溶液中过量的HCl：

n（HCl）=01500mol那么与NH3反应的n（HCl）=01000mol

故5010g样品中n（NH3）=01000moln（N）=01000mol

［Co（NH3）xCly］Clz中氮元素的质量分数

⑵I2+2Na2S2O3==2NaI+Na2S4O6

因反应用去1000mol·L-1Na2S2O3溶液200mL，推算出：

n（I2）=001000mol

Co与Ｆe同一族，Com+具有强氧化性，故设m=3

则有：

2Co3++2I-==2Co2++I2n（Co3+）=002000mol

5010g样品中Cl的总质量为：

m（Cl）=5010g-002000molx59g·mol-1-01000molx17g·mol-1=2130g

n（Cl）=006000mol

又有：

［Co（NH3）xCly］Clz+zAgNO3==［Co（NH3）xCly］（NO3）z+zAgCl↓

2505g样品扩大一倍来算（即用5010g）推算出：

反应消耗AgNO3：

n（AgNO3）＝1000mol·L-1x400mL=004000mol

即发生上述反应的Cl-为：

n（Cl-）=004000mol

则有y:

z=（006000mol-004000mol）:

004000mol=1:

2

同时还有：

1：

x:

（y+z）=002000:

01000:

006000=1:

5:

3

解得：

x=5y=1z=2

带入［Co（NH3）xCly］Clz中，求得Co化合价为：

+3假设成立

该钴化合物的化学式为：

［Co（NH3）5Cl］Cl2

答：

⑴［Co（NH3）xCly］Clz中氮元素的质量分数为27.94%

⑵该钴化合物的化学式为：

［Co（NH3）5Cl］Cl2

19、

（1）2：

1

（2）71（3）3.6克

20、

（1）0.75amol

（2）14（3）氨转化为NO的转化率为90%；氨转化为HNO3的转化率为6%

②3n（A）=8{n（B）-125}

21、答案：

（1）设需要CuSO4·5H2O的质量为x，H2O的质量为y

CuSO4·5H2O的相对分子质量为250，Cu