南通市届高三数学上学期期中模拟试题含答案.docx
- 文档编号:12598532
- 上传时间:2023-04-20
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:16.60KB
南通市届高三数学上学期期中模拟试题含答案.docx
《南通市届高三数学上学期期中模拟试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南通市届高三数学上学期期中模拟试题含答案.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
南通市届高三数学上学期期中模拟试题含答案
南通市2016届高三数学上学期期中模拟试题(含答案)
2016届高三年级上学期期中模拟试题1
一、填空题:
1若集合,集合,则▲
2.命题“若,则”的否命题为▲
3.若幂函数的图象过点,则=▲.
4.若均为单位向量,且,则的夹角大小为▲
.若函数是奇函数,则▲
6.已知点是函数图象上一点,则曲线在点处的切线斜率的最小值为▲
7.在等差数列中,是其前项和,若,则=▲
8.在中,分别为角的对边,若,,,
则=▲
9.已知函数=sinωx(ω>0)在区间上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则ω的取值集合为 ▲ .
10如图:
梯形ABD中,AB//D,AB=6,AD=D=2,
若则= .
11.如图,在等腰中,,为中点,点、分别在边、上,且,,若,则=▲
12.若函数在上单调递增,则实数的取值范围是▲
13在四边形ABD中,==(1,1),,则四边形ABD的面积是▲.
14.已知函数,若命题“,且,使得”是假命题,则实数的取值范围是▲
二、解答题:
1(本小题满分14分)
已知函数满足,且图象的相邻两条对称轴间的距离为
(1)求与的值;
(2)若,,求的值
16(本小题满分14分)
设函数的定义域为,函数的值域为
(1)当时,求;
(2)若“”是“”的必要不充分条,求实数的取值范围
17(本小题满分14分)
设△的面积为,且
(1)求角的大小;
(2)若,且角不是最小角,求的取值范围.
18(本小题满分16分)
如图是一块镀锌铁皮的边角料,其中都是线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点,所在直线是该抛物线的对称轴经测量,2米,米,,点到的距离的长均为1米.现要用这块边角料裁一个矩形(其中点在曲线段或线段上,点在线段上,点在线段上)设的长为米,矩形的面积为平方米
(1)将表示为的函数;
(2)当为多少米时,取得最大值,最大值是多少?
19(本小题满分16分)
已知奇函数的定义域为,当时,
(1)求函数在上的值域;
(2)若,=的最小值为,求实数的值
20(本小题满分16分)
已知函数,,
(1)若曲线与直线相切,求实数的值;
(2)记,求在上的最大值;
(3)当时,试比较与的大小
期中模拟试卷1数学参考答案
一、填空题:
本大题共14小题,每小题分,计70分
12若,则3427672
89121011121314
二、解答题:
本大题共6小题,计90分解答应写出必要的字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内
1.解:
(1),,解得,…………2分,……………4分
图象的相邻两条对称轴间的距离为,
,,又,所以………6分
(2),,…………8分
,,,即,…10分
,又,
…………14分
16.解:
(1)由,解得,所以,……2分
又函数在区间上单调递减,所以,即,…4分
当时,,所以………6分
(2)首先要求,………8分
而“”是“”的必要不充分条,所以,即,…10分
从而,………12分
解得………14分
17.解:
(1)设中角所对的边分别为,由,
得,即,………2分
所以,……4分
又,所以………6分
(2)因为,所以,由正弦定理,得,
所以,…………8分
从而………10分
,…12分
又,所以………14分
(说明:
用余弦定理处理的,仿此给分)
18.解:
(1)以点为坐标原点,所在直线为轴,
建立平面直角坐标系…………2分
设曲线段所在抛物线的方程为,
将点代入,得,
即曲线段的方程为…………4分
又由点得线段的方程
为…………6分
而,
所以…………8分
(2)①当时,因为,
所以,由,得,………10分
当时,,所以递增;
当时,,所以递减,所以当时,;……12分
②当时,因为,
所以当时,;………14分
综上,因为,所以当米时,平方米……16分
(说明:
本题也可以按其它方式建系,如以点为坐标原点,所在直线为轴,建立平面直角坐标系,仿此给分)
19、解:
(1)设,则时,所以
又因为为奇函数,所以有所以当时,,
所以,又所以,当时函数的值域为……7分
(2)由
(1)知当时,所以
令,则,
………9分
①当,即时,,无最小值,
②当,即时,,
解得舍去
③当,即时,,解得………1分
综上所述,………16分
20.解:
(1)设曲线与相切于点,由,知,
解得,…………2分
又可求得点为,所以代入,得……4分
(2)因为,所以
①当,即时,,此时在上单调递增,
所以;………6分
②当即时,当时,,单调递减,
当时,,单调递增,,
(i)当,即时,;
(ii)当,即时,;……8分
③当,即时,,此时在上单调递减,所以
综上,当时,;当时,…10分
(3)当时,,,
①当时,显然;
②当时,,,
记函数,………12分
则,可知在上单调递增,又由,知,在上有唯一实根,且,则,即(),
当时,,单调递减;当时,,单调递增,
所以,…………14分
结合()式,知,
所以,则,
即,所以
综上,………16分
(说明:
若学生找出两个函数与图象的一条分隔线,如,然后去证与,且取等号的条不一致,同样给分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 南通市 届高三 数学 学期 期中 模拟 试题 答案