单元计划及复习计划表.docx
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单元计划及复习计划表.docx
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单元计划及复习计划表
单元计划及复习计划表
第五单元
教学目标
1.使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3.使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
4.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。
教学
重难点
重点:
结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点,加深对正、反比例量的理解。
难点:
能跟据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
关键:
重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。
教学内容及
课时安排
1.成正比例的量及其图像…………………………………2课时
2.成反比例的量及其图像…………………………………1课时
3.整理与练习………………………………………………1课时
教案审核
课题:
认识成正比例的量
教学内容:
P62~P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。
完成练习十三第1~3题。
教学目标:
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:
重点:
结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。
难点:
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学准备:
课件
课时安排:
第一课时
课前设计:
一、导入。
谈话:
通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?
再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?
这个单元我们要用一种新的观点,更深入地研究数量之间的关系,什么观点呢?
事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。
二、教学例1。
1.出示例1的表格。
提问:
表中列出了哪两种量?
(板书:
时间和路程)观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?
你是怎么看出来的?
指名回答。
谈话:
时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量。
(板书:
路程和时间是两种相关联的量。
)“关联”是什么意思?
为什么说路程和时间是两种相关联的量?
2.我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。
还要进一步研究,这两种量的变化有什么规律?
3.仔细观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?
现在小组内讨论,再在班内交流。
(有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变)
提问:
观察这些比值,你发现了什么?
这个比值80表示什么?
(速度)你能用一个式子来表示上面的规律吗?
根据学生回答,板书:
=速度(一定)
4.讲述:
通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:
第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)。
具备了这两个条件,我们就可以得到结论:
行驶的路程和时间成正比例;行驶的路程和时间成正比例的量。
(板书:
路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量)
5.谈话:
这就是这节课我们所学习的正比例。
(板书课题)请阅读课本第62页的一段文字,各自默读,边读边画。
再指名读。
提问:
你能读懂吗?
在这题中,哪个量和哪个量是成正比例的量?
同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量,并在全班交流。
三、教学“试一试”
1.出示“试一试”,学生自由读题。
2.要求学生根据已知条件把表格填写完整。
3.学生根据表中数据,先尝试独立完成表格。
下面的四个问题,然后和同桌交流。
4.全班交流。
板书:
总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例。
5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、用含有字母的式子表示正比例关系。
1.比较例题和“试一试”的相同点。
提问:
观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?
2.谈话:
如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?
谈话:
这是正比例关系式表达式,对这个式子要这样理解:
和表示两种相关联的量,比的比值一定,我们就说和成正比例。
五、巩固练习
1.完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由。
2.完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。
时间/时123456……
路程/千米355060708590……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?
成正比例吗?
为什么?
先独立思考,再和同桌说一说。
全班交流,并讨论:
成正比例的量必须符合哪些条件?
3.完成练习十三第1题。
(1)学生按题目要求尝试独立完成。
(2)全班交流,重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程。
4.完成练习十三第2题。
(1)让学生独立判断,并说明理由。
(2)谈话:
如果去掉“同一时间”这个前提,物体的高度和影长还成正比例吗?
5.完成练习十三第3题。
(1)说一说:
将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米?
(2)画一画:
在书上画出放大后的图形。
(3)算一算:
算出每个图形的周长和面积,并填在表中。
(4)讨论表格下面的两个问题。
谈话:
两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
六、全课总结。
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
二次备课:
板书设计认识成正比例的量
时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
=80=80=80……
=速度(一定)
路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例
=(一定)
课后反思:
课题:
认识正比例图像
教学内容:
P63~P64页的例2及相应的“练一练”。
完成练习十三第4~5题。
教学目标:
1.让学生通过经历描点的过程,初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,初步理解图像上的点所表示的实际意义,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
2.让学生初步认识正比例图像的过程中,进一步培养观察能力和解决实际问题的能力,初步感受数形结合的思想。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:
重点:
使学生了解图像的制作过程,初步了解正比例图像的特点。
难点:
利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值,初步体会正比例图像的应用价值。
教学准备:
课件
课时安排:
第二课时
课前设计:
一、复习:
什么是正比例,它的两个量有什么特点?
二、教学例2。
1.出示例1表中的数据,同时出示标有综轴、横轴及相关信息的方格图。
谈话:
我们昨天认识了成正比例的量,其实例1表中的数据,我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。
2.描点。
(1)示范描点。
在方格图上,我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。
那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。
先在横轴上找到表示1小时的点,从这点起作纵轴的平行线,再在纵轴上找到表示80千米的点,从这点起作横轴的平行线,两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”,(教师示范描出点)我们把它称为点。
(2)学生描点。
要求学生照样子描出表示其它各组数据的点,指名板演,其余学生观察正确与否。
(3)明确意义。
3.画出图像。
谈话:
观察一下这些点所描的点的排布规律,图中所描的点在一条直线上吗?
明确:
我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
谈话:
当汽车还没有启动的时候,也就是汽车的行车时间为0的时候,汽车行驶的路程是多少?
那么图中哪个点可以表示这种状况?
现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。
(板书课题)大家看,直线上的每一个点,既能反映出行车的时间,又能反映出行驶的路程,说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量,而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值,所以我们说它是正比例图像。
4.利用图像进行判断。
出示问题,根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
让学生独立思考后同桌讨论结果。
教师根据学生回答作指导:
根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时,我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点,并从这点起作纵轴的平行线,从而得到与已知直线的交点;再从交点起作横轴的平行线,从而得到与纵轴的交点,最后依据与纵轴的交点进行估计。
5.小结:
通过刚才在方格图中描点,我们画出了正比例的图像,它是一条经过点和的直线。
直线上的每个点都表示一定的意义,而且我们可以利用图像解决实际问题。
三、巩固练习。
1.完成“练一练”。
(1)让学生独立完成。
(2)指名回答第
(1)题。
(3)展示两名学生画的图像,共同评议。
(4)指名回答第(3)题。
追问:
你是怎样判断打750个字用多少分钟的?
(5)估计7分钟、10.5分钟打多少个字?
打450个字、625个字各用几分钟?
讲给同桌听。
2.完成练习十三第4题。
学生独立完成。
回答问题
3.完成练习十三第5题。
(1)先让学生独立完成,再组织交流,帮助学生进一步明确方法,加深认识。
(2)讨论第(4)题后,引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。
四、全课总结。
五、一组判断题。
1.圆的面积和圆的半径成正比例。
()
2.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
()
3.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
()
4.正方形的面积和边长成正比例。
()
5.正方形的周长和边长成正比例。
()
二次备课:
板书设计
认识正比例图像
课后反思:
课题:
认识成反比例的量
教学内容:
P64~P65页的例3及相应的“试一试”“练一练”。
完成练习十三第6~8题。
教学目标:
1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.让学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相互互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:
重点:
理解反比例的意义。
难点:
引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
教学准备:
课件
课时安排:
第三课时
课前设计:
一、复习导入。
1.谈话:
在前面的学习中,我们一起认识了有关正比例的相关知识,
接下来老师要考考大家。
(出示表格)
表格1
数量/本
1
3
6
8
10
20
……
总价/元
4
12
24
32
40
80
……
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