第3讲实验测定金属的电阻率讲义.docx
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第3讲实验测定金属的电阻率讲义
第3讲 实验:
测定金属的电阻率
见学生用书P123
微知识1实验目的
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。
3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率。
微知识2实验原理
1.螺旋测微器
(1)构造:
如图甲,S为固定刻度,H为可动刻度。
甲 乙
(2)原理
可动刻度H上的刻度为50等份,则螺旋测微器的精确度为0.01mm。
(3)读数
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出。
②测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
③如图乙所示,固定刻度示数为2.0mm,可动刻度上的读数为15.0,最后的读数为:
2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。
2.游标卡尺
(1)构造(如图所示):
主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。
(2)用途:
测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,见下表:
(4)读数:
若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm。
3.伏安法测电阻
电流表的内接法和外接法的比较
4.电阻率的测定原理:
把金属丝接入如图所示的电路中,用电压表测金属丝两端的电压,用电流表测金属丝的电流,根据Rx=
计算金属丝的电阻Rx,然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l,用螺旋测微器测量金属丝的直径d,计算出金属丝的横截面积S;根据电阻定律Rx=ρ
,得出计算金属丝电阻率的公式ρ=
=
。
微知识3实验步骤
1.用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值。
2.按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合电键S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内,断开电键S,求出导线电阻Rx的平均值。
5.整理仪器。
微知识4数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)第一种是用Rx=
算出各次的数值,再取平均值。
(2)第二种是用U-I图线的斜率求出。
2.计算电阻率:
将记录的数据Rx、l、d的值,代入电阻率计算公式ρ=Rx
=
。
微知识5误差分析
1.金属丝直径、长度的测量带来误差。
2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R测 ,知ρ测<ρ真。 3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差。 微知识6注意事项 1.为了方便,测量直径应在导线连入电路前进行,为了准确测量金属丝的长度,应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。 2.本实验中被测金属丝的电阻值较小,故须采用电流表外接法。 3.电键S闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大。 4.电流不宜太大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。 一、思维辨析(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。 ) 1.50分度的游标卡尺的精确度为0.01mm。 (×) 2.螺旋测微器的固定刻度部分的最小分度为1mm。 (×) 3.因金属丝电阻较小,所以用伏安法测电阻时应采用内接法。 (×) 4.测量金属丝的电阻时,通过金属丝的电流不能过大,通电时间不能过长。 (√) 二、对点微练 1.(游标卡尺和螺旋测微器的使用)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,测量结果如图甲,其读数为________mm。 用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径,则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为______mm,测量结果如图乙所示,此工件的直径为______cm。 答案 1.554 0.98 1.114 2.(实验原理)在“测定金属的电阻率”的实验中,由ρ= 可知,对实验结果的准确性影响最大的是( ) A.导线直径d的测量 B.电压U的测量 C.电流I的测量 D.导线长度的测量 解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响,但影响最大的是直径d,因为在计算式中取直径的平方。 A项正确。 答案 A 3.(实验器材的选择)某同学要测定一个阻值R约为5Ω的电阻,实验室提供的器材如下: A.电压表(量程0~3V,内阻约30kΩ) B.电流表(量程0~0.6A,内阻约1.0Ω) C.滑动变阻器R1(阻值范围0~10Ω,允许最大电流3A) D.滑动变阻器R2(阻值范围0~500Ω,允许最大电流1A) E.电源E(电动势3V,内阻不计) F.开关,导线 (1)图中部分电路已连接,请在图中以笔画线代替导线将电压表接入电路中的正确位置。 (2)图中滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)更合理。 (3)闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应该置于________(填“A”或“B”)端。 答案 (1)如图所示 (2)R1 (3)A 见学生用书P125 微考点 1 测量仪器、仪表的读数 核|心|微|讲 1.游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数。 2.螺旋测微器读数=固定刻度部分读数(mm)+可动刻度部分读数×精确度(mm)。 3.0~3V的电压表和0~3A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1V或0.1A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。 4.对于0~15V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V。 5.对于0~0.6A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01A。 典|例|微|探 【例1】 (1)如图甲所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分,它们的读数依次为________mm,________mm,________mm。 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则金属丝的直径是________mm。 甲 乙 (3)①图丙使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘中每一小格代表________A,图中表针示数为________A。 ②图丁使用较小量程时,每小格表示________V,图中表针的示数为________V。 若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示__________V,图中表针示数为________V。 (4)旋钮式电阻箱如图戊所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为________Ω。 今欲将接入电路的电阻改为2087Ω,最简单的操作方法是____________________________________。 若用两个这样的电阻箱,即可得到的电阻值范围为________。 【解题导思】 (1)游标卡尺的读数规则是什么? 答: 主尺读数+格数×精确度。 (2)螺旋测微器的读数规则是什么? 答: 固定刻度部分读数+可动部分读数×精确度。 解析 (1)最上面图读数: 整毫米是17,不足1毫米数是7×0.1mm=0.7mm,最后结果是17mm+0.7mm=17.7mm。 中间图读数: 整毫米是23,不足1毫米数是17×0.05mm=0.85mm,最后结果是23mm+0.85mm=23.85mm。 最下面图读数: 整毫米是3,不足1毫米数是9×0.02mm=0.18mm,最后结果是3mm+0.18mm=3.18mm。 (2)固定刻度示数为2.0mm,不足半毫米的从可动刻度上读,其示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。 (3)①使用0.6A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02A,表针示数为0.44A;当使用3A量程时,每一小格为0.1A,表针示数为2.20A。 ②电压表使用3V量程时,每小格表示0.1V,表针示数为1.70V;使用15V量程时,每小格表示0.5V,表针示数为8.5V。 (4)电阻为1987Ω。 最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0。 每个电阻箱的最大阻值是9999Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω=19998Ω。 故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为0~19998Ω。 答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1987 将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0 0~19998Ω 题|组|微|练 1.现有一合金制成的圆柱体,为测量该合金的电阻率,现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。 (1)由上图读得圆柱体的直径为________cm,长度为________cm。 (2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别为D、L,测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=________。 解析 (1)螺旋测微器的读数为1.5mm+34.4×0.01mm=1.844mm(1.842~1.846范围内的均可);游标卡尺的读数为42mm+8×0.05mm=42.40mm=4.240cm。 (2)圆柱体的横截面积为S′=π 2,由电阻定律R=ρ 和欧姆定律R= 可知,ρ= 。 答案 (1)0.1844 4.240 (2) 2.某实验探究小组的同学准备测量电炉丝的电阻率,他们首先用螺旋测微器测出一段电炉丝的直径和长度如图甲、乙所示,则该电炉丝的直径为________mm,长度为__________mm。 该小组同学又从标称为“220V,500W”“220V,300W”“220V,25W”的3个电炉中任选一个,正确使用多用电表欧姆×10挡测量其阻值,结果如图丙所示,则该电炉的阻值是________Ω,标称功率为________W。 解析 由图甲所示螺旋测微器可知,固定刻度示数为0.5mm,可动刻度示数为40.0×0.01mm=0.400mm,金属丝直径为0.5mm+0.400mm=0.900mm; 由图乙所示游标卡尺可知,主尺示数为3.3cm=33mm,游标尺示数为2×0.05mm=0.10mm,金属丝的长度为33mm+0.10mm=33.10mm; 由图丙可知,该电炉的阻值是16.4×10=164Ω,根据P= 得,功率P= W=295.1W,故标称功率为300W。 答案 0.900 33.10 164 300 微考点 2 仪器的选择和电路的设计 核|心|微|讲 1.电路设计的原则 (1)正确性: 实验所依据的原理应当符合物理学的基本原理。 (2)安全性: 实验方案的实施要安全可靠,实施过程中不应对仪器及人身造成危害。 要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率,电源也有最大允许电流,不能烧坏仪器。 (3)方便性: 实验应当便于操作,便于读数,便于进行数据处理。 (4)精确性: 在实验方案、仪器、仪表量程的选择上,应使实验误差尽可能小。 2.电学实验仪器的选择 (1)选择电表: 根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。 合理选择量程,务必使指针有较大偏转(一般要大于量程的 ),以减少测量误差。 (2)选择滑动变阻器: 根据电路中可能出现的电压或电流范围选择滑动变阻器,注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值,在此条件下,为了便于调节,应选阻值小的、不选阻值大的滑动变阻器。 典|例|微|探 【例2】 实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。 该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,再利用如图所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有: 电流表: 量程0.6A,内阻约0.2Ω; 电压表: 量程3V,内阻约9kΩ; 滑动变阻器R1: 最大阻值5Ω; 滑动变阻器R2: 最大阻值20Ω; 定值电阻: R0=3Ω; 电源: 电动势6V,内阻可不计; 开关、导线若干。 回答下列问题: (1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至________(填“a”或“b”)端。 (2)在实物图中,已正确连接了部分导线,请根据图中的电路完成剩余部分的连接。 (3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50A时,电压表示数如图所示,读数为________V。 (4)导线实际长度为________m。 (保留两位有效数字) 【解题导思】 (1)原理图中的滑动变阻器是哪种接法? 答: 限流式接法。 (2)写出本实验中的原理关系式。 答: 由R=ρ ,得l= 。 解析 (1)由Rx=ρ 可估算铜导线的电阻Rx约为1.7Ω,(Rx+R0)约为4.7Ω。 若选用R1=5Ω的滑动变阻器,电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏”的危险,故应选用R2=20Ω的滑动变阻器。 滑动变阻器采用限流式接法,闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端。 (2)如图所示。 (3)电压表的读数需估读一位,数值为2.30V。 (4)由欧姆定律可知,(Rx+R0)= = Ω=4.6Ω,所以Rx=1.6Ω。 再根据Rx=ρ 可解得l=94m。 答案 (1)R2 a (2)见解析图 (3)2.30(2.29,2.31也正确) (4)94(93,95也正确) 题|组|微|练 3.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。 待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为________mm。 (该值接近多次测量的平均值) (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。 实验所用器材为: 电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的________(填“甲”或“乙”)图。 甲 乙 (3)下图是测量Rx的实验器材实物图,图中已经连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。 请根据 (2)所选的电路图,补充完成图中的实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系,如图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。 请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。 由图线得到金属丝的阻值Rx=__________Ω。 (保留两位有效数字) (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。 (填选项字母) A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·m C.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m (6)(多选)任何实验测量都存在误差。 本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法正确的是________。 (填选项字母) A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 解析 (1)主尺半刻度线未露出,读数为0,螺旋尺的读数为39.8×0.01mm=0.398mm,所以此螺旋测微器读数为(0+0.398)mm=0.398mm。 (2)由图表数据可知,待测电阻阻值约为5Ω,若电路采用限流接法,回路最小电流I= ,代入数值约为0.11A,不可能达到0.020A,所以应该是分压接法。 (3)连接实物图时要注意: 开关闭合前,滑动变阻器应处于零阻值处,以使待测电阻的分压最小;应保证开关能控制整个电路的通断;电流从电压表和电流表正极流入。 (4)在坐标系中描出2、4、6次测量数据对应的点,然后连线。 由于第6个数据描点偏差太大,舍弃不用;图线的斜率即为Rx的阻值,由图可知,Rx=4.4Ω。 (5)由电阻定律知R=ρ ,则ρ= ·R= R≈1.0×10-6Ω·m,C项正确。 (6)由于读数而引起的误差是偶然误差,由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差,A、B项错误;若将电流表和电压表的内阻计算在内,则消除了电表内阻对实验的影响,即消除了由测量仪表引起的系统误差,C项正确;由U-I图象处理数据,体现了多次测量求平均值的思想,而且剔除了个别偶然误差比较大的点,如图线中的第6个点,D项正确。 答案 (1)0.398(0.395~0.399均正确) (2)甲 (3)见解析 (4)图线见解析 4.4(4.3~4.7均正确) (5)C (6)CD 4.在测量金属丝电阻率的实验中,可供选用的器材如下: 待测金属丝: Rx(阻值约为4Ω,额定电流约0.5A); 电压表: V(量程3V,内阻约3kΩ); 电流表: A1(量程0.6A,内阻约0.2Ω); A2(量程3A,内阻约为0.05Ω); 电源: E1(电动势3V,内阻不计); E2(电动势12V,内阻不计); 滑动变阻器: R(最大阻值约20Ω); 螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图所示,读数为__________mm。 (2)若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电流表应选__________、电源应选__________(均填器材代号),在虚线框内完成电路原理图。 解析 (1)螺旋测微器主尺读数为1.5mm,螺旋刻度读数为27.3×0.01mm=0.273mm,读数应为1.5mm+0.273mm=1.773mm。 (2)由于待测电阻Rx阻值约为4Ω,额定电流约为0.5A,故电流表选A1,电源选E1。 答案 (1)1.773(1.771~1.775均正确) (2)A1 E1 电路图如图所示 微考点 3 实验的迁移、拓展和创新 核|心|微|讲 1.实验原理 用电阻箱替代待测电阻,按如图所示连接好电路,调节电阻箱,使两次电流表示数相等,则电阻箱的示数就等于待测电阻的阻值。 2.本方案的优缺点 (1)优点: 电路结构简单,调节方便,便于读数,同时可以避免因电表的内阻产生的系统误差。 (2)缺点: 由于电阻箱不能连续调节,从而导致测量值与真实值之间存在误差。 典|例|微|探 【例3】 某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲、乙所示,长度为________cm,直径为________mm。 (2)按图丙连接电路后,实验操作如下: ①将滑动变阻器R1的阻值置于最______(填“大”或“小”)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”),S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280Ω。 (3)由此可知,圆柱体的电阻为________Ω。 【解题导思】 试着从实验步骤的描述中总结出测电阻的原理? 答: 替代法测电阻。 解析 (1)游标卡尺的精度为0.1mm,所以L=(50+1×0.1)mm=5.01cm,螺旋测微器的读数为 d=(5+31.6×0.01)mm=5.316mm。 (2)为了保护电流表,在接通电路之前,要使电路中的总电阻尽可能大,然后慢慢减小电路中的电阻。 答案 (1)5.01 5.316(5.310~5.320) (2)①大 ②大 (3)1280 题|组|微|练 5.为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。 图中,A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池。 完成下列实验步骤中的填空: (1)将S拨向接点1,接通S1,调节__________,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时__________的读数I。 (2)然后将S拨向接点2,调节__________,使________________,记下此时RN的读数。 (3)多次重复上述过程,计算RN读数的__________,此即为待测微安表头内阻的测量值。 解析 本题考查的是等效替代法测电流表的电阻,意在考查学生对等效替代法的理解及电路识别。 先与被测电流表连接,调整变阻器R0并使电路有适当的电流,并记下此时电流值,然后与电阻箱连接,不改变变阻器的阻值,调整电阻箱使电路中的电流仍为I,则电阻箱的阻值就等于被测电流表的内阻。 答案 (1)R0 标准电流表(或A0) (2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值 6.李明同学想要测量某个未知电阻R1,他的手边共有仪器如下: 一个电阻箱R 一个滑动变阻器R0 一个灵敏电流计G 一个不计内阻的恒定电源E 开关、导线若干 他首先想到用伏安法或者电表改装知识来设计电路,但发现由于仪器缺乏无法实现。 苦恼之余去寻求物理老师的帮助。 老师首先给了他一道习题要求他思考: (1)如图甲,在a、b之间搭一座“电桥”,调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值,当G表为零时(此时也称为“电桥平衡”),4个电阻之间的关系是______________________。 (2)聪明的李明马上想到了改进自己的实验,他按照以下步骤很快就测出了Rx。 A.按图乙接好电路,调节________,P为滑动变阻器的滑头,当G表示数为零时,读出此时变阻箱阻值R1 B.将Rx与变阻箱R互换位置,并且控制________ 不动,再次调节________,直至电桥再次平衡时,读出此时变阻箱阻值R2 C.由以上数据即可得Rx的阻值,其大小为Rx=______。 解析 (1)由图可知,要使G中电流为零,其两端的电势差为零;则由串并联电路的规律可知,上下两电路中电阻的比值相等;即一定有 = , 解得R1R4=R2R3。 (2)A.由题意可知,李明采用电桥平衡法进行实验;故应调节R,使G表中电流为零,此时读出R,则R1与Rx的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值; B.应控
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- 实验 测定 金属 电阻率 讲义