GRE数学考题最新总结.docx
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GRE数学考题最新总结
GRE数学考题最新总结
一、算术:
1、A、B两事件独立。
A、B同时发生的机率为0、3,A单独发生的机率为0、5,问发生B的机率与0、5比大小。
key:
A发生的概率为0、5+0、3=0、8;(AB)=0、3=P(A)*P(B)=0、8*P(B)(因为A、B对立)所以P(B)=0、375<0、5。
解:
因为A单独发生的机率为0、5并不包括AB同时发生的情况,所以A发生的概率应该是:
A单独发生和AB同时发生概率之和即P(A)=0、5+0、3=0、8
P(A)*P(B)=P(AB)。
P(B)=P(AB)/P(A)=0、3/0、8=0、375
2、A出现的概率是0、6,B出现0、8,问Aorborboth、出现的概率与0、92比较大小。
解:
~P(A)=1-0、6=0、4~P(B)=1-0、8=0、2~a*b=0、2*0、4=0、081-0、08=0、92
所以是C、
3、从320人中挑一人,挑中女生的概率是0、65,问这群人里女比男多的数和100比大小。
解:
因为只挑一人,所以此题的概率其实就是百分比:
男女生人数差异为320*(0、65-0、35)=96所以100大,选B
4、从1到100选两个不同的数,两者皆为6的倍数的机率?
(注意!
是两个不同的数!
)
解:
100里共有6的倍数的个数100/6=16余4,则共有16个
C(216)/C(2100)=4/165=2、42%
5、五个球,两个红、三个蓝,随机取两个,至少一个为蓝的概率。
解:
1-C(22)/C(25)=1-1/10=9/10
附:
至少一个为红的概率:
1-C(23)/C(25)=1-3/10=7/10
6、从STAR和AMSS中各选一个letter,它们相同的概率。
(选出S的概率是1/4*1/2=1/8,选出A的概率是1/4*1/4=1/16,两者相加=3/16)
7、一种试验有三种结果p,p/2,p/4,问p于1-p大小?
解:
mykey:
p=4/71-p=3/7所以p>1-p、
8、在一条数轴上有两个负数,三个正数。
问任意选三个出来,其乘积是正数的机率是多少。
解:
取1正2负和3正的概率均为1/10,两者相加:
1/10+1/10=1/5、
//小虫key:
2/5(取1正2负的概率为C(2,2)C(3,1)/C(5,3)=3/10)
阿成:
c(2,2)c(3,1)/c(5,3)=1/10!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
9、A打B的电话,1/3的概率为忙音、还说每次打电话事件相互独立,问连续四次打电话都通的概率和1/4比较大小、
我的答案是小于
电话打通的概率为1-1/3=2/3,连续打通4次的概率:
(2/3)的4次方=16/81<1/4
10、10中任取8乘以10中任取2。
只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。
C(810)*C(210)
11、一个什么玩具制造商吧选set,玩具组合C35*C15=50(key)
12、四张钞票1,5,10,20可有几种组合?
解:
mykey:
C(14)+C(24)+C(34)+C(44)=4+6+4+1=15
13、两组数。
一个的平均数是100,range是100。
一个的平均数是200,range也是100,问标准方差
不确定
14、11、12、13、14、15这一列数,做什么改动后,平均值变大标准方差不动?
解:
应该选每一向加3
15、一组数最小数和最大数与中值之差分别给出,问range、
提示:
16、有三个人的平均年龄小于15,这三人的年龄范围是12-16,求其年龄中位数和15的比较
解:
不确定
//小虫key:
不确定,因为(12,16,16)大,(12,15,16)等
17、常态分布13、5前人有述。
数学一题问常态分布,定义:
Mean+StandardDeviation涵盖了68%,Mean+(2*StandardDeviation)涵盖了95%,已知鱼群重Mean=18、5ounce,SD=6ounce问12、5至6、5ounce占的百分比。
不难但别忘了要除以二(Ans=13、5%),因为干扰选项=27%放在前面(平均值两边各一半)
18、10—20里的质数RANDOM排列,几种?
解:
质数有11,13,17,194!
=24
19、到400中既是4,6,又是7的倍数有几个?
解:
mykey:
4(最小公倍数=84)
20、有道题是某数=5的7次方+7的10次方,求它大于1的最小因子和3的比较,B(SURE)
解:
5~7的个位数是5,7~10的个位数是9,所以该数是个偶数(4),而偶数的
大于1的最小因子不就是2吗
21、10^6+2^6与12^6比较。
(后者大,SURE)
22、14天的hours总数的1/7和48比大小(no1)
解:
key:
C。
23、到400中既是4,6,又是7的倍数有几个?
解:
4(最小公倍数=84,400/84约等于4)
24、有12个刻度的钟,现在为4点,问过*****小时后,指向几点
解:
mykey:
11,(sure)
25、14!
+13!
的tens和5谁大……
解:
1*2*、、、*5*、、、*10=、、、00所以10!
的tens已经为0,那么n!
(n>=10)的tens都为0,又因为0<5,所以小于。
26、7的四次方、7的五次方、7的六次方的mean和median比大小
解:
计算平均值时提取7的四次方做公因子,得到:
mean=(1+7+49)*7的四次方/3=19*7的四次方
median=7的五次方=7*7的四次方;19>7,自然mean>median
27、n^3-n的最大公因子(对任意的n),答然是6(sure)
28、18!
/15!
、18的三次方、19*17*15三个比大小
解:
18的三次方>18!
/15!
>19*17*15
(这种题取决于连乘因子中最小的一个,显然18>16>15,用水桶理论来记会容易一些)
29、N是整数,N+1到N+6之间(inclusive)的质数个数不会是:
答:
2、3、4、6个
30、三个人的平均年龄〈15,他们的年龄范围在12~16(inclusive),问最小的年龄和13比较。
答:
不确定
31、(?
?
)某地男人的平均身高是70,标准差(sd)是n(数字忘了),女人平均身高是64,标准差是m(m//小虫key:
不确定
二、代数:
1、2解:
不确定
2、X~3*y=10~6(y>1),问X与10~2比大小
解:
x=10~2/y~1/3y>1则y~1/3>1所以还是10~2大选B
3、数列:
a1=3,a2=6,a(n)=a(n-1)/a(n-2),问:
a(150)=?
解:
3,6,2,1/3,1/6,1/2,3,6,(每6次一个循环,答案应该是1/2吧)
另一版本:
前人几经有误,我的是:
a1=2,a2=6,an=a(n-1)/a(n-2),求a150
2,6,3,1/2,1/6,1/3,2,6,3,…所以我的答案是1/3
(大家看清楚A1的值,自己判断吧)
4、125w+25x+5y+z=264,x,y,z,w,arenonnegativeintegrate,andnomorethan5,whatisw+x+y+z?
解:
用短除法把256写成五进制就是2024,则得到x+y+z+w=2+0+2+4=8
5、a*x平方+B*X+k=0(a和b已知,k未知),给出一个X的值,问另一个。
简单,解出K后,再解出X2
6、a,b,c,-5,-10的平均数和a,b,c,5,10的平均数之差是多少?
解:
在考场遇到时看清楚谁在前。
答案是-6,也许是6。
7、F(X)=2的2X-1方,求F(3+X)F(3-X)
解:
2的10次方
8、-7<=x<=5-5<=y<=3问x^2-y^2的最大值?
解:
当X=-7,Y=0时最大,49。
9、有个公式很重要。
求M到N之间是Q的倍数的数有多少个?
公式是:
[(该范围内Q的最大倍数-该范围内Q的最小倍数)/Q]+1
今天我碰到两个这样的题,多亏有这个公式,要不然就费劲了
10、一个数,被9整除得x1+x2+x3,被12整除得x2+x3,则这个数至少为?
能被x1整除?
答案:
369(x1+x2+x3)=12(x2+x3)x1=3(x2+x3)……、、
11、数列a1,a2,、、、a10、除了第一项外的各项都是其前一项的1/2。
已知a10>0、01
故
(1)a1>5
(2)a1>10(3)a1是个eveninteger、
选项:
1、仅有
(1)对(答案)a10=a1~9>1/100
2、、、、
12、X、Y、Z的平均数M,问Z用X、Y、M的表示方法。
答:
Z=3M-(X+Y)。
13、M、N是整数,问M+N与MN比较。
答:
不确定
14、⊙Y=Y+1/Y,求⊙(⊙9)与10比较。
答:
10大
15、X〉0,X+根号X和2倍的根号X比较
答:
(其实就是拿X与根号X比较。
)无法比较
16、X,Y均为正整数,1=解:
从x=8开始算起一直到x=1,8+7+6+5+4+3+2+1=36,所以答案是36
17、4X+7Y=39,X,Y都为正整数,符合条件的有几个点,
答案:
2个(B选项),分别为(1,5)(8,1)
18、6+X<15,6+Y<15问X、Y比大小,(No1)
当然是不确定了
19、-1答:
选B
20、几个数,都用字母表示的,0答:
显然没法比~D
21、-1
22、n=1,问(-1)的n-1次方和(-1)的n次方比较大小。
(不知道十否题目不完整或记错了,否则也太无聊了吧?
)
23、正整数x,下面哪个选项不和3x相等
我选的是E:
7-x(sure)
三、几何:
1、两条直线比斜率:
一条x轴intercede3,y轴intercede4,和一条x轴intercede4,一个y轴intercede3、
解:
slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4
注意由于两条直线的斜率是负数,后者斜率大一些、
2、直线y+x=4,与x^2+y=4交点的距离?
解:
meykey:
根号2。
4-x=4-x2
3、有一个题目觉得很有意思,就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个?
比较简单。
选的是D。
(verysure)
4、一直线在X轴截距为a,Y轴上截距为b,问斜率是多少。
(-b/a)
解:
两点式:
列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a
5、圆里头最长的线段是哪条?
就是直径
6、图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?
解:
Y+(180-X)+(180-Z)=180(内角和为180)
可退出Y+180=X+Z所以相等
7、钝角三角形,两短边为6,8,问其面积与24的大小。
解:
(小)
8、三角形三边为8,5,6,问5,6夹角于90谁大?
mykey:
前者大、
9、三角形三条边6,8,10、5,问6和8所对的两个角相加与90度比
解:
小于。
(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形)
10、45度的直角三角形,面积是16,问斜边。
解:
答案是8(简单)
11、一个圆,a度的扇形的其他剩余面积的比是多少?
解:
答案是a/(360-a)
12、圆里面有个三角形,其中一条边是直径。
三定点都在圆上,除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角,比较这两个三角形面积的大小。
解:
一样大,因为底边和高相等,面积自然也相等。
13、求y=-x+5与y=-x+4间最短距离
解:
此2直线应该平行,画图后知道,(5-4)~2=2*x~2,x=根号(1/2)或2分之根号2
14、直线y+x=4,于x^2+y=4交点的距离?
meykey:
根号2、(条件不完整)
15、在3X-Y<1上的点包含在第几象限?
答案是一二三四象限(E选项),注意是“<“符号
(只要以正负分别代入X,Y会发现1234象限均有符合要求的值存在)
16、、有一个问抛物线的方程(mykey:
y=(x-1)^2+2,sure)
此线应该是开口向上,顶点坐标(1,2)
17、、抛物线y=2x-x^2并画出来抛物线,顶点在(1,1),开口向下,在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t)比较t和2s-s^2,其实一看就明白。
18、P(-8,0),Q(3,0),与P,Q等距离的点的纵坐标和-2、5比大小
解:
如是问横坐标的话,那是相等。
19、点A(4,1),B(2,4),和O(0,0)组成三角形的面积。
(我知道这是初中题,但时间不够了,应该有很快的方法,我是随便选了一个答案)
解:
可由组合图形的办法求出:
画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形:
2*4*1/2+(4+1)*2*1/2–4*1*1/2=7
这是另一G友提供的答案(我没看懂,但结果一样):
4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7
20、三角形PQR,PQ上有一点T,PR上有一点S。
TS垂直PR。
三角形PTS的面积是PQR的1/3,问PS:
PR跟1/3谁大。
令h表示三角形PQR底边PR上的高,据题意可知:
PS·ST/2=PR·h/2/3
故PS:
PR=h/3:
ST
但TS 所以,PS: PR>1/3 21、是最后一题: 三个半径为10的圆互相相切,相切之后不是里面有一个类三角的部分吗,除开那个部分的周长不算,问外面的周长和50pi的比大小。 (ets老贼! ! ! ! ! ) 解: 每个部分的圆心角为360-60=300,所以,每个部分的长度为2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI,结果为3*(50/3)*PI=50*PI=50*PI所以选C。 22、一个圆中的内接四边形,其中两个顶点的连线是圆的直径,一个内角105度,问这个角的对角与75度比? 解: 相等(另两个都是直角)。 75+105=90+90 23、一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12、比较(X+Y)^2和144的大小、 解: 当然是前者大 (X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2=144+2XY>144 24、说有两根直线,K: X+Y=12L: 3X+2Y=72,然后定义一个什么POSITIVEINTEGERPOINT,这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。 然后比较这两根线上这种点个数。 解: 不确定 25、四个点,A(-4,2),B(3,4),C(2,7),D(-1,-5),求ABCD的面积? key: 6*53^2 26、正方形与其内切圆的面积比。 4/∏ 27、圆内切于SQURE,知SQUARE的SIDE,求SQUARE余下部分(四角)面积与SQUARE总面积之比 解: (4-∏)/4 (与上题同理,只要记住有正方形与其内切圆时,4代表正方形面积,∏代表内切圆面积即可) 28、有一个一边为10的inscribetriangle和一周长为10∏圆,则此triangle为: A、anequilateraltriangleB、arighttriangle 答案: B 解出圆直径为10,三角形的长边也为10,则必为直径,所对的角是直角。 29、图中一大正方形被划分为等大小的16个小正方形,其中只有一条边与大正方形的边重合的小正方形被涂为阴影,问若一正方形被划分为n^2个小正方形,则有多少个小正方形可被涂为阴影? a2=0,a3=4,a4=8、a5=12,a6=16…、即n=2,3,4,5,6…时,分别有0,4,8,12,16…个小正方形,根据这些,自己从答案里找个对得起来的吧。 4(n-2) 30、在一个plate里(在平面里)P与Q距离为5,Q与R距离为13,问P与R距离、 答: 在8和18之间、 31、梯形面积45,高6,下底10,求上底 解: 1/2*6*(10+X)=45–>X=5 32、两个等腰直角三角形内有两个正方形,正方形摆的方式不一样(一种是两个边与三角形的两个直角边重合,有一个点在底边,另一种是有一个边与底边重合,有两个点在直角边上)已知第一个三角形的面积是441,问第二个的面积? 想不出来了 ***好像题目错了,应为,一个等腰直角三角形内有两个正方形,、、、、、、已知第一个正方形的面积是441,求第二个? 此三角形边长为42,42,*,则可求出第二个的边长为42 (2)的根号/3 所以面积为288? ? 33、thenumberofinchinthecircumferenceofacircel(radia=zinches) thenumberofsquareinchesintheareaofacircel(radia=zinches) 大概是这样,两者比较大小 答: 无法确定 四、文字题: 1、一个红袋子放红球100个,一个绿袋子绿球100个,从红袋子里拿10个放到绿袋子里,再从绿袋子里拿10个放到红袋子里,那现在是红袋子里的红球多,还是绿袋子里的绿球多? ? 解: 一样多 2、x1,x2,x3干活花n个小时,x2,x3干此活花m个小时,rate保持不变,问x1干此或要多少时间? *(m、n为具体数) 解: (x1+x2+x3)n=m(X2+X3)=? X1 ->X2+X3=nX1/(m-n)(X2+X3) ->? =m(X2+X3)/X1=mn/(m-n)(sure) 3、某人车的240升油箱中月初为15/16的满,这人只在月中加了100升油,月末时油箱只有3/8满、问这个月油耗量、 答: (简单)240*15/16+100-240*3/8=235(升) 4、A在B西30,北20这么个位置,C在B东10,AC与B正北方向的直线的交点距离B的距离。 嗨,中英文都有点绕。 题不难,千万看清了。 MYKEY: 5相似三角行解题: x: 20=10: (10+30)得出x=5 5、有一道图表题,给出了几个地方1987年的什么数字以及从86年到87年增长的比例。 计算86年这几个地方的和。 计算量较大,大家记住4,400,000就可以了 6、有一道图表题虽然不难,但算死你,好像说原来有$10,000,第一年获益率为2、4%,第二年-1、6%(可能是)问道第二年末是多少钱(这是精练,图表很长,找也要找一阵)好像选A(80%)或B还是这个图;问如果某年的开始是d元,有1/3的gain来自第一个季度,问后三个季度平均每个季度的gain、 解: 0、5(sure) 7、列表显示1980-1989年间某收入的变化比例(percentof$10000)。 (例如,19802、39,19823、17,1983-2、55、、、、、、数值自拟)。 问题1,ifinthebeginingof1982theincomeisddollar,and1/3oftheincomeofthatyeargetsatthefirstquarter,thenwhatistheaverageincomeoftheremainedquarters、 A: 0、5(sure) 图表: 10,000元投资的平均XXX,分两部分,一列是收益百分比,一列是实际、金额, 问1、投资D元,全年收益的1/3在第一季度获得,求余下三个季度获利多少、 问2、算XXX比例的差值 8、衣服店老板每件赚售价的13%,那天共赚24600大洋,问每件售价 解: 选不知道。 9、一个班有720人,其中200人学A,350人学B,300人学C,恰好学其中两种的有120人,另外还有100人无所事事,什么都不学。 问: 学三种的有几人? 解: 720-100=(200+300+350)-120-2X推出X=55 (有两种版本,还有一种是“学两种的人为150”,那答案就是40了。 方法都一样) 10、一本书编页,用了152个(182个? 不记得了)数字,有5页没编,问这本书多少页,该死的page,我当时没有反应过来,一页是正反面! 看到选项数字那么小还很奇怪! ! 解: 152/2+5=81 11、一块砖放在盒子里,盒子6*10*4,砖和盒子每个面之间有0。 5厚的填充物,问砖体积 解: (6-2*0、5)*(10-1)(4-1)=135 12、一个是图表题: 一个表是各年有多少妇女,一个表是每一千个妇女生了多少的孩子。 有一问,突然出现问3/5的婴儿是女的,女生的增加和男同胞的增加的比,妇女生小孩的一题11、1% 13、还有一道图表题,讲对17890(乱编)个人进行汽车保险意向的调查,每个人都要对 7个ITEM中的任何一个做出YES,MAYBE或NO三种回答,然后给一系列的数据。 不难,但要对它要你求什么东西。 好好理解,我开始就有一问没看懂。 一个yes占17%另一个30%两个一起都答yes的12%。 问一个都不回答yes的x%? 答案65% 14、几个国家比较在卫生保健上的投入,和国家的收入。 画了个柱状图。 然后要你先找国民收入的中数,你一定先排一下收入的dollar数,大致是瑞士〈瑞典〈加拿大〈〈美国。 (最富的是美国,美国人考试的时候都不忘教育你,还叫你一个个的排! )中数是canada? 然后就好了,是比较谁在医疗上花的多,钱多多少。 大致如此,就是计算繁了 15、图表题: 七个国家的每1000个人上网的人数,分别是X年和Y年,Y=X+3,一问如果Finland的从X年到Y年的人数每年递增33、3%,问X+2年的人数接近多少 二问Iceland和Japan的人数在Y年的比 16、一表格,四种不同颜色blue,red,yellow,? ? ? 的小船,分别有6,4,3,2个座位(顺序不一定),船承重能力各为多少多少的、一题是问有三条船,16个人刚好坐满,问red的船(有4个座位的)(要不就是red的船上的座位)的比例? 17、图表题: 美国1980年,1985年,1990年,三个年度人口最多的前8个洲,按人口数排名列表、 问1、只有一年排进前8名的有几个洲(3个,SURE) 问2、1985-1990年人口增加最多的是哪个周 18、有一个图表题,2问,关于圣露易斯的什么东东,两张表,反正下面一个没用,有用的数据都在上一个表中,一问是这个东东平均单价$500,total数量表上有,圣露易斯的销售收入占总收入的70%,求该地区的收入,选那个100(sure)~ 19、有个图表题,(柱状图)是对200个司机师傅做调查,提供五个买车因素,每个司机对每个因素都要做出或somewhatimportant或veryimportant的回答、图是五个柱,每柱上面一段画回答somewhatimportant的,下半段画回答veryimportant的、有一题,问题长达三整行,其实就问这五个因素中,有至少60%的司机说somewhatimportant的有几个、注意回答s
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