专题一 第1练 力与物体的平衡知识点完整归纳.docx
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专题一第1练力与物体的平衡知识点完整归纳
专题一 力与运动
第1练 力与物体的平衡
A级保分练
1.(2020·广东揭阳市第一次模拟)如图1所示,在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块,物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接,两弹簧的伸长量相同,且它们之间的夹角∠ABC=120°,整个系统处于静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为Ff,则B物块所受的摩擦力大小为( )
图1
A.FfB.Ff
C.FfD.2Ff
答案 B
解析 物块A水平方向上受弹簧的拉力FT和水平面的静摩擦力Ff作用,根据共点力平衡条件可知:
FT=Ff,由于两根弹簧相同,且伸长量相同,因此,两弹簧上的弹力大小相等,物块B水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力Ff′作用,根据共点力平衡条件可知:
Ff′=2FTcos60°=Ff,故选项B正确.
2.(2020·安徽蚌埠市检查)如图2甲,一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方,图乙为示意图.如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2将如何变化( )
图2
A.F1变大,F2变大B.F1变小,F2变小
C.F1变大,F2变小D.F1变小,F2变大
答案 B
解析 设OA与OB之间的夹角为α,对O点受力分析,如图所示.根据平衡条件可知
F压=G,F2=,F1=
因α角逐渐变大,由数学知识可知,F1变小,F2变小,故B正确,A、C、D错误.
3.(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为( )
A.150kgB.100kg
C.200kgD.200kg
答案 A
解析 设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件,在沿斜面方向有F=mgsin30°+μmgcos30°,此时F=1500N,解得m=150kg,A项正确.
4.(2020·广东六校联盟第一次联考)一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上,并能沿杆匀速下滑,若在挂钩上再吊一质量为m的重物,让它们沿细杆下滑,如图3所示,则球形物体( )
图3
A.沿细杆加速下滑B.仍匀速下滑
C.受到细杆的摩擦力不变D.受到细杆的弹力变小
答案 B
解析 不挂重物时,球形物体受重力、支持力和摩擦力而匀速下滑,根据平衡条件,FN=Mgcosθ,Ff=μMgcosθ,μMgcosθ=Mgsinθ
当挂上重物后FN′=(M+m)gcosθ,
Ff′=μ(M+m)gcosθ,
所以摩擦力变大,弹力变大,故C、D错误.
(M+m)gsinθ-μFN′=0
故球形物体仍然做匀速直线运动,A错误,B正确.
5.(2020·安徽十校联盟检测)如图4所示,一个人静止在水平地面上,当α=60°时,人能拉起重物的最大重力为人的重力的0.2倍,已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(忽略定滑轮的摩擦力),则当α=30°时,人静止时能拉起重物的最大重力约为人重力的( )
图4
A.0.3倍B.0.6倍
C.0.8倍D.1.61倍
答案 A
解析 设人与地面间的动摩擦因数为μ,当α=60°时
0.2Gsin60°=μ(G-0.2Gcos60°),求得μ=,
当α=30°时,kGsin30°=μ(G-kGcos30°),
求得k≈0.3,选项A正确,B、C、D错误.
6.(2020·陕西汉中市第二次检测)如图5所示,一质量为m的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O点,现用一光滑的金属钩子钩住细绳,水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上),重力加速度为g,下列说法正确的是( )
图5
A.钩子对细绳的作用力始终水平向右
B.OA段绳子的力逐渐增大
C.钩子对细绳的作用力逐渐增大
D.钩子对细绳的作用力可能等于mg
答案 C
解析 OA段绳子的拉力大小一直为mg,大小不变,B错误;两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的,故钩子对细绳的作用力向右上方,A错误;两段绳子间的夹角在减小,根据平行四边形定则可知,两段绳子拉力的合力变大,则钩子对细绳的作用力也是逐渐变大,C正确;因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上,两段绳子之间的夹角不可能达到90°,细绳对钩子的作用力不可能等于mg,钩子对细绳的作用力也不可能等于mg,D错误.
7.如图6所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )
图6
A.杆对A环的支持力变大
B.B环对杆的摩擦力变小
C.杆对A环的力不变
D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大
答案 B
解析 将A、B两个轻环、绳及书本视为整体,在竖直方向上,整体受到向下的重力和向上的支持力作用,两个支持力大小之和等于重力,FN=mg,大小保持不变,A错误;对B环受力分析如图所示,Ff=FNtanθ=mgtanθ,两环距离变小,tanθ减小,Ff变小,B正确;对A环受力分析与B环类似,杆对环的力为支持力FN和摩擦力Ff的合力,与FT大小相等,FT=,当θ发生变化时,FT发生变化,C错误;FTcosθ=mg,两环距离变小,cosθ变大,细绳上的拉力变小,D错误.
8.如图7所示,一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角θ=37°的斜面体B的斜面上静止不动.若用通过球心的水平推力F=10N作用在物体上,物体仍静止在斜面上,斜面体仍相对地面静止.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2,则( )
图7
A.地面对斜面体B的弹力不变
B.地面对斜面体B的摩擦力增加8N
C.物体A受到斜面体B的摩擦力增加8N
D.物体A对斜面体B的作用力增加10N
答案 A
解析 对A、B整体受力分析可知,地面对斜面体B的弹力不变,地面对B的摩擦力增加了10N,A正确,B错误;对物体A受力分析,加F前,B对A的摩擦力Ff=mgsinθ=24N,加F后Ff′+F·cosθ=mgsinθ,得Ff′=16N,故减少8N,C错误;加F前,A对B的作用力大小为40N,加F后,A对B的作用力大小为=10N,A对B的作用力增加,但不是10N,D错误.
9.(2020·河南信阳市第一次质检)如图8所示,足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接,平板AP与水平面成53°角固定不动,平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动,质量为m的均匀圆柱体O放在两板间,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,下列说法正确的是( )
图8
A.平板AP受到的压力先减小后增大
B.平板AP受到的压力先增大后减小
C.平板BP受到的最小压力为0.6mg
D.平板BP受到的最大压力为mg
答案 D
解析 圆柱体受重力、平板AP的弹力F1和平板BP的弹力F2,如图所示,
F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线.从图中可以看出,当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中,F1越来越大,F2先变小后变大,当F2的方向与AP的方向平行(即与F1的方向垂直)时,F2有最小值,F2min=mgsin53°=0.8mg,当平板BP竖直时,F2最大,F2max=mgtan53°=mg.结合牛顿第三定律可知,D正确,A、B、C错误.
B级争分练
10.(多选)(2020·四川宜宾市一诊)如图9所示,粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙壁之间放一光滑半圆球B,整个装置处于平衡状态.已知A、B的质量分别为m和M,A、B两物体的半径均为R,B的圆心到水平地面的竖直距离为R,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
图9
A.地面对A的支持力大小为(m+M)g
B.地面对A的摩擦力大小为Mg
C.将A往左缓慢移动少许,竖直墙壁对B的弹力减小
D.将A往左缓慢移动少许,A、B之间的弹力保持不变
答案 AC
解析 把A、B看成一个整体,有:
FN=(M+m)g,故A正确;在水平方向上,摩擦力大小等于竖直墙对B水平向右的弹力大小FN2,对B隔离研究,受力分析如图所示,根据几何关系,θ等于45°,则FN1==Mg,FN2=Mgtanθ=Mg,故B错误;将A往左缓慢移动少许,θ减小,由FN2=Mgtanθ,竖直墙壁对B的弹力减小,由FN1=,A、B之间的弹力减小,故C正确,D错误.
11.(多选)(2020·四川德阳市二诊)如图10所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上,一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态.下列说法中正确的是( )
图10
A.半圆柱体对小物块的支持力变大
B.外力F变大
C.地面对半圆柱体的支持力先变大后变小
D.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
答案 BD
解析 小物块缓慢下滑,处于平衡状态,F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向,因此总有F=mgsinθ,F1=mgcosθ,下滑过程中θ增大,因此F增大,F1减小,故A错误,B正确;对半圆柱体分析,地面对半圆柱体的摩擦力Ff=F1sinθ=mgcosθsinθ
=mgsin2θ,θ=45°时,Ff最大;地面对半圆柱体的支持力FN=Mg+F1cosθ=Mg+mgcos2θ,因此θ从接近0°到90°变化的过程中,摩擦力先增大后减小,支持力一直减小,故D正确,C错误.
12.(多选)如图11所示,表面光滑的半球形物体固定在水平面上,光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方,轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点,另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连,DA水平.现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前),下列说法正确的是( )
图11
A.弹簧变短
B.弹簧变长
C.小球对半球的压力大小不变
D.小球对半球的压力变大
答案 AC
解析 对小球P受力分析,受到绳子的拉力FT、半球的支持力FN、竖直向下的重力G,如图所示,根据相似三角形法可知==,因为OP和OD都是恒定不变的,G也不变,DP变短,可知FN不变,FT减小,即绳子的拉力减小,知弹簧的弹力减小,所以弹簧变短,根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力大小不变,故A、C正确,B、D错误.
13.如图12所示,a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止,细绳a是水平的,现对B球施加一个水平向右的力F,将B缓缓拉到图中虚线位置,A球保持不动,这时三根细绳张力Fa、Fb、Fc的变化情况是( )
图12
A.都变大
B.都不变
C.Fb不变,Fa、Fc变大
D.Fa、Fb不变,Fc变大
答案 C
解析 以B为研究对象受力分析,将重力分解,如图甲所示,由图可以看出,当将B缓缓拉到图中虚线位置过程,绳与竖直方向夹角变大,即Fc逐渐变大,F逐渐变大;
再以A、B整体为研究对象受力分析,如图乙所示.
设b绳与水平方向夹角为α,
则竖直方向有:
Fbsinα=2mg
得:
Fb=,不变;
水平方向:
Fa=Fbcosα+F,Fbcosα不变,而F逐渐变大,故Fa逐渐变大.
14.(多选)(2020·广东肇庆市二统)如图13所示,斜面置于粗
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