分式教学目标.docx

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分式教学目标

分式教学目标

（经典版）

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序言

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分式教学目标

　　这是分式教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　分式教学目标第1篇

　　一、学习内容分析

　　分式是在整式后对代数式的进一步研究，是对分数的进一步抽象.这是本章的起始课，是整章的理论基础.在此之前，学生已经学习了分数、整式的运算以及因式分解等知识，而本节课的学习将为后来学习分式的基本性质、运算、解分式方程奠定基础.

　　二、教材的处理

　　本节内容分为两个课时，根据学生的学习特点以及“分式的基本性质”与“分式约分”之间的密切关系，本节课没有讲授“分式的基本性质”，而是将其与“约分”相结合，放在了第二课时.第一课时以“分式表示两个整式的商”这条主线，添加了分式的值为正（负）数这部分内容，使对于分式值的研究完整化，使学生初步形成对分式值的认知体系.

　　三、学情分析

　　在数的范畴内，学生已经学习了“整数”和“分数”，在代数式中，学习了“整式”，在本节课学生将类比数的学习历程，理解和认识分式的相关性质.学生已经了解了除法运算及其相关性质，以除法相关知识为抓手，研究分式问题。

　　四、教学目标、重点、难点

　　教学目标：

1.理解分式的概念，能够分辨一个代数式是否为分式；

　　2.掌握分式有意义、无意义和值为0、正数、负数的条件，并能够运用；

　　3.通过探究分式的相关性质，把除法的、有理数和除法法则等知识融会贯通，使知识系统化.

　　教学重点：

分式的概念以及分式有意义、无意义、值为0的条件；

　　教学难点：

分式的值为正数、负数的条件以及建立所学知识之间关联.

　　五、教学过程

（一）温故知新，揭示概念

　　1.“温故”——根据实际意义列代数式，

（1）已知A车的速度为nkm/h，B车比A车每小时多行20km，

　　①A车2小时行驶km，B车2小时行驶km.

　　②如果甲、乙两地之间的路程为mkm.那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各、.

（2）期中考试，小明语、数、英三科的成绩分别为80分，a分，则他两科的平均分为.

　　*（3）圆的周长为C，则圆的直径为.

　　（3）把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类，指出其中所含有“整式”.

　　设计意图：

课本“做一做”中所列出的式子可以清楚地表明分式的特征——表示整式之间的除法运算，且分母当中含有字母，所以本环节选用“做一做”并进行了适当地改动，以实际问题中的数量关系为背景，抽象分式的概念，体会分式是刻画数量关系的一类代数式.

　　操作注意事项：

学生按已学和未学分类时，回顾关于“式”的知识体系，紧抓式是用运算来描述这一特征，并板书。

回忆代数式、整式、单项式、多项式的概念，重点强调以下几点：

（1）代数式是用运算符号把数字和字母连接起来所得的式子；

（2）单项式是数字与字母的乘积；

　　（3）多项式是单项式的和.

　　对比“整数”和“分数”，指出本节课所学代数式的名称与“整式”相对，与“分数”类似，叫做“分式”.

　　设计意图：

数学学习具有明显的前后关联性，学习任何一个知识点，要首先让学生明白这个知识点在他的知识框架中处于什么地位，与前面所学的知识有何联系，所以本节课设计了这个环节，让学生明晰“分式”这一节的地位，使学生更加系统地完善“代数式”的概念.

　　2.“知新”——揭示“分式”的概念；

　　从运算的角度分析上面所得的分母中含有字母的代数式，它们表示两个整式相（填“加、减、乘、除”），这样的代数式就称为分式.

　　归纳总结：

一般地，我们把形如的代数式称为分式，其中A、B表示两个整式，且B中必须含有字母。

由此可见，分式是两个整式的（填“和、差、积或商”）.

　　预习自测：

判断下列分式是整式还是分式（填序号）.

　　①，②，③，④，⑤，⑥，⑦.

　　整式：

，分式

　　设计意图：

抓住“代数式”概念中用“运算符号”连接数字和字母这是关键点，提示分式的本质是“除法”运算，为学习分式有意义、无意义、值的各类情况埋下伏笔.

（二）自主探究——分式有意义、无意义和值为0

　　开放性问题：

分式就是整式与整式之间做除法运算，那么，关于除法运算，你有哪些记忆犹新的知识呢？

说一说，跟同学交流一下。

　　教学预设：

学生可能回忆起，除数不为0，0除以任何一个非零数都等于0，整除，两数相除，同号得正，异号得负，除以一个非零数等于乘以这个数的倒数等等。

　　设计意图：

寻找新旧知识的连接点，让新知识生长于旧知识之上。

　　以为例，

　　1.依据“除数不能为0”，分别讨论这些分式什么时候有意义？

什么时候没有意义？

　　总结归纳：

对于分式，当时，分式有意义；当时，分式没有意义.

　　2.依据“0除以任何一个非零数都等于0”，讨论“当x取什么值时，分式的值为0”。

　　总结归纳：

对于分式，当时，分式的值为0.

　　设计意图：

抓住“分式表示两个整式相除”，根据除法的意义——除数不能为0，得到分式有意义和没有意义的条件，再根据“0除以任何非0数都得0”推导出分式值为0的条件，这样把新知识完全植根于旧知识当中，让学生找到了自己知识的生长点，以旧推新，体会数学学习的内存规律性.

　　操作注意事项：

根据学生的理解程度以及时间进度，对以上题目适当变式，如：

改变分子，让学生观察对分式有（无）意义是否有影响；改变分母中的数字或符号，再次让学生解答；改变最后一个分式分母中的符号，变为x2+1，让学生讨论等等。

　　（三）拓展提升——分式的值为正数或负数

　　1.依据“两数相除，同号得正，异号得负”，讨论“当x取什么值时，分式的值为正数”和“当x取什么值时，分式的值为负数”。

　　归纳总结：

对于分式，当时，分式的值为正数；当时值为负数.

　　设计意图：

继续以“分式表示两个整式的商”为线索，结合有理数除法的法则，较为容易地解决本节课的难点，运用不等式组解决此类问题，让学生体会数学知识的综合运用以及之间的相互联系.

　　操作注意事项：

所给的四个例子中，不存在化为一元一次不等式组的类型，抓住这个契机，让学生对题目进行变式，增强学生对题目的理解。

　　（四）课堂小结

　　填写思维导图，完成本节课的小结：

　　（五）布置作业：

根据除法的相关知识，你还能提出哪些问题？

自己试着写一写，并解答。

　　教学反思

　　数学知识前后联系紧密，有很强的基础性和系统性，本节课表现成为突出.所以在本节课的教学中，我始终抓住“代数式是用运算符号把数字和字母进行连接，而分式表示的是整式之间相除”这一主线，与除法的意义、两数相除值为0、有理数除法法则相联系，使学生建立起新知识与旧知识之间的联系，通过自主探究，由旧知识衍生出新知识，把各个知识点连接成线，进而形成知识体系

　　分式教学目标第2篇

　　一．教学目标

（1）知识与技能目标：

了解分式概念，明确分式和整式的区别，学会判断分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标：

经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并感受数学学习的一些常用方法：

类比转化、合情推理、抽象概括等。

　　（3）情感、态度与价值观目标：

通过丰富的数学活动，获得成功经验，体验数学活动充满着探索和创造，感受分式模型。

　　二．教学重难点

　　重点：

了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

　　难点：

判断分式有无意义的条件，用分式描述数量关系。

　　三．教学过程

（一）创设情境，以旧引新

　　问题1：

给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数。

　　教材解读：

《分式》教学设计

　　这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式。

　　【设计意图：

借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出7/x，自然引入本课题：

分式。

】

（二）自主探究，领略新知

　　教材解读：

《分式》教学设计

　　【设计意图：

从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会分式也是描述现实生活的一类数学模型。

学生独立完成并口头回答，教师板书答案。

】

　　2．对前面找到的不是整式的代数式，请同学们以小组为单位讨论以下4个问题。

（1）这些式子形式上有什么共同特征？

（2）它们与整式有什么区别？

　　（3）这些式子与我们以前学过的类似，所不。

　　（4）什么是分式？

　　教材解读：

《分式》教学设计

　　3．让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。

　　【设计意图：

进一步体会分式这一数学模型。

完成后，学生在组内交流，3—4名学生展示成果。

】

　　教材解读：

《分式》教学设计

　　【设计意图：

学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力。

可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。

】

　　教材解读：

《分式》教学设计

　　【设计意图：

鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到“我的课堂我主宰”。

】

　　（三）盘点收获，纳入智囊

　　让学生自己梳理本课的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。

　　【设计意图：

自己归纳总结，班内共享】

　　（四）巩固训练，自我提高

　　这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为０的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？

请同学们完成训练。

　　1.教材随堂练习。

　　教材解读：

《分式》教学设计

　　【设计意图：

数学来源于生活，又作用于生活;知识拓展，注意学生语言的表述】

　　（五）布置作业

　　教学反思

　　回顾分式整节课的设计，主要着力于以下三个方面：

　　1.关于教材处理：

认真处理教材，目的只有一个——为学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：

（1）通过“翻译代数式”、“赋予分式实际意义”等活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；

（2）通过“举例子”等活动，鼓励学生主动参与活动；

　　（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。

　　2.关于教与学方法的选择：

基于教材特点和学情，本节课宜采用“引导—发现教学法”，通过“问题情境—建立模型—解释、应用、拓展与反思”的模式展开教学。

《数学课程标准》明确指出：

“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

”

　　为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，将本节课设计为以下五个环节：

发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。

设计中始终关注：

如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此选择“引导—发现教学法”，具体做法如下：

（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；

（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。

　　3.关于评价：

在活动中注重对学生进行即兴评价，注重多维评价：

合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。

　　分式教学目标第3篇

　　课堂导入是否成功直接关系到课堂教学的质量。

良好的导入。

可以充分调动学生的好奇心，激起学生的求知欲，从而快速进入良好的课堂学习状态。

数学教学也是如此。

重视数学课堂的导入。

对于培养学生的思维能力，提高教学效率有重要作用。

　　一、数学课堂教学导入的基本原则

　　1　针对性原则。

导入应当针对教学实际有两方面：

一是要针对教学内容而设计，不能游离于教学内容之外，要因课型的不同而不同。

二是指针对学生的知识构成、心理状态、年龄特点、兴趣爱好的差异程度。

　　2　启发性原则。

启发性的导入设计即老师在课堂教学中采取引导、启发式的教学方式，给学生足够的想象空间，培养学生的发散性思维，学生在课堂学习中能由此及彼、由因到果、由表及里、由个别到一般。

　　3　新颖性原则。

课堂导入要保持其新颖性、独特性，保持学生旺盛的好奇心和求知欲，让学生的学习由“让我学”转变成“我要学”，提高学生的学习效果。

　　4　趣味性原则。

爱因斯坦说：

“兴趣是最好的老师。

”只要把握好每节课起始阶段触发兴趣的契机，学生的学习效果就有了一半的保障。

趣味性导入不仅能充分调动学生积极性，提高学生学习兴趣，又能引导学生笑过之后进一步深思，加深对所学知识的理解。

　　5　简洁性原则。

导入的设计要短小精悍，有画龙点睛之妙。

力争用最少的话语、最短的时间，迅速而巧妙地缩短师生间的距离以及学生与教材间的距离。

将学生的注意力迅速地集中到听课上来，一般两三分钟就要转入正题，时间过长就会喧宾夺主。

　　二、数学课堂教学导入的方法

　　常言说：

“教无定法。

贵在得法。

”新课程标准下数学课堂教学的导入方法、技巧多种多样，具体地讲，一般有以下几种：

　　1　开门见山。

单刀直入――点题式导入。

有些课是无须“引”的过程，就不必绕弯子。

一开始就鲜明地揭示主题、主要对象，直截了当地推出思考的客体，立即把学生的思维和兴趣引向这一问题的探索上。

如讲平方差公式这节课，学生由多项式乘法不难推得，就不必牵强附会地设计一个导言，可直接板书课题，让学生自己动手推导公式即可。

　　2　承上启下。

以旧引新――复习式导入。

心理学告诉我们。

那些与一个人已有知识有联系的事物以及能增进新知识的事物，容易引起这个人的注意。

如讲因式分解这节课时，首先复习多项式的乘法，并举例，反过来就把一个多项式化成了整式积的形式。

这就是因式分解。

这样导入新课既复习了旧知识。

又自然引入了新知识，有利于揭示新旧知识的内在联系，确有水到渠成之功效。

　　3　以石击浪。

启发思维――提问式导入。

心理学中认为思维过程通常是从需要应付某种困难、解决某个问题开始的，概括地说，思维总是从问题开始的。

提问式导入课题，容易唤起学生的自觉思维，使课题集中，目标明确，一旦所提问题被解决，对新授内容也就开始有所领悟了。

如讲正数和负数这课时。

一开始即向学生提出“5-3=?

”“3-5=?

”的问题，既自然又很有吸引力。

因为被减数小于减数的问题，学生会说：

“不能减!

”教师接着给出“负数”的定义，从而大大激发了学生积极主动地往下学习。

提问式导入提出的问题不宜过深过大，亦不宜过浅过细。

过深过大，学生摸不到头脑，无从考虑，达不到引入新课的目的；过浅过细，学生不用动脑就能答出，又不利于学生发散思维的培养。

　　4　感悟出发，联系实际――实例式导入。

利用现实生产、生活中熟知的具体实例分析和揭示事物的一般规律，是探求知识的一个重要途径，也是引入课题的一种方法。

如讲“三角形中位线性质”时。

可先引入以下实例：

为了测量一个池塘的宽度AB，有人在池外取一点C，连接AC，BC，及其中点D，E，量得DE的长度，便得到这个池塘的宽度。

这个问题的提出，自然会引起学生的好奇心，激发探求知识的欲望。

实例式导人课题要注意切合学生理解能力的范围。

注意实例与课题内容的一致性。

　　5　求同存异。

防止混淆――类比式导入。

数学中不少概念、性质、定理，是从类比推理中发现的。

因此，在新课引入时，视教材内容，采用类比的方法是大有益处的。

它能使学生积极参与研究性学习的活动。

有利于学生在思维中将一定的知识和技能从已知的对象迁移到未知的对象上去。

促进知识的现实化，有利于培养学生的探索发现能力。

如讲“分式”，可通过“分数”导入；讲有理数的四则混合运算，可通过自然数的四则混合运算导入。

采用类比方法导入新课。

有利于学生搞清新旧概念之间的联系和区别。

尤其是对这些相类比的“平行概念”，一开始就达到了防止混淆的目的，而且便于学生在对比下进行记忆。

　　6　创设条件。

引导发现――探究式导入。

设计一些实验。

指出一些现象，引导学生自己去观察、归纳、发现规律，掌握知识。

如让学生观察蝴蝶挂图，发现“轴对称图形”；让学生剪拼三角形纸片，总结“三角形的内角和定理”等。

这种探究式的课题引入，能激发学生的思维活动，使学生学会分析问题、探索问题。

　　7　鲜明生动，引人入胜――趣味性导入。

从与新课有关的趣味性事例（名人轶事、趣味数学题、数学小游戏等）出发，引人新授课，能激发学生对所学内容的极大兴趣。

使学生开始就能精神饱满，在迫切要求下学习。

如讲有理数的乘方时，可先让学生猜想：

一张厚度是0.1毫米的纸。

将其对折20次后。

厚度为多少毫米?

教师鼓励学生往大处猜。

当教师说出其厚度比30层楼还要高的结果时，引起学生极大的好奇心和浓厚的兴趣，很自然地集中精力听老师的讲解。

　　分式教学目标第4篇

　　一、教学目标

　　1．了解分式概念.

　　2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　二、重点、难点

　　1．重点：

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　2．难点：

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　3.认知难点与突破方法

　　难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

　　三、课堂引入

　　1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：

，，，.

　　2．学生看P3的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

　　3.以上的式子，，，，有什么共同点？

它们与分数有什么相同点和不同点？

　　设计意图：

本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：

像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

　　1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：

，，，.为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点？

它们与分数有什么相同点和不同点？

　　可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

　　希望老师注意：

分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数.

　　[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？

由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：

分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.

　　四、例题讲解

　　P5例1.当x为何值时，分式有意义.

　　[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

　　出字母x的取值范围.

　　设计意图：

该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

　　（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？

（1）

（2）（3）

　　[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：

1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

　　五、随堂练习

　　1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4,,,,，

　　2.当x取何值时，下列分式有意义？

（1）

（2）（3）

　　3.当x为何值时，分式的值为0？

（1）

（2）（3）

　　六、课后练习

　　1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？

哪些是分式？

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

　　（3）x与y的差于4的商是.

　　2．当x取何值时，分式无意义？

　　3.当x为何值时，分式的值为0？