二年级奥数速算巧算方法与习题.docx
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二年级奥数速算巧算方法与习题
速算与巧算
1、凑整:
43+88+57
2、带符号搬家:
43+88-33
3、变加为乘:
8+8+8+8+8+8+8+7
4、加减抵消:
92-16+23-23+16
5、减法巧算:
100-36-24,88-(28+15)
6、找基准数:
52+50+49+46
7、分组:
90-89+88-87+86-85+84-83
8、等差数列(高斯公式):
1+2+3+,,+998+999+1000
单数项的等差数列:
3+5+7+9+11=7×5
9、金字塔数列:
1+2+3+,,
+98+99+100+99+98+,,+3+2+1
速算第一步:
观察!
(是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法,,)
速算思想:
1、“整”比“散”好!
(100+200
比156+288
好算)
2、“小”比“大”好!
(1+2
比
1257+3658
好算)
掌握理论:
(理论对于三年级的孩子来说比较晦涩,通过简单的例子让他们记忆深刻,会用就可以了)
1、加法交换律:
1+2=2+1
2、加法结合律:
(1+2)+3=1+(2+3)
3、带符号搬家:
加减法中数字就像逛超市,每人推着自己的小车,去哪儿都推着(即符号
在前面)43+88-33=43-33+88=88+43-33
4、加括号:
5+3-2=
5+(3-2),5-3-2=5-(3+2)
括号前为+,添/去括号后不变,
5、减括号:
5+(3-2
)=5+3-2,5-(3+2)=5-3-2=5-(3+2)
括号前为-,添/去括号后括号内要变号
一、分组凑整法
例:
(1350+249+468)+(251+332+1650)
=1350+249+468+251+332+1650
=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=(894-94)-(89+111)-(95+105)
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=(567-267)+(231+269)
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-(99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1)
=2000-[(99+1)+(98+2)+(97+3)+(96+4)+(95+5)+(94+6)+(93+7)+(92+8)
+(91+9)]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+,,
+1998-1999-2000+2001
=1+(2-3-4+5
)+(6-7-8+9)+,,
+(1998-1999-2000+2001)
=1
二、
加补凑整法
适用于:
接近于整百(整千,,)的数
例:
165+199
或
=165+200-1
=164+1+199
=364
=364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10
注:
也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整,最后剩1
=600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3
在减法中,孩子很容易将-504拆成-500+4,将-97拆成-100-3。
=300-5-4+3
可比喻为花钱,-504就是付504元钱,-500还不够,还要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多!
因为各数都接近于整百,故加补凑整法肯定可以,这里略去,仅列举其他两种方法以启发孩子思维。
=98-96-97-3-102+102+101
=(98-96)-(97+3)-102+102+101
=2-100+101
=3
或=(101-96)+(102-97)+98-105
=5+5+98-105
观察到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,
可先做运算
=108-105
得到两个相同的较小数以简化运算
=3
195+196+197+198+199
观察是等差数列,个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1
故,还可用中间数×个数
=1000-15
=197
×5
=985
=985
89+899+8999+89999+899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、位值原理
适用于:
各数位有特点,按数位相加(即千位加千位,百位加百位)更简便
1234+3142+4321+2413
分析:
经观察,个位上1、2、3、4各出现一次,十位上也是,百位、千位也是,分数位相加更简单。
千位:
1+2+3+4=10
,即10
个千,就是10000
百位:
1+2+3+4=10
,即10
个百,就是1000
十位:
1+2+3+4=10
,即10
个十,就是
100
个位:
1+2+3+4=10
,即10
个一,就是
10
原式=10000+1000+100+10=11110
123+234+345+456+567+678+789
分析:
各数位有特点,所以分数位相加更简单
百位:
1+2+,,+7=28,即28个百
十位:
2+3+,,+8=35,即35个百
个位:
3+4+,,+9=42,即42个一
原式=2800+350+42=2800+200+150+42=3192
注:
本题也是一个单数项的等差数列,所以还可以直接=456×7
123+234+345-456+567-678+789
=123+234+345+(567-456)+(789-678)
=234×3+111+111
=702+222
=924
速算巧算习题
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.12513482552
7.1999+999
999
8.321
654
987654
987
321
9.9999
2222+33333334
10.1-2+3-4+5-6+,+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.2997
729
(81
81)
13.(46+56)
(172
4)+14
14.(91
48
75)
(25
13
16)
———————————————答案——————————————————————
1.200原式=(37+63)+(56+44)=100+100
=200
2.462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3.809原式
=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9
0-3)
=909-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4.14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5.1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6.13000000
原式=(1258)(254)(52)13
=10001001013
=13000000
7.1000000
原式=1000+999+999999
=1000+999(1+999)
=1000+9991000
=1000(1+999)
=10001000=1000000
8.1
原式=(321321)(654654)(987987)
=111=1
9.33330000
原式=333332222+33333334
=33336666+33333334
=3333(6666+3334)
=333310000
=33330000
10.997
原式=1+(3-2)+(5-4)+,+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+1996
=997
11.300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12.65000016913
原式=650000(16913)
=65000013
=50000
13.4400
原式=10243+14
=(100+2)43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
14.
63
原式=914875251316
=(91
13)
(48
16)
(75
25)
=7
33
=63
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