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六单元三角形的认识教案
溪洛渡镇中心校学校集体备课教案
四年级数学下册第五单元-------四年级数学组
年级
四
学科
数学
主备人
卢玖芳
使用人
课题
(一)
三角形的认识
<三角形的特性>
教学内容
三角形的特性P80-81
教学目标
1使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性,。
2经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重点
掌握三角形的特性
教学难点
会判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;
教学准备
幻灯片
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
请收集和拍摄这类的图片。
指名介绍
体会生活中处处有数学,产生对数学的兴趣
二、创设情境,导入新课:
1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片
2.播放录像
师:
接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3.导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的认识)
自由发言
观看录象
根据学生的已有知识经验,初步了解了三角形的特征,让学生在已有知识基础并唤起学生的记忆,也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。
三、探究新知
(一)三角形的意义:
1活动。
要求:
(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!
(提供的小棒有一组摆不成的。
)
2学生拼图时可能会出现以下几种情况:
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)
请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
[学生会认为
(1)、
(2)、(3)(4)为三角形,但对
(2)、(3)(4)有争议]
师:
那你认为怎么样的图形才是三角形?
到底这几个图是不是三角形呢?
同学们可以从书上找到答案!
请学生阅读课本的内容。
板书:
三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案
(2)(3)(4)不是三角形。
判断:
下面图形,哪些是三角形?
哪些不是三角形?
3.教师问:
除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
(二)三角形的特性:
1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
4那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
(三)三角形两边之和大于第三边
1.师:
在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2.学生小组活动:
(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:
三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;(3)3,6,10;
你发现了什么?
3.学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
教师问:
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习:
为了营造更美的城市,许多城市加强了绿化建设。
这些绿化地带是不允许踩的。
(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。
他运用了我们学习过的什么知识?
6
(1)有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?
为什么?
(由学生小组讨论后回答。
然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?
)
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是
小组活动
学生展示
自学,指名介绍
独立完成
实验并思考
小组活动,讨论发言
小组讨论后回答
学生在“摆三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。
这样有利于学生借助直接经验,把抽象的概念和具体的图形联系起来。
通过学生拉动不同形状的框架,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识,又通过说出三角形特性在生活中的应用,使学生体验到数学和生活的联系。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境,引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验,探究规律。
通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知,又通过对练习中生成的问题的及时探讨加深学生对知识的理解,在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力
四、反思回顾
通过这节课的学习,你有什么收获?
指名介绍
板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形.
三条边、三个角、三个顶点
特性:
稳定性
两边之和大于第三边
教学反思
课题
(二)
三角形的认识
<三角形的分类>
教学内容
三角形的分类P83-84
教学目标
1.通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类,。
教学准备
量角器、直尺。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分?
独立思考
产生疑问,引起学生兴趣
二、新课:
1.小组活动:
(1)出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类.
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(2)三角形的关系.
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
(边说边把集合图补充完整.)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
3按边分的情况:
(1)我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
(2)师:
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
(3)师:
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
小组活动,全班交流,总结板书
以小组为单位把课前剪好的三角形分类。
教师不要给出分类的标准,让小组商量按什么分,然后进行操作,增强小组合作意识和实效性。
用集合图直观地表示出,三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系
在认识等腰三角形、等边三角形后,让学生观察猜测这两种三角形角的特征,然后测量验证,再列举这两种特殊三角形在生活中的应用,从而加深理解。
三、巩固练习:
1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
指名回答
小组合作
及时发现问题进行纠正
四、作业
板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
教学反思
课题(三)
三角形的认识
<三角形的内角和>
教学内容
三角形的内角和P85
教学目标
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学准备
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数。
学生回忆
为新知识铺垫
二、教学新课
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
7.请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
8.三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
(直角三角形的内角和是180°)
9.拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?
(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
10.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)
11.老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
13.出示教材85页做一做。
让学生试做。
14.指名汇报怎样列式计算的。
两种方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
小组合作
指名汇报
独立操作,寻找答案
学生试做
设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题,以激发学生的兴趣,调动学生探索的愿望。
每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率,通过动手操作找到解决问题的办法。
应用结论解决问题,使学生知道,在一个三角形中,已知两个角的度数,可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
三、巩固练习
1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数?
另一个角是多少度,从哪看出来的?
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点?
(两底角相等)
②列式计算180°-70°-70°=40°或
180°-(70°×2)=40°
2.88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形?
②一个三角形的内角和是180°,两个三角形呢?
独立完成,集体订正
通过练习加深对新知识的理解与掌握。
布置作业
板书设计
三角形内角和180O
180O-140O-25O=15O
教学反思
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- 关 键 词:
- 单元 三角形 认识 教案
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