方程百题.docx

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方程百题

1、某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：

“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，？

”

（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

2、“老牛：

累死我了！

小马：

你还累？

这么大的个，才比我多驮了2个。

老牛：

哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！

小马：

真的？

！

”

根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？

3、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.

若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。

（2）若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

4、一家商店因换季将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的5折出售将亏本30元,而按标价的八折出售将赚60元.

（1）每件服装的标价是多少元?

（2）为保证不亏本,该种服装最多能打几折?

5、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地转，地面结构如图所示。

根据图中数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的式子表示地面的总面积；

（2）如果y=1.5m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺

地

转的平均费用为80元，求铺地转的总费用为多少元。

6、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。

风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？

7、某动物园的门票价格如下表，但其中儿童的票价看不清了。

成人

20元/人

儿童

（1）某家庭5个大人带着3个儿童去动物园，买票共花去130元，则儿童的票价为

元；

（2）某节假日该动物园共售出840张票，得票款13600元。

问成人票和儿童票各售出多少张

8、某音像社对外出租光盘的收费方法是：

每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金__________元。

9、两年期定期储蓄的年利率为2.25％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为元

10、乘火车从A站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间共需要安排_________种不同的车票。

11、有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。

小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。

这座高楼共有多少层？

12、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

13、在某月的日历上，如果用正方形圈出的4个数的和是56，这4天分别是几号?

14、有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数的和为342．

（1）小明拿到了哪3张卡片?

（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数的和是86吗?

15、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2．7％），3年后能取5405元，他存入了多少元?

16、为了拓展销路，商店对某商品的售价作了调整，按商品原价的8折出售，此时的利润率是14％，若此商品的进价为l200元，该商品的原售价是多少元?

17、2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛的门票价格为：

一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划用5025美元购买两种门票，你能设计出几种购票方案供该公司选择?

请说明理由．

18、根据题意，列出方程：

（1）甲、乙两人录入同一篇文章，甲平均每分钟录入40个字，乙平均每分钟录入35个字，结果甲比乙提前6min录完，这篇文章共有多少个字?

（2）一人骑车从甲地到乙地，再从乙地步行返回甲地，来回共用4h．已知骑车的速度为12km／h，步行的速度为5km／h，甲、乙两地相距多远?

（3）将一个底面积为10cm×10cm的长方体容器注满水，再把水倒入一个长、宽、高分别为20cm、12cm、8cm的长方体盒子内，当盒子装满水时，长方体容器中的水的高度下降了多少?

（4）一艘轮船在码头A与码头B之间航行，从码头A顺流到码头B要3h，从码头B逆流到码头A要4h.已知水流速度是2km／h，求这艘轮船在静水中航行的速度．

（5）用120m长篱笆围成一个长方形的养鸡场，要使这个养鸡场的长比宽多10m，则养鸡场的长、宽各应是多少米?

（6）某校七年级数学竞赛共有30题，每答对一题得5分，答错或不答一题扣3分．某学

生的得分是110分，他答对了几题?

19、根据题意，列出方程：

（1）一个三位数，百位数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、

十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．

（2）某商场将某种化妆品的售价提高30％后，再以8折销售，结果每盒化妆品还比原来多赚了24元，求这种化妆品的原售价．

（3）为了节约水资源，某市规定：

每户每月用水不超过10m3时，按每立方米2元收费；超过10m3的部分，按每立方米4元收费．某户8月份交水费32元，该户8月份实际用水多少立方米?

20、根据题意，列出方程：

甲、乙两人在400m的环行跑道上练习跑步，甲每秒跑6m，乙每秒跑4．5m，两人同时同地反向出发，经过多长时间，两人第一次相遇?

第二次相遇?

第三次相遇?

21、根据题意，列出方程，并求解．

（1）一个数的2倍比－3大1，求这个数．

（2）某数的3倍与2的差是4，求这个数．

（3）一件物品降价15％后的价格是68元，求该物品原来的价格．

（4）小明是4月份出生的，他的年龄的2倍加上8，正好是他出生那一月的总天数，求

小明的年龄．

22、一群小孩分一堆苹果，如果每人3个剩下3个，如果每人4个还差2个，有几个小孩?

几个苹果?

23、某同学去文具店购买了8本练习本，付给收银员10元，找回3．6元，练习本每本

多少元?

24、某工人要用7天时间制作80个零件，已知他第一天制作了8个，以后平均每天制作多

少个零件，才能按时完成任务?

25、七年级

（1）班55人中，喜爱羽毛球的人数是喜爱乒乓球的人数的2倍少1人，而这两

项运动都不喜爱的人数是喜爱乒乓球的人数的一半，求喜爱乒乓球的人数．

26、

（1）观察某月的日历，一个横行上相邻三个数的和是39，这三个数分别是几号?

（2）你能在日历中圈出一个竖列上相邻的三个数，使它们的和是56吗?

为什么?

27、学校食堂4个月共用煤19．1t，已知后面3个月的月平均用煤量比第1个月少0．3t，求第1个月的用煤量．

28、小明买了4听可乐和1听果奶，已知1听可乐比1听果奶贵0．5元，小明付给营业员

20元，找回3元，求1听果奶的价格．

29、将360分成三个数，使这三个数的比为l︰2︰3，求分成的三个数．

30、将面积为160m2的土地分成两部分，使两部分的面积之比为3︰5，求各部分的面积．

31、为创建卫生城市，市容部门组织30位工作人员到甲、乙、丙三个社区检查工作，要使分配到甲、乙、丙三个社区的人数之比为2︰3︰5，应怎样分配?

32、某学生把98分成两个数，使第一个数加上5等于第二个数减去5，求分成的两个数分

别是多少?

33、某商场春节期间销售彩电、微波炉、DVD共228台，其中销售彩电与DVD的数量之比为3︰2，销售的微波炉比彩电少20台，春节期间销售DVD多少台?

34、在日历中：

（1）圈出一竖列上相邻的三个数，它们的和能为60吗?

75呢?

21呢?

（2）圈出2×2的正方形，若这4个数的和为76，这4天分别是几号?

（3）圈出3×3的正方形，若这9个数的和为90，这9天分别是几号?

（4）爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是几号?

35、某校七年级的美术、声乐和体育三个特长班共有115人，其中美术班与声乐班的人数之比为4︰3，美术班与体育班的人数之比为8︰9，每个特长班各有多少人?

36、在一个多边形的各边上标上数，它们依次为2，4，6，8，…，并且后面一边上标的数比前面一边上标的数大2．现已知某相邻三边上所标的数之和为24．

（1）这三边上所标的数分别是多少?

（2）是否存在这样的相邻三边上所标的数之和为32？

为什么?

37、将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．

（1）图中框出的这16个数的和是；

（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，可能吗?

若不

可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

38、某人买甲、乙两种笔记本共20本，付款40．8元．甲种笔记本的单价为2．2元，乙种笔记本的单价为1．8元，两种笔记本各买了多少本?

39、有一批重39t的货物，准备用载重量分别为6t和7．5t的卡车一次运走．已知载重量为6t的卡车比载重量为7．5t的卡车多2辆，两种卡车各要多少辆?

40、甲仓库有化肥100t，乙仓库有化肥88t，从这两个仓库一共运出50t化肥后，这两个仓库的剩余化肥的数量相等，从这两个仓库各运出了多少吨化肥?

41、某小组原来的女生人数是全组人数的

，后来又加入了4个女生，于是女生人数占全

组人数的一半，该小组原来有多少人?

42、某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或加工裤子10条，应怎样分配加工上衣的人数和加工裤子的人数，才能使每天加工的衣裤配套?

43、乒乓球集训队一队有42人，二队有19人，能否从一队调若干人到二队，使得一队的人数是二队人数的两倍?

44、现有水果1000kg，入库时测得含水量为96％，一个月后因水果中水分损耗，测得含水量为95％，这批水果的总重量损失了多少?

45、小刚的叔叔到他家做客，小刚问叔叔多大年纪了，叔叔说：

“我像你这么大时，你才4

岁．你到我这么大时，我已经37岁了．”你知道小刚和叔叔现在各多少岁了吗?

46、把一批课外书分给若干个小组，若每个小组分8本，则多3本；若每个小组分l0本，则少9本．有多少个小组?

有多少本课外书?

47、若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装3．5t，则有2t货物不能运走；若每辆车装4t，则这批货物全部运完后，还可以装运1t其他货物．有多少辆汽车?

这批货物有多少吨?

48、某工人在规定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比规定任务少加工20个；若每天加工50个，则可以超额10个．求规定时间和这批零件的个数．

49、给一块农田施肥，若每亩施肥6kg，则缺少17kg化肥；若每亩施肥5kg，则余下3kg化肥．这块农田有几亩?

化肥有多少千克?

50、七年级美术班举办了一次美术作品展览，展出的美术作品若平均每人3张，则多24张；若平均每人4张，则少26张．一共展出了多少张美术作品?

51、学校安排学生住宿，若每间宿舍住8人，则有12人没有地方住；若每间宿舍住9人，则空出2间宿舍．共有多少间宿舍?

多少名住宿生?

52、幼儿园有一批卡通书，若3个小朋友合看一本，则多2本；若2个小朋友合看一本，则有9个小朋友没有书看．一共有多少个小朋友?

53、食堂存有粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算，就缺少50千克；若每天用去120千克，则到期后还可剩余70千克．求食堂存粮有多少千克?

预计可用多少天?

54、某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆．结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆?

预定期限多少天?

55、《一千零一夜》中有这样一段文字．有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下觅食的一只鸽子说：

“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的告；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”则树上、树下各有多少只鸽子?

56、某中学组织七年级同学春游，若租用45个座位的客车，则有15个人没有座位，若租用同样数量的60个座位的客车，则多出一辆．已知租用45个座位的客车每辆每日租金为250元，60个座位的客车每辆每日租金为300元，则租用哪种客车更合算?

租几辆车?

57、甲、乙两人生产同一种零件，月初两人的计划生产量之比为4︰5，月底甲的实际生产量超过计划的15％，乙的实际生产量超过计划的12％，两人实际生产的零件总数为

1632个，甲、乙两人原计划各生产多少个零件?

58、一位工人接到加工一批零件的任务，必须在规定时间内完成．若每小时加工10个，则

可以超额完成3个；若每小时加工11个，则可以提前1h完成．求要加工的零件个数和规定的时间．

59、列方程，解决下列问题：

（1）甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米．

①若甲让乙先跑100米，则甲多少秒可追上乙?

②若甲让乙先跑2秒钟，则甲多少秒可追上乙?

（2）某人乘船由A顺流而下到B，然后又逆流而上到C，共用去4小时．已知船在静水中的速度为7．5千米／时，水流速度为2．5千米／时．若B、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离为多少千米?

60、A、B两地相距416千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的1．5倍，则乙车开出几小时后与甲车相遇?

61、某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：

“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，货车的速度为35千米／时，▬”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）．请将这道作业题补充完整，并列方程解答．

62、汽车以每小时72km的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回声，求按喇叭时汽车离山谷的距离（声音的传播速度为340m／s）．

63、某电脑公司派甲、乙两人各携带两台电脑分别乘出租车送给同一个客户，其中甲乘坐的出租车4km以内一律收费10元，然后每超出1km收费1．2元，乙乘坐的出租车3km以内一律收费10元，然后每超出1km收费1．6元．当他们到达时，发现乙比甲多付10元车费，则该电脑公司与客户的住处相距多少千米?

64、一辆汽车与一辆拖拉机从相距232km的A、B两地同时出发，相向而行，4h后相遇．已

知汽车每小时走的路程比拖拉机的2倍多4km，求拖拉机的速度．

65、甲、乙两站相距274km，一列慢车从甲站开往乙站．慢车出发1h后，一列快车从乙站开往甲站，快车开出1．5h后，两车在途中相遇．已知快车每小时比慢车多行20km，求快车的速度．

66、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水要7h，逆水要9h，已知水流的速度为3km／h，求甲、乙两地之间的距离．

67、小明从甲地到乙地，若每小时走4．5km，则在规定时间内离乙地还有0．5km；若每小时走5．5km，则可比规定时间早1h到达乙地．求甲、乙两地之间的距离和规定时间．

68、一位邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，若他每小时行15km，则可

以早到24min；若他每小时行12km，则要迟到15min．规定的时间是多少?

他去的单

位有多远?

69、某人游览水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流的速度为2km／h，摩托艇在静水中的速度是18km／h，为了使游览时间不超过3h，此人驶出多远就应回头?

70、一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35km／h的速度前进．突然，1号队员以45km／h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?

71、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，到目的地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地的距离．

72、为创建全国文明城市，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造．若由甲工程队单独做此工程需3个月完成，若由乙工程队单独做此工程需6个月完成．现在甲、乙两队合作，则需要几个月能完成?

如果把全部工作量看作1，设甲、乙两队合作的时间是x个月，将下表填写完整．

全部工作量

甲队独做的工作量

乙队独做的工作量

甲、乙合作的工作量

1

73、某项工程，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天．现在先由甲队做5天，然后两队合做，则再做多少天可完成全工程的

?

74、一个游泳池有两个进水管和一个排水管，单开A管3小时可以注满水池，单开B管4小时可以注满水池．单开C管6小时可以放尽一池水．若A管先单独开放半小时。

B、C两管再开放，求需要多少小时可以注入半池水?

75、某项工作，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成．现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单独完成剩下的工作所需的天数是（）

A．

B．

C．

D．a一2

76、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成．开始时三队合做，中途甲队另有任务，最后由乙、丙两队完成．已知从开始到完成共用了6小时，求甲队实际做了多少小时?

77、小明放学回家帮爸爸打印一篇论文，第一天打了全文字数的

，第二天打了剩下字数的

，第三天打了1200字，正好将文章打完．求这篇论文的字数．

78、一条公路由三个工程队承包，第一工程队修筑了全程的

后，第二工程队修筑了剩下的

，最后由第三工程队修筑了18km后完成了任务．求公路全长．

79、一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入一起做，完成这项工程还需多少天?

80、一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天

后，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成?

81、完成一项工作，甲单独做需要3h，乙单独做需要5h，若两人合作这项工作的

，需要

几小时?

82、一块农田，若由甲拖拉机耕，20h可以耕完；若由乙拖拉机耕，15h可以耕完．现在，甲耕了13h后，让乙加入一起耕，还要几小时才能耕完?

83、一件工作，甲单独做12h完成，乙单独做20h完成，现由乙单独做4h，剩下部分由甲、

乙合作，还需几小时完成?

84、一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天后，丙因事离去，由甲、乙合作，甲、乙还需几天才能完成这项工程?

85、甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做l0天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元，甲、

乙两人各分得多少元?

86、一个农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍．若甲机打完全部谷子的

后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天．若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需几天?

87、某种服装现在的售价为56．1元，比原来的售价降低了15％，求原来的售价．

88、某商品的进价为2400元，若按标价的9折销售，利润率为20％，该商品的标价是多少?

89、某商品的标价为每件1100元，若按标价的80％出售，仍可获利10％，此商品的进价是多少元?

90、某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元?

91、某种家电标价2400元，现在按9折出售，并且送20元“打的”费，仍可获得7％的利润，求该家电的进价．

92、一商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销

售可赚80元．

（1）每件羽绒衫的标价和成本各是多少元?

（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折?

93、某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以原价为准，其中一套盈利20％，

另一套亏本20％．在这次销售中，服装个体户是盈利还是亏本?

盈利或亏本多少元?

94、某商场的电视机原价为2500元，现在以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为l0

万元，那么销售量应增加多少?

95、据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价的50％～100％标价．若你准备买一件标价为180元的服装，应在什么范围内还价?

96、购买一台售价为10225元的电脑，分两期付款，且每期付款数相等．第一期在购买时

就付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利

息．若年利率为4．5％，则每期付款多少元?

97、汽车以每小时72km的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s

后听到回声，这时汽车离山谷多远?

（声音的传播速度为340m／s）

98、两根同样长的蜡烛，粗的可燃烧4h，细的可燃烧3h．一次停电，同时点燃两根蜡烛，

来电后同时熄灭，发现粗的长度是细的长度的2倍，求停电的时间．

99、针对居民用水浪费现象，某市制定了居民用水标准．对住楼房的三口之家每月标准用

水量做了规定，超标部分加价收费．假设不超标部分每立方米水费1．8元，超标部分每立方米水费3．6元．某住楼房的三口之家某月用水14m3（已超过每月标准用水量），交水费36元，求该市规定的住楼房的三口之家每月标准用水量．

100、甲、乙、丙三个单位向贫困地区捐赠衣物，已知这三个单位捐赠衣物的件数之比为5︰6︰9，且甲、丙两个单位捐赠的衣物件数是乙单位捐赠的衣物件数的2倍还多12件，这三个单位分别捐赠了多少件衣物?

1、为了合理地利用电力能源，某市实行了分时计收电费制度，早上8：

00～晚上

21：

00的电费价格为0．55