五年级上册数学校本教材.docx

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五年级上册数学校本教材

目录：

1稍复杂的小数乘法简算（数与代数教材必要补充）

2三阶幻方（数与代数数学文化）

3牛吃草问题（问题解决典型问题分析）

4趣味24点

5巧求图形面积（图形与几何数学好玩）

6植树问题之方阵问题（图形与几何数学转化思想）

7斐波那契数列（综合应用数形结合）

8趣味24点

第一讲----稍复杂的小数乘法简算

同学们，我们学习完了小数乘法之后，结合之前学习的简便运算定律，我们可以快速计算出结果。

但是有的题目稍显复杂，下面我们一起来研究运用转化法来解决这类问题。

例题10.0695×2500+695×0.24+51×6.95

小提示：

（积不变定律）

在不改变结果的基础上，凑出一

个相同因数，形如乘法分配律。

如：

0.0695×2500=695×0.25

尝试一下：

0.0695×2500+695×0.24+51×6.95

例题211×22+0.22×3300+660×2.2

及时巩固

练习12.4×0.19+0.24×7.1+24×0.01

练习22.64×0.9+0.264

第二讲----三阶幻方

三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵（如右图示），其对角线、横行、纵向的的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。

中心数为5。

例题1

相传两千多年前大禹治水的时侯，在黄河支流洛水中，有一天忽然浮现出一只大乌龟，其背附有神奇的星点图案，由于出现在洛水，所以这个图案就被称为“洛书”。

这就是世界上最早的幻方。

“洛书”上的星点图案用数字表示再引入方格图案便形成了今天所说的的九宫格或九宫数，也就是三阶幻方。

（幻和=每一行、每一列或每个斜对角线上的三个数字之和）

5

6

例题2：

在方格中填入适当的数，使每行每列每条对角线上三个数的和为27.

及时巩固

练习1：

下图是一个三阶幻方，求？

处是多少。

5

6

？

19

13

5

6

练习2：

完成下面的幻方，使得幻和相等。

100

19

95

第三讲----牛吃草问题

牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

今天我们一起来研究怎样解决这类问题。

例题1一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。

问多少头牛5天可以把草吃完？

例题2一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。

如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。

求17人几小时可以淘完？

及时反馈

练习1一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。

如果有牛21头，几天能把草吃尽？

练习2.一水库原有存水量一定，河水每天入库。

5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？

第四讲----趣味24点（相同数或相连数的计算方法）

亲爱的同学们，你们一定玩过24点游戏吧。

游戏规则：

给定4个自然数，通过加、减、乘、除四则运算，可以任意交换数的位置，可以随意的添加括号，但是每个数只能且必须用上一次，连起来组成一个计算式子，得数就是24。

而要玩好这个游戏，最重要的有2条：

1、熟悉加法口诀和乘法口诀；

2、利用括号，因为括号既能改变运算顺序，也可以改变运算符号。

下面我们来小试身手吧！

例题13、3、5、6

你还有别的解法吗？

例题2．3、6、8、9（可以有多种解法）

及时反馈

练习14,5,6,6

练习25,6,8,3

第五讲----巧求图形面积

我们本学期学习了组合图形阴影部分面积的计算，下面是几种常见的解题思路。

1、加法––分割的思路。

2减法––拓展的思路。

3移拼––割补的思路。

4重叠––分层的思路，下面，我们来继续研究如何巧妙的求出多边形的面积。

例1:

长方形的长是8厘米，宽是5厘米，DE是2厘米，CF是1.5厘米，求阴影三角形的面积。

例题2如图，平行四边形ABCD中，AE﹦EF﹦FB。

AG﹦2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？

及时反馈

练习1求下边组合图形中阴影部分的面积

练习2在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是21，则阴影部分的面积是______。

第六讲----植树问题之方阵问题

本学期我们学习了数学广角中的植树问题。

植树问题中有一类相对较难理解的方阵问题。

今天我们结合图形，根据题目的特点画出草图，从而选择适当的方法解决。

例题1海军某排排成一个方阵，最外层的人数为48人，这个方阵共有多少人？

例题2晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

及时反馈

练习1有一个2层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

练习2小明用围棋子摆一个方阵，这个方阵的一行和一列的棋子之和为21个，他摆的这个方阵共用多少个棋子？

第七讲----斐波那契数列问题（兔子数列）

斐波那契数列是因数学家列昂纳多·斐波那契的《算盘书》中以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”。

本节课让我们一起来研究这个有趣的数学知识吧！

知识拓展：

有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生的第二个月便有生育能力，那么过一年后，问一共能有多少对兔子？

假设每产一对必须是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能进行相互交配，所生下来的兔子都能保证成活率。

究竟有多少对呢？

我们不妨计算一下，一对幼兔，一个月后长为成兔，第二月份总共还是只有这一对，第三个月时生出了一对，总数是两对。

而在这两对当中，只有第一对兔子有生育能力，因而第四个月时一共有三对兔子，第五个月时第一第二对兔子都有生育能力，因此又新出生两对兔子，总共有五对兔子，这样依此类推，经过一年（十二个月）后，兔子总数为多少对呢？

例题1按照斐波那契数列的规律，填写括号里的数字

1,1,2,3,5，8，13，（），（），（）

提示：

从第三项起，每一项的数都是紧挨

着它前面的两项的数字之和。

例题23,4,7,11,18，（），（），（）

及时反馈

练习11,2,4,7,13,24,44，（），（）

练习2一个人上楼梯，可以一步上一级台阶，也可以一步上两级台阶。

现在假设某层楼梯有10级台阶。

那么从这层楼的下面走到上面，共有多少种不同的走法？

第八讲----趣味24点

在前面的学习中，我们已经学习了关于有相同数或相连数时如何计算24点。

计算24点的方法有很多例如乘法型解式——固定一个因数法，两数凑成因数法。

加减型解式—固定一数法，任抽两数相乘法。

—统加法和半差法等等。

今天为同学们再介绍几种24点的计算方法。

除法型解式——固定一个除数法。

例题1用“2，2，5，10”算24点。

提示：

固定2位除数，将另外三个数凑成24的倍数即可。

例题2：

用“4，6，9，10”算24点。

（运用除法型解式——固定一个除数法）

及时巩固

练习12,6,8,8（用3种解法）

练习23,6,7，8（用4种解法）

期末寄语：

学习完一学期的校本课程，你有怎样的收获呢？