学年新人教版七年级下数学期末常考60题 学生版.docx
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学年新人教版七年级下数学期末常考60题学生版
2017-2017学年新人教版七年级(下)数学期末常考60题学生版
本电子文档适用于新人教版教材,针对七年级下学期期末考试热点内容进行编辑,其中包括实数、二元一次方程组、一元一次不等式(组)、平面直角坐标系、相交线与平行线、数据的收集与处理这六章内容并以二级考点为前提进行汇编,本书的特点:
选题具有较强的针对性,且道道典型,量少而精,帮助考生高效备考。
一、实数(共17小题)
实数这部分在初中数学中属于基础知识,课程标准对这部分知识点的要求较低,在各地的期末考试中均有考察,这部分主要任务是了解有理数、无理数、实数的概念,会比较实数的大小,知道实数与数轴上的点一一对应。
1.
的平方根是( )(本题已被至少79套试卷使用)
A.4B.±4C.2D.±2
2.若
,则(2a﹣5)2﹣1的立方根是( )
A.4B.2C.±4D.±2
3.如图,数轴上表示1、
的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为( )(本题已被至少7套试卷使用)
A.
B.1﹣
C.
D.2﹣
4.比较2,
,
的大小,正确的是( )
A.
B.2
C.2
D.
<2
5.与1+
最接近的整数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.实数﹣
的相反数是( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
7.下列各数0.010010001,π﹣3.14,0,0.2
,
,
,其中无理数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.若2m﹣1没有平方根,则m的取值范围是 .
9.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14,则这个正数是 .
10.已知:
≈44.91,
≈14.0,则
≈ .
11.已知|a﹣27|与(b+8)2互为相反数,则
+
= .
12.已知2a+1的平方根是±3,5a+2b﹣2的算术平方根是4,求:
3a﹣4b的平方根.(本题已被至少23套试卷使用)
13.已知直角三角形两边x、y的长满足
=0,求第三边的长.
14.探索与应用.
先填写下表,通过观察后再回答问题:
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
(1)表格中x= ;y= ;
(2)从表格中探究a与
数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知
≈3.16,则
≈ ;
②已知
=1.8,若
=180,则a= .
15.已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.(本题已被至少9套试卷使用)
16.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,a、b到原点的距离相等,化简:
﹣|a+b|+
+|b﹣c|
17.已知
的整数部分是a,小数部分是b,
(1)a= ,b= ;
(2)试求b2015(a+
)2017的值.
二、二元一次方程组(共5小题)
二元一次方程组是本阶段的一个重点内容,同时也是中考的一个重点内容,这部分的重点是解二元一次方程组,难点是二元一次方程组的实际应用。
18.若方程组
与
的解相同,则a= ,b= .
19.在解方程组
时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为
.乙看错了方程组中的b,而得解为
.
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么;
(2)求出原方程组的正确解.
20.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:
(假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
5
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?
此时的运费又是多少元?
21.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:
方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
阶梯
电量
电价
一档
0﹣180度
0.6元/度
二档
181﹣400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
(本题已被至少54套试卷使用)
22.车间里有90名工人,每人每天能生产螺母24个或螺栓15个,若一个螺栓配两个螺母,那么应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套?
(本题已被至少7套试卷使用)
三、不等式与不等式组(共10小题)
不等式与不等式组是本学期的重点问题,这里的重点是不等式及不等式组的解法,难点是不等式组特殊解问题以及不等式组的实际应用问题。
23.关于x的不等式组
恰好只有两个整数解,则a的取值范围为( )
A.5≤a<6B.5<a≤6C.4≤a<6D.4<a≤6
24.不等式组
的解集,在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
25.不等式
无解,则a的取值范围是( )
A.a<2B.a>2C.a≤2D.a≥2
26.若关于x的不等式组
的整数解共有5个,则a的取值范围是( )
A.﹣4<a≤﹣3B.﹣4≤a<﹣3C.﹣4≤a≤﹣3D.﹣4<a<﹣3
27.若a<b,则下列不等式正确的是( )
A.
B.ac2<bc2C.﹣b<﹣aD.b﹣a<0
28.若关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1,则a的取值范围是 .
29.某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以 折.
30.已知不等式组
的解集为﹣1<x<2,则(m+n)2012= .(本题已被至少10套试卷使用)
31.解不等式组
.(本题已被至少11套试卷使用)
32.某学校计划从商店购买A、B两种商品,购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元,且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元.
(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元;
(2)根据学校实际情况,该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个,经与商店洽谈,商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠,如果该学校本次购买A、B两种商品的总费用不超过1000元,那么该学校最多可购买多少个A种商品?
四、平面直角坐标系(共8小题)
平面直角坐标系这一部分是期末考试的必考内容,这部分题的考察形式多样,同时灵活性较强,考生们要重点掌握各个象限内及坐标轴上点的特征。
33.在平面直角坐标系中,到x轴的距离等于2个单位长度,且到y轴的距离等于3个单位长度的点有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
34.若点P(b﹣3,﹣2b)在y轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,﹣6)B.(﹣6,0)C.(0,6)D.(6,0)
35.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣1),A5(2,﹣1),…,则点A2013的坐标为( )
A.(504,﹣503)B.(504,504)C.(﹣504,504)D.(﹣504,﹣504)
36.如图,矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A(﹣1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚,经过一次翻滚点A对应点记为A1,经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推,经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为( )
A.(5,2)B.(6,0)C.(8,0)D.(8,1)
37.已知点P(a,b)且ab=0,则点P在( )
A.x轴上B.y轴上C.坐标原点D.坐标轴上
38.已知点A(﹣1,﹣3)和点B(3,m),且AB平行于x轴,则点B坐标为( )
A.(3,﹣3)B.(3,3)C.(3,1)D.(3,﹣1)
39.已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为 .
40.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(m,3)之间的距离是3,则m的值是 .
五、相交线与平行线(共13小题)
相交线与平行线是几何初步,在做这部分解答题时学生们要注意步骤的书写一定要规范。
同时要掌握一些做辅助线的方法与技巧。
41.如图,下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5.
A.1个B.2个C.3个D.4个
42.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( )(本题已被至少10套试卷使用)
A.132°B.134°C.136°D.138°
43.下列说法正确的是( )(本题已被至少10套试卷使用)
A.两点之间的距离是两点间的线段
B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
44.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数 .
45.如图,点E在AC的延长线上,对于给出的四个条件:
(1)∠3=∠4;
(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.
能判断AB∥CD的有 个.(本题已被至少6套试卷使用)
46.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:
,∠EOB的邻补角:
(2)若∠AOC=70°且∠BOE:
∠EOD=2:
3,求∠AOE的度数.
47.如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)求证:
AB∥CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.
48.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=60°,求∠ACB的度数.
49.如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.(本题已被至少7套试卷使用)
①结论:
(1)
(2) (3) (4) ②选择结论 ,说明理由.
50.填空,完成下列说理过程
如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与CD平行吗?
请说明理由.
解:
因为AF平分∠CAB(已知),
所以∠1=∠ ( ).
又因为∠1=∠3(已知),
所以 (等量代换).
所以AB∥CD( ).
51.将点A(1,1)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标是 .
52.如图,在下面的网络图中,按要求画出图形,并回答问题:
(1)画出△ABC向右平移5格,再向下平移6格后的△A′B′C′;
(2)若AB=5,∠A=55°,∠B=39°,求A′B′的长度和∠C′的度数.
53.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
B.两个互补的角一定是邻补角
C.如果两个角是同位角,那么这两个角一定相等
D.如果a2=b2,那么a=b
六、数
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