400x850梁模板碗扣钢管高支撑架计算书PKPM.docx
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400x850梁模板碗扣钢管高支撑架计算书PKPM
梁模板碗扣钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为6.2m,
梁截面B×D=400mm×850mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.45m,立杆的步距h=1.20m,
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
木方40×80mm,剪切强度1.6N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量10000.0N/mm2。
梁底支撑顶托梁长度0.70m。
梁顶托采用80×80mm木方。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3,施工活荷载7.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×0.850×0.450=9.754kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.500×0.450×(2×0.850+0.400)/0.400=1.181kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(5.000+2.000)×0.400×0.450=1.260kN
均布荷载q=1.20×9.754+1.20×1.181=13.122kN/m
集中荷载P=1.40×1.260=1.764kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=45.00×1.50×1.50/6=16.88cm3;
I=45.00×1.50×1.50×1.50/12=12.66cm4;
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.984kN
N2=5.045kN
N3=0.984kN
最大弯矩M=0.065kN.m
最大变形V=0.081mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.065×1000×1000/16875=3.852N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取15.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1640.0/(2×450.000×15.000)=0.364N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.081mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=5.045/0.450=11.210kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×11.21×0.45×0.45=0.227kN.m
最大剪力Q=0.6×0.450×11.210=3.027kN
最大支座力N=1.1×0.450×11.210=5.549kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3;
I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.227×106/42666.7=5.32N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×3027/(2×40×80)=1.419N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=6.075kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.075×450.04/(100×10000.00×1706667.0)=0.099mm
木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.034kN.m
经过计算得到最大支座F=3.528kN
经过计算得到最大变形V=0.778mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=8.00×8.00×8.00/6=85.33cm3;
I=8.00×8.00×8.00×8.00/12=341.33cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.034×106/85333.3=12.12N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×3527/(2×80×80)=0.827N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.778mm
顶托梁的最大挠度小于700.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=3.528kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.20×0.112×6.150=0.828kN
N=3.528+0.828=4.356kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.40m;
h——最大步距,h=1.20m;
l0——计算长度,取1.200+2×0.400=2.000m;
λ——由长细比,为2000/16=125;
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.424;
经计算得到σ=4356/(0.424×424)=24.255N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.390×1.040=0.434kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,0.70m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.45m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.434×0.700×2.000/16=0.266kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.434×0.700×2.000×2.000/8-0.266×2.000/4=0.080kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=3.528+1.2×0.690+0.9×1.4×0.080/0.450=4.579kN
经计算得到σ=4579/(0.424×424)+80000/4491=41.467N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.434×0.450×1.200=0.234kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/0.700×0.234=0.401kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.200×1.200+0.700×0.700)1/2/0.700×0.234=0.465kN
支撑架的步数n=5
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.465+(5.000-1)×0.465=2.324kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为5.000×0.401=2.007kN
架体自重为0.690kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!
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