北师大六年级下册数学教案全带总复习教学反思.docx
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北师大六年级下册数学教案全带总复习教学反思
北师大六年级下册数学教案全(带总复习,教学反思)
本单元采用直观入手的方法,通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征,并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积计算方法,在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题,从而达到提高能力的目的。
学生已经直观认识了长方体、正方体和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积,还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积和体积的含义及计算方法。
在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动,引导学生学习面的旋转(圆柱与圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容,并让学生参与实践活动。
1.结合具体情境和操作活动,引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义,从多个角度探索圆柱和圆锥的特征。
3.探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念,能灵活解决实际问题。
4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会“类比”的思想。
5.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系。
1.结合具体情境和操作活动,引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程,体会“点、线、面、体”之间的联系,由“平面图形经过旋转可形成几何体”,通过快速旋转小旗,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,发展空间观念。
2.重视操作与想象相结合,这是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
3.引导学生经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,体会类比等合情推理时常用的数学思想和方法,重视类比、转化等数学思想方法的渗透。
在教学“圆柱的体积”时,引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程,通过把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究,体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识,感受圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。
通过对实际问题的解决,使学生巩固对所学知识的理解,体会数学知识在生活中的广泛应用,丰富对现实空间的认识,逐步形成学好数学的情感和态度。
1 面的旋转1课时
2 圆柱的表面积1课时
3 圆柱的体积1课时
4 圆锥的体积1课时
5 练习一1课时
面的旋转。
(教材第2~4页)
1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
2.通过观察和动手操作,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3.通过初步认识圆柱和圆锥,使学生感受数学与生活的密切联系。
重点:
在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。
初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
难点:
初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。
师:
同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动,就连我们身体内的血液每时每刻都在不停地流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。
现在让我们做实验感受一下吧!
(课件出示一组图片,并进行旋转)
师:
请同学们仔细观察,你发现了什么?
生:
这些图形都可以通过旋转得来。
师:
这就是旋转的奥妙。
师:
首先我们把这个小球看成一点,那么它的运动轨迹是怎样的呢?
同桌讨论,然后汇报。
生:
曲线。
师:
能具体概括一下吗?
生:
点的运动形成一条线。
师:
同学们的回答非常正确,我们可用四个字来概括,那就是“点动成线”。
(板书:
点动成线)
师:
那么,如果把这支笔看成是一条线,那么它的运动轨迹形成了什么?
生:
面。
师:
能用四个字概括起来吗?
生:
线动成面。
(板书:
线动成面)
师:
很好,(举起课本并旋转)如果把这本数学课本看成是一个长方形,那么它是怎样运动的呢?
会形成什么呢?
生:
旋转后形成了一个圆柱,也就是“面动成体”。
(板书:
面动成体)
师:
大家还能举出生活中的一些类似现象吗?
生1:
玻璃球的滚动轨迹可形成线。
生2:
一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。
生3:
长方形的旋转可形成体。
……
师:
看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
这节课我们就来研究面的旋转。
(板书课题:
面的旋转)
活动一:
(课件出示教材第2页例1主题图)
师:
观察上面各图,你发现了什么?
小组探讨、汇报。
生1:
风筝的每一个节连起来看,形成了一条直线。
生2:
雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。
生3:
一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。
活动二:
让学生用纸片和小棒做小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
生1:
长方形小旗旋转后形成的是圆柱。
生2:
半圆形小旗旋转后形成的是球。
生3:
直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。
教师出示:
师:
请同学们动手操作,然后连线。
学生拿出学具实际操作,然后讨论,最后汇报。
教师巡视,适时作出指导。
生1:
1——1(圆柱)。
生2:
2——3(球)。
生3:
3——4(圆锥)。
生4:
4——2(圆台)。
老师予以表扬。
师:
请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?
生1:
圆柱有两个面是大小相同的圆,另一个面是曲面。
生2:
圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。
师:
我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形,只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。
小组合作探究圆柱和圆锥的特点。
学生自学第3页“试一试”中“认一认”,然后小组讨论。
生1:
圆柱的上下两个面叫作底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫作侧面。
生2:
圆柱两个底面之间的距离叫作高。
生3:
圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
生4:
从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。
教师结合学生的回答画出平面图进行讲解,并在图上标出各部分的名称。
师:
怎样测量圆柱的高呢?
要注意什么呢?
生1:
先把圆柱竖着放平,然后用直尺测量。
生2:
测量时要将直尺的“0”刻度线对准圆柱的下底面。
师:
怎样测量圆锥的高呢?
小组讨论、汇报。
生1:
先把圆锥竖着放平。
生2:
再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。
生3:
最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。
师:
大家通过动手操作与探讨,进一步认识了点、线、面、体之间的关系,由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,大家来总结一下吧!
生1:
点的运动形成一条线。
生2:
线的运动形成一个面。
生3:
面的运动形成一个体。
生4:
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。
两个底面间的距离叫作高。
圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
生5:
圆柱的周围是一曲面,叫作侧面。
生6:
圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
面 的 旋 转
点
线
面
体
圆柱:
有两个完全相同的底面(圆),有无数条长度相等的高。
圆锥:
底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
旋转是生活中处处可见的现象,为了能更好地达到教学目标,通过把小球看成一个点,感受点动成线;通过学生用笔代替线段在桌面上平移,感受“线动成面”,通过转动竖立的数学课本(看成一个长方形),感受“面动成体”。
在教学中,教师不仅仅使学生感知和初步认识平移和旋转,并渗透生活中处处有数学的思想。
在本节课中,我做了大胆的尝试,引导学生通过动手操作、观察交流等多种方式获得新知,让学生在看一看、摸一摸、想一想、画一画等活动中发展空间观念。
另外,操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
因此,在课堂上,我为学生提供了多次探索、操作的空间。
“旋转游戏”让每一个学生参与其中,使学生从抽象进入直观,又引发了学生深层次的思考和讨论,体验了旋转的愉悦,思维也渐渐走向深刻,进一步加深了学生对几何形体的认识,形成良好的空间感知。
总之,在课堂教学中,我把促进学生发展落实到具体的学习活动中,让学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中,主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识,从而形成空间观念,培养学生的合作精神和创新意识。
A类
1.填空。
(1)圆柱上、下两个面叫作( ),它们是( )的两个圆,两底面( )叫作圆柱的高。
(2)圆锥的底面是( ),从圆锥的( )到底面圆心的( )是圆锥的( ),圆锥只有( )条高。
(3)一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米,以较短的直角边为轴旋转一周得到一个( )。
2.判断。
(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)圆柱有无数条高,圆锥也有无数条高。
( )
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
( )
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。
( )
(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。
( )
(考查知识点:
“点、线、面、体”之间的关系,初步认识圆柱和圆锥;能力要求:
会根据“点、线、面、体”之间的关系判断旋转一个平面图形后形成的立体图形)
B类
有一段公路要维修,设置了一排圆锥形路障,每个圆锥的底面直径为40厘米,一共摆了15个,每两个路障之间的距离是1米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面?
(考查知识点:
对圆锥的基本特点的认识;能力要求:
会根据圆锥的基本特点解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)底面 完全相同 之间的距离
(2)一个圆 顶点 距离 高 1 (3)圆锥
2.
(1)✕
(2) (3) (4)✕
B类:
40×15=600(厘米)=6(米) 1×(15-1)=14(米) 14+6=20(米)
教材第3页“练一练”
1.1——3 2——1 3——4 4——2
2.
(1)圆柱
(2)圆锥 (3)圆柱 (4)圆锥
圆柱:
有两个完全相同的底面(圆),有无数条长度相等的高。
圆锥:
底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
3.第一幅是圆锥,第三幅是圆柱。
4.略 5.长:
39厘米 宽:
26厘米 高:
11厘米
6.1——4 2——1 3——2 4——3
圆柱的表面积。
(教材第5~7页)
1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。
2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。
重点:
理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
难点:
能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。
课件、三个圆柱(其中一个圆柱的侧面展开图是正方形)、剪刀、圆规、三角尺。
师:
上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?
生1:
有两个大小相同的底面。
生2:
有无数条高。
生3:
侧面是一个曲面。
师:
(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?
【设计意图:
使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。
提出思考的主题,激发学生的学习热情】
1.了解圆柱的底面积。
让学生拿出一个圆柱,观察并回答问题。
师:
先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的?
一共制作了几个面?
生1:
两个底面。
生2:
旁边还一个面。
【设计意图:
复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征,引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念】
师:
(手指着模型)旁边的面我们称它为侧面。
那么,我们要研究的这个问题实际上就是求什么呢?
你会求这三个面的面积吗?
小组探讨、交流。
生1:
两个底面和一个侧面的面积。
生2:
两个底面的面积可根据圆的面积公式S=πr2求出。
结合学生的回答在“两个底面”下面板书:
S底=πr2。
生3:
侧面的面积……
2.探索圆柱的侧面积和表面积。
师:
圆柱的底面积容易求出,但它还有一个侧面,而且还是一个曲面,它的面积该怎么求呢?
(根据需要可提醒:
回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的)
生1:
我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。
生2:
我是用一张正方形的纸围成的。
师:
你们的记忆力真不错,(指着刚才回答问题的同学)你的侧面是一个长方形?
你的侧面是一个正方形?
其他人也是这么做的吗?
有不一样的做法吗?
生:
是……
师:
这样吧,咱们现在来验证一下!
拿出剪刀,将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开,看看得到的是什么图形。
(“用自己喜欢的方式剪开”可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数)
学生操作,互相交流,点名学生回答。
生1:
我们用剪刀沿着它的高剪开,发现展开后正好是一个长方形。
通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生2:
平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。
师:
我也来剪剪看……哎呀,怎么是平行四边形呢?
你们说这是为什么啊?
学生交流。
生:
没有沿着高剪。
师:
好,我就沿着高再来剪剪看……咦,这好像是正方形啊?
是正方形吗?
看来圆柱的侧面也有可能是……
(随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上)
师:
其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到一个不规则的形状。
(贴在黑板上)
师:
不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢?
生:
长方形。
师:
你们同意他的说法吗?
生:
同意……
师:
好的,那我们就选择长方形来研究。
长方形是怎样得到的?
(再次强调沿着高剪)这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系?
生:
长方形的面积=圆柱的侧面积(在侧面的下面板书:
长方形的面积)
师:
长方形的面积怎么求?
生:
长方形的面积=长×宽。
教师在长方形面积的下面板书:
长×宽。
【设计意图:
以小组合作的方式进行探究性学习,把曲面转化为已经学习过的长方形等平面图形,通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】
师:
下面我又要考考同学们的记忆力了,(老师动手围圆柱再展开)仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,(出示圆柱、半展开图、展开图)这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系?
生:
长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。
师:
那么圆柱的侧面积可以怎么求呢?
公式是什么?
生:
我认为长方形的面积=圆柱的侧面积,且长×宽=底面周长×高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
(板书:
S侧=Ch)
师:
如果不知道底面周长,只知道底面半径r,圆柱的侧面积可以怎么求呢?
公式可以怎么写?
生:
先求底面周长,再求侧面积,即圆柱的侧面积公式可以写成S侧=2πrh。
师:
知道的是底面直径d呢?
生:
圆柱的侧面积公式可以写成S侧=πdh。
师:
2πr和πd都是求的什么?
生:
圆柱的底面周长。
师:
如果圆柱的侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
师:
圆柱的表面积怎样求呢?
小组交流,得出结论:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。
3.运用新知解决实际问题。
师:
如果接口不计,至少需要多大面积的纸板?
说说你是怎样想的?
怎样计算?
生1:
需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积,可用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2”进行计算。
生2:
圆柱的侧面积=2×3.14×10×30=1884(cm2)。
生3:
底面积=3.14×102=314(cm2)。
生4:
表面积=1884+314×2=2512(cm2)。
【设计意图:
联系学生实际,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题,使学生体会到数学与生活的密切联系】
师:
大家和我一起去看看教材第6页“试一试”吧,说一说你是怎么想的。
师:
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
你对自己有什么评价?
生1:
我知道了圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。
生2:
我会根据圆的面积公式S=πr2求出两个底面积。
生3:
根据长方形的面积计算方法,我会利用公式S侧=πdh或S侧=2πrh求圆柱的侧面积。
师:
今天,同学们的表现真棒,老师非常高兴。
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
↓ ↑ ↑
长方形的面积= 长×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
S侧=Ch S底=πr2
无盖铁桶的表面积=一个底面积+一个侧面积
本节课通过交流、问答、推理等形式,充分调动学生学习的积极性,激发学生强烈的探究欲望,通过亲身体验知识的探究过程,使学生理解求圆柱的侧面积用2πrh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时,可能会费时费力,出错率高,教师应加强这方面的引导和辅导。
A类
1.填空。
(1)圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形或( )形,也可能是( )形。
(2)要求一个圆柱的表面积,就是求( )。
2.判断。
(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)圆柱的侧面积等于底面积乘高。
( )
(2)圆柱的侧面展开是一个长方形。
( )
(3)把一个圆柱切成两个小的圆柱,表面积增加了两个底面积。
( )
(4)圆柱的高越大,它的侧面积越大。
( )
(5)圆柱的底面一定,圆柱的高越大,圆柱的侧面积越大。
( )
(考查知识点:
加深对圆柱体特征的认识,发展空间观念。
能力要求:
能正确理解圆柱体的底面积和侧面积的计算方法)
B类
1.一个圆柱形瓶盖,底面半径是1.2厘米,高是2厘米。
在瓶盖的上底和侧面糊上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?
2.一个圆柱,如果高减少2厘米,那么表面积就减少12.56平方厘米。
这个圆柱的底面积是多少平方厘米?
(考查知识点:
圆柱侧面积和表面积的计算方法;能力要求:
能根据实际情况正确计算圆柱的侧面积和表面积)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)长方 正方 平行四边
(2)侧面积和两个底面积之和
2.
(1)
(2)✕ (3) (4)✕ (5)
B类:
1.3.14×1.22+2×3.14×1.2×2=19.5936(平方厘米)
2.12.56÷2=6.28(厘米) 6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.14×1×1=3.14(平方厘米)
教材第6页“试一试”
3.14×(4÷2)2+3.14×4×5=75.36(平方分米)
18.84×10=188.4(平方厘米)
3.14×(18.84÷2÷3.14)2×2+188.4=244.92(平方厘米)
教材第6页“练一练”
1.略
2.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6=100.48(平方厘米)
3.14×32×2+3.14×3×2×10=244.92(平方分米)
3.3.14×20×50=3140(平方厘米)
4.3.14×1.6×2=10.048(平方米)
5.3.14×(25.12÷3.14÷2)2+25.12×1.2=80.384(平方米)
6.0.2×[3.14×(0.6÷2)2×2+3.14×0.6×1]≈0.49(千克)
7.略
8.18.84×12.56+3.14×(18.84÷3.14÷2)2=264.8904(平方厘米)
264.8904-18.84×12.56=28.26(平方厘米)
18.84×12.56+3.14×(12.56÷3.14÷2)2=249.1904(平方厘米)
249.1904-18.84×12.56=12.56(平方厘米)
圆柱的体积。
(教材第8~10页)
1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2.通过“类比猜想——验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方法,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积和解决一些简单的实际问题。
3.通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积计算公式,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生的判断、推理能力和迁移能力。
重点:
理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。
难点:
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
多媒体课件、圆柱体积计算公式的推导教具等。
1.课件出示一个圆柱。
师:
我们已学过了圆柱的哪些知识?
生:
圆柱的特征、侧面积和表面积。
师:
你还想知道圆柱的什么知识?
学生可能说出:
圆柱的体积。
师:
你能说说什么是圆柱的体积吗?
2.(配乐)课件出示主题图。
学生思考,小组讨论。
师:
星期天,笑笑跟着父母去公园游玩,看到一个楼阁前面立着许多柱子,好奇地问:
这么粗的柱子,需要多少木材呢?
实际上是求什么?
生:
圆柱的体积。
3.(配乐)课件出示主题图。
师:
一天,淘气和爸爸在家里边喝水边聊天,看着桌上的杯子,淘气问:
一个杯子能装多少水呢?
要求杯子能装多少水,实际上是求什么?
生:
杯子的容积。
师:
杯子的容积也就是谁的体积?
生:
水的体积。
师:
装在杯子里的水是什么形状的?
生:
圆柱形。
师:
那么要求水的体积实际上就是求谁的体积?
生:
圆柱的体积。
师:
生活中像这样的事例还有很多,它们都跟什么知识有关?
生:
圆柱的体积。
师:
这节课我们就来研究圆柱体积的计算方法。
【设计意图:
本环节演示操作,首先激发了学生学习数学的兴趣,进而引发了学生的动脑思考,有助于提高学生的思维能力和探究能力】
1.实际操作,探究新知。
师:
回想一下,我们已经研究过哪些立体图形的体积?
它们的体积是怎样计算的?
长方体和正方体的体积计算公式是什么?
生1:
长方体和正方体。
生2:
长方体的体积=长×宽×高。
生3:
正方体的体积=边长×边长×边长。
生4:
长方体和正方体统一的体积计算公式是V=Sh。
(板书:
V=Sh)
师:
你能根据长方体和正方体的体积计算方法,猜想一下圆柱的体积该怎样计算吗?
小组讨论、猜想。
生:
圆柱的体积=底面积×高。
师:
这一猜想是否正确呢?
需要推导验证。
我们可采用“转化法”验证,以前学习什么知识时运用了“转化法”?
生:
圆的面积。
师:
首先回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
学生可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形、平行四边形、三角形或者梯形来推导出圆的面积。
这时教师要及时总结,不论是拼成哪种图形,都是把圆转化成已学过面积计算的图形,再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。
教具演示:
师:
这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就相当于圆的半径,所以用“半周长×半径”就可以求出圆的面积,半周长就等于πr,半径是r,所以圆的面积是πr2。
师:
那么你们能运用“转化法”试着
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