《圆的基本性质》复习.doc

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《圆的基本性质》复习

一、选择题

1.（2011南充市）在圆柱形油槽内装有一些油。

截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）

A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米

2.（2011浙江衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（）

A.B.C.D.

3（2011甘肃兰州）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=

90°，OA=1，BC=6。

则⊙O的半径为（）

（第4题）

A

B

O

P

x

y

y=x

A．6 B．13 C． D．

A

B

C

O

第3题

4.（2011江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是（）

A． B． C． D．

5.（2011浙江省）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）

A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位

6．（2011上海）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．

A.点B、C均在圆P外；B.点B在圆P外、点C在圆P内；

C.点B在圆P内、点C在圆P外；D.点B、C均在圆P内．

7.（2011四川凉山州）如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（）

A

B

C

D

E

A．　　B．或　　C．　　D．或

第7题第8题

8.（2011广东肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是（）

A．115° B．105° C．100° D．95°

二、填空题

第9题

9．（2011上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．

第10题第11题

10.（2011山东日照）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．

11.（2011江西南昌）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB

=_____________度.

12.（2011四川内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为

A．1 B． C．2 D．2

（第15题）

y

x

O

A

B

D

C

（第13题）

第12题

13.（2011江苏无锡）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________．

14.（2011浙江杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO=°．

15．（2011浙江省嘉兴）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：

①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④．其中正确结论的序号是　　．

三、解答题

16.（2010湖南长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，

∠CAB=40°，∠APD=65°.

A

C

D

B

O

·

P

（1）求∠B的大小；

（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.

17.（2011湖北潜江）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

（1）求证：

△ABD∽△AEB；

（2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

18.（2011浙江金华）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.

（1）当∠AOB＝30°时，求弧AB的长；

（2）当DE＝8时，求线段EF的长；

（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.

19．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2＝PE·PO

（1）求证：

PC是⊙O的切线．

（2）若OE∶EA＝1∶2，PA＝6，求⊙O的半径．

（第18题图）