验证动量守恒定律实验报告及对应练习.docx

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验证动量守恒定律实验报告及对应练习

验证动量守恒定律实验报告及对应练习

（一）课本标准实验点拨

实验目的：

1．验证小球碰撞前后动量守恒；

2．学会调整使用碰撞实验仪器，使其满足一维碰撞条件。

实验原理：

利用图的装置验证碰撞中的动量守恒，让小球从斜槽上滚下来，跟另一个小球发生碰撞，两球均做平抛运动。

由于下落高度相同，因而飞行时间相等，所以可以用它们平抛射程的大小代替其碰撞后的飞出速度。

实验器材：

两个小球（r1____r2，m1____m2）、斜槽、重锤线、白纸、复写纸、刻度尺、_______、________、________

实验步骤：

①按图安装好斜槽，注意使其末端_____________，并在地面适当的位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下___________________________；

②首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上___________从静止滚下，重复数次，便可在复写纸上打出多个点，___________________________________________，则________就是不发生碰撞时入射小球的平均位置P点（图4-2）；

③将被碰小球放在________上，适当调节使得两小球相碰时处于___________，使入射小球与被碰小球能发生_____________；

④让入射小球由___________从静止开始滚下，重复数次，使两球相碰，按照步骤③的办法求出入球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N；

⑤测出水平槽到落地点的竖直高度。

⑥测出各球平抛的水平位移。

⑦代入公式计算。

⑧⑨

思考一：

上述实验步骤是否正确？

如完整，请直接写出验证公式：

___________________________________

如不正确，请指出并写出验证公式:

_______________________________________________________________________________________

____________________________________

误差分析：

①被碰小球被碰时难免受到支柱的摩擦力，支柱质量虽小，但在两球碰撞时还是带走了一些动量。

②难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差。

③O、O′、P、M、N各点定位不准确。

④测量和作图有偏差。

⑤仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准。

（如入射球每次不是从同一高度下落、斜槽或白纸位置发生变动）

思考二：

水平槽与小球之间有摩擦，为什么不考虑摩擦力对小球碰撞前后的动量守恒的影响？

_________________________________________________________________________________

（课本实验改良版）某同学用图实－11－7甲所示的装置通过半径相同的A、B两球（mA＞mB）的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

（1）碰撞后B球的水平射程应取为________cm；

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？

答：

________.（填选项字母）

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

E．测量O点相对于水平槽面的高度

（3）实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是（　　）

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差

越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

解析：

（1）用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是64.7cm，这就是小球落点的平均位置．

（2）本实验中要测量的数据有：

两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.

（3）入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．

答案：

（1）64.7（64.5～64.9均可）　

（2）A、B、D　（3）C

验证动量守恒实验气垫导轨版：

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。

在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。

将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为

，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值

最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？

写出运算过程。

练习一：

用天平、气垫导轨（带光电计时器和两个滑块）探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器（闪光频率为10Hz），步骤方法如下：

（1）用天平称出两滑块的质量。

mA＝0.10kg，mB＝0.20kg，放在水平的气垫导轨上（导轨上标尺的最小分度为1cm，滑块可看做质点）；

（2）碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片；

请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。

答案：

mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，即碰撞前后mv之和保持不变。

解析：

由题图a、b可确定A的速度为

vA＝

m/s＝0.6m/s

则mAvA＝0.1×0.6kg·m/s＝0.06kg·m/s

从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2＝

s＝2.5×10－2s

所以A与B碰后回到7.0cm位置，历时（0.1－2.5×10－2）s＝7.5×10－2s

因此，求出v′A＝

m/s＝－0.2m/s

v′B＝

m/s＝0.4m/s

所以碰撞后：

mAvA′＋mBv′B＝6×10－2kg·m/s

由以上计算可得：

mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。

练习二：

某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图实－11－8所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．

（1）该同学还必须有的器材是________________．

（2）需要直接测量的数据是___________________________

________________________________________________________________________.

（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________________．

解析：

这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．

答案：

（1）刻度尺、天平　

（2）两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2

（3）m1x1＝m2x2

练习三．如图实－11－5所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：

（1）还需要测量的量是______________、________________和________________．

（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________________．（忽略小球的大小）

解析：

（1）要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．

（2）根据

（1）的解析可以写出动量守恒的方程为

2m1

＝2m1

＋m2　

.

答案：

弹性球1、2的质量m1、m2

立柱高h　桌面高H

（2）2m1

＝2m1

＋m2

练习四：

气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实－11－6所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；

e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.

（1）实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________．

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有___________________（至少答出两点）．

解析：

A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用mA

＝mB

验证动量是否守恒．

（1）实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离，符号为L2.

（2）验证动量守恒定律的表达式是mA

＝mB

.

产生误差的原因：

①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；

②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；

③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力．

④气垫导轨不完全水平．

答案：

见解析

练习五．用如图实－11－8所示的装置进行“验证动量守恒

定律”的实验：

（1）先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、

M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.

（2）用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处

于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．

（3）剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2（未

滑出桌面）．

为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________；如

果动量守恒，需要满足的关系式为________________．

解析：

弹开后B做平拋运动，为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度，必须测量下落高度h.

h＝

gt12，x1＝v1t1

v1＝x1

.

弹开后B做匀减速运动，由动能定理

μmgx2＝

mv22，v2＝

由动量守恒定律Mv1－mv2＝0

即Mx1

＝m

.

答案：

桌面离地高度h　Mx1

＝m

6．（2008·宁夏高考）某同学利用如图实－11－9所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

解析：

设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B

球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

h1＝l（1－cos45°）①

mBvB2＝mBgh1②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.

有p1＝mBvB③

联立①②③式得p1＝mB

④

同理可得p2＝（mA＋mB）

⑤

联立④⑤式得

＝

⑥

代入已知条件得

2≈1.03

由此可以推出|

|≈1.4%＜4%

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．

答案：

见解析