第1课时 对称现象与轴对称图形 峄城 晁林.docx
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第1课时对称现象与轴对称图形峄城晁林
对称现象与轴对称图形
教学内容
青岛版小学数学三年级下册第19-21页信息窗1,自主练习1-4题。
教学目标
1.认识简单的轴对称图形和对称轴,知道轴对称图形的含义,初步感知生活中的现象。
2.在操作、观察、画图等实际活动中,学习图形知识,发展空间观念。
培养学生独立思考的能力及合作能力。
3.在现实生活中了解对称现象,欣赏、感受对称美,培养初步的审美素养,体验生活中的数学美,感受生活中处处有数学。
教学重难点
教学重点:
认识轴对称图形的基本特征,发展空间观念。
教学难点:
判断一个图形是否是轴对称图形,画对称轴。
教具、学具
多媒体课件、课本附页上的图片、水杯图片、放大的体操图,各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、等腰三角形、等腰梯形、剪刀、直尺。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.创设情境,谈话导入。
同学们,我们中华民族的民俗活动丰富多彩,你想不想知道民俗节活动中都有什么呢?
今天,老师带领大家去逛一逛热闹的民俗节,感受我们祖国的民俗民风,好不好?
(板书:
热闹的民俗节)
2.欣赏图片,发现问题。
教师引导:
下面是从民俗节中拍摄下来的几组照片,请大家欣赏。
(屏幕依次呈现:
古典建筑——京剧脸谱——民间工艺品——杂技表演——总情景图。
找学生作简单介绍。
)
(1)古典建筑
(2)京剧脸谱、双喜字图片、蝴蝶图片
(3)杂技表演
教师引导:
请你用数学的眼光仔细观察这些图片,看看会有哪些发现?
学生观察,然后同位交流,全班汇报交流。
引导学生说出图片的特点。
预设:
每个图形左边和右边的形状一样、大小一样、条纹一样、图案也一样。
教师及时评价,鼓励学生积极观察,大胆表达。
3.揭示课题,导入新知
同学们真会观察,特别了不起!
像同学们所说的那样,每个物体左边和右边大小一样,形状一样,我们就说这些物体是对称的。
今天我们就一起来研究“对称”的知识。
(板书:
对称)
【设计意图:
数学根系生活,用生活中美丽的轴对称图形配上多媒体的动感演示,很容易激起学生的学习兴趣和求知欲。
再让学生通过观察、比较,初步感知出轴对称图形的共同特征。
】
二、自主学习,小组探究
1.感知体验,建构对称。
教师引导:
刚才我们感受到了物体对称的美,我们把上面的物体转化成平面图,会是什么样子呢?
请看大屏幕(屏幕呈现:
由实物图过渡到平面图,包括:
建筑物、风筝、剪纸、杂技动作等)
请你观察一下这几个图形对称吗?
(对称)
2.动手验证,体验对称。
大家想的对不对呢,我们来动手验证一下。
(屏幕出示)
温馨提示:
请你拿出学具图形(建筑物、风筝、剪纸、杂技动作),选一个或两个动手折一折,看看你能有什么发现,并把你的发现同桌之间互相交流一下。
(学生小组活动,教师巡视指导。
)
三、汇报交流,评价质疑
1.汇报交流,感悟对称。
谈话:
谁来说一说你们发现这些图形有什么特点?
是怎么发现的?
预设1:
(边操作边说)我折的是亭子,从中间对折后两边重合,所以亭子是对称的。
预设2:
我折的是脸谱,对折之后也重合了,脸谱也是对称的。
预设3:
我折的是风筝,对折之后也重合了,风筝也是对称的。
预设4:
我折的是杂技演员,对折之后也重合了,杂技演员也是对称的。
教师小结:
同学们,刚才你们通过把这些图形对折,发现对折后图形的两边重合了,那我们就说这些图形是对称的。
(板书:
重合对称)
2.进一步判断,理解对称。
谈话:
老师这儿还有一个图形,你判断一下,它是不是对称图形?
(出示水杯图)
学生可能会直接回答不是对称图形,因为水杯的一边有把,一边没有。
师:
真的不是吗?
你能折一折,看看有什么发现吗?
(学生动手折水杯图)
学生汇报,会出现两种折法:
师问:
号图形对折后重合了,
号图形对折后也重合了,那这两种重合一样吗?
学生可能会认为都重合了,一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合,即是部分重合;而另一种是两边重合后没有多出来的,也没有缺少的,有少数学生会说出这是完全重合。
教师小结:
这些对称的图形,对折后全部重合了,也就是完全重合了。
(板书:
完全)像这样两边可以完全重合的图形叫轴对称图形(板书:
轴对称图形)。
(2)认识对称轴。
质疑:
打开折过的对称图形,又有什么发现?
预设:
发现有一条折痕,……
师:
图形对折后,会留下一条折痕,我们就把折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
(板书:
对称轴)
3.认识对称轴
(1)认识对称轴。
质疑:
打开折过的对称图形,又有什么发现?
预设:
发现有一条折痕,……
师:
图形对折后,会留下一条折痕,我们就把折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
(板书:
对称轴)
(2)画对称轴。
教师边示范边说:
画对称轴时,用尺子画,一般用虚线表示。
注意看老师是怎么画的。
教师说明:
对称轴用虚线表示,它是一条直线。
请同学们在自己的作品上用直尺画出它的对称轴,比一比谁画的既正确又美观。
展示一个学生画的对称轴,学生评价,老师评价。
同位互相评价。
(3)明确只有轴对称图形才有对称轴。
教师将一个非对称图形任意折一下,问:
这个图形的对称轴在哪里?
谁来指一指?
这条折痕所在的直线是对称轴吗?
为什么?
生1:
不是,因为它的两边不相同。
生2:
因为它的两边对折后不能完全重合。
教师强调:
对称图形虽有不同的折法,但只有能够使两边完全重合的折痕,它所在的直线才是对称轴。
(4)找平面图形的对称轴。
教师引导:
刚才我们通过折一折、画一画的方法认识了轴对称图形和它的对称轴。
那我们说一个图形是轴对称图形,它就会有对称轴,你们能不能找出这些图形的对称轴呢?
学生自主通过画一画、折一折的方法,找出图形的对称轴。
交流展示
预设:
正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴,菱形有2条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,圆有无数条对称轴。
(教师通过多媒体课件演示)
【设计意图:
通过小组合作、动手实践、探究交流等活动,让学生逐步认识图形重合、完全重合,由折痕认识“轴”,进而会画出轴对称图形的对称轴。
这样层层深入,如剥笋一般,让学生经历探究的学习过程,体验探究的快乐,进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。
】
四、抽象概括,总结提升
同学们,学习数学最好的方式就是在“做”中学,在刚才的学习中,大家通过对折发现图形的两边完全重合,这样的图形就是轴对称图形。
折的方法不同,这个图形的对称轴就不同,所以,有的轴对称图形有一条对称轴,有的图形有两条对称轴,有的图形有三条对称轴,……还有的图形有无数条对称轴,我们要根据具体情况来分析、判断。
五、巩固应用,拓展提高
今天,大家靠灵巧的小手和聪明的头脑发现了生活中的对称美,现在就让我们用今天所学的知识来一展身手吧。
(一)基础练习,巩固应用
1.自主练习第1题。
请大家找一找,哪些图形是轴对称图形,请在内打“√”,是的并指出它的对称轴。
预设:
生1:
第一个剪刀是轴对称图形,对称轴是竖着的。
生2:
第二个树叶是轴对称图形,对称轴是竖着的。
生3:
蚂蚁和七星瓢虫也是轴对称图形,对称轴是竖着的。
生4:
最后一片树叶不是轴对称图形,因为它对折后不能完全重合。
2.生活中的轴对称图形。
(1)找生活中的轴对称现象。
我们已经找了平面图形的对称轴,也会判断哪些图形是轴对称图形了。
请同学们联系实际想一想,生活中你发现还有哪些轴对称图形?
预设:
生1:
有些图形是对称的,例如长方形、正方形。
生2:
有些数字是对称的,如数字8、3等。
生3:
我们的身体是轴对称图形。
生4:
我们学校的教学楼也是轴对称图形。
……
教师小结:
大家说的真好,其实生活中有很多的图形都是轴对称图形,也正是有了这么多的轴对称图形所以我们的生活才变得这么美。
(2)欣赏生活中的轴对称现象。
下面我们一起走进奇妙的对称世界感受一下吧。
(课件展示:
火红的枫叶——美丽的兰花——故宫——天安门……)
欣赏完了,感觉美吗?
(板书:
美)。
你知道人们为什么把建筑物、服装等做成对称的吗?
预设:
增加美感……
【设计意图:
在学生初步认识对称现象的基础上,让他们寻找生活中对称的物体,既能加深学生对对称现象的认识,又能使学生感受到数学与生活的联系。
】
3.自主练习第2题。
谈话:
看同学们正在操场上做广播体操呢,你能找出哪些动作是对称的吗?
(1)找学生逐个判断并说明判断依据依据。
(2)你能和同伴一起做个对称的动作吗?
4.自主练习第3题。
这是一道利用折纸的方法判断轴对称图形的练习题。
练习时,应该引导学生先自主判断是不是轴对称图形,再用折纸的方法验证自己的判断。
重点让学生找出轴对称图形的对称轴。
(二)拓展练习,深化提高
1.猜字游戏,活学活用。
2.折一折、剪一剪。
概括剪的方法,将白纸对折后画出自己要剪的轮廓,然后在剪,这样才能保证对称,而不是把整个图形画下来。
如下图:
【设计意图:
通过学生动手对折,去画去剪和多媒体的直观演示,初步理解轴对称图形的概念,突破“完全重合”的教学重点,进而使学生悟出“对折”与“完全重合”的内在联系。
】
全课小结:
对称式艺术家们创造艺术作品的重要准则,还是自然界的一种生物理象,不少植物、动物都有自己的对称形式。
今天我们讲的轴对称现象只是对称现象的一种,在以后的学习中我们还会学到镜面对称和中心对称。
板书设计:
热闹的民俗节----对称
轴对称图形对折---完全重合
对称轴
使用说明:
1.教学反思:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)导入生活化,亲切自然。
为了调动学生的兴趣,将教材的信息图逐个演示,为学生创造一个丰富多彩的“对称世界”,极大地吸引了学生的注意力,为学生找到学习对称知识的生长点。
(2)教学活动多样,让学生的自主性得到最大限度的发挥。
先是通过说一说,让学生观察图片,同桌讨论,从总体感知图形,再到小组的合作探究,组长统计结果,然后再到折一折、画一画,锻炼了学生的动手和合作能力,再到找一找,锻炼了学生的语言表达能力,再到剪一剪,学生的动手操作能力得到发展,通过这一系列的活动,学生真的动起来了,也极大地调动了学生参与的积极性。
(3)分层练习,巩固深化。
练习题的设计,适量、具有层次性。
巩固练习的基础练习、深化练习,既巩固了所学的知识,又加强了数学与生活的联系,使学生感受到:
数学来源与生活,数学和生活是密不可分的。
2.使用建议。
轴对称图形这节课是学生以数学的眼光初次接触对称,我在教学时让学生在操作中,通过看一看、说一说、折一折、画一画、找一找等活动充分感知对称现象,理解轴对称图形的定义以及对称轴的画法。
3.需破解的问题。
对称图形是这么的有趣,一节课的时间难以满足学生的兴趣与欲望。
因此,教师可以布置一些具有开放性、趣味性、挑战性的练习:
利用身边具有对称特点的物体做成粘贴画,为学生提供一个发挥创造力的舞台空间,使学生的学习活动不局限在课内,还延伸到课外,让学生体会到学有所用,用有所乐。
相关链接:
晁林峄城区坛山中心小学
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