第七单元 解决问题的策略 单元教学计划.docx
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第七单元解决问题的策略单元教学计划
第七单元解决问题的策略单元教学计划
教学内容
用列举的策略解决实际问题。
教学目标
1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能有条理地分析相关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思,感受列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,感受列举策略的特点和价值,增强分析问题的条理性和严密性。
教学难点:
根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列举符合要求的各种情况。
教学准备:
教学课件、小黑板
课时安排:
共3课时
第一课时:
解决问题的策略
(1)
教学内容
教科书第94页例题、第95页练一练、第97页1~3题
教学目标
1.经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的列举分析相关实际问题的数量关系,找到符合要求的所有答案。
2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
4.经历小组合作的过程,培养学生合作交流的意识。
教学重、难点
经历用列举的策略解决实际问题的过程,感受列举策略的特点和价值,增强分析问题的条理性和严密性。
根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏、有条理地列举出符合要求的各种情况,并进行相关的分析。
学具准备
小棒(格子纸)、前置性学习单、多媒体课件
上课时间
前置性学习
学习目标
尝试用“一一列举”的策略解决实际问题,初步感受“一一列举”策略的特点和价值。
学习内容及安排
1.一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。
已经知道上午9:
00、9:
40、10:
20、11:
00发出铃声,那么下面哪些时刻也会发出铃声?
()
A.13:
00B.14:
40C.15:
40D.16:
00
你是怎样找到的?
用简洁的方式表示出你的思考过程。
2.在计数器上表示212要用()颗算珠,你还能用这几颗算珠表示其他的三位数吗?
在下面将你想到的三位数写一写。
3.你觉得解决这两题所用到的策略有什么相同的地方?
我们以前还学过哪些解决问题的策略?
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
前置学习单第1题学生完成正确率较高;第2题不少学生有遗漏,因此课堂教学要通过交流使学生明确:
只有有序列举,才能不重复、不遗漏。
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
1、交流前置性学习单
(1)谈话:
课前我们已经完成了前置性学习,一起来看一下。
(2)PPT展示第1题,指名读题。
提问:
对比一下,你有什么想说的?
(总结:
按照时间的顺序一个一个的往后加,就不会漏掉。
)
2、例题教学
例题:
王大叔用22根1米长的木条围长方形花圃,怎样围面积最大?
生答出后自行解决问题,给出建议:
小建议:
1.用你喜欢的方法列举出所有不同的围法,并判断出哪种围法面积最大。
2.四人小组内交流各自的方法。
小结:
无论是摆小棒、画图、还是列表,都是把所有情况一个一个有序的列举出来,这样的方法叫做——一一列举(板贴:
一一列举)。
一一列举的好处就是:
有序、不重复、不遗漏。
(板贴:
有序、不重复、不遗漏)
三、回顾以往学习中的一一列举
提问:
在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?
小结:
其实一一列举早就出现了,只是以前你还不知道它叫一一列举。
(PPT展示播放一一列举的例子)
4、总结
提问:
今天你有什么收获?
5、练习
1.书上练一练第2题。
2.练习十七第2题
3.拓展:
用20个1cm²的小正方形拼成一个长方形,一共有多少种不同的拼法?
怎样拼周长最大?
我先想:
我列举:
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
(3)小组内同学交流下第2题,对比PPT上呈现的例子,结合小组内的交流你有什么想说的?
(总结:
按照一定的顺序,一个一个得列出来,这样就不会漏掉也不会重复。
)
(4)生回答第3题,引出课题,今天我们就用一一列举的策略来解决问题。
(引导学生回答出:
能知道要围得长方形的周长为22米,要解决这个问题得知道长方形的长和宽,将所有长方形一个一个列举出来,算出面积再比较。
)
请学生介绍自己的想法:
(请2到3人)
无序——有序
让学生自己想一想,说一说。
(除了教材提到的这几个例子之外,运用列举策略解决过的问题还有很多。
如:
整理20以内的进位加法时,先列举出所有9加几的算式,再列举出8加几的算式……寻找大于0.1且小于0.2的两位小数时,可以从0.11、0.12开始依次写一写、排一排等等。
)
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1.两个自然数相乘,积是36的乘法算式有多少个?
2.有A、B、C三个网站,分别是每两天、三天、四天更新一次。
某月1日三个网站同时更新后,到这个月15日,哪几天没有网站更新?
哪一天三个网站同时更新?
(先在表格中画一画,再回答)。
1.小芳有下面4枚邮票,用这些邮票能付多少种不同的邮资?
板书设计:
解决问题的策略一一列举
有序思考
不重复不遗漏
教学后记:
这部分内容学生已经学习过(练习中遇见过),因此在本节课中要重点指导学生在一一列举时要做到不重复、不遗漏就必须有顺序地思考。
第二课时:
解决问题的策略
(2)
教学内容
教科书第96页例2、练一练、练习十七4-7.
教学目标
1.经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的列举分析相关实际问题的数量关系,找到符合要求的所有答案。
2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
4.经历小组合作的过程,培养学生合作交流的意识。
教学重、难点
经历用列举的策略解决实际问题的过程,感受列举策略的特点和价值,增强分析问题的条理性和严密性。
根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏、有条理地列举出符合要求的各种情况,并进行相关的分析。
学具准备
前置性学习单、多媒体课件
上课时间
前置性学习
学习目标
尝试用“一一列举”的策略解决实际问题,初步感受“一一列举”策略的特点和价值。
学习内容及安排
1.回顾:
以前在解决问题的时候一般采用哪些策略?
2.自学例2
(1)尝试用一一列举的方法解决
(2)尝试用画图的方法解决
2.回顾解决问题的过程,你有什么体会?
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
通过对学生完成前置性学习单的反馈,发现学生都能较好地解决例题中的问题,而且方法多样:
有一一列举的,有画图的;有列式计算等等。
其实不同的方法之间还是有联系的,因此课堂教学时要抓住这不同方法之间的内在联系,从而使学生理解一一列举的本质。
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、交流前置性学习单
1.理解题意:
“每两支球队比赛一场”是什么意思?
你准备用什么策略来解决问题?
(“每两支球队比赛一场”是指任意两支球队之间都要比赛一场,既不能多,也不能少;每支球队分别要与其他3支球队比赛一场。
)
2.重点关注:
(1)按怎样的顺序进行列举?
(2)是否列举了所有场次的比赛?
有没有重复或遗漏?
3.检查列举过程:
4.回顾解决问题的过程,你有什么体会?
(引导学生对解决问题的过程进行回顾反思时,一方面要继续强调有序思考的重要性;另一方面要强调依据问题自身的特点选择合适的列举方法。
)
二、练一练
“每两人之间通一次电话”是什么意思?
“两人互相寄一张节日贺卡”是什么意思?
三、练习
1.练习十七第5题。
比较这两组卡片分别组成三位数的不同列举过程,你有何体会?
2.练习十七地6题。
放手尝试解决飞镖问题:
“小华投中1次,可能得到多少环?
”投中2次呢?
3.练习十七第7题。
展示不同的涂法。
(共5种不同的方法。
)
四、课堂小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
全班交流,投影展示
学生思考:
要得到全部答案,列举时要注意什么?
思考:
这两种方法之间有何联系与区别?
组织学生交流
(投中2次可能得到的环数有5种:
10+10=20,10+8=18,10+6=16或8+8=16,
8+6=14,6+6=12)
学生先在图上涂一涂,再观察是不是轴对称图形?
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1.一张靶纸共3圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。
小华投中2次,可能得多少环?
1.在下面的图形中再给2个格子涂上颜
色,使涂色的部分成为一个轴对称图形,有几种不同的涂法?
板书设计:
解决问题的策略一一列举
先分类
再有序
不重复不遗漏
教学后记:
本节课继续学习用列举的方法解决问题,其中教学时,学生对于练习十七的第6题:
“投中2次”,有部分学生不理解,要指导学生“中了”说明有成绩。
“投中2次”表示2次均有成绩,可以分为2类:
1.两次投中相同的圈;2.两次投中不同的圈,所以有6种可能的情况,但是计算环数时出现了重复的情况,所以要指导学生列举完后要通过检查看有没有重复或遗漏的情况。
第三课时:
解决问题的策略练习
教学内容:
教科书第98页练习十七第8-14题。
教学目标:
1.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
2.通过练习,进一步体会列举策略的广泛应用价值,培养学生认真审题的习惯。
教学过程:
一、计算练习:
直接写得数
0.23+0.350.13×0.40.207×100
1.4-0.84.5÷0.949÷100
二、巩固练习
1.练习十七第9题。
可以怎样数?
引导学生思考得出:
第一,一个一个数,一共有多少个正方形?
还可以几个几个数?
(能2个2个数吗?
为什么?
)
(总结:
分三种情况数后,再把得数相加。
图中一共有14个正方形。
)
2.练习十七第10题。
(1)理解题意:
“第一次同时发车”是什么意思?
(2)在书上把表格填写完整,提问:
如何从中找出“第一次同时发车”的时间?
(按照题意继续往后排这两路公共汽车的发车时间,可以发现它们第一次同时发车是6:
40。
)
3.练习十七第11题。
思考:
面积是49平方厘米的长方形,长和宽可能是多少?
列举出各种符合要求的拼法,并把表格填写完整。
(重点要引导学生认识到:
在这道题中,长方形长与宽的乘积应等于48。
一共有5种不同的拼法。
)
4.练习十七第12题。
学生独立完成后,组织交流。
(每次选2张,一共有6种不同的选法;两张扑克牌上数的和一共有5种,因为5+8=6+7=13。
)
5.练习十七第13题。
先让学生各自画一条符合要求的路线,再组织交流,找出一共有多少种。
(符合要求的路线一共有6种。
)
6.练习十七第14题。
(提醒:
题中小红、小力都有8.2.5这三张数字卡片,所以当小红取出“8”时,小力也可以取“8”;小红取“8”,小力取“2”与小红取“2”与小力取“8”是两种不同的拿法。
)
教学后记:
本节课是一节练习课,练习用一一列举的策略解决实际问题。
在练习的过程中,第11题,部分学生不理解长方形的面积是48,而写成了周长是48。
因此要和本单元第一课时例1进行对比,明确这两类题的区别。
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