七年级数学下册221探索直线平行的条件教案新版北师大版.docx
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七年级数学下册221探索直线平行的条件教案新版北师大版
课题:
2.2.1探索直线平行的条件
教学目标:
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能用“同位角相等,两直线平行”来解决一些问题.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3.使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性.
教学重点与难点:
重点:
掌握两直线平行的条件,并能用其解决一些问题.
难点:
在具体图形中正确识别同位角.
课前准备:
学生准备:
预习新课,制作学具.
教师准备:
多媒体课件.
教学过程:
一、创设情境,导入新课
活动内容1:
观察“两条直线的位置关系”的图片.
处理方式:
学生观察图片,提炼出数学图形,然后小组合作交流来说明两条直线的位置关系.
活动内容2:
在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?
你知道其中的道理吗?
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢?
处理方式:
小组之间交流讨论,然后试着回答,最后教师矫正并提出问题,“两条直线平行”需要什么条件让学生继续思考.
【教师板书课题:
2.2探索直线平行的条件
(1)】
设计意图:
通过活动1让学生感受两条直线的位置关系,活动2能够激发学生探索平行条件的欲望,为接下来学生积极思考、努力探索打下了良好的基础.
二、自主探究,展示交流
1.猜想
活动内容:
让木条b与黑板边缘垂直,怎样再粘一根木条a,使木条a与木条b平行?
处理方式:
教师在黑板边粘贴一根木条b,让学生到黑板再粘贴一木条使木条a与木条b平行,观察让木条a与黑板边缘的关系.
设计意图:
在黑板粘木条的意图就是调动学生注意力,激发起好奇心和求知欲.我要求学生现场操作,就是把实际问题直接搬到教室,达到了事半功倍的效果,学生也很自然的进入学习状态.我设计木条与边缘垂直这一特殊情况,让学生通过生活经验来解决;教师紧接着提出:
如果木条b不与墙黑板缘垂直呢?
实现了由特殊到一般的过渡,点击重点,自然转入通过探索角的关系研究直线平行,将学生的思维引向深入.
2.试验
活动内容:
学生拿出课前制作的学具.三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.
教师课件出示探索问题:
1.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?
2.木条a何时与木条b平行?
处理方式:
让学生展示自己的发现,边演示边说:
∠1与∠2的大小关系为三种:
∠2小于∠1;∠2等于∠1;∠2大于∠1.在这三种情况下,你发现木条a与木条b的位置关系如何?
∠2<∠1时a与b相交;∠2=∠1时a与b平行;∠2>∠1时a与b相交.组内交流,然后总结规律,教师加以指导.
设计意图:
设置了转动木条的活动,让学生亲自动手操作,目的是让学生通过观察,直观认识到:
只有∠1=∠2时,木条a与木条b才平行的结论.通过让学生实验,小组讨论,交流互动,从而培养学生勤动手动脑,归纳的能力.这样设计是让学生参与了探索发现知识的全过程,不仅培养了学生的探究能力,还为下面探究同位角的特征做好铺垫.之后教师提出:
改变∠1的大小,按照上面的方式再做一做.体现了由特殊到一般的过渡,也进一步验证了刚才的发现.
3.归纳
活动内容:
如图,两条直线AB、CD被第三条直线l所截,构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方,并且都在直线l的右侧,具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.∠3与∠4也是同位角.
找出图中其他的同位角?
这些同位角在位置上有什么共同特征?
小组交流一下.
处理方式:
学生互相交流,∠5与∠6是同位角.这两个角在直线l的右侧,又在直线CD、AB的下方.∠7与∠8是同位角.这两个角在直线CD、AB的下方,并且在直线l的左侧.辨别同位角时要注意位置上的“同”字,在第三条直线的同旁,另两直线的同方向.通过转动木条发现两直线平行的条件,最后让学生总结这一规律.
教师课件出示下面内容:
两直线平行,我们用“∥”表示.例如,直线a与直线b平行,记作a∥b.
设计意图:
通过带领学生直观的认识同位角,这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求.在处理了“1猜测,2试验”这两个环节后,归纳得出同位角相等,两直线平行的结论也就水到渠成了.这样由浅入深,充分地让学生经历了解决问题的过程,较好的突出了重点.
三、知识链接,步步提升
1.链接
活动内容:
如何借助三角尺画平行线吗?
请说明其中的道理.
处理方式:
先回顾小学所学“推三角板画平行线”的方法,然后教师课件展示右图,学生同组交流,具体做法:
先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺,推动第一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三推、四画”,共四步.要求学生进一步说明为什么这样推三角尺就能画出平行线?
和同伴交流一下.
设计意图:
本环节先复习小学所学“推三角板画平行线”的方法,然后让学生用新知识解释道理,体现了知识的连贯性.说理时教师鼓励学生用自己的语言说明,并逐步渗透用数学语言进行说理的能力.学生能够利用“同位角相等,两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性,培养了学生利用知识解决问题的能力.
2.提升
活动内容1:
你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?
能画几条?
动手试试.
处理方式:
学生先画图,然后让学生叙述做法,用三角板的一直角边和已知直线AB重合.接着用另一个三角板紧靠上,然后平推三角板一直到点P.最后,过点P沿三角板的边画出直线.所画的直线就与AB平行.这样的直线只能做出一条.最后总结:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
活动内容2:
如图,分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,直线EF与直线GH有怎样的位置关系?
动手试试.
处理方式:
学生动手用推三角尺的方法画图,然后观察思考总结.根据图形回答它们之间的关系,即EF∥AB,GH∥AB,那么直线EF与直线GH也平行,所以平行于同一直线的两条直线互相平行.
教师课件出示下面内容:
设计意图:
如何过直线外一点画已知直线的平行线?
这是本节课学生要重点掌握的内容.我把本环节设计成做一做的形式是为了使学生在实践中发现结论.通过画已知直线的平行线,在积累感性认识的基础上,逐步上升为理性认识,符合学生的认识规律,对于结论的总结和概括,可以训练学生的语言表达能力、合作交流能力.
四、学以致用,拓展延伸
1.旗杆问题
你现在能解释,为什么两旗杆是平行的吗?
2.木条问题
我们在黑板边粘贴的两根木条.现在谁能解释其中的道理?
处理方式:
在第一个问题中学生利用“两条直线平行”的条件,把路或地面看做直线c,两根旗杆可以看做垂直地面的两条线段a与b.由垂直的定义可知∠1=∠2=90°,又因为∠1与∠2是同位角,所以a∥b.在第二个问题中贴木条时保证∠1=∠2,就能保证b∥a.因为同位角相等,两条直线平行.
(生积极用直尺、量角器等工具测量角度,并和同伴交流.)
3.折纸问题
现在拿出一纸,你能折出两条平行的直线吗?
处理方式:
生动手试验,同伴交流,并说明平行的理由.
设计意图:
本环节,教师引导学生解释往黑板粘木条的道理,解决一开始留下来的问题.使本课从结构上前呼后应,达到有始有终,真正体现数学来源于生活又服务于生活的宗旨.用所学知识解释和解决生活中的问题,进一步激发学生的探究兴趣.本环节对于整节课教学目标的实现也起着非常重要的作用.第一,使学生对知识的理解与应用螺旋上升,达到较高要求;第二,帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题,得出结论,再用来解决实际问题的学习经验.
五、课堂小结,畅谈收获
(教师课件出示下面问题:
)
1.在探索学习中遇到困难,你是怎么解决的?
2.这节课你有哪些收获,你印象最深的是什么?
处理方式:
鼓励学生回答,教师注重适时点评.
设计意图:
由师生共同归纳小结,一是通过反思提高学生思维水平;二是给学生准确、全面表述自己观点的机会;三是培养了学生及时总结、归纳知识的良好习惯.
六、达标检测,反馈矫正
填空题:
1.如下图,若∠1=42°,则∠2=_____时,l1∥l2.
2.如右图
(1)因为∠B=∠FDC,根据,所以DF∥;
(2)因为∠C=∠EDB,根据,所以∥DE;
(3)因为∠A=∠BED,根据,所以∥;
(4)因为∠A=∠DFC,根据,所以∥.
3.找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.
4.如图∠1=∠2=55°,直线AB、CD平行吗?
说明理由.
处理方式:
教师出示测试题,监督学生独立完成,然后反馈矫正;教师注重引导学生简单说理.
设计意图:
教师可以首先鼓励学生用语言表述理由,并进行交流;逐步过渡到书写自己的理由.由易到难螺旋式上升,符合学生认知特点.
七、布置作业,落实目标
必做题:
课本第46页习题2.3第1、2题.
选做题:
课本第46页习题2.3第3、4题.
设计意图:
作业分层要求,使不同的学生得到不同的发展.
板书设计:
2.2探索直线平行的条件
(1)
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为:
同位角相等,两条直线平行.
用几何语言表示:
因为∠1=∠2,所以a∥b.
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一直线的两条直线互相平行.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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