泰安市中考数学试题及答案WORD版.docx
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泰安市中考数学试题及答案WORD版
绝密★启用前试卷类型:
A
泰安市二0一五年初中学生学业考试
数学试题
亲爱的同学,勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧!
老师为你提供了展示自我的平台,请你在规定的时间内完成下面的试卷,老师会给你作出恰当的评价!
本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至4页,第卷5至6页,共120分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答.
2.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
第卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.若()-(-2)=3,则括号内的数是()
A.-1B.1C.5D.-5
2.下列计算正确的是()
A.a4+a4=a8B.(a3)4=a7C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D.(-a3b)2=a6b2
3.下列四个几何体:
①正方体②球③圆锥④圆柱
其中左视图与俯视图相同的几何体共有()个
A.1B.2C.3D.4
4.地球表面积约为510000000km2,将510000000用科学记数法表示为()
A.0.51×109B.5.1×109C.5.1×108D.5.1×107
5.如图,AB//CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()
A.122°B.151°
C.116°D.97°
6.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()
A.B.C.D.
7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?
设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为()
A.B.C.D.
8.化简的结果等于()
A.a-2B.a+2C.D.
9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC
的长等于()
A.B.C.D.8
10.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。
如796就是一个“中高数”。
若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数,与7组成“中高数”的概率是
A.B.C.D.
11、某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是
A.94分,96分B.96分,96分
C.94分,96.4分D.96分,96.4分
12.不等式组的整数解的个数为
A.1B.2C.3D.4
13.如图AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF//AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF。
给出下列四个结论:
①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的结论共有()个
A.4B.3C.2D.1
14.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是()海里
A.20B.40C.D.
15.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O'B'A'的位置,此时点A'的横坐标为3,则点B'的坐标为()
A.(4,)B.(3,)C.(4,)D.(3,)
16.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是
A.B.C.D.
17.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为
A.B.
C.D.
18.下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的:
1
4
2
6
4
10
……
a
20
2
9
3
20
5
54
b
x
根据此规律确定x的值为
A.135B.170C.209D.252
19.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时,列出了下面的表格:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-11
-2
1
-2
-5
…
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是
A.-11B.-2C.1D.-5
20.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=,则FD的长为
A.2B.4
C.D.
第卷(非选择题共60分)
二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
21.分解因式:
9x3-18x2+9x=
22.方程(2x+1)(x-1)=8(9-x)的根为
23.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点。
若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为
第23题图第24题图
24.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=
三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
25.(本小题满分8分)
某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店按进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折销售,很快全部售完。
求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
26.(本小题满分8分)
一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D。
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,
求△AED的面积S。
27.(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:
AC·CD=CP·BP
(2)若AB=10,BC=12,当PD//AB时,求BP的长。
28.(本小题满分10分)
如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,E为AC的中点,BD平分∠ABC,点F在AB上,且BF=BC.
求证:
(1)DF=AE;
(2)DE⊥AC
29.(本小题满分12分)
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一交点为A(-6,0),与y轴的交点为C(0,3),且经过点G(-2,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P是线段OA上一动点,过P作平行
于y轴的直线与AC交于点Q,设△CDQ
的面积为S,求S的最大值;
(3)若点B是抛物线与x轴的另一交点,点
D、M在线段AB上,点N在线段AC
上,∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分线,求点M的坐标.
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