同步培优人教版 九年级数学上册 圆 能力提高题含答案.docx
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同步培优人教版九年级数学上册圆能力提高题含答案
人教版2018年九年级数学上册圆能力提高题
一、选择题:
如图,CD是⊙0的弦,0是圆心,把⊙0的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=110°.
则∠B的度数是()
A.110°B.70°C.60°D.55°
在半径为10的⊙O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数弦的条数为()
A.5条B.6条C.7条D.8条
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分),为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度即可,这条线段是()
A.ADB.ABC.ACD.BD
把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则弧BC的度数是()
A.120°B.135°C.150°D.165°
以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()
如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()
A.2π﹣B.π+C.π+2D.2π﹣2
如图,正方形ABCD的边长为2,连接BD,先以D为圆心,DA为半径作弧AC,再以D为圆心,DB为半径作弧BE,且D、C、E三点共线,则图中两个阴影部分的面积之和是( )
A.B.C.D.
如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O、B的对应点分别为O/,B/,连接BB/,则图中阴影部分的面积是()
A.B.C.D.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为()
A.1.5B.2﹣2C.2﹣2D.4
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为( )
A.1.6B.2C.2.4D.2.8
二、填空题:
两条边是6和8的直角三角形,其内切圆的半径是.
如图,⊙O的半径是5,△ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O,分别作AB、BC、AC的垂线,垂足分别为E、F、G,连接EF,若OG=3,则EF为.
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为.
如图,小方格都是边长为1的正方形,则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为______.
用等分圆周的方法,在半径为1的图中画出如图所示图形,则图中阴影部分面积为 .
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为.
三、解答题:
如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD.
(1)求证:
∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长.
如图,已知O点在ABC的边BC上,以OB为半径,作⊙O,过A点,与AC、BC分别交于D、E两点,连接OD,且OD=CD.
(1)若∠B=42°,求∠C的度数;
(2)若OA=5,AB=6,过A作AF⊥BC于F点,求AF的长.
如图,AB为⊙O的直径,直线BM⊥AB于点B.点C在⊙O上,分别连接BC,AC,且AC的延长线交BM于点D.CF为⊙O的切线交BM于点F.
(1)求证:
CF=DF;
(2)连接OF.若AB=10,BC=6,求线段OF的长.
如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)求证:
△EFD为等腰三角形;
(2)若OF:
OB=1:
3,⊙O的半径为3,求AG的长.
如图,点E为矩形ABCD的边BC的中点,以DE为直径的⊙0交AD于点H,过点H作HFAE于点F.
(1)若AB=8,BC=12,求⊙0的面积;
(2)求证:
HF是⊙0的切线;
(3)若DH=3,AF=2,求⊙0的半径.
已知AB为⊙0的直径,过⊙0上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙0于点F.连接BC,CF,AC.
(1)求证:
BC=CF;
(2)若AD=3,DE=4,求BE的长;
(3)若DF=1,求⊙O的半径.
参考答案
B
D
C
C
C
D.
A;
C;
B.
C.
答案为:
﹣1或2.
答案为:
4;
答案为:
π.
答案为:
2π﹣4.
答案为:
π﹣.
答案为:
10.5.
解:
(1)如图,连接OD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即∠A+∠ABD=90°,
又∵CD与⊙O相切于点D,∴∠CDB+∠ODB=90°,∵OD=OB,∴∠ABD=∠ODB,∴∠A=∠BDC;
(2)∵CM平分∠ACD,∴∠DCM=∠ACM,
又∵∠A=∠BDC,∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM,即∠DMN=∠DNM,
∵∠ADB=90°,DM=1,∴DN=DM=1,∴MN=.
答案为:
(1)∠C=32°;
(2)AF=4.8.
(1)证明:
连接OD,∵OC=OD,∴∠C=∠ODC,
∵OC⊥AB,∴∠COF=90°,∴∠OCD+∠CFO=90°,
∵GE为⊙O的切线,∴∠ODC+∠EDF=90°,∵∠EFD=∠CFO,
∴∠EFD=∠EDF,∴EF=ED.
(2)解:
∵OF:
OB=1:
3,⊙O的半径为3,∴OF=1,
∵∠EFD=∠EDF,∴EF=ED,在Rt△ODE中,OD=3,DE=x,则EF=x,OE=1+x,
∵OD2+DE2=OE2,∴32+x2=(x+1)2,解得x=4,∴DE=4,OE=5,
∵AG为⊙O的切线,∴AG⊥AE,∴∠GAE=90°,
而∠OED=∠GEA,∴Rt△EOD∽Rt△EGA,∴=,即=,∴AG=6.
解:
解:
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