七年级数学下83实际问题与二元一次方程组同步练习题2人教版附答案.docx
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七年级数学下83实际问题与二元一次方程组同步练习题2人教版附答案.docx
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七年级数学下83实际问题与二元一次方程组同步练习题2人教版附答案
七年级数学下8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题2(人教版附答案)
《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题
一、选择题
.7年前,母亲的年龄是儿子的5倍;5年后,母亲的年龄是儿子的2倍.求母子现在的年龄.设母亲现年x岁,儿子现年y岁,列出的二元一次方程组是
A.{█@x-7=5)B.{█@x-7=2)
c.{█@y-7=5)D.{█@y+5=5)
.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装,按标价售出后获得毛利润3800元,这两种服装的进价,标价如表所示:
则这两种服装共购进
类型
价格 A型 B型
进价 60 100
标价 100 160
A.60件B.70件c.80件D.100
.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:
“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:
如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人,下列方程组中正确的是
A.B.
c.D.
.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.若设甲数为x,乙数为y,由题意得方程组
A.B.c.D.
.某班学生参加运土劳动,一部分学生抬土,另一部分学生挑土。
已知全班共用箩筐59个,扁担36根,求抬土、挑土的学生各多少人?
如果设抬土的学生人,挑土的学生人,则可得方程组
A.B.
c.D.
.为清理积压的库存,商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的原单价共为440元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为342元,则甲、乙两种服装的原单价分别是
A.200元,240元B.240元,200元
c.280元,160元D.160元,280元
.已知∠A和∠B互余,∠A比∠B大10°,设∠A、∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组符合题意的是
A.B.
c.D.
二、填空题
.有这样一个故事:
一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:
“你抱怨干吗?
如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!
”驴子原来所驮货物为________袋.
.一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18,则原两位数是_________
0.如图所示,8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的面积是_____.
1.已知A、B两个码头相距140千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了7小时,逆流用了10小时,那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为________千米/时、________千米/时.
.一铁路大桥长1800米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全离开桥共用12/3分钟,整列火车完全在桥上的时间为11/3分钟,则火车的速度为________米/秒,火车长为________米.
三、解答题
3.水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:
车型甲乙丙
汽车运载量5810
汽车运费400500600
若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送,已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?
.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?
请列出二元一次方程组解答此问题.
为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充名新工人,求x的值2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
.为了迎接河北省中小学生健康体质测试,某学校开展“健康校园,阳光跳绳”活动,为此学校准备购置A,B,c三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表:
,A绳子,B绳子,c绳子长度,8,6,4单价,12,8,6
已知购买A,B两种绳子共20条花了180元,问A,B两种绳子各购买了多少条?
若该厂家有一根长200米的绳子,现将其裁成A,c两种绳子销售总价为240元,则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子?
参考答案
.A
【解析】分析:
找等量关系:
7年前,母亲的年龄是儿子的5倍;可得:
x-7=5,5年后,母亲的年龄是儿子的2倍.可得:
x+5=2,联立两个方程即可.
详解:
设母亲现年x岁,儿子现年y岁,
年前,母亲的年龄是儿子的5倍;可得:
x-7=5,5年后,母亲的年龄是儿子的2倍.可得:
x+5=2,
即:
{█@x-7=5.)
故选A.
.c
【解析】试题解析:
设A种服装购进x件,B种服装购进y件,
由题意,得
解得:
即:
A种服装购进50件,B种服装购进30件。
则50+30=80.
故选c.
.A
【解析】设该店有客房x间,房客y人;
根据题意得:
,
故选:
A.
.B
【解析】设甲数为x,乙数为y,由题意得:
故选:
B.
.B
【解析】根据箩筐为59个,扁担为36根列方程组:
故选B.
.B
【解析】试题解析:
设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元,
根据题意,得:
解得:
即甲、乙两种服装的原单价分别是240元、200元.
故选B.
.A
【解析】试题解析:
设∠A、∠B的度数分别为则
即
故选A.
.5
【解析】根据题意可知,本题中的相等关系是“如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍”和“如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多”,列方程组,求解可得.
故答案为:
5.
.53
【解析】设十位数为x,个位数为y,根据题意可得:
,
解得:
所以两位数为53,故答案为:
53.
0.300c2
【解析】设一个小长方形的长为xc,宽为yc,
则可列方程组,
解得.
0×10=300c2.
答:
每块小长方形地砖的面积是300c2.
故答案为:
300c2.
1.173
【解析】试题解析:
设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x千米/小时,y千米/小时,
依题意得
∴
这艘船在静水中的速度和水流速度分别为17千米/小时,3千米/小时。
故答案为:
17,3.
.20,200.
【解析】设火车的速度是x米/秒,火车长为y米,根据题意得:
{█解得:
x=20,y=200.
故答案为:
20;200.
3.分别需甲8辆、乙10辆;有二种运送方案:
①甲车型6辆,乙车型5辆,丙车型5辆;②甲车型4辆,乙车型10辆,丙车型2辆
【解析】分析:
设需甲车型x辆,乙车型y辆,根据120吨水果和8200元运费列方程组求解;设需甲车型x辆,乙车型y辆,丙车型z辆,根据水果120吨,16辆车列三元一次方程组,结合未知数的实际意义求解.
详解:
设需甲车型x辆,乙车型y辆,得:
{█,
解得{█.
答:
分别需甲车型8辆,乙车型10辆.
设需甲车型x辆,乙车型y辆,丙车型z辆,得:
{█,
消去z得5x+2y=40,x=8-2/,
因x,y是正整数,且不大于16,得y=5或10,
由z是正整数,解得{█,{█,
有二种运送方案:
①甲车型6辆,乙车型5辆,丙车型5辆;
②甲车型4辆,乙车型10辆,丙车型2辆
.工厂每天能配套组成48套GH型电子产品;?
30名.
【解析】试题分析:
设x人加工G型装置,y人加工H型装置,利用每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置得出等式求出答案;
利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值,进而利用不等式解法得出答案.
试题解析:
解:
设x人加工G型装置,y人加工H型装置,由题意可得:
解得:
,
×32÷4=48,
答:
按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成48套GH型电子产品.
?
由题意可知:
3=3×4,
解得:
x=,
×4=240,
x+4≥240
×+4≥240.
解得:
≥30.
答:
至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务.
.A种绳子买了5条,B种绳子买了15条;B种绳子最多可加工6条.
【解析】试题分析:
设A种绳子买了x条,B种绳子买了y条.两个等量关系:
A,B两种绳子共20条;A,B两种绳子共花了180元;
设A种绳子裁了a条,c种绳子裁了c条.由现将其裁成A,c两种绳子销售总价为240元得到:
c=40-2a.然后求得B种绳子的长度;
试题解析:
设A种绳子买了x条,B种绳子买了y条.则
解得
答:
A种绳子买了5条,B种绳子买了15条;
设A种绳子裁了a条,c种绳子裁了c条.
则12a+6c=240,化简得c=40-2a.
B种绳子的总长度为:
200-8a-4c=200-8a-4=40
=6…4,
B种绳子最多可加工6条.
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