平行线的判定和性质经典题教材.docx
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平行线的判定和性质经典题教材
平行线的判定和性质经典题
一.选择题(共18小题)
1.如图所示,同位角共有( )
第1题第2题
A.
6对
B.
8对
C.
10对
D.
12对
2.如图所示,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是( )
A.
平行
B.
垂直
C.
平行或垂直
D.
无法确定
3.下列说法中正确的个数为( )
①不相交的两条直线叫做平行线
②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③平行于同一条直线的两条直线互相平行
④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3…l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5…以此类推,则l1和l8的位置关系是( )
A.
平行
B.
垂直
C.
平行或垂直
D.
无法确定
5.若两个角的两边分别平行,且这两个角的差为40°,则这两角的度数分别是( )
A.
150°和110°
B.
140°和100°
C.
110°和70°
D.
70°和30°
6.如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于( )
第6题第7题
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
不能确定
7.如图,AB∥CD,且∠BAP=60°﹣α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°﹣α,则α=( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
8.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
②③
B.
①②③
C.
①②④
D.
①④
9.已知∠AOB=40°,∠CDE的边CD⊥OA于点C,边DE∥OB,那么∠CDE等于( )
A.
50°
B.
130°
C.
50°或130°
D.
100°
10.如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( )
第10题第11题
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
11.如图所示,BE∥DF,DE∥BC,图中相等的角共有( )
A.
5对
B.
6对
C.
7对
D.
8对
12.已知∠A=50°,∠A的两边分别平行于∠B的两边,则∠B=( )
A.
50°
B.
130°
C.
100°
D.
50°或130°
13.如图所示,DE∥BC,DC∥FG,则图中相等的同位角共有( )
第13题第14题
A.
6对
B.
5对
C.
4对
D.
3对
14.如图所示,AD∥EF∥BC,AC平分∠BCD,图中和α相等的角有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
15.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( )
A.
42°、138°
B.
都是10°
C.
42°、138°或42°、10°
D.
以上都不对
16.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为( )
A.
等于4cm
B.
小于4cm
C.
大于4cm
D.
小于或等于4cm
17.(2009•宁德)在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A.
B.
C.
D.
18.(2004•烟台)4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共12小题)
19.已知∠α和∠β的两边互相平行,且∠α=60°,则∠β= _________ .
20.(2004•西宁)如图,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1相等的角(不含∠1)有 _________ 个;若∠1=50°,则∠AHG= _________ 度.
第20题第21题第22题
21.(2009•永州)如图,直线a、b分别被直线c、b所截,如果∠1=∠2,那么∠3+∠4= _________ 度.直线a、b分别被直线c、b所截.
22.(2010•抚顺)如图所示,已知a∥b,∠1=28°,∠2=25°,则∠3= _________ 度.
23.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN∥BC,且过点O,若AB=12,AC=14,则△AMN的周长是 _________ .
第23题第24题
24.
(1)如图1,在长方形ABCD中,AB=3cm,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为 _________ cm;
(2)如图2,若∠ _________ =∠ _________ ,则AD∥BC;
(3)如图3,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,则∠EDC= _________ 度;
25.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 _________ .
26.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有 _________ 个.
第26题第27题
27.如图所示,AD∥EF∥BC,AC∥EN,则图中与∠1相等的角有 _________ 个.
28.如图:
直角△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,则内部五个小直角三角形的周长为 _________ .
第28题第29题第30题
29.如图,将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形,至少需要移动 _________ 格.
30.如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积是 _________ cm2.
平行线的判定和性质经典题
参考答案与试题解析
一.选择题(共18小题)
1.如图所示,同位角共有( )
A.
6对
B.
8对
C.
10对
D.
12对
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1750051
分析:
在基本图形“三线八角”中有四对同位角,再看增加射线GM、HN后,增加了多少对同位角,求总和.
解答:
解:
如图,由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对,
射线GM和直线CD被直线EF所截,形成2对同位角;
射线GM和直线HN被直线EF所截,形成2对同位角;
射线HN和直线AB被直线EF所截,形成2对同位角.
则总共10对.
故选C.
点评:
本题主要考查同位角的概念.即两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.
2.如图所示,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是( )
A.
平行
B.
垂直
C.
平行或垂直
D.
无法确定
考点:
平行线;垂线.1750051
分析:
根据平行公理和垂直的定义解答.
解答:
解:
∵长方形对边平行,
∴根据平行公理,前两次折痕互相平行,
∵第三次折叠,是把平角折成两个相等的角,
∴是90°,与前两次折痕垂直.
∴折痕与折痕之间平行或垂直.
故选C.
点评:
本题利用平行公理和垂直定义求解,需要熟练掌握.
3.下列说法中正确的个数为( )
①不相交的两条直线叫做平行线
②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③平行于同一条直线的两条直线互相平行
④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
平行线;垂线.1750051
分析:
本题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可.
解答:
解:
①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误.
②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.
③平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确.
④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的.
故答案为C.
点评:
本题考查平行线的定义及平行公理,需熟练掌握.
4.在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3…l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5…以此类推,则l1和l8的位置关系是( )
A.
平行
B.
垂直
C.
平行或垂直
D.
无法确定
考点:
平行线的判定.1750051
分析:
如果一条直线垂直于两平行线中的一条,那么它与另一条一定也垂直.再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”,可知L1与L8的位置关系是平行.
解答:
解:
∵l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,l5⊥l6,l6∥l7,l7⊥l8,
∴l2⊥l4,l4⊥l6,l6⊥l8,
∴l2⊥l8.
∵l1⊥l2,
∴l1∥l8.
故选A
点评:
灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键.
5.若两个角的两边分别平行,且这两个角的差为40°,则这两角的度数分别是( )
A.
150°和110°
B.
140°和100°
C.
110°和70°
D.
70°和30°
考点:
平行线的性质.1750051
专题:
计算题.
分析:
若两个角的两边分别平行,可运用平行线的性质得出两角相等或互补,根据题意,两角不相等,只有互补,逐一排除.
解答:
解:
根据两个角的两边分别平行,则两角相等或互补.
又这两个角的差为40°,则只有互补的情况,
则这两角的度数分别是110°和70度.
故选C.
点评:
此题要特别注意两种情况的考虑,以及互补情况的排除.
6.如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
不能确定
考点:
平行线的性质;垂线.1750051
专题:
计算题.
分析:
先根据垂直得到DE与AC平行,然后可知其内错角∠EDC的度数,再利用CD与AB垂直就可以求出.
解答:
解:
∵AC⊥BC,DE⊥BC,
∴DE∥AC
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