人教版学年七年级数学第一学期期中试题含答案.docx
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人教版学年七年级数学第一学期期中试题含答案
福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级数学上学期期中试题
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.2的相反数是()
A.2B.-2C.D.
2.计算的结果是()
A.6B.3C.0D.-6
3.若,则的值为()
A.2B.-2C.±2D.不确定
4.关于零的说法,下列正确的选项是()
A.零是最小的整数B.零的相反数是零
C.零与任何数相加得零D.两数相乘得零,则这两个数都为零
5.如果那么代数式的值是()
A.1B.-1C.±1D.2016
6.“a的2倍与3的和”,可列代数式为()
A.B.
C.D.
7.有理数、在数轴上表示如下图,则下列等式错误的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每题4分,共40分)
8.如果水位升高3m时水位变化记作+3米,那么水位下降5米时水位变化记作:
米.
9.计算:
.
10.比较有理数大小:
(选用“>”、“<”或“=”号填空).
11.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为千米.
12.把(-6)-(-3)+(-4)写成省略加号的和的形式为:
____________________.
13.在数轴上,表示-1的点与表示3的点之间距离个单位长度.
14.在数-1,2,-3,5,-6中,任取两个数相乘,其中最大的积是 .
15.若代数式的值为,则代数式的值是.
16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):
(+4,﹣8),(﹣5,6),(﹣3,2),(1,﹣7),则车上还有 人.
17.有一列式子,按一定规律排列成,,,,,….
(1)当时,其中三个相邻数的和是,则位于这三个数中间的数是;
(2)上列式子中第个式子为(为正整数).
三、解答题
18.(6分)把下列各数填在相应的集合内:
7,-3.14,-5,,0,-1,-.
正有理数集合{…};
负分数集合{…};
整数集合{…}.
19.计算(每小题6分共24分)
(1)
(2)
(3)(4)
20.(6分)当,,时,求的值.
21.(8分)已知:
是最小的正整数,是最大的负整数,是的倒数.
(1)直接写出:
,,;
(2)求的值.
22.(8分)下表记录的是某市某中学图书馆上周借书情况:
(规定:
超过100册记为正,少于100册记为负).
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+21
+10
-17
+8
-12
请你解答以下问题:
(1)上星期五借出册书;
(2)上星期四比上星期三多借出册书;
(3)求上周平均每天借出几册书?
23.(8分)如图,由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形,中间留下一个空白的小正方形.
(1)用代数式表示图中空白部分的面积(不必化简);
(2)当,时,求图中空白部分的面积.
24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?
若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
25.(9分)某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15﹪,并可用本金和利润再投资其他商品,到月末又可获利10﹪;如果月末出售可获利30﹪,但要付出仓储费用700元.
(1)若商场投资元,分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润;
(2)若商场投资40000元,问选择哪种销售方式获利较多?
此时获利多少元?
26.(12分)如图,数轴的单位长度为1,点P、A、B是数轴上的三个点,其中A、B两点表示的数是互为相反数.
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ,点P表示的数是 ;
(2)若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动,点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动,且两点同时开始运动.
①判断A、B两点能否同时到达点P;
②设运动时间为t秒,请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离(不必化简).
答案
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.2的相反数是(B)
A.2B.-2C.D.
2.计算的结果是(A)
A.6B.3C.0D.-6
3.若,则的值为(C)
A.2B.-2C.±2D.不确定
4.关于零的说法,下列正确的选项是(B)
A.零是最小的整数B.零的相反数是零
C.零与任何数相加得零D.两数相乘得零,则这两个数都为零
5.如果那么代数式的值是(A)
A.1B.-1C.±1D.2016
6.“a的2倍与3的和”,可列代数式为(B)
A.B.
C.D.
7.有理数、在数轴上表示如下图,则下列等式错误的是(D)
A.B.
C.D.
二、填空题(每题4分,共40分)
8.如果水位升高3m时水位变化记作+3米,那么水位下降5米时水位变化记作:
-5米.
9.计算:
.
10.比较有理数大小:
-3>-2016(选用“>”、“<”或“=”号填空).
11.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为千米.
12.把(-6)-(-3)+(-4)写成省略加号的和的形式为:
__________.
13.在数轴上,表示-1的点与表示3的点之间距离4个单位长度.
14.在数-1,2,-3,5,-6中,任取两个数相乘,其中最大的积是 18 .
15.若代数式的值为,则代数式的值是8.
16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):
(+4,﹣8),(﹣5,6),(﹣3,2),(1,﹣7),则车上还有 12 人.
17.有一列式子,按一定规律排列成,,,,,….
(1)当时,其中三个相邻数的和是,则位于这三个数中间的数是27;
(2)上列式子中第个式子为(为正整数).
三、解答题
18.(6分)把下列各数填在相应的集合内:
7,-3.14,-5,,0,-1,-.
正有理数集合{7,…}; …………2分
负分数集合{-3.14,-1,-…}; …………4分
整数集合{7,-5,0…}. …………6分
19.计算(每小题6分共24分)
(1)
解:
原式 ……………4分
…………5分
……………………6分
(2)
解:
原式…………4分
……………5分
…………………6分
(3)
解:
原式 ……………2分
…………………5分
………………………………6分
(4)
解:
原式 ……………3分
…………………4分
……………………5分
………………………………6分
20.(6分)当,,时,求的值.
解:
当,,时,
原式 ……………4分
…………………5分
………………………………6分
21.(8分)已知:
是最小的正整数,是最大的负整数,是的倒数.
(1)直接写出:
1,-1,-2; ……………3分
(2)求的值.
解:
当,,时
原式 ……………4分
…………………7分
………………………………8分
22.(8分)下表记录的是某市某中学图书馆上周借书情况:
(规定:
超过100册记为正,少于100册记为负).
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+21
+10
-17
+8
-12
请你解答以下问题:
(1)上星期五借出88册书;…………………2分
(2)上星期四比上星期三多借出25册书;……………4分
(3)求上周平均每天借出几册书?
解:
…………5分
(册) …………………6分
(册) …………………7分
(册/天)
答:
上周平均每天借出102册书.…………………8分
23.(8分)如图,由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形,中间留下一个空白的小正方形.
(1)用代数式表示图中空白部分的面积(不必化简);
(2)当,时,求图中空白部分的面积.
解:
(1)…………2分
…………4分
…………5分
(2)当,时
…………6分
………………8分
24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?
若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
解:
(1)十字框中的五个数的平均数与15相等 ;…………3分
(2)…………………5分
…………………6分
…………………7分
答:
这五个数分别是53、61、63、65、73.…………………8分
25.(9分)某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15﹪,并可用本金和利润再投资其他商品,到月末又可获利10﹪;如果月末出售可获利30﹪,但要付出仓储费用700元.
(1)若商场投资元,分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润;
(2)若商场投资40000元,问选择哪种销售方式获利较多?
此时获利多少元?
解:
(1)月初出售所获得的利润:
(元)…………2分
月末出售所获得的利润:
…………4分
(元)
(2)当时
(元)…………………………6分
(元)…………………………8分
因为
所以月末出售所获得的利润较多,此时获利11300元.…………………9分
26.(12分)如图,数轴的单位长度为1,点P、A、B是数轴上的三个点,其中A、B两点表示的数是互为相反数.
(1)点A表示的数是 -3 ,点B表示的数是 3 ,点P表示的数是 -1 ;
………………………………3分
(2)若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动,点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动,且两点同时开始运动.
①判断A、B两点能否同时到达点P;
②设运动时间为t秒,请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离(不必化简).
解:
①点A到达点P的时间是:
(秒)…………4分
点B到达点P的时间是:
(秒)…………5分
因为
所以A、B两点能同时到达点P.…………………6分
②当时间t不超过2秒时,
A、B两点间的距离是:
…………9分
当时间t超过2秒时,
A、B两点间的距离是:
…………12分
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