第四单元 运算定律与简便计算练习题题库.docx
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第四单元运算定律与简便计算练习题题库
第四单元运算定律与简便计算练习题题库
运算定律与简便计算
(一)加减法运算定律
1.加法交换律
定义:
两个加数交换位置,和不变
a,b,b,a字母表示:
例如:
16+23=23+16546+78=78+546
2.加法结合律
定义:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:
(a,b),c,a,(b,c)
注意:
加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式:
(1)63+16+84
(2)76+15+24(3)140+639+860
举一反三:
(1)46+67+54
(2)680+485+120(3)155+657+245
3.减法交换律、结合律
注:
减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律:
如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
a,b,c,a,c,b字母表示:
例2.简便计算:
198-75-98
减法结合律:
如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示:
a,b,c,a,(b,c)
例3.简便计算:
(1)369-45-155
(2)896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:
97=100-3,998=1000-2,…
注意:
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
1
例4.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+106
(2)56+98(3)658+997
随堂练习:
计算下式,怎么简便怎么计算
(1)730+895+170
(2)820-456+280(3)900-456-244
(4)89+997(5)103-60(6)458+996
(7)876-580+220(8)997+840+260(9)956—197-56
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义:
交换两个因数的位置,积不变。
a,b,b,a字母表示:
例如:
85×18=18×8523×88=88×23
2.乘法结合律
定义:
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母表示:
(a,b),c,a,(b,c)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如:
25×4=100,2.5×4=10,0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1
125×8=1000,12.5×8=100,1.25×8=10,0.125×8=1,…
例5.简便计算:
(1)0.25×9×4
(2)2.5×12(3)12.5×56
举一反三:
简便计算
(1)24×17×0.4
(2)125×33×0.8(3)32×0.25×12.5
2
(4)24×2.5×12.5(5)48×125×0.63(6)2.5×15×16
3.乘法分配律
定义:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示:
,或者是(a,b),c,a,c,b,ca,(b,c),a,b,a,c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算:
(1)125×(8,16)
(2)150×63,36×150,150
(3)12×36,120×4.2,1.2×220(4)33×13,33×79,33×12
简便计算
(二)——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:
例7.利用乘法分配律计算:
(1)88×(12,15)
(2)46×(35,56)
例8.简便计算:
(1)97×15
(2)102×99(3)35×8,35×6,4×35
例9.简便计算:
(1)4.8×100.1
(2)5.7×99.9(3)53.9×23.6,40.5×23.6,23.6×5.6
3
例10.简便计算:
(1)1.25×2.5×32
(2)600?
2.5?
40(3)25×64×12.5
例11.简便计算:
(1)17×62,17×31,12×17
(2)8.3×36,56.7×36,36×34.1,36
例12.简便计算:
(1)16×56,16×13,16×61,16×5
(2)43×23,18×23,23×9,4.81×230
随堂练习:
简便计算
(1)63,71,37,29
(2)85,17,15,33(3)34,72,43,57,28
(4)99×85(5)103×26(6)97×15,15×4
4
(7)25×32×125(8)64×2.5×12.5(9)26×(5,8)
(10)22×46,22×59,22×2(11)17.5×46.3,17.5×54.7,17.5
(12)26×35,2.6×450,260×1.9,26×3(13)8.2×470,82×13,820×6.8
课堂练习:
简便计算
(1)36×84,36×15,36
(2)6.9×170,17×28,1.7×30
(3)71×15,15×22,15×12(4)26×19,26×56,27×26
5
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律:
从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
a,b,c,a,c,b字母表示:
例13.简便计算:
1000?
25?
8
除法结合律:
从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
字母表示:
a,b,c,a,(b,c)
例14.简便计算:
100?
2.5?
4
举一反三:
简便计算
(1)80?
5?
4
(2)100?
1.25?
8(3)100?
8?
2.5
课后作业:
用简便方法计算
(1)(155,356),(345,144)
(2)978,156,244
(3)24×25(4)99×3(5)103×37
(6)12.5×(100,8)(7)30?
2.5?
4(8)600?
8?
12.5
6
(9)13×57,13×32,13×13(10)104×45,958,142
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律:
a+b=b+a2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律:
a×b=b×a4、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:
(a,b)×c=a×c,b×c6、减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质:
a?
b?
c=a?
(b×c)
7
四年级下册简便计算归类总结
简便计算
第一种第二种
84x101(300+6)x12504x2525x(4+8)78x102125x(35+8)25x204(13+24)x8
第三种第四种
99x6499X13+1399x1625+199X25638x9932X16+14X32999x9978X4+78X3+78X3第五种第六种
125X32X83600?
25?
425X32X1258100?
4?
7588X1253000?
125?
872X1251250?
25?
5
第七种
1200-624-76
2100-728-772
8
273-73-27847-527-273
第八种
278+463+22+37732+580+2681034+780320+102
425+14+186
第九种
214-(86+14)
787-(87-29)
365-(65+118)
455-(155+230)
第十种
576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
第十二种
178X101-17883X102-83X217X23-23X7
9
35X127-35X16-11X35
第十三种
64?
(8X2)
1000?
(125X4)
第十四种
375X(109-9)
456X(99+1)
容易出错类型(共五种类型)
600-60?
1520X4?
20X4
736-35X2025X4?
25X4
98-18X5+2556X8?
56X8
280-80?
412X6?
12X6
175-75?
2525X8?
25X8
80-20X2+6036X9?
36X9
36-36?
6-625X8?
(25X8)
100+45-100+4515X97+3
100+1-100+148X99+1
1000+8-1000+85+95X28
102+1-102+165+35X13
25+75-25+7540+360?
20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
10
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+100()2、125×16=125×8×2()
3、134-75+25=134-(75+25)()
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
5、1250?
(25×5)=1250?
25×5()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了()A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=()A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=()A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算(35分)。
355+260+140+245102×992×125645-180-245382×101-382
4×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×26
11
1022,478,422987,(287,135)478,256,144672,36,6436,64,36,64
487,287,139,61500,257,34,1432000,368,1321814,378,422
89×99,89155,264,36,4425×(20,4)88×225,225×12698,291,9
568,(68,178)561,19,58382,165,35,82155,256,45,98236+189+64
759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050?
15?
77200?
24?
30
219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37
129×101—129149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25
125×48514+189—214369—256+156732—254—56×25×4×12524×73+26×24
16×98+32512+(373—212)228+(72+189)169+199109+(291—176)
四、应用题。
(14分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台,
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少,
五、应用题(31分)
1(一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克,(用两种方法解答)2(一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨,
3(一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米,4(向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:
31、31、34、32、33、30、33度(这一周最高平均气温是多少度,
12
二、列式计算(20分)
1(96减去35的差,乘63与25的和,积是多少,
2(2727除以9的商与36和43的积相差多少,
3(3与9的差除336与474的和,商是多少,
4(一个数比96与308的积多36,求这个数(
5(最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少,
四年级简便计算题集(100道)
26×39,61×26356×9,56×999×55,5578×101,7852×76,
47×76,76134×56,134,45×134(乘法分配律的运用)
48×52×2,4×4825×23×(40,4)
999×999,1999
(乘法分配律的综合运用)
184,98695,202864,199738,301(加减法接近整百数的简算)
380,476,120(569,468),(432,131)(加法交换律和结合律的运用)
256,147,53373,129,29189,(89,74)456,(256,36)
(减法的简算,重点:
运算符号变化的处理)28×4×25125×32×259×72×125
13
(乘法交换律和结合律的运用,重点:
一个因数分成两个因数的处理)720?
16?
5630?
42
(除法的简算)
102×3598×42
(乘法接近整百数的简算)
158+262+138375+219+381+2255001,247,1021,232(181+2564)+2719378+44+114+242+222276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+99999
7755,(2187+755)2214+638+2863065,738,1065899+3442357,183,317,3572365,1086,214497,2992370+19953999+4981883,39812×2575×24
138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50704×25
25×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98
178×101,17884×36+64×8475×99+2×7583×102,83×298×199123×18,123×3+85×12350×(34×4)×325×(24+16)178×99+17879×42+79+79×577300?
25?
48100?
4?
7516800?
12030100?
210032000?
40049700?
700
1248?
243150?
154800?
2521500?
125
158+262+138
375+219+381+225
5001,247,1021,232
(181+2564)+2719
378+44+114+242+222
14
276+228+353+219(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755,(2187+755)2214+638+286
3065,738,1065
899+344
2357,183,317,357
2365,1086,214
497,299
2370+1995
3999+498
1883,398
12×25
75×24
138×25×4
(13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50
704×25
25×32×125
32×(25+125)
88×125
15
102×76
58×98
178×101,17884×36+64×8475×99+2×7583×102,83×2
98×199
123×18,123×3+85×12350×(34×4)×325×(24+16)178×99+17879×42+79+79×57
7300?
25?
48100?
4?
7516800?
12030100?
210032000?
40049700?
7001248?
243150?
154800?
2521500?
1252356,(1356,721)1235,(1780,1665)75×27+19×2531×870+13×3104×(25×65+25×28)
1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95
26×39,61×26356×9,56×999×55,5578×101,78
52×76,47×76,76134×56,134,45×134
(乘法分配律的运用)
48×52×2,4×4825×23×(40,4)
999×999,1999
(乘法分配律的综合运用)
184,98695,202864,199738,301
(加减法接近整百数的简算)
380,476,120(569,468),(432,131)
(加法交换律和结合律的运用)
256,147,53373,129,29189,(89,74)456,(256,36)
16
(减法的简算,重点:
运算符号变化的处理)28×4×25
125×32×25
9×72×125
(乘法交换律和结合律的运用,重点:
一个因数分成两个因数的处理)
720?
16?
5630?
42
(除法的简算)
102×3598×42
(乘法接近整百数的简算)
158+262+138
375+219+381+225
5001,247,1021,232
(181+2564)+2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017
99+999+9999+999997755,(2187+755)
2214+638+286
3065,738,1065899+3442357,183,317,357
2365,1086,214
17
497,2992370+1995
3999+498
1883,398
12×2575×24
138×25×4
(13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50
704×25
25×32×125
32×(25+125)
88×125
102×76
58×98
178×101,178
84×36+64×84
75×99+2×75
83×102,83×2
98×199
123×18,123×3+85×123
50×(34×4)×325×(24+16)
178×99+178
79×42+79+79×577300?
25?
4
18
8100?
4?
75
16800?
120
30100?
2100
32000?
400
49700?
700
1248?
24
3150?
15
4800?
25
21500?
125
158+262+138
375+219+381+2255001,247,1021,232
(181+2564)+2719
378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755,(2187+755)
138×25×4
(13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50
704×25
19
25×32×125
32×(25+125)
88×125
102×76
178×101,178
84×36+64×84
75×99+2×7583×102,83×2123×18,123×3+85×12350×(34×4)×325×(24+16)
178×99+178
79×42+79+79×57
2356,(1356,721)1235,(1780,1665)75×27+19×25
31×870+13×310
4×(25×65+25×28)
20
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