全国通用高考物理一轮复习 第6章 机械能 微专题26 功和功率的分析与计算最新整理.docx
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全国通用高考物理一轮复习第6章机械能微专题26功和功率的分析与计算最新整理
(全国通用)2018年高考物理一轮复习第6章机械能微专题26功和功率的分析与计算
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功和功率的分析与计算
[方法点拨]
(1)要注意区分是恒力做功,还是变力做功,求恒力的功常用定义式.
(2)变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力),或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)或用W=Pt求解(如功率恒定的力)或用动能定理等求解.(3)分析机车启动问题时,抓住两个关键,一是汽车的运动状态,即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系;二是抓住功率的定义式,即牵引力与速度的关系.综合以上两个关系,即可确定汽车的运动情况.
1.(功的正负)一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼.下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )
A.支持力对女士做正功
B.支持力对男士做正功
C.摩擦力对女士做负功
D.摩擦力对男士做负功
2.(变力的功)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动,t=4s时停下,其v-t图象如图1所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是( )
A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功图1
B.整个过程中拉力做的功等于零
C.t=2s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大
D.t=1s到t=3s这段时间内拉力不做功
3.(功率的分析与计算)如图2,以恒定功率行驶的汽车,由水平路面驶上斜坡后,速度逐渐减小,则汽车( )
A.牵引力增大,加速度增大图2
B.牵引力增大,加速度减小
C.牵引力减小,加速度增大
D.牵引力减小,加速度减小
4.(功率的分析与计算)用一根绳子竖直向上拉一个物块,物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图3所示规律变化,已知物块的质量为m,重力加速度为g,0~t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,t1时刻物块达到最大速度,则下列说法正确的是( )图3
A.物块始终做匀加速直线运动
B.0~t0时间内物块的加速度大小为
C.t0时刻物块的速度大小为
D.0~t1时间内物块上升的高度为
(t1-
)-
5.(恒力的功与变力的功)如图4所示,光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆,用轻绳系着小滑块绕过滑轮,用恒力F1水平向左拉滑块的同时,用恒力F2拉绳,使滑块从A点起由静止开始向右运动,B和C是A点右方的两点,且AB=BC,则以下说法正确的是( )图4
A.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
B.从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功
C.从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功
D.从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
6.汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时,汽车受到的阻力恒定不变,则汽车上坡过程的v-t图象不可能是下图中的( )
图5
7.(多选)A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动,作用时间分别为t0和4t0,两物体运动的v-t图象如图5所示,则( )
A.A、B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12
B.水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为2∶1
C.水平力F对A、B两物体做功之比为2∶1
D.在整个运动过程中,摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶3
8.质量为2×103kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶,若汽车所受阻力大小恒为4×103N,下列判断正确的是( )
A.汽车行驶能达到的最大速度是40m/s
B.汽车从静止开始加速到20m/s的过程,发动机所做功为4×105J
C.汽车保持额定功率启动,当速度大小为20m/s时,其加速度大小为6m/s2
D.汽车以2m/s2的恒定加速度启动,发动机在第2s末的实际功率是32kW
9.(多选)一辆汽车在平直的公路上运动,运动过程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的牵引功率,其牵引力与速度的关系图象如图6所示.若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3,则根据图象所给的信息,能求出的物理量是( )
A.汽车运动中的最大功率为F1v1图6
B.速度为v2时的加速度大小为
C.汽车行驶中所受的阻力为
D.恒定加速时,加速度为
10.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其v-t图象如图7所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的( )
图7
图8
11.(多选)如图8所示,一根细绳的上端系在O点,下端系一个小球B,放在粗糙的斜面体A上.现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置).在此过程中( )
A.小球做匀速圆周运动
B.摩擦力对小球B做正功
C.水平推力F和小球B对A做功的大小相等
D.A对小球B的摩擦力所做的功与小球B对A的摩擦力所做的功大小相等
12.(多选)质量为2kg的遥控玩具电动汽车由静止开始运动,汽车受到的阻力恒为重力的
,若牵引力做功W和汽车位移x之间的关系如图9所示,已知重力加速度g=10m/s2,则( )
图9
A.汽车在0~1m位移内,牵引力是恒力,1~3m位移内,牵引力是变力
B.汽车位移为0.5m时,加速度的大小a=5m/s2
C.汽车位移在0~3m的过程中,牵引力的最大功率为20
W
D.汽车位移在0~3m的过程中,牵引力的平均功率为10
W
13.一质量为m=1kg的物体放在粗糙程度相同的水平面上,受到水平拉力的作用,物体由静止开始沿直线运动,物体的加速度a和速度的倒数
的关系如图10所示.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。
下列说法正确的是( )图10
A.物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2
B.物体速度为1。
5m/s时,加速度大小为1.5m/s2
C.拉力的最大功率为3W
D.物体匀加速运动的时间为1s
14.如图11,在水平道路上,质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移.用一根长度为4。
6m、不可伸长的轻绳将两车连接.行驶时车所受阻力为车重的
.当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时,拖车输出功率为2×105W.重力加速度取g=10m/s2。
图11
(1)求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0.
(2)在拖车拖着故障车匀速行驶过程中,司机发现前方有一障碍物后紧急刹车,此后拖车水平方向只受到阻力,大小为其重力的
,若故障车所受阻力保持不变,经过多长时间故障车撞上拖车?
碰撞前瞬间故障车的速率为多少?
答案精析
1.A [如图甲所示,女士匀速上楼,所受支持力方向竖直向上,与速度方向夹角小于90°,做正功;因匀速上楼,故女士不受摩擦力作用,选项A正确,C错误.如图乙所示,男士匀速上楼,支持力方向垂直履带向上,摩擦力方向沿履带向上,支持力与位移方向垂直,支持力不做功,摩擦力对男士做正功,选项B、D错误.]
2.A [对物块运动的整个过程运用动能定理得:
WF-Wf=0,即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功,选项A正确,B错误.在0~1s时间内,拉力恒定且大于摩擦力,物块做匀加速运动,速度增大,t=1s时,速度最大,拉力的瞬时功率最大;t=2s时,物块匀速运动,拉力等于摩擦力,所以t=2s时刻拉力的瞬时功率不是最大的,选项C错误.t=1s到t=3s这段时间内,物块匀速运动,拉力做正功,摩擦力做负功,合外力做功为零,选项D错误.]
3.B [由于汽车功率恒定,即P=Fv为定值,F为汽车牵引力,汽车速度v减小,则汽车牵引力增大,故C、D项错;汽车速度不断减小,说明汽车所受合外力沿斜坡向下,即加速度a沿斜坡向下,设斜坡倾角为α,汽车受到的滑动摩擦力为Ff,由牛顿第二定律可得mgsinα+Ff-F=ma,随牵引力不断增大,汽车的加速度不断减小,故B项正确,A项错.]
4.D [由题图可知,0~t0时间内功率与时间成正比,则有F-mg=ma,v=at,P=Fv,得P=m(a+g)at,因此图线斜率
=m(a+g)a,B选项错误;t0时刻后功率保持不变,拉力大于重力,物块继续加速运动,由
-mg=ma知,物块加速度逐渐减小,t1时刻速度最大,则a=0,最大速度为vm=
,A、C选项错误;P-t图线与t轴所围的面积表示0~t1时间内拉力做的功W=
+P0(t1-t0)=P0t1-
,由动能定理得W-mgh=
,得h=
(t1-
)-
,D选项正确.]
5.B [滑块受力如图所示,由于滑块被绕过光滑定滑轮的轻绳系着,拉力F2为恒力,所以拉力F2做的功等于细绳对滑块所做的功.根据功的定义式得W=F2Lcosθ,F2不变且AB=BC,θ增大,F2在位移上的投影减小,故在相同位移L上拉力F2做的功减少,所以从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功,故A错误,B正确;滑块从A点至C点过程中,可能一直加速,滑块在C点的速率大于在A点的速率,根据动能定理可知,滑块从A运动至C过程中动能变化量大于0,总功大于0,同理若滑块在C点速度减为0,则总功等于0,则从A点至C点F2做的功可能大于或等于滑块克服F1做的功,故C、D错误.]
6.A [由瞬时功率P=Fv可知,汽车功率恒定,汽车开始所受牵引力F=
,若牵引力与汽车所受阻力相等,则汽车做匀速运动,B项中v-t图象是可能的;若牵引力大于阻力,则汽车做加速运动,随着速度增大,牵引力逐渐减小,而汽车所受阻力不变,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小,直至减小到零,C项中v-t图象是可能的,A项中v-t图象是不可能的;若牵引力小于阻力,则汽车做减速运动,牵引力增大,汽车所受阻力不变,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小,直至减小到零,D项中v-t图象是可能的.]
7.AB [由速度图象可知,A加速运动时的加速度aA1=
,减速运动时的加速度大小为aA2=
,由牛顿第二定律有:
F-Ff1=m1
,Ff1=m1
,解两式得:
Ff1=
;B加速运动时的加速度大小为aB1=
,减速运动时的加速度大小为aB2=
,由牛顿第二定律有:
F-Ff2=m2
,Ff2=m2
解两式得:
Ff2=
,所以A、B两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12,A项正确.由速度图象知,水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为F·2v0∶F·v0=2∶1,B项正确.由v-t图象面积表示位移可知两物体位移之比为6∶5,整个过程中,由动能定理知,水平力F对A、B两物体做功之比等于摩擦力做功之比为1∶2,C项错.由功率的定义式知摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶6,D项错.]
8.D [当牵引力等于阻力时,速度达到最大,则vm=
=
=
m/s=20m/s,故A错误.由于不知道汽车的加速度和运动时间,没法求得牵引力做的功,故B错误;由题可知,汽车的最大速度为20m/s,故此时的牵引力等于阻力,加速度为零,故C错误;汽车以2m/s2的加速度启动,牵引力F=Ff+ma=4000N+2000×2N=8000N,2s末的实际功率为P=Fv=Fat=8000×2×2W=32000W=32kW,故D正确.]
9.AC [由F-v图象可知,汽车运动中的最大功率为F1v1,选项A正确;由F2v2=F1v1可知,速度为v2时汽车的牵引力F2=
,加速度的大小为a=
,选项B错误;当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力Ff,由Ffv3=F1v1可得,汽车行驶中所受的阻力为Ff=
选项C正确;恒定加速时,加速度为a=
选项D错误.]
10.A [由v-t图象知重物先匀加速再匀速最后匀减速运动,由牛顿第二定律知,在匀加速过程有F1-mg=ma1,F1为恒力且大于mg,拉力的功率P1=F1v=F1at;在匀速过程有F2=mg,拉力的功率P2=F2v0为定值;在匀减速过程有mg-F3=ma3,F3为恒力且小于mg,拉力的功率P3=F3v=F3(v0-at),功率逐渐减小到0;可知A正确.]
11.BC [小球B的速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度,如图,则:
v=v0cosθ,可知小球的速度随θ的增大是逐渐变小的,不是匀速圆周运动,故A错误.斜面对B的摩擦力沿斜面向下,B的运动轨迹的弧线在B受到的支持力的上方,所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角,所以斜面对B的摩擦力对小球B做正功,故B正确;斜面体A做匀速运动,动能不变,外力对A所做的总功为零,则知水平推力F和小球B对A做功的大小相等,故C正确.A对小球B的摩擦力和小球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等,所以做功也不等,故D错误.]
12.BCD [根据公式W=Fx可知,题中W-x图象的斜率表示汽车牵引力的大小,0~1m位移内,牵引力F1=20N,1~3m位移内,牵引力F2=10N,所以A错误;0~1m位移内,根据动能定理,有W1-kmgx=
mv
,解得v1=
m/s,根据速度—位移公式有v
=2ax,代入数据解得a=5m/s2,B正确;0~1m位移内,汽车做匀加速运动,1~3m位移内,汽车受力平衡,做匀速运动,则速度刚达到最大时,牵引力功率最大,Pmax=F1v1=20
W,C正确;牵引力做的总功W=40J,时间t=t1+t2=
s+
s=
s,平均功率为
=10
W,D正确.]
13.C [由题图分析可知,当物体速度v<1m/s时,物体由静止开始做匀加速运动;当1m/s<v<3m/s时,物体做拉力功率恒定的加速运动.物体速度v1=3m/s时,加速度a1=0,则有F=Ff,最大功率P=Ffv1,物体速度v2=1m/s时,加速度a2=2m/s2,根据牛顿第二定律有
-Ff=ma2,解得Ff=1N,P=3W,而Ff=μmg,故μ=0。
1,选项A错误,C正确;由
-Ff=ma3可得a3=1m/s2,选项B错误;匀加速运动的时间为t=
=0.5s,选项D错误.]
14.见解析
解析
(1)选故障车和拖车为系统,设所受阻力大小为Ff,拖车的牵引力为F
Ff=
×(m+m)g
P=Fv0
此系统匀速运动,有F=Ff
联立各式并代入数据得v0=8m/s
(2)假设追尾前两车一直在运动.设制动时,拖车和故障车加速度大小分别为a1、a2,则a1=-
=-5m/s2
a2=-
=-2。
5m/s2
设经时间t故障车追尾拖车,则
v0t+
a1t2+4.6m=v0t+
a2t2
解得t≈1.92s
追尾前拖车速度大小v1=v0+a1t=-1。
6m/s,不合题意,故追尾前拖车已停下来.
拖车从开始刹车到停止的位移x1=
=6。
4m
从开始制动到追尾,故障车的位移x2=4。
6m+x1=11m
设追尾前故障车速度大小为v,则v2-v
=2a2x2
解得v=3m/s
设从开始刹车到追尾经历时间为t′,则t′=
=2s。
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