理论力学试题及答案.docx
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理论力学试题及答案
理论力学试题及答案
-、是非题(每题2分。
正确用",错误用X,填入括号内。
)
1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。
()
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
()
3、在自然坐标系中,如果速度u=常数,则加速度a=0。
()
4、虚位移是偶想的,极微小的位移,它与时间,主动力以及运动的初始条件无关。
()
5、设一质点的质量为m其速度—与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mu=mvcosa。
()
:
■、选择题(每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
)
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果是。
1主矢等于零,主矩不等于零;
2主矢不等于零,主矩也不等于零;
3主矢不等于零,主矩等于零;
4主矢等于零,主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶,其矩为M时(如图),圆柱处于极限平
衡状态。
此时按触点处的法向反力Na与NB的关系为。
①NA=Nb;②NA>Nb;③NA 3、边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图示,若给平板一微小扰 动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运动轨迹是 ①半径为L/2的圆弧;②抛物线; ③椭圆曲线;④铅垂直线。 4、在图示机构中,杆OAllOB,杆QC//QD,且OA=20cm,QC=40cm,CM=MD=30cm,若 杆AO以角速度3=3rad/s匀速转动,则D点的速度的大小为 cm/s ,M点的加速 度的大小为 cm/s %、 60; ②120;③150; 曲柄OA以 (OA|VaVb ④360。 匀 当系统运动到图示位置 C1m3 I* A <1 A I m C A fk 4 ABBCMBCqF10KNM5KNm q Fc 2KNmACBBCMB02q2j2迈0^j^Fc241kN FBy FBy Fx 0FAx FBx 0Fax 4kN Fy 0FAy FBy FAy 10kN Ma F40MA 35kNme [x y]T 61 [Xiy]Te2 [X2 y2]T cos45 sin45 sin45 cos45 .2/2、、2I2l1 x2/2x2I210 A2 cos(30)sin(30) .3/21/2 1/23/2 l2 20 sin(30)cos( 30) Xa Xo .2/2 .2/2 I1 0h•2/2 l^-2/2 y yo 2/2 2/2 0 0h.2/2 l^.2/2 q1 Xa Ya /6 T 刍 T- T 2 26 rirOAi仿rArOAipA1 Xb yB Xa3/21/2I2 yA1/2.3/20 2l2 扑2I1 扑2l1 、3l2) r I2) ACIsin BC cos v AB AC aB R Ft Fn lcos cot r r lsin aA 22 aBA BCab r lsin AB D n aBA AB 2 AB lsin )2 r lsin2 aB t aaaBA n aBA aBsin aAcos n aBA aB 1 sin (r cos 22 lsin cot 2 r 3 lsin O1O2m °2O2 OiOi Oi O2 1Js12 2Jo2 吉(3mR2 2 mR ;) 召mR2(312 ;) 2R1 2/2 ma1 2 4mR2(32 4 £mR2 q2 dt 8mR2 8M 7mR2 4M 7mR2 -mR 2 Fs JcRmvoj 丄(mR如 2R7mR O1 4M 7R ma1 2R ZmR2如 27mR 3M 7R Ft O1 M 7R 4M 7mR O2 Lq FtR JO2 FtR LsFt2R 4M m2 7mR OA JS 3M 7R ABl Ft2R Ft 3mR 4 3M 7R O1 7R Ld mvc)1 Md(F) 切R2 ma。 ’ Fs2R A FBy可BFDy®D y Jt F iB F D G y C Gi x O x F2 Gi F2 GSbGSdGiSc0y2lsin yD flsin 2lcos S 创c 1 2lcos S SD 1l cos S MS G2lcosS G 2lcos S G11 lcos S 0 M G 2lcos 2Gilcos 0 0 0 M 2(G G)lcos F1 FF2 .2F e [x y z]T Fi F F2 F F R Fi 0 F 0 0 0 0 b Fr Fi F F 0 F R F z Fo Fr F z ri 「2 ri b 「2 0 0 F F b b 0 b b 0 b 0 ~1 b 0 0 ~2 b 0 b Mo M c(F) b 0 0 0 b 0 0 b b 0 bF 0 b 0 0 bF Mo M1 M2~F1 ~2F 2~F1 b 0 0 F 0 讣2 b 0 b F bF b 0 0 0 0 0 b 0 F bF bF bF 0 Mo M1 M20 bF bF Mo bF ybF z Fc Fr Fz Mo bF y bFz 0 bF bF 2c a2b 22abcos sin( )sin Vc .r Vc Vc VCO VCO 丄 2 r FCy%MS 0MS yc2lsin 2 Vo 2r 2 vco2vovcocos 122 4r 2Jc 1mr2(4 23 12 mvc 2 mg;R(1 12/4 mr(cos 23 2/4mr( 3 cos (3cos r2 2cos 2/5 (4cos cos) cos vco Tr 2mr 1[丄m『 212 2mr cos )] To 舟mr2 TTo W c Vo 1 mg2r(1 cos) 3 sin 1・mg2rsin 2g sin2Tsin 2 Vo 2r 2 vco 2Jc 1mr 2 2vovco 22 2(3 r2 1 mv 2 cos 1 mg2Rcos (4 Jc A cos)2 (3 cos mvc mr2 2sin cos cos 2cos r2 2(4 cos ! mr2 1[丄mr 212 2 mr cos )] 2・ sin 21 mcs1mr )mr2 Vs 12 mr 2 1・mg2rsin /212 m(r4r mvCO cos)mr2 mvcosin( 2sin 4 (cos) 3 0(-4cos cos 2r 1 mg2Rcos (1cos 2 sin 1・ mg12rsin 2sin )mr2 g 专sin LS cos 2mr sin 0物块重p,与水面的摩擦角 力Q,且已知P=Q方向如图,则物块的状态为( dL dt mvc )mr2 (3 Ms(F) 20°, Ms(F) Js cos)mr2 1- mg诗rsin 其上作用一 A静止(非临界平衡)状态B临界平衡状态 C滑动状态D不能确定 第2题图 该力系向B点简化的结果为: 主矢大小为Fr=,主矩大小为MB= 向D点简化的结果是什么。 第1题图 2.图示滚轮,已知R2m,r1m,30,作用于B点的力F4kN,求力F对A点 之矩MA 3.平面力系向0点简化,主矢Fr与主矩Mo如图。 若已知Fr10kN,M。 20kNm,求 合力大小及作用线位置,并画在图上。 C O2B、 Fr 第4题图 第3题图 4.机构如图,Of与O? B均位于铅直位置,已知0小3m,O2B 5m, O2B 3rads,则 杆OiA的角速度 OiA ,C点的速度c (三)简单计算题(每小题8分,共24分) 1.梁的尺寸及荷载如图,求AB处的支座反力。 q0=6kN/m P=6kN B M=4kN-m 3.在图示机构中,已知O1AO2Br0.4m,O1O2AB,O1A杆的角速度4rad,s, 角加速度2rad「s2,求三角板C点的加速度,并画出其方向。 (四)图示结构的尺寸及载荷如图所示,q=10kN/m,q°=20kN/m。 求A、C处约束反力 3m (五)多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。 已知 1=2m,求支座A、D、E处的约束反力。 q B q=20kN/m, q m 2m丄 2m. 2m一 2m」 1 BCD疵 (六)复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示,杆重不计。 已知的内力以及固定端A处的约束反力。 (七)图示机构中,曲柄0A=r,以角速度求杆OC的角速度。 4rad/s绕0轴转动。 O1C//O2D,0C=QD=r, 0盘” (一)单项选择题 1.A2.B (二)填空题 Fr0,Md16kN(m 1.0;16k叫m; 2.MA2.93kNm 3.合力Fr10kN,合力作用线位置(通过)d2m 4.4.5rads;9ms (三)简单计算 1.取梁为研究对象,其受力图如图所示。 有 X0,FAx0 MA(F)0,Fb2P3M0 Fb5kN Y0,FAyFbPQ0 FAy0kN 2.取丁字杆为研究对象, 其受力图如图所示。 有 X0, Fax P0 FAx 6kN Y0, FAy 1 2q0j50 FAy 4.5kN MA(F )0,MA 1 MP4-q01.510 2 MA 32.5kN|m 3.三角板ABC乍平动,同一时刻其上各点速度、加速度均相同。 故 aCnaAnr20.4426.4m.s2 aCaAOA0.420.8m.s2 (四)解: (1)以BC为研究对象。 其受力图如图(a)所示,分布荷载 得 合力0= MBF0,FC4.5Q30 所以FC15kN (2)以整体为研究对象。 其受力图如图(b)所示 X0,Fax 1 FCM4.50 所以FAx=7.5kN Y0,FAyq30 所以FAx=30kN MaF0 121 MA-q32-q04.53FC4.50 22 所以Ma45kN (五)解: (1)以BC部分为研究对象,其受力图如图(b)所示 MBF0 12 FCy2-q20 所以FCy20kN X0,FbxFCx0 Y0,FByFCy2q0所以FBy=20kN ⑵以CD部分为研究对象,其受力图如图(C)所示 q (a)q=20kN/m JBC .2m,FCy (b) X 0: ,FCx0 所以 Fbx0 Me F0 : Cy4 Q 8Fd20 3 所以 FD93.3kN Q=40kN Y0,FeFdFCyQ0 Fe=33.3kN ⑶以AB部分为研究对象,其受力图如图(d)所示 X0,FAxFBx0(FBx0所以Fax0 FAx "1 FBx ^Ay AB i2m FBy q=20kN/m (d) Y0,FAyq2FBy0 FAy=60kN 12 MaF0,Ma-q22FBy20所以Ma80kN|m (六)解: ⑴取BC部分为研究对象,其受力图如图(b)所示 12 MBF0,F1q22 2 所以F120kN F C ⑵取ED部分为研究对象,其受力图如图(c)所示 1 MeF0,F2sin30°2q222F10 2 所以F280kN ⑶取ABC部分为研究对象,其受力图如图(d)所示 X0,Fax0 Y0,FAyq4F-0 所以FAy=60kN 12 MaF0,MA-q42F140 2 所以Ma80kN|m F1 C (七)解: 杆AB作平面运动,A、B两点的速度方向如图 由速度投影定理,有 bcos30° 2r 3 杆OC的角速度为 O1 4.62rad.s 、作图题(10分) 如下图所示,不计折杆AB和直杆CD的质量,A、B、C处均为铰链连接。 试分别画出图 中折杆AB和直杆CD的受力图 Fp 、填空题(30分,每空2分) 1.如下图所示,边长为a=1m的正方体,受三个集中力的作用。 则将该力系向O点简化可 得到: 主矢为Fr( O1A杆以匀角速度绕Oi轴逆时针定轴转动,连杆DE的质量均匀分布且大小为 ,连 根据刚体五种运动形式的定义,则“T字形”刚架ABCD勺运动形式为 杆DE的运动形式为 在图示位置瞬时,若OiA杆竖直,连杆DE与刚架CD段的夹角为CDE60°,则在该瞬 ,连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 三、计算题(20分) 如左下图所示,刚架结构由直杆AC和折杆BC组成,A处为固定端,B处为辊轴支座,C 处为中间铰。 所受荷载如图所示。 已知 F=40kN,M=20kN・mq=10kN/ma=4m。 试求A处 和B处约束力 四、计算题(20分) 机构如右上图所示,O,和O2在一条竖直线上,长度O,A200mm的曲柄O,A的一端A与 O2B上滑动并带动摇杆O2B绕固定轴02摆动。 在图示瞬时,曲柄OiA为水平位置, 0102B30°。 试求此瞬时: (1)摇杆O? B的角速度2; (2)摇杆O2B的角加速度2 五、计算题(20分) 如下图所示,滚子A沿倾角为9=30°的固定斜面作纯滚动。 滚子A通过一根跨过定滑轮 B的绳子与物块C相连。 滚子A与定滑轮B都为均质圆盘,半径相等均为r,滚子A、定滑轮 B和物块C的质量相等均为m,绳子的质量忽略不计。 系统由静止开始运动,试求: (1)物块C的加速度; (2) 绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子
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