K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx

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K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版

XX-XX学年七年级数学下册全册导学案【人教版】

　　第6课时平行线的判定

　　【学习目标】:

　　掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用

　　领悟归纳和转化的数学思想方法　

　　【活动方案】:

　　活动1：

自主探索

　　阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。

　　判定方法1:

　　简单说成：

　　结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

　　∵∠2=___

　　∴___∥___

　　或者∵∠1=___

　　∴___∥___

　　判定方法2:

　　简单说成：

　　结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

　　∵∠3=___

　　∴___∥___

　　或者∵∠4=___

　　∴___∥___

　　你能用方法1证明方法2吗？

请写出证明过程.

　　活动2：

　　判定方法的简单应用

　　如图,回答下列问题,并说明理由.

　　由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?

　　由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?

　　已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试证明出AB∥cD？

　　小结：

让学生谈谈还存在哪些疑惑？

　　【检测反馈】

　　如图，下列条件中,能判断AB∥cD的是

　　A.∠BAD=∠BcDB.∠1=∠2

　　c.∠3=∠4D.∠BAc=∠AcD

　　如图,能判断AB∥cE的条件是

　　A.∠A=∠AcEB.∠A=∠EcD

　　c.∠B=∠BcAD.∠B=∠AcE

　　如图,∠1=∠2,Ac平分∠DAB,试问图中哪两条直线平行?

请说明理由.第7课时平行线的判定

　　【学习目标】:

　　掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;

　　学会将未知问题转化已知的问题的数学思想方法.　

　　【活动方案】:

　　活动1：

探索平行线的判定方法三

　　阅读课本15—16页的内容，完成下列各题

　　判定方法3：

两条直线被第三条直线所截，如果_____________________，那么这两直线平行．简单说成：

______________________________________________.

　　数学表达式：

∵______∴

　　用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3？

　　小组讨论归纳：

第2题的解决体现了什么数学思想方法？

我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？

　　活动2　判定方法的简单应用

　　．如图4，一个弯形管道ABcD的拐角，当______时，有．理由是：

__________________________________________．

　　．如图5，E是AB上一点，F是cD上一点，G是Bc延长线上一点．

　　⑴∵，∴_____∥_____；

　　⑵∵，∴_____∥_____；

　　⑶∵，∴_____∥_____．

　　如图：

为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得，你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗？

说出你的理由。

　　小组合作.展示下列内容：

　　⑴先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论，并说明你的理由；然后小组交流，共有几种方法解答本题？

　　⑵小结判定两直线平行的方法有哪些？

　　小结：

这堂课你有哪些收获？

　　【检测反馈】

　　如图6，当∠A=度时，AB∥cD．

　　．如图7，直线EF分别交直线AB、cD于点E、F，∠1＝47°，则∠2＝___时，AB∥cD．

　　．如图9，Ac⊥Bc，∠BAc＝65°，当∠BcD＝____度时，AB∥cD．

　　．下列图形中，由，能得到的是

　　．如图10，AE交AB、cD于A、F，且，试说明第8课时平行线的性质

　　【学习目标】

　　使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算．

　　使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力．.

　　【活动方案】

　　活动一：

通过活动探索平行线的性质

　　任意画出两条平行线，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。

　　指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

　　组第二组第三组第四组

　　同位角∠1∠5

　　角的度数

　　数量关系

　　学生活动：

画图——度量——填表——猜想

　　．再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

　　如果a与b不平行呢？

　　得出结论：

　　判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？

　　平行线的性质2

　　平行线的性质3

　　思考：

在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？

平行线的性质和判定有什么区别？

　　活动二：

平行线的性质的应用

　　如图：

当AD∥Bc时,∠DAc＝∠________.

　　如图：

AB∥cD,∠A＝98°,∠c＝75°,∠B=_____度,∠D＝_____°.

　　如图：

AB∥cD,∠A＝80°,∠B＝60°,则∠AcB＝____________度.

　　如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

　　思考与交流：

在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？

　　【课堂反馈】

　　．如图，所示，如果DE∥AB，那么∠A+=180°，或∠B+=180°，根据是；如果∠cED=∠FDE，那么∥，根据是．

　　如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路¬平行，若次拐角是150°，则第二次拐角为．

　　如图①，A.B.c三点在一条直线上．

　　如果∠3=∠6，那么∥．

　　如果∠6=∠9，那么∥．

　　如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥．

　　如果∠=∠，那么BE∥cD．

　　如图②，看图填空：

　　∵∠1=∠2

　　∴∥．

　　又∵∠2=∠3

　　∴∥．

　　第9课时命题、定理

　　【学习目标】

　　理解命题.公理.真命题.假命题概念

　　学会区别命题的题设与结论；会判断一个命题的真假。

　　【教学方案】

　　活动一认识命题

　　阅读课本P21的1.2小节回答下列问题：

　　．什么是命题？

命题由几个部分组成？

　　．练习：

　　判断下列各语句是不是命题，并简述理由。

完成后小组交流。

　　相等的角是对顶角．

　　同角的余角相等．

　　平角与周角一定不相等．

　　两条直线平行，内错角相等．

　　画一个45°的角．

　　．请同学们举一些命题的是实例

　　活动二区别命题的题设与结论,并会判断真假

　　阅读课本P21~22回答下列问题

　　１.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

　　三条边对应相等的两个三角形全等；

　　在同一个三角形中，等角对等边；

　　对顶角相等；

　　同角的余角相等；

　　２．请判断以下命题的真假．

　　若ab＞0，则a＞0，b＞0．

　　直角是平角的一半．

　　如果n是整数，那么2n是偶数．

　　如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

　　活动三

　　认识公理和定理

　　阅读课本P21~22并在关键词下面做上记号。

　　小结：

通过这节课的学习有哪些收获？

对本节内容还有哪些疑惑?

　　【检测反馈】

　　１.下列命题中正确的是

　　A．如果a=b,那么B．相等的角是对顶角

　　c．两条不相交的直线叫做平行线D．同位角都相等

　　２.下列命题是真命题的是

　　A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条；

　　c.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；　

　　D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

　　３.下列命题中的假命题是

　　A.平行于同一条直线的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行

　　c.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

　　４.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

　　三角形的内角和等于180°；

　　角平分线上的点到角的两边距离相等．

　　邻补角的平分线互相垂直

　　５.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:

　　两条直线相交只有一个交点.

　　如果一个数的平方是4,那么这个数是2;

　　两个锐角的余角相等;

　　平行线的一组同位角的平分线平行.

　　第10课时平移

　　【学习目标】

　　．能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。

　　．知道图形平移的特征。

　　【活动方案】

　　活动一发现平移的特征

　　自学课本P27~28回答下列问题：

　　．观察课本上的图案，思考：

　　它们有什么共同的特点?

　　能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

　　平移的概念。

　　．要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？

　　平移具有哪些最基本的特征？

　　活动二会作出已知图形平移后的图形

　　自学课本P29，并完成下列各题：

　　．说说例题中如何作B点的对应点的？

并说说这样做的依据？

　　．平移三角形ABc,使点A移动到点A′。

画出平移后的三角形A′B′c′。

通过这节课的学习有哪些收获？

　　【检测反馈】

　　．△ABc平移到△A′B′c′位置，则

　　点A的对应点是

　　线段Bc的对应线段是，

　　∠c的对应角是，

　　．线段AB经过平移得到线段cD，若cD=5c，则AB的长为________.

　　线段AB是线段cD平移后得到的图形.点A为点c的对应点,说出点B的对应点D的位置。

　　．把鱼往左平移8c.

　　．如右图，△ABc平移后得到了△DEF，

　　若∠A=200，∠E=740，那么，∠1=_________,

　　∠2=________,∠F=________,∠c=_________。

　　二.选择

　　．如图，在平行四边形ABcD中，AE⊥Bc于E，

　　现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，

　　平移的距离为线段Bc的长，则平移后得到的图形为

　　．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是

　　①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

　　A．①③B.②③c.③④D.①②

　　．如图，大矩形的长是10c，宽是8c，阴影部分的宽为2c，则空白部分的面积是

　　A.36c2B.40c2c.32c2D.48c2

　　．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B

　　到点c的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，

　　平移距离为4，求阴影部分的面积．

　　第11课时相交线平行线复习

　　【学习目标】

　　．复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线；

　　．使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；

　　．通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题.解决问题的能力。

　　【活动方案】

　　活动一知识点回顾

　　活动二

　　．如图1，直线AB.cD.EF相交于o，∠AoE的对顶角

　　是，邻补角是，∠coF的对顶角是，

　　邻补角是。

　　．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGc是直线被所截成的角。

　　．如图3，三条直线a.b.c交于一点o，∠1=45°，

　　∠2=60°，∠3=。

　　．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，

　　∠4=。

　　．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

　　．直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线

　　段，这条垂线段的长度叫做。

　　．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线

　　平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

　　．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直

　　线。

　　．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。

　　0．两条平行直线被第三条直线所截，则相等，相等，互补。

　　1.已知三角形ABc，

　　过A点画Bc边上的垂线；

　　过c点画AB边上的垂线。

　　活动三

　　例1．已知：

如图5，AB∥cD，求证：

∠B+∠D=∠BED。

【检测反馈】

　　．如图13，已知oA⊥oc，oB⊥oD，∠3=26°，求∠1.∠2的度数。

　　．如图14，已知AB∥ED，∠cAB=135°∠AcD=80°，求∠cDE的度数。

3．已知：

如图15，AD⊥Bc于D，EG⊥Bc于G，∠E=∠3。

求证：

AD平分

　　∠BAc。

　　第五章相交线、平行线

　　一、填空：

　　．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________

　　．如图，直线AB、cD、EF相交于点o，则∠Aoc的对顶角是_____________，

　　∠AoD的对顶角是_____________

　　．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________

　　．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________

　　．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：

__________

　　．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________，

　　．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________

　　如图，若AB⊥cD，则∠ADc=____________，

　　．如图，a∥b,∠1=118０，则∠2=___________

　　0．如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同

　　位角。

　　二、选择题。

　　1．如图，∠ADE和∠cED是

　　A、同位角B、内错角c、同旁内角D、互为补角

　　．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是

　　3．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是

　　A、平行B、垂直c、相交D、以上都不对

　　．下列语句中，正确的是

　　A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等c、两边互为反向处长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3对对顶角

　　．下列语句不是命题的是

　　A、明天有可能下雨B、同位角相等

　　c、∠A是锐角D、中国是世界上人口最多的国家

　　．下列语句中，错误的是

　　A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，

　　c、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补

　　．如图，不能推出a∥b的条件是

　　A、∠1=∠3B、∠2=∠4c、∠2=∠3D、∠2+∠3=1800

　　．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于

　　A、115０B、155０c、135０D、125０

　　．如图，∠1=15０,∠Aoc=90０，点B、o、D在同一直线上，则∠2的度数为

　　A、75０B、15０c、105０D、165０

　　0、如图，能表示点到直线距离的线段有

　　A、2条B、3条c、4条D、5条

　　三、解答题

　　1．读句画图

　　如图，直线cD与直线AB相交于c，根据下列语句画图

　　过点P作PQ∥cD，交AB于点Q

　　过点P作PR⊥cD，垂足为R

　　若∠DcB=120０，猜想∠PQc是多少度？

　　并说明理由

　　2．填写推理理由

　　已知：

如图，D、E、F分别是Bc、cA、AB上的点，D∥AB，DF∥Ac

　　试说明∠FDE=∠A

　　解：

∵DE∥AB

　　∴∠A+∠AED=180０

　　∵DF∥Ac

　　∴∠AED+∠FED=180０

　　∴∠A=∠FDE

　　如图AB∥cD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

　　解：

∵AB∥cD

　　∴∠4=∠_____

　　∵∠3=∠4

　　∴∠3=∠_____

　　∵∠1=∠2

　　∴∠1+∠cAF=∠2+∠cAF

　　即∠_____=∠_____

　　∴∠３＝∠_____

　　∴ＡＤ∥ＢＥ

　　3．已知：

如图，AB⊥cD，垂足为o，EF经过点o，∠２＝４∠１，

　　求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数

　　。

如图：

已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？

　　试说明理由。

25．如图：

在三角形ＡＢＣ中，∠ＢＣＡ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ于点D，线段ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ的大小顺序如何？

并说明理由。

　　第五章相交线、平行线答案

　　一、1.360，1440；2.∠BoD，∠Boc；3.相交、平行；

　　两直线平行，内错角相等；5.垂线段最短；

　　1100；7.AB∥cD；8.90；9.620；

　　0.∠FAc，Ac，Bc，FB；

　　二、11B、12c、13A、14c、15A、16A、17c、18B、19c、20D

　　三、21.略；

　　2.略；

　　3.∠2=720，∠3=180，∠BoE=1620；

　　因为AB∥cD，所以∠D+∠A=1800因为AD∥Bc，所以∠B+∠A=1800

　　所以∠B=∠D；

　　AB>Bc>cD垂线段最短