人教版七年级上册数学图形的初步认识教案.docx

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人教版七年级上册数学图形的初步认识教案

图形的初步认识

罗央央

【教学内容】

图形的初步认识

【教学目标】

1•知识与技能：

通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

2.过程与方法：

培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3•情感态度与价值观：

通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

【教学重点】

1•直线、射线、线段的有关概念及表示方法。

2.垂线的性质。

3•角的大小比较的方法。

4•角平分线的概念。

5•余补角、对顶角的性质。

6.垂线的画法。

【教学难点】

1.直线、射线、线段概念的区分。

2•比较角的大小。

3.相似概念之间的区别。

【教学方法】

讲授法，演示法，整理法，练习法。

【教学用具】

ppt，练习纸

【教学流程】

一、几何图形的知识点

这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。

#立体图舉几何圈惑〈

线段

]、平面图形

点、线、面、体

直线

（一）几何体

1.那什么是几何图形？

是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。

2.那什么是点、线、面、体？

体：

几何体简称为体。

面：

包围着体的是面，面分为平面和曲面。

线：

面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。

点：

线与线相交的地方是点。

3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？

点动成线、线动成面、面动成体。

4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。

5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形

6.那几何图形还可以分成什么？

几何图形分为平面图形和立体图形。

7.那什么是平面图形和立体图形？

平面图形：

图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

立体图形：

图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥

8.那现在我们来看一下。

「平的面：

正方体、长方体、棱柱、棱惟几何体彳曲的而：

球嫁

-平的面十曲的面：

圆柱、圜锥

當见的立悴国形

r圆柱广柱体”

L谨柱

9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？

（1）圆柱

圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。

如图：

矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。

旋转轴AB叫圆柱的轴。

圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线。

圆柱的母线长都相等。

并且都等于圆柱的高。

（2）球体

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

半圆的圆心叫做球心。

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

（3）棱柱

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。

（4）圆锥

圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图，

把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥

旋转轴AC叫做圆锥的轴，A点叫圆锥的顶点，线段

BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面，线段BC叫做圆柱底面的半径

（5）棱锥

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

这个多边形叫做棱锥的底面，其余各个面叫做棱锥的侧面。

（二）直线、射线、线段

1.好，我们刚刚复习了几何体的相关知识，那现在我们来看么是直线？

把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

2•关于直线，有哪些知识需要我们注意的?

（1）表示方法：

直线AB或直线L

（2）点与直线的关系：

点在直线上、点在直线外

（3）直线的基本性质：

经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；

（4）交点：

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点

3.那什么是射线呢?

把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。

（1）表示方法：

端点字母必须写在前

（2）射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同

4.线段呢?

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点

（1）表示方法

（2）画法

（3）基本性质：

两点之间，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（4）线段的中点：

把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点＜

（5）比较线段长短的方法：

A叠合法；B度量法。

（6）线段的三等分点

把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点

（7）两点的距离与线段的区别

两点的距离是指连接两点间的线段的长度，是一个数量；而线段本身是图形

（8）线段的和、差

a.线段的和

AEC

AC=AB+BC

b.线段的差

MN

NP=MP-MN

MN=MP-NP

5.那直线、射线、线段的联系又是怎样的呢？

可以将该直线

射线、线段都是直线的一部分，它们之间又有紧密的联系；在直线上取一点分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线；把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。

6.有联系，那么也会有些区别，是什么呢？

（1）表示法

（2）延伸性：

直线向两端无限延伸；射线向一方无限延伸；线段没有延展性。

（3）端点个数：

直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点

（4）画图叙述：

过AB两点作直线AB;以0为端点作射线OA;连接AB。

（5）特征

（6）性质

7.用表格表示出来就是这样子的。

图例

表示方法

待证

性应

宜线

AB

⑴h.^ab或克議BA

（◎宜线m

没有端点，无始无终无方向一看不见首尾.无长度，

两点制走一条直线.

射经

OF

⑴射线OF俘鱼有旳

—个端点，有始无弊有方向一看得见首望不到尾，无畏度.

n

线段

CD

9

（1）统段C口或线段DG

（2）賤段且

两个端点，有始有零无方向，看潯见首尾，有怏度.

两点之间,线段毘短“

8.那现在我们再来回顾一下，这些比较重要的概念点、线段、射线、直线

线和线相交的地方是点。

点通常表示一个物体的位置。

例如，在交通图上用点来表示城市

的位置

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

在日常生活中,根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。

9•同步练习

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：

如果线段AB上有三个点时，线段总

共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段

总数共有10条，・•

3=2*16=3-2-110=4—-】

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？

10.拓展

（1）当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在线段。

（2）平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在直线。

（3）如果平面内有n条直线，最多存在交点。

（4）如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成E分。

二、角的知识点

学了几何图形，我们还具体学习了一个角，那在角的知识点上，具体学了哪些？

角的画法箱的平分线

角L—甬的大小比较—角的特殊关系

\余角补角

-可编辑修改-

（一）角的概念1•既然有这么多关于角的知识，那么什么是角呢？

这两条射线叫做角的

由两条有公共端点的射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点,

边。

/AOB，/a,匕

4.角的符号和“V”比较像，写的时候要注意一下

5.角除了可以刚才那样定义之外，还可以怎么定义呢？

角的旋转定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线的端点叫做角的顶点，起

始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角的外部。

6.平角

射线绕着它的端点旋转180°，即角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。

例如：

射线0A绕点0旋转，当终止位置0C和起始位置0A成一直线时，所成的角叫做平角,如图ZCOA是平角。

...

7•周角

射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。

例如：

射线0A绕点0旋转360。

，即当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角如图上图。

（二）角的表示方法

1.角的表示法有哪几类呢？

（1）弧度制：

n

（2）密位制

（3）角度制：

以度、分、秒为单位的角的度量制。

1周角=360°1平角=180°

10=60'1=60〃

1=（）°1〃（）〃

（3）角的计算

1.角的计算有哪几种呢？

是的，加减乘除都有，我们来看看的计算题目

（1）加法

48°39'25〃+67°31'43〃

解:

原式=（480+67°）+（39+31）+（25〃+43〃）

=115°70'68〃

=115018〃

=116018〃

（2）减法

900-780924〃

解:

原式=89°0'-7809'24〃

=890960〃-780924〃

=（890-780+（59-19）+（60〃-24〃）

=11°+40+36〃

=110036〃