新人教课标版小学五年级下册数学第四单元教案2.docx
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新人教课标版小学五年级下册数学第四单元教案2
四、分数的意义和性质
【知识点】
分数的产生
分数的意义分数与意义
分数与除法
真分数
真分数与假分数假分数
带分数
假分数化带分数或整数
分数的基本性质
分数的基本性质
化成分母不同,大小不变的分数
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小
通分及其方法
小数化分数
分数和小数的互化
分数化小数
【教学目标】
1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
【课时安排】
1.分数的意义……………………………………………5课时2.真分数和假分…………………………………………4课时3.分数的基本性质…………………………………………2课时4.约分…………………………………………………6课时5.通分…………………………………………………4课时6.分数与小数的互化………………………………………3课时
整理和复习………………………………………………2课时
第四单元实力评价…………………………………………1课时
第一课时:
分数的产生
【教学内容】分数的产生;教材第60页的内容。
【教学目标】
㈠知识与技能:
通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的;
㈡过程与方法:
使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的;
㈢情感、态度与价值观:
提高学生的分析、类比、迁移能力和自主探索能力。
【教学重点】理解分数的产生。
【教具准备】米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。
【教学过程】
(一)导入
同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?
学生通过回忆说出已学过的分数知识。
(二)探究新知
1.测量。
师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?
(不能)
2.计算。
教师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?
(l÷2的结果不能用整数表示。
)
3.讲述。
在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数。
最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。
我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4.资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
(三)课堂小结
同学们今天我们学习了分数的产生和分数的意义,通过今天的学习,你愿意说说你的收获吗?
第二课时:
分数的意义
【教学内容】分数的意义;教材第61页的内容。
【教学目标】
㈠知识与技能:
使学生进一步理解并掌握分数的意义;
㈡过程与方法:
知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示;
㈢情感、态度与价值观:
引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。
【教学重点】理解单位“1”。
【教具准备】投影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张。
【教学过程】
(一)导入
请学生举出几个具体的分数。
(教师板书)
根据学生举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么?
如这个分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等。
教师举例并板书:
请学生说出表示什么意思。
学生甲:
表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的。
学生乙:
还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是这根绳子的。
(二)探究新知
1.认识单位“1”。
(1)动手操作。
教师:
如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示。
学生展示成果。
(2)教师投影出示图片。
教师:
投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗?
学生先小组内交流,再集体反馈。
(3)概括总结。
教师:
刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?
教师:
一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。
一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2.概括分数。
教师:
通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。
整体“1”可以很小,也可以很大……
刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?
先引导学生交流:
把“谁”平均分?
它表示的是一个什么样的数呢?
学生相互交流补充。
明确:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
(板书)
教师强调必须是平均分。
(三)课堂小结
这节课我们学习了什么?
师生共同回忆总结。
【教学后记】
第三课时:
分数单位
【教学内容】分数单位;教材第62页的内容。
【教学目标】
㈠知识与技能:
使学生理解分数单位;
㈡过程与方法:
.引导学生学会抽象概括;
㈢情感、态度与价值观:
培养学生初步的逻辑思维能力。
【教学重点】理解分数单位。
【教具准备】投影,练习投影。
【教学过程】
(一)导入
说一说。
(l)拿走9块饼干的,拿走了几块?
为什么?
(2)拿走剩下的,拿走几块?
为什么?
(3)再拿走剩下的,拿走几块?
(4)写一写,想一想。
请学生任意写3个分数,说一说每个分数的意义。
教师板书学生写出的分数。
如,,。
教师:
,,各有几个几分之一?
(有,1个,有3个,有14个。
)
(二)探究新知
1.学习分数单位。
2.投影出示。
一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的。
平均分成3份,2份是这堆糖的。
平均分成4份,3份是这堆糖的。
平均分成6份,5份这堆糖的。
然后把结果填在课本上。
(2)动手操作
学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。
(3)集体订正。
请学生说出,,,分别表示什么意思:
(4)引导学生明确分数单位的意义。
教师:
表示什么意思:
(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份。
)谁是单位“1”。
(这堆糖是单位“1”。
)表示什么意思?
(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份。
)谁是单位“1”?
(还是这堆糖是单位“l”。
)
教师引导学生发现:
,,,这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?
(表示把单位“1”平均分成的份数。
)分子又表示什么意思?
(表示这样的一份或者几份。
)
讲述:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
如,的分数单位是。
教师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
(5)发现分数单位的特点。
教师:
你们发现这些分数的分数单位有什么特点?
(它们都是几分之一。
)为什么?
(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。
)
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?
为什么?
(1)学生思考,同桌讨论。
(2)学生交流后,教师引导学生明确:
(三)课堂小结
今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?
(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
你能说出几个分数的分数单位吗?
每个分数又有几个这样的分数单位呢?
请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?
是由几个这样的分数单位组成的。
看哪组同学说得又对又快。
)
第四课时:
分数与除法
【教学内容】分数与除法;教材第65、66页例1和例2。
【教学目标】
㈠知识与技能:
使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示;
㈡过程与方法:
利用分数与除法关系解决简单的问题;
㈢情感、态度与价值观:
培养学生初步的逻辑思维能力。
【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。
【教具准备】投影,练习投影。
【教学过程】
(一)导入
1.口算。
3.8+1.29=0.6×0.5=
12一3.6=7.4–3.6=
2.14+0.6=1.5÷0.3=
2.口答
(1)表求什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?
你们把谁看作单位1
(二)探究新知
1.学习教材第65页的例1。
(l)投影出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(2)请学生读题。
(3)分组讨论,如何解决这个问题。
(4)指名学生把讨论结果告诉大家。
2.学习例2。
(1)板书例题。
把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
(2)指名读题,理解题意并列出算式。
板书:
3÷4
教师:
3÷4的计算结果用分数表示是多少?
请同学们用圆片分一分。
教师:
根据题意,我们可以把什么看作单位“1"?
(把3块月饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?
请同学到投影前演示分的过程。
3.归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
请学生观察1÷3=(米)3÷4=(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,教师引导学生归纳出:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是:
被除数÷除数=
教师讲述:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
)
(3)用字母表示分数与除法的关系。
教师:
如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
教师依据学生的总结板书:
a÷b=(b≠0)
明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。
)
(三)全课总结
教师:
现在想想这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5÷9的商是多少?
你会做了吗?
第五课时:
求一个数是另一个数的几分之几
【教学内容】教材第66页例3。
【教学目标】
㈠知识与技能:
使学生理解和掌握用除法解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题;
㈡过程与方法:
能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识;
㈢情感、态度与价值观:
培养学生初步的逻辑思维能力。
【教学重点】理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。
【教具准备】课件。
【教学过程】
(一)引入。
教师:
5除以9,商是多少?
(板书:
5÷9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?
学习了分数与除法的
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