浙江高考数学二轮复习教师用书 第2部分 必考补充专题 技法篇6招巧解客观题省时省力得高分 含答案.docx
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浙江高考数学二轮复习教师用书第2部分必考补充专题技法篇6招巧解客观题省时省力得高分含答案
必考补充专题中的4个突破点在高考考查中较为简单,题型为选择、填空题,属送分题型,通过一轮复习,大多数考生已能熟练掌握,为节省宝贵的二轮复习时间,迎合教师与考生的需求,本部分只简单提炼核心知识,构建知识体系,讲解客观题解法,其余以练为主.
建知识网络 明内在联系
[高考点拨] 必考补充专题涉及的知识点比较集中,多为新增内容,在高考中常以小题的形式呈现.本专题的考查也是高考中当仁不让的高频考点,考查考生应用新知识解决问题的能力和转化与化归能力等.综合浙江新高考命题规律,本专题主要从“集合与常用逻辑用语”“不等式与线性规划”“复数、数学归纳法”“排列组合、二项式定理”四大角度进行精练,引领考生明确考情,高效备考.
技法篇:
6招巧解客观题,省时、省力得高分
[技法概述] 选择题、填空题是高考必考的题型,共占有76分,因此,探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的.选择题的特点是灵活多变、覆盖面广,突出的特点是答案就在给出的选项中.而填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题,不设中间分,所以要求所填的是最简最完整的结果.解答选择题、填空题时,对正确性的要求比解答题更高、更严格.它们自身的特点决定选择题及填空题会有一些独到的解法.
解法1 直接法
直接法是直接从题设出发,抓住命题的特征,利用定义、性质、定理、公式等,经过变形、推理、计算、判断得出结果.直接法是求解填空题的常用方法.在用直接法求解选择题时,可利用选项的暗示性作出判断,同时应注意:
在计算和论证时尽量简化步骤,合理跳步,还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论,以提高解题速度.
【例1】
(1)将函数y=sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y=sin2x的图象上,则( )
A.t=,s的最小值为
B.t=,s的最小值为
C.t=,s的最小值为
D.t=,s的最小值为
(2)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,n∈R),则m-n的值为______.
[解题指导]
(1)先求点P坐标,再求点P′的坐标,最后将点P′的坐标代入y=sin2x求s的最小值.
(2)可以利用向量的坐标运算,通过坐标相等,直接得出参量m,n的值.
(1)A
(2)-3 [
(1)因为点P在函数y=sin的图象上,所以t=sin=sin=.所以P.将点P向左平移s(s>0)个单位长度得P′.
因为P′在函数y=sin2x的图象上,所以sin2=,即cos2s=,所以2s=2kπ+或2s=2kπ+π,即s=kπ+或s=kπ+(k∈Z),所以s的最小值为.
(2)∵ma+nb=(2m+n,m-2n)=(9,-8),
∴∴∴m-n=-3.]
[变式训练1] 设函数f(x)=
若f=4,则b=( )
A.1 B.
C. D.
D [f=3×-b=-b,若-b<1,即b>,则3×-b=-4b=4,解得b=,不符合题意,舍去;若-b≥1,即b≤,则2-b=4,解得b=.]
解法2 等价转化法
所谓等价转化法,就是通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果.
【例2】
(1)设四边形ABCD为平行四边形,||=6,||=4,若点M,N满足=3,=2,则·=( )
A.20 B.15
C.9D.6
(2)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=__________.
[解题指导]
(1)把向量,用,表示,再求数量积.
(2)利用∠AOB=120°,得到圆心到直线的距离,最后用点到直线的距离公式求解.
(1)C
(2)2 [
(1)依题意有=+=+,=+=-=-,所以·=·=2-2=9.故选C.
(2)如图,过点O作OD⊥AB于点D,则|OD|==1.
∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠OBD=30°,
∴|OB|=2|OD|=2,即r=2.]
[变式训练2]
(1)在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点,若·=1,则AB的长为( )【导学号:
68334151】
A.2B.
C.1D.
(2)若直线y=kx+1(k∈R)与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
(1)D
(2)[-1,3] [
(1)因为=+,=+=-,所以·=(+)·=2+·-DC2,所以1+||·cos60°-||2=1,||=,故AB的长为.
(2)直线y=kx+1恒过定点(0,1),则直线与圆恒有交点等价于点(0,1)在圆内或圆上,即02+12-2a×0+a2-2a-4≤0,即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.]
解法3 特殊值法
在解决选择题和填空题时,可以取一个或一些特殊数值或特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等来确定其结果,这种方法称为特值法.特值法由于只需对特殊数值、特殊情形进行检验,省去了推理论证、繁琐演算的过程,提高了解题的速度.特值法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法,应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效.
【例3】
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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