装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计.docx
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装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计
装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计
一、设计资料
1、桥面净宽:
净-7(车行道)+2×1.0(人行道)+2×0.25(栏杆)。
2、主梁跨径和全长
标准跨径:
Lb=25m(墩中心距离)。
计算跨径:
L=24.50m(支座中心距离)。
预制长度:
L’=24.95m(主梁预制长度)。
3、设计荷载
公路-II级,人群3.5kN/m2。
4、材料
材料
规格
内容
钢筋
HRB335(原Ⅱ级)
主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋
R235(原Ⅰ级)
箍筋
混凝土
C25
主梁
C30防水
桥面铺装
5、结构尺寸
横隔梁5根,肋宽15cm。
桥梁纵向布置图(单位:
cm)
桥梁横断面图(单位:
cm)
T型梁尺寸图(单位:
cm)
6、计算方法
极限状态法
7、设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTG–D60-2004)。
(2)《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG–D60-2004)。
二、行车道板的计算
(一)计算模式
行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算
(二)荷载及其效应
1.每延米板上的恒载个g
桥面铺装:
T梁翼缘板自重:
每延米跨宽板恒载合计:
2.永久荷载产生的效应
弯矩:
剪力:
3.可变荷载产生的效应
以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置,此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载
根据《公路桥涵设计通用规范》
顺行车方向轮压分布宽度:
垂直行车方向轮压分布宽度:
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度:
单轮时:
根据《公路桥涵设计通用规范》,局部加载冲击系数:
作用于每米宽板条上的弯矩为:
单个车轮时:
取最大值:
作用于每米宽板条上的剪力为:
4.基本组合
根据《公路桥涵设计通用规范》
恒+汽:
故行车道板的设计作用效应为:
(三)截面设计、配筋与强度验算
1.界面设计与配筋
悬臂板根部高度,净保护层。
若选用钢筋,则有效高度为:
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
化简:
解得:
验算:
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
需要的间距为:
,取
此时
即桥面板布置间距为的钢筋
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,抗剪截面应符合:
满足规范要求
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
故不需要进行斜截面抗剪承载力计算,仅按构造要求配置箍筋。
板内分布钢筋用,间距取25cm。
2.承载能力验算
由可得:
承载能力满足要求
三、主梁的计算
(一)主梁的荷载横向分布系数
1.跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算,考虑主梁抗扭刚度修正)
(1)主梁的抗弯惯矩及抗扭惯矩
平均板厚:
主梁截面的重心距顶缘距离:
T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和:
顶板:
,查表得
腹板:
,查表得
(2)抗扭修正系数
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,
(3)各主梁横向分布系数
1号主梁的横向影响线
具体见下图
1号主梁横向影响线
同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线,由于结构对称,4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称,5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.
2号主梁横向影响线
3号主梁横向影响线
对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数,加载的位置见下图
1号主梁最不利加载
2号主梁最不利加载
3号两的横向影响线为直线,可直接计算
对于公路II级
1号主梁的横向分布系数:
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数:
对于人群
1号主梁的横向分布系数:
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数:
对于人行道板和栏杆
1号主梁的横向分布系数:
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数:
2.梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)
1号主梁加载
2号主梁加载
3号主梁加载
对于公路II级
1号主梁的横向分布系数:
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数:
对于人群
1号主梁的横向分布系数:
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数:
(二)作用效应计算
1.永久作用效应
(1)永久荷载
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担
主梁:
横隔板:
中梁:
边梁:
桥面铺装:
人行道板及栏杆按照5.5kN/m来计算,根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
各梁的永久荷载为:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
(2)永久作用效应计算
1号主梁
跨中弯矩:
支点剪力:
2号主梁
跨中弯矩:
支点剪力:
3号主梁
跨中弯矩:
支点剪力:
2.可变作用效应
(1)汽车荷载冲击系数
取冲击系数
(2)可变作用产生的弯矩
a.公路II级
根据《公路桥涵设计通用规范》,公路II级车道荷载按照公路I级车道荷载的0.75倍采用,即均布荷载,
各主梁的跨中弯矩:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
b.人群荷载
人群荷载:
各主梁的跨中弯矩:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
c.弯矩基本组合
根据《公路桥涵设计通用规范》,永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为:
永久荷载作用分项系数:
汽车荷载作用分项系数:
人群荷载作用分项系数:
结构重要性系数:
组合系数:
各主梁的弯矩基本组合:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
(3)可变作用产生的跨中剪力
按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力,横向分布系数沿桥跨没有变化,计算剪力时,根据《公路桥涵设计通用规范》,集中荷载标注值需乘以1.2的系数,即
a.公路II级
各主梁的跨中剪力:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
b.人群荷载
各主梁的跨中剪力:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
c.跨中剪力基本组合
各主梁的跨中剪力基本组合:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
(4)可变作用产生的支点剪力
计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的,支点处的横向分布系数由杠杆法求得,第一道横隔板采用跨中的横向分布系数,支点到第一道横隔板处采用线性变化。
根据前面的计算结果,公路II级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图:
公路II级
人群荷载
a.公路II级
各主梁的支点剪力:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
b.人群荷载
各主梁的支点剪力:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
c.支点剪力基本组合
各主梁的支点剪力基本组合:
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁:
(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算
1.配置主筋
根据前面的弯矩基本组合可知,1号梁的跨中弯矩最大,考虑到施工方便,偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。
假定主梁单向配筋,钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离,则主梁有效高度
已知1号梁跨中弯矩,根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
在这里,,,,
求解得
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
选用钢筋
钢筋的重心距底缘的距离为:
实际有效高度:
配筋率验算:
2.持久状况截面承载能力极限状态计算
实际受压区高度:
满足规范要求
截面抗弯极限状态承载力为:
满足要求
3.根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置
根据剪力基本组合,3号梁的支点剪力最大,1号梁的跨中剪力最大,偏安全计,支点剪力以3号梁为准,跨中剪力以1号梁为准:
,
假定有通过支点,
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,抗剪截面需满足构造要求:
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
介于两者之间,应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。
积算图式如下图所示:
内插得到距离梁高处的剪力
则由混凝土和箍筋承担的部分:
由弯起钢筋承担的部分:
各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表:
弯起钢筋排次
弯起点距支座中心距离(m)
承担的剪力值(kN)
1
1.3
223.1
2
2.5
172.8
3
3.7
122.6
4
4.9
72.3
5
6.1
22.1
各排弯起钢筋的计算:
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为:
在这里,,故相应于各排弯起钢筋的面积:
则每排弯起钢筋的面积为:
弯起:
,能够满足工程上的要求
弯起:
弯起:
弯起:
弯起:
弯起:
在近跨中处增设辅助斜筋,,根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,弯起钢筋的弯起点,应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于处,满足要求
4.箍筋配置
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,箍筋的间距为:
在这里,,,选用双肢箍筋,,,距离支座中心处的主筋为,,,,,计算剪力,计算可得:
选用。
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于100mm。
综上所述,全梁箍筋的配置为双肢箍筋,由支点至距支座中心2.5处,为10cm,其余地方箍筋间距为15cm。
则配箍率分别为:
当时,
当时,
5.斜截面抗剪承载能力验算
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时,其斜截面抗剪强度验算公式为:
为了简化计算,取用平均值,即
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,需要验算的斜截面有:
(1)距离支座处截面,相应的
,
(2)距离支座中心1.3m处截面(弯起钢筋弯起点),相应的
,
(3)距离支座中心2.5m处截面(弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处),相应的
,
(4)距离支座中心3.7m处截面(弯起钢筋弯起点),相应的
,取,
(5)距离支座中心4.9m处截面(弯起钢筋弯起点),相应的
,取,
(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,最大裂缝宽度采用下式计算:
取1号梁的弯矩进行组合,对于1号梁,永久作用产生的弯矩:
,公路II荷载产生的弯矩:
(不计冲击力),人群荷载产生的弯矩:
作用短期效应组合:
作用长期效应组合:
在这里,,,
,取
可算得裂缝的宽度为:
,
满足规范要求
(五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》,刚度可按下式来计算:
在这里,
换算截面中性轴距T梁顶面的距离:
化简:
解得:
全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩:
前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩:
全截面抗裂边缘弹性抵抗矩:
开裂弯矩:
开裂截面的惯性矩:
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