小升初经典难题经典.docx

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小升初经典难题经典

数学习题

1．甲乙两数的和是56，甲乙两数的差是24，求甲乙两数各是多少？

2．两个数的积是20，和是12，求这两个数。

3．一项工程，甲乙两人合做需要8天完成，甲先独做12天，剩下的乙6天完成。

问甲、乙独做需几天？

4．甲池有水36吨，乙池有水8吨。

现在同时向两池灌水，每小时灌2吨，多少小时后，甲池中的水是乙池中水的3倍？

5．某车间有青年工人85人，经调查，其中有68人会骑车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，问，既会骑车又会游泳的有多少人？

6．一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位，得到两个数的差为41.58，原来的小数是多少？

7．甲数比乙数大5，乙数比丙数大5，三个数的积为6384，求这三个数的和是多少？

8．甲数除以乙数，商7余5。

如果甲数扩大6倍，商为45，没有余数，那么甲数原来是多少？

9．甲数的3/7等于乙数的2/5，甲数与乙数的比为多少？

10．两筐苹果一共重90千克，从大筐中取出1/5，小筐中取出1/4，合在一起共重20千克。

大、小两筐原有苹果多少千克？

11．甲乙两人在一环形跑道上练习长跑，在同一起点同时相背而行，甲跑220米后与乙相遇，两人继续跑，甲跑到起跑点后立即返回，乙到原起跑点后也立即返回，乙在返回140米处与甲相遇。

环形跑道长多少米？

12．有一块正方形的木板，锯下宽5厘米的木条后，剩下的面积为750平方厘米，问锯下的木条面积是多少平方厘米？

13．四个小朋友年龄的乘积是360，已知他们的年龄是连续的自然数，最大的一个小朋友是多少岁？

14．有两根铁丝，分别长12米和30米，要把这两根铁丝截成同样长的若干段，都不许余，每段最长多少米？

一共可截多少段？

15．130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样，配成的6.4%的盐水有多少克？

16．一项工程，原计划用40天完成，实际32天完成了，工作效率提高了百分之几？

17．哥哥和弟弟共有人民币108元，哥哥用去自己钱数的75%，弟弟用去自己钱数的80%，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？

18．有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到多少皮球？

19．一个长方形的长与宽的比是14：

5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加65平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？

20．两桶油共重72千克，用去了甲桶的25%，乙桶的40%后，两桶所剩油重量正好相等。

原来两桶油各重多少千克？

21．甲、乙两个修路队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的3/5，两队合作6天，正好修完这段公路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？

22．某客车厂三个车间向灾区捐款，甲车间的捐款数是另外两个车间捐款数总和的2/3，乙车间的捐款数是另外两个车间捐款数总和的3/5，已知丙车间比乙车间少捐款720元，三个车间共捐款多少元？

23．一个车间男职工人数是女职工人数的3/4，因支援重点工程，调走男职工33人，这时，男女职工人数的比为4：

9，这个车间原有男职工多少人？

24．甲数与乙数的和是30，如果甲数的小数点向左移动一位，恰好是乙数的1/5，求甲乙两数的比？

25．一次数学竞赛，每校参赛的学生人数相等，已知甲校不及格的人数相当于乙校及格人数的1/5，乙校不及格的人数相当于甲校及格人数的1/4，求乙校及格人数是甲校及格人数的几分之几？

26．一个平行四边形沿着它的底边延长1/4，沿着它的邻边延长1/5，问，所得平行四边形的面积比原来增加了几分之几？

27．有甲乙两袋米，甲袋装米10千克。

如果从乙袋中倒出1/3给甲袋，两袋米就一样重。

乙袋原来装米多少千克？

28．有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根剩下的部分长一些？

29．有若干人吃饭，共领55个碗，一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，问，共有多少人吃饭？

30．早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。

爸爸跑的路程比小明跑的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。

小明和他妈妈谁跑的路程长些？

31．箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。

每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。

一共取了几次？

乒乓球和羽毛球各有几个？

32．已知a和b都是自然数，并且a+b=100，a和b相乘的积最大可以是多少？

最小可以是多少？

33．有两个水桶，小水桶能盛水4千克，大水桶能盛水11千克，不要用秤称，应该怎样使用这两个水桶，盛出5千克水？

34．如果把一根木料锯成3段，要用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分钟？

35．一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天完成任务。

原计划每天生产化肥多少吨？

36．一座大桥长2400米。

一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥一共需要3分钟。

这列火车长多少米？

37．小华在商店买了1件上衣和2条裤子，小明也买了同样的1件上衣和1条裤子。

已知他们用去的钱数之比为4：

3，1件上衣用了7元，求1条裤子花多少钱？

38．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？

39．用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米，长和宽都大于高。

它的长和宽各是多少厘米？

40．比较4/7和5/11的大小有几种方法？

41．你能写出一个比1/6大，比1/5小的分数吗？

你是怎样找到这个分数的？

还能再找到两个这样的分数吗？

42．李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加满了水，又喝了一杯的1/3，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了。

李林喝的牛奶多，还是水多？

43．某工程队挖水渠，挖了全长的1/5后，离中点还有270米，这条水渠全长多少米？

44．有两袋大米，甲袋重96千克，从甲袋取出25%，甲袋余下的大米数和乙袋大米的比是4：

5。

乙袋有大米多少千克？

45．甲、乙两仓库装有水泥，甲库的吨数是乙库的2/5，从乙库中调出20吨到甲库，这时甲库的吨数是乙库的3/4，原来乙库有化肥多少吨？

46．六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，使一、二班人数的比为7：

9？

47．一项工程，甲独做15天完成，乙独做20天完成。

如果甲独做5天后，乙队加入，合做几天后能完成全部工程的4/5？

48．某工程队原计划20天修完一段公路，实际每天比计划多修45米，提前5天完成任务，原计划每天修多少米？

49．食堂运来一堆煤，计划每天烧80千克，实际每天多烧20千克，结果比计划少烧3天。

这堆煤共有多少千克？

50．有一支部队以每小时8千米的速度前进，通讯员从对尾以每小时12千米的速度给队伍最前边的人送信，送到后立即返回到队伍末尾共用14.4分钟，问队伍有多长？

51．师徒二人生产零件，师傅工作时间比徒弟少3/4，徒弟生产的零件比师傅多2/5，师徒二人工作效率的最简比是多少？

52．已知被除数、除数、商、余数的和是99，商是8，余数是5，求被除数、除数？

53．有篮球、足球共20个，篮球、足球的个数比为7：

3，买来若干篮球后，篮球和总数的比为4：

5，求买来多少篮球？

54．已知两数的最大公约数是6，最小公倍数是36，求这两个数？

55．已知两数之积是1620，它们的最小公倍数是最大公约数的20倍，求这两个数？

56．京京从家里去县城，去时步行，回来骑自行车，步行每小时行5千米，骑自行车每小时行15千米，往返共用4小时。

京京家离县城有多少千米？

57．甲、乙两件商品价格比是7：

3，如果它们的价格分别上涨70元，价格比为7：

4，这两种商品原来的价格各是多少元？

58．三人共储蓄780元，现甲从自己的存款中取出100元；乙从自己的存款中取出80元，丙取出本人储蓄的1/3，则三人余下的存款有这样的关系：

甲是乙的4/3倍，乙与丙的比为3：

2，则甲、乙、丙三人原各有多少存款？

59．甲、乙、丙三人在一条325米的跑道上，同时同地沿同一方向跑步，甲的速度是每分钟150米，乙的速度是每分钟120米，丙的速度是每分钟90米，最少经过多长时间后，甲、乙、丙三人相遇？

60．期末考试考了四门功课，王刚语文得了78分，外语得83分，自然常识得81分，数学比四门功课的平均成绩多7分，数学考多少分？

61．甲、乙两车自AB两地同时相向而行，4.2小时相遇，已知甲乙两车的速度比为4：

3，求乙车到达A地比甲车到达B地多用几小时？

62．甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米，当甲到达西镇时，乙走了全程的8/11，求东西两镇相距多少千米？

63．一段长2米的木料，锯成0.5米一段要24分钟，照这样计算，要锯成0.4米一段，要几分钟？

64．从A到B，客车行完全程要6小时，货车行完全程要8小时，客车和货车同时从两地出发相向而行，两车相遇时距中点20千米，求AB之间距离？

65．晶晶看一本450页的小说，看了一周后，这本书剩下页数的2.5倍恰好是已看页数的10/11，还剩多少页没看？

66．一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要12天完成，已知这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用14天，那么甲队先做了几天，乙队又做了几天？

67．某工厂第一车间的人数比第二车间人数的4/5少30人。

如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的3/4，第二车间原有多少人？

68．客车与货车同时从甲乙两镇的中点向相反方向行驶，3小时后客车到达甲镇，货车离乙镇30千米。

已知货车速度是客车的3/4，甲乙两镇相距多少千米？

69．相邻两个自然数的积是3306，它们的和是多少？

70．书架上有甲、乙两种书共104本，甲种书的25%等于乙种书的2/5，求两种书各有多少本？

71．一个圆柱形油罐，原来高8分米，现在需要加高5分米，这时表面积增加6.28平方米。

油罐现在的容积是多少立方米？

72．三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数？

73．4年后女儿的年龄是母亲的1/6，今年女儿与母亲年龄和是27岁，母亲今年多少岁？

74．鸡兔共有35只，100条腿。

问：

鸡兔各有多少只？

75．两数和是432，两数商是7，这两个数分别是多少？

76．现在时钟正好是5时，问：

至少经过多少时间后时针与分针成直角？

77．修一段路，第一天修全路的1/2还多2千米，第二天修余下的1/3少1千米，第三天修余下的1/4还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？

78．50名同学参加兴趣小组，参加生物组的有40人，参加数学组的有28人，两个小组均参加的有几人？

只参加生物组跟只参加数学组的人数比是多少？

79．某班52人，其中会下棋的48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人。

这个班三项都会的至少有几人？

80．有红、黄、蓝、黑、绿五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？

81．新学期开学，10个同学见了面。

如果每两个同学都握一次手，那么共握手多少次？

82．一艘轮船行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行时到宜昌需31.3小时。

已知船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘船在静水中航行的速度是多少？

83．甲、乙两人共存款108元，如果甲取出自己存款的2/5，乙取出12元后，两人所存钱数相等，求甲、乙两人原来各存款多少元？

84．有两个圆，它们的面积差是209平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的9/10。

求：

圆面积各是多少？

85．甲走的路程比乙多1/3，乙用的时间比甲多1/4，甲与乙的速度之比是多少？

86．甲、乙两名运动员，在100米比赛中，速度比是11：

12，则甲与乙的时间比是几比几？

87．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。

那么甲、丁两人合作多少天可以完成？

88．两根绳子一共长210米，如果第一根增加1/3，就与第二根一样长；如果第二根减少1/4，也和第一根一样长。

这两根绳子各长多少米？

89．甲站有车192辆，乙站有车48辆，每日自甲站开往乙站的有21辆，自乙站开往甲站的有24辆，问如此经过几天后，甲站车辆等于乙站车辆的7倍？

90．从1到n的连续自然数共有n个，这些自然数中偶数的和是56，奇数的和是64，n是多少？

91．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步锻炼，如果两人从同一地点背向而行，那么经过2分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快。

求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

92．爸爸今年32岁，恰好是小明年龄的8倍，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？

93．一个分数，如果分子加上3就得到1/3，如果分母加上3就得到1/9，求这个分数？

94．甲乙两人自AB两地同时相向而行，甲行完全程需要5小时，乙的速度是甲的5/8，两人相遇后继续行驶，分别到达两地后返回相遇，已知第一次相遇点距第二次相遇点的路程为36千米。

求AB两地路程。

95．比1/2大而比6小且分母是17的最简分数有多少个？

（88个）

96．一次数学考试共20道题，规定答对一题得到2分，答错一题扣1分，未答题不得分也不扣分，小明得了23分，已知他未答的题个数是偶数，他答错了几道题？

97．甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。

乙火车上午8：

00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站。

上午9：

00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15：

16，那么甲火车从A站发车的时间是上午几点几分。

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98．一批肥皂，第一天卖了总数的2/11，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：

5，这批肥皂一共有多少箱？

99．一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲乙合做5天后，剩下的工程由甲队做还需要3天完成，求乙队单独做需多少天完成全工程的1/2？

100．一间教室，如果用边长4分米的方砖铺地，需87。

5块，如果改用边长5分米的方砖铺地，要用多少块？

（用比例方法解）

101．在一幅比例尺为1：

6000000的中国地图上，量得甲乙两地的距离为5厘米。

现在有两辆汽车分别从甲乙两个实地同时相向开出，3小时后相遇，从甲地开出的汽车每小时行45千米，从乙地开出的汽车每小时行多少千米？

102．

求阴影面积。

已知正方形面积为18平方厘米。

103．

有长82米，宽55米一块长方形地，在离边内二米的周围

直线上每隔3米种树1株，问要树苗多少株？

104．兄弟三人年龄的乘积是1620，二弟是大哥的4/5，三弟是二哥的3/4，问兄弟三人各几岁？

105．有绳两条，共长105尺，一条减去1/3，另一条减去5尺则相等，问原长各多少？

106．小红倒了一杯牛奶，先喝了1/2，接着加满咖啡，又喝了1/3，再加满咖啡。

最后把这杯饮料全喝下，那么小红喝的牛奶多还是咖啡多？

为什么？

107．小冬一家人“五一黄金周”从甲城乘火车到乙城，再从乙城乘轮船到丙城游玩，去时共花了250元车船费，返回时火车票上涨1/10，轮船票上涨1/5，共用280元。

返回时乘火车用了多少元？

108．汽车行一段山路，去时上坡每小时行30千米，返回时下坡，每小时行60千米，汽车往返这段山路共用5/2小时，这段山路全长多少千米？

109．解放小学开展一项兴趣小组活动，有1/2的同学参加。

全校2/3的男生参加，1/4的女生参加，男生人数占学校总人数的几分之几？

110．一个分数的分子加上它的分母，所得的数是原分子的7倍，原来的分数是多少？

111．小红的储蓄罐里存有2元和5元的人民币，已知2元的比5元的多18张，按钱数算，5元的比2元的多9元，小红的储蓄罐中共有人民币多少元？

112．一项工程，甲、乙两队合做，需20天完成。

现甲队和乙队合做4天后，余下的工程甲队单独工作20天，再由乙队接着单独工作8天，正好完成这项工程。

如果由甲、乙两队分别单独完成这项工程，各需多少天？

113．甲、乙两列火车的速度比是5：

4，乙车先出发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站出发开往B站，两车相遇的地方离A、B两站的距离比是3：

4，那么A、B两站之间的距离为多少千米？

114．某司机开车从A城到B城，如果按原定速度前进，可准时到达。

当路程走了一半时，平均速度只有原定速度的9/11，现在司机想准时到达B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原定速度的比是多少？

115．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站相对开出，4小时相遇。

相遇后快车又行3小时到达乙站。

慢车还要几小时才能到达甲站？

116．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的10%，甲比乙早1/3小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时，甲车又继续向前行驶了25千米到达途中的C点。

A、B两地相距多少千米？

117．六年级买回一批练习本，如果只分给女生每人分10本，如果只分给男生每人分15本。

那么分给全班同学，平均每人分几本？

118．甲、乙、丙三人参加100米赛跑，甲到达终点时乙离终点还有1米。

乙到达终点时丙离终点还有1米。

当甲到达终点时丙离终点还有多少米？

119．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车行到3/7处与乙车相遇。

乙车行完全程要7小时，甲车的速度是每小时30千米。

求A、B两地的距离。

120．一场足球比赛的入场券是30元一张，降价后观众增加了50%，收入增加了1/4，这场足球赛的入场券每张降价多少元？

121．甲、乙两人从A地到B地，甲时速为每小时40千米，乙时速为每小时60千米，乙比甲晚出发2小时，比甲晚15分钟到达B地。

求AB路程。

122．甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发，已知两人的速度比是5：

4，结果二人在距中点12千米处相遇，求AB两地的距离？

123．甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发，已知两人的速度比是7：

11，相遇后继续前行，到达B、A两地后返回，在距B地18千米处相遇。

求两地路程？

124．一堆石块，三个三个地数余1块，四个四个地数余2块，五个五个地数余3块，这堆石块最少有多少块？

125．把一个长49厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体铁块熔铸成一个高12厘米的圆锥，底面积是多少平方厘米？

126．小军从A地到B地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米，求来回的平均速度。

127．三个小朋友，小明和小刚共重99千克，小明和小涛共重95千克，小刚和小涛共重94千克，三个人的平均体重是多少千克？

128．甲、乙两人合作一项架线工程，要12天完成，如果甲做4天，乙做3天，一共可完成全工程的3/10，已知甲每天架线140米。

这项工程一共需架线多少米？

129．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的1/3时，乙车离B地还有60千米。

照这样的速度，当甲车到达B地时，乙车行完全程的6/7。

AB两地相距多少千米？

130．一个学习小组有12个同学，一次数学测试，李玲请了假，结果11人的平均分是85分，李玲补考的成绩比12人的平均分还高5.5分，李玲考了多少分？

131．甲、乙两个粮仓，原来乙仓存粮数量比甲仓少1/5，现在把甲仓存粮的1/4放进乙仓后，再从乙仓中运出30吨，这时两个粮仓存粮数量相等，求甲仓原来存粮多少吨。

132．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的1/8，货车超过中点54千米。

已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？

133．师徒二人同时加工一批零件，师傅做45个的时间与徒弟做30个的时间相等，已知师傅每小时比徒弟多做4个，师傅每小时做多少个？

134．童子分桃，每人5个余10个，每人7个缺6个，求童子数及桃数？

135．有分数为17/31，分子分母各同加某数，则成3/5，求这数？

136．4时到5时之间，钟面上时针与分针在什么时刻重叠？

137．十个连续的三位数中最大的一个不超过132，这十个数的和是115的倍数，求这十个数的和？

138．某校入学考试，确定了录取分数线报考的学生中，只有1/4被录取，录取者平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，那么录取分数线是多少分？

139．有四个数，每次选其中三个数。

算出它们的平均数再加上另外一个数。

用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：

26，32，40，46，那么原来的四个数中，最大的一个数是多少？

140．甲班52人，乙班48人，语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是80分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分，两个班的平均成绩各是多少分？

141．妈妈给小李10元6角钱，让他买3千克香蕉和2千克苹果，结果小李把买的数量颠倒了，因而少花了0.7元钱，问香蕉和苹果各要多少元？

142．某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，该列车与另一列车长320米，时速68.4千米的列车错车需几秒？

143．现在是10点到11点之间的某一时刻，已知在此刻之后6分钟分针的位置与此刻之前3分钟时针的位置反向成一直线，求现在的时刻？

144．体育入场券是30元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1/4，每张入场券降价多少元？

145．长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长、宽、高都是质数。

则这个长方体的体积为多少立方厘米？

146．在一个棱长为4厘米的正方体上，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个横断面是边长为1厘米的正方形的长方体（都和对面打通），则这个物体的表面积是多少平方厘米？

147．学校要举行跳绳比赛，决定由三、四、五、六年级各出一名代表参加花样跳绳比赛，这四名同学中的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是11880，这四名同学的年龄分别是多少岁？

148．有甲、乙两个水杯，起初甲杯装1千克水，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里，第二次又将乙杯里水的1/3倒入甲杯里，第三又次将甲杯里的水的1/4倒入乙杯里，第四次又将乙杯里水的1/5倒入甲杯里，照这样来回倒下去，那么，倒了1999次后，甲杯里的水还剩多少千克？

149．商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果，现将苹果个数相同的箱子算作一类。

设其中箱子数最多的一类有n个箱子，那么n的最小值为多少？

150．初一

（1）班48人到公园去划船，售票处规定：

每只小船坐3人，每只大船坐5人，要保证每位同学都上船，而且大小船都有，那么需要大、小船各多少只？

151．某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支，后来改为一等奖发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支，获一，二、三等奖的学生分别有多少人？

152．一辆汽车匀速前进，第一小时看到的里程碑是一个两位数，第二小时看到的里程碑是交换十位和个位数字后的两位数，第三小时看到的里程碑是个三位数，中间数字