四年级培优课程教案人教版垂直与平行 平行四边形与梯形培训.docx
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四年级培优课程教案人教版垂直与平行平行四边形与梯形培训
第六讲垂直与平行
知识要点
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1、认识垂直与平行,理解“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”;
2、会画平行线和垂线,能正确画出长方形。
例题精讲
例1、下面的各组直线,哪一组互相平行?
哪一组互相垂直?
12345
互相平行:
互相垂直:
例2、分别指出下面图形中的互相平行的线段和互相垂直的线段。
ABA
DCBC
左上图中互相平行的线段是:
右上图中互相垂直的线段是:
例3、如图:
小刚说:
“因为直线a和直线b没有相交,所以直线a和直线b互相平行。
”小红说:
“因为直线c和直线d没有相交,所以直线c和直线d互相平行。
”他们两人的说法对吗?
为什么?
B
例4、
(1)过直线上一点A作已知直线的垂线。
A
A
(2)过直线外一点B做已知直线的垂线。
B
例5、画一画。
(1)画出已知直线的垂线。
(2)画出已知直线的平行线。
例6、过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。
例7、画一个长3厘米,宽2厘米的长方形。
例8、一只小羊在河边吃草,口渴了想喝水,请你设计一条从草地到小河边最近的线路,并在图上画出来。
河
例9、画一条与下面直线距离为1厘米的平行线。
例10、在平行线之间画一个最大的正方形。
例11、两个大小相等的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是36厘米,求原来一个正方形的周长和面积。
例12、
(1)数出图中有多少个长方形。
(2)数出图中有多少个正方形。
练习巩固
一、填空:
1、平行:
在___________内________的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线________。
2、垂直:
两条直线相交成__________时,这两条直线就___________。
其中一条直线叫做另一条直线的_______,他们的交点叫做_______。
3、两点之间的距离:
两点之间,_____最短。
4、点到直线的距离:
点到直线,______________最短。
5、平行线之间的距离:
平行线之间,距离__________。
二、判断题:
1、不相交的两条直线叫做平行线。
()
2、两条直线相交的交点叫做垂足。
()
3、两条线段平行,它们一定相等。
()
4、平行线之间的垂线只有一条。
()
5、两条直线互相垂直,它们相交而成的四个角一定都是直角。
()
三、选择题:
1、在同一平面内,不重合的两条直线一定是()
A、相交的B、平行的C、垂直的D、不相交就平行
2、两条直线相交,如果其中一个角是直角,那么这两条直线()
A、互相垂直B、互相平行C、相交D、不能确定
3、在同一个平面内有两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线()
A、互相垂直B、互相平行C、相交D、可能互相平行也可能垂直
4、过直线外一点,画已知直线的垂线,这样的垂线可以画出()条。
A、1B、2C、3D、无数
5、已知直线
与直线c互相平行,直线
与直线
互相平行。
那么,直线
与直线
()。
A、互相平行B、互相垂直C、无法确定
四、操作题:
1、过点A画已知直线的平行线和垂线。
2、过点分别画出五条边的垂线和平行线。
3、过直线外一点画出与已知直线平行的直线
4、下面各组直线,哪组直线是相互垂直的?
。
5、下图中,哪几条直线是互相平行的?
互相平行
6、李村想修一条到高速公路的小路,请你帮他们设计一下。
他们还想修一条水渠,这样就能从小河里引出水源进行灌溉了,这条水渠该怎么修?
这种做法的依据是什么?
7、如图,要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖?
请在图上画出来。
数学拓展与提高(数图形)
1、数出下图中正方形的个数:
2、数出图中有多少个三角形?
3、数一数,图中含有“☆”的长方形的个数。
☆A
☆B
第七讲平行四边形和梯形
知识要点
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1、掌握平行四边形和梯形的特征及各部分名称,能正确画出它们的高。
2、掌握四边形之间的关系,掌握各种特征及其异同点。
例题精讲
例1、填图
(填:
四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形)
例2、指出下面每个梯形的上底和下底,并画出高.
例3、下面各是什么图形?
它们有什么不同?
分别画出每个图形的高.
例4、分割图形.
(1)在下图里画一条线段,把它分割成两个三角形。
(2)在下图里画一条线段,把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
(3)分成两个梯形。
例5、有一个平行四边形的花坛,小丽绕了一圈观赏花,一共走了多少米?
6米
3米
例6、平行四边形的周长是58厘米,其中一条边长10厘米、平行四边形的另外三条边分别是多少?
例7、一个等腰梯形的上底是8厘米,下底是6厘米,一条腰长7厘米,围成这个等腰梯形至少要多少厘米长的铁丝?
例8、一个梯形的上底是下底的3倍,如果将下底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是多少厘米?
下底是多少厘米?
练习巩固
一、“认真细致”填一填
1、在()的两条直线叫做平行线。
2、两组对边()的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有()。
4、只有一组对边平行的四边形叫做()。
5、两条直线相交成()角时,这两条直线互相垂直。
6、()的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是()厘米。
8、右图中有()个平行四边形,()个梯形。
9、在同一平面内两条直线相交成直角,就说这两条直线互相()。
10、两个完全一样的梯形可以拼成一个()。
11、从直线外一点到这条直线所画的线段中,()线段最短。
12、从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个三角形和一个()形。
13、四边形的四个内角的和是()。
(填度数)
(13题图)
(14题图)
14、在两条平行线之间有4条垂线,这4条垂线之间的关系是()。
15、长方形相邻的两边是()的,相对的两边是()的。
16、下图中()和()是互相平行的街道,()和()是互相垂直的街道。
二、“对号入座”选一选
1、下面错误的是()
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行,这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长()。
A、大B、小C、一样大D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的()的长。
A、线段B、射线C、直线D、垂直线段
4、下面四边形中()不是轴对称图形。
A、B、C、
5、在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的()。
A、梯形B、平行四边形C、三角形
三、小法官,判一判
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
()
2、梯形的底和高一定是垂直的。
()
3、三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点。
()
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
()
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。
()
6、平行线间的距离处处相等。
()
7、平行四边形只有一组对边平行。
()
8、过直线L外一点A,画直线L的平行线能画4条。
()
9、当梯形的两腰相等时,这个梯形叫等腰梯形。
()
10、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
()
四、我会按要求做一做。
1、在互相平行的直线下画∥,在互相垂直的直线下面画⊥。
()()()()()()
2、在对称的图形下面画√,不对称的图形画×。
()()()()()()
五、“实践操作”显身手
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面图形底边上的高。
上底
底
底下底
3、画一个相邻两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。
4、按要求在下面图形中画一条线段:
(1)、分成两个梯形。
(2)、分成一个平行四边形和一个梯形
六、回答问题。
1、一个长方形,剪掉一个角,还剩几个角?
2、找出下图中我们学过的图形,并数出有几个?
七、标出下面图形个部分的名称。
八、画出一个轴对称图形。
九、把符合要求的图形序号填在括号里。
A、正方形 B、长方形 C、平形四边形成 D、梯形
①两组对边形分别平行,有四个直角。
( )
②只有一组对边平行。
( )
③两组对边形分别平行,没有直角( )
十、如下图,等腰梯形的一腰长15厘米,上底比腰短8厘米,求梯形周长。
3厘米
十一、在下图中,平行四边形和梯形各有多少个?
数学拓展与提高(图形的面积)
1、一张长方形纸片,在长边上剪下5厘米,余下的部分正好是一个正方形,已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米,求原长方形纸片的面积。
2、学校操场原来长70米,宽30米,扩建后长与宽分别增加30米,求这个操场面积增加了多少?
3、把一根长36厘米的铁丝,围成一个长方形或正方形,哪一个图形的面积大些?
4、由一个长方形组成的大长方形,已知其中3个面积分别是75平方分米、72平方分米、90平方分米,求另一个长方形的面积。
75
72
90
5、将一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米,就变成一个正方形,面积增加33平方厘米,求原长方形的面积。
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