奥数天天练及答案1300doc.docx
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奥数天天练及答案1300doc.docx
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奥数天天练及答案1300doc
1.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
重量
一桶柴油连桶称重120千克,用去一半柴油后,连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油?
空桶重多少?
解答:
柴油=(12-65)×2=110(千克),
空桶=120-110=10(千克)。
2.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
时间问题
某项工作3人做需要3个星期又3天,中间无休息日,那么,1人单独做这项工作需要多少天?
解答:
3×(7×3+3)=3×24=72(天)。
3.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
蜗牛
一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬110厘米,而夜晚向下滑40厘米,第5天白天结束时,蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深?
若第5天白天爬到井口处,这口井至少有多少厘米深?
(厘米以下的长度不计)
解答:
(110-40)×4+110=390(厘米);
(110-40)×3+110+1=321(厘米)。
4.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
时间问题
小峰去老师家看望老师。
如果往返都骑自行车,那么在路上要用1时20分。
如果去时骑自行车,回来时步行,那么一共要用2时30分。
小峰步行回来用多少时间?
解答:
(60×2+30)-(60+20)÷2=110(分)=1时50分。
5.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
家禽
贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍,鸭比鹅多8只,鸭有15只。
贺林家养了多少只鸡?
解答:
(15-8)×6=42(只)
6.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
钱数
小敏买了一本书和一包糖。
买一本书用了3元6角,买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。
她带去的50元钱还剩多少?
解答:
500-36-36×5=284(角)=28元4角
7.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
找规律
在空格中填入合格的数.
分析数字分成三组,前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20,8+9+3=20,所以第三组中应是□+2+5=20,空格中的数是13.
8.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
找规律
在空格中填入合适的数.
分析:
分析1九个数分成三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍,同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24,□中应填18.
分析2将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18.
解:
图表中的填数一般来说,既要注意横排,也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.
9.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
定义新运算
△、○、★分别代表三个不等于0的数字,并且△×★=○,△+△+△=○-△-△,那么★代表的数字是多少.
解答:
2.★=5,因为○=5个△.
10.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
定义新运算
从左下角的4开始,依次在数字间填上"+"或"-",使最后结果等于10.
解答:
11.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
整数拆分
某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?
买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?
他又将如何付款?
解答:
这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
外星人可按以上方式付款.
12.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
整数拆分
有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.
解答:
可以这样想:
因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160,
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式:
88+88+8+8+8=200.
13.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
逆推法
文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?
解答:
由图上可见本周未售出时的一半是:
19+12=31(本);
本周未售出时的总数是:
31×2=62(本);
总数的一半是:
62-12=50(本);
总本数是:
50×2=100(本).
列出综合算式:
[(19+12)×2-12]×2=100(本).
答:
这批日记本共有100本.
14.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
逆推法
现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?
解:
题中有"至少"这一条.
用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程,见下图:
假设第三次分时,三等份中每分是1个棋子(最少),
则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2,则第二次分前应是2×3+1=7个,注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份,应是偶数所以不应是7,可见前面假设不对).
再假设第三次分时每等份是2个棋子,也不行.
又假设第三次分时每等份是3个棋子,则有
3×3+1=10;
10÷2=5,5×3+1=16;
16÷2=8,8×3+1=25;
∴原来有棋子至少是25个.
15.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
鸡兔同笼
鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析:
这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:
(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:
鸡与兔分别有80只和20只。
16.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
鸡兔同笼
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
分析:
这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为6×18=108(条),所差118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13(对),比实际数少20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只).
解:
①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108(条)
②有蜘蛛多少只?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13(只)
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?
1×13=13(对)
⑤蜻蜒多少只?
(20-13)÷2-1)=7(只)
答:
蜻蜒有7只.
17.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
归总
一项工程,若由人一起工作则天可以完成。
若要在天之内完成这项工作,应该至少安排______人一起工作。
解:
设每人每天的工作量为1,则需要10×15×1÷(6×1)=25(人)。
18.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
枚举法
由数字0、2、8(既可全用也可不全用)组成的非零自然数,按照从小到大排列。
排在第_______个。
解:
比2008小的位数有2000和2002,比2008小的3位数有2×3×3=18(种),比2008小的1位数有2(种),比小的位数有(种),所以2008排在第1+18+6+2+1=29(个)。
19.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
数码
从到的正整数中,有多少个数的各位数码中都没有数码?
答:
220.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
行程
两辆汽车同时从两地相对开出,沿同一条公路行进。
速度分别为千米/小时和千米/小时,在距两地中点千米的某处相遇,两地相距_______千米。
答:
21.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
年龄
前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍。
父亲今年________岁。
解:
22.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
年龄
王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁。
小莉________。
解:
23.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
位值原理
解:
24.24.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
最短路线
如下表,请读出“我们学习好玩的数学”这9个字,要求你选择的9个字里能连续(即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻),这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法.
解:
25.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
抽屉原理
一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取小球________个。
答案:
如果要保证取到6个同色的球,至少要取4+5=5+1=15(个)
26.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
行程
一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
答案:
两人的路程差是400米,两人的速度差是:
450-250=200(米),追及时间是:
400÷(450-250)=2(分钟).
27.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
除法与余数
篮子里有一些苹果,3个3个地数还多1个,5个5个地数也多1个。
问蓝子里至少有多少个苹果?
【解析】:
3的倍数有:
3、、6、9、12、15、18、21……
5的倍数有:
5、10、15、20……
篮子里最少剩下15个,才能既是3的倍数,也是5的倍数。
所以篮子里原来至少有:
15+1=16(个)。
28.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
数阵图
把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里,使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。
29.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
除法与余数
同学们用木盒装小球,最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4,第5至8个木盒里也分别放人1、2、3、4个小球,依次放下去,一共有105个小球,用这样的装法,需要多少个盒子?
【解析】:
根据装球的规律,我们依次把每4个木盒看作一组,则每组木盒装球:
1+2+3+4=10(个)。
105=10×10+5
所以105个球需要10组木盒,还剩5个球,5个球需要木盒3个,共需要木盒:
4×10+3=43(个)。
30.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
找规律
观察图形,按其变化规律在"?
"处填上合适的图形。
31.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
平均数
甲、乙两地之间的公路长30千米,一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时,回来时由于顶风用了3小时,求他往返一次平均每小时行了多少千米?
【解析】:
往返总路程为:
30×2=60(千米)
往返总时间为:
3+2=5(小时)
即他用5个小时行了60千米的路程,则平均每小时行:
60÷5=12(千米)。
32.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
植树问题
有16个同学排成一排,要求每2名学生中间放2盆花,需要放几盆花?
【解析】:
16个同学排成一排,每两个同学之间有一个间隔,共有间隔:
16-1=15(个)每个间隔放2盆花,需要摆花:
15×2=30(盆)。
33.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
数字
用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是几?
组成读两个零的最小五位数是几?
分析解答:
组成只读一个零的最大五位数是:
87050,组成读两个零的最小五位数是:
50708.
34.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
蚂蚁和瓢虫
瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说:
"我住在青草路,路东的门牌号是单数,路西的门牌号是双数.我家在路西,你数路边门牌号数时数够12次"3",就到我家了.小朋友,你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗?
分析解答:
瓢虫家在路西,门牌号是双数.要在双数中数12次"3".那么3只可能在十位或是百位上,个位只能是0、2、4、6、8.
从第一次开始数:
30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第12次数到"3"是在的时候,因此瓢虫家住青草路路西232号.
35.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
蚂蚁爬树
蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?
解答:
从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。
36.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
找规律
12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?
【解析】:
3×(12-1)=33棵。
37.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
电线杆
从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远?
解答:
30×(250-1)=7470米。
38.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
菊花
在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花?
【解析】:
20÷1×1=20盆
39.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
行程
一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:
大提全长多少千米?
解答:
1×2×2=4千米
40.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
收入
王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元?
【解析】:
[(40+50)×2+20]×2=400(元)答:
他这个月收入400元。
41.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
抽屉原则
在笔直的马路上,从某点起,每隔1米有1棵树。
如果把3块"爱护树林"的小牌分别挂在3棵树上,请说明:
不管怎么挂,总有2棵挂牌的树,它们之间的距离以米为单位度量是偶数。
解答:
设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c,那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。
因为奇偶性相同的数相减后均为偶数,所以这三个数至少有两个数的差为偶数。
所以不管怎么挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。
42.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
抽屉原则
图中为一个10×10的方格表,能否在方格表的每个格中填入1,2,3这3个数之一,使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。
解答:
不可能,因为每行每列每对角线上的和最小为10,最大为30.
因为10到30之间只有21个互不相同的数,但是10行、10列及两条对角线一共有22个和,所以至少有两个和是相等的。
43.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
平面图形
把长为2厘米、宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形,那么该图形的周长是多少厘米?
44.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
平面图形
有一个长20厘米,宽15厘米的长方形,沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为3个或4个小长方形,问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米?
45.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
数阵图与数字迷
将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数分别填入图中的空格中,使四边的加、减、乘、除4个正确的等式。
解答:
因为除法只有4种可能:
8÷4=2,6÷3=2,8÷2=4和6÷2=3,经试验,只有
8÷4=2,6÷3=2满足条件,所以结果如下:
46.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
数阵图与数字迷
能否将0,1,2,……,9分别填入下图的圆圈内,使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等?
【解答】因为0+1+2+……+9=45,除去中心圆圈的数后应该为3的倍数,所以中心数为0、3、6、9。
当中心数为0时,每个阴影三角形三个顶点的和为15,因此除0外另外两个数之和为15。
而0--9中这样的数组只有(6,9),(7,8)两组,因此中心为0时没有正确填法。
当中心数为3时,阴影三角形三个顶点和为14,含3的三个阴影三角形中另两个数和为11,这样的数组只有(2,9),(4,7),(5,6)。
经尝试,没有正确的填法。
当中心数为6时:
经尝试填法如下
当中心数为9时,同理可知也不存在正确的填图。
47.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
巧填算式
在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后,所能计算出的最小结果是多少?
解答:
为了是结果尽可能小,所以应该使被除数尽可能小,除数尽可能大。
则改动为(6×4+18)÷(6+8)=3
48.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
巧填算式
从1至9这9个数中选出8个数,分别填在上面的8个圆圈内,使算式的结果尽可能的大,那么最大的结果为多少?
49.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
数字问题
某次猜谜语比赛,谜语按难易分两类,每人可以猜三条,每猜对一条较难的谜语得3分,每猜对一条较容易的谜语得1分。
结果有8人得1分,7人得2分,6人得3分,5人得4分,4人得5分。
问恰好猜对两条谜语的有多少人?
解答:
得1分的人应为猜对1条较容易的;
得2分的人应为猜对2条较容易的;
得3分的人,有两种可能,猜对3条较简单的,或猜对1条较难的;
得4分的人对应为猜对1条较简单的,1条较难的;
得5分的人对应为猜对2条较简单的,1条较难的;
所以恰好猜对两条谜语的有2分的,得4分的,共有7+5=12人
50.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
数字问题
有一个四位数,去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。
求这个四位数?
解答:
得1分的人应为猜对1条较容易的;
得2分的人应为猜对2条较容易的;
得3分的人,有两种可能,猜对3条较简单的,或猜对1条较难的;
得4分的人对应为猜对1条较简单的,1条较难的;
得5分的人对应为猜对2条较简单的,1条较难的;
所以恰好猜对两条谜语的有2分的,得4分的,共有7+5=12人
51.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
平均数
用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?
分析求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。
解:
(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答:
这4个杯子水面平均高度是6厘米。
52.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
平均数
蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分?
解:
①英语:
(84×2+10)÷2=89(分)
②语文:
89-10=79(分)
③政治:
86×2-89=83(分)
④数学:
91.5×2-83=100(分)
⑤生物:
89×5-(89+79+83+100)=94(分)
答:
蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
53.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
上楼梯
四川大厦每层楼梯台阶数相同,小华从1楼走到4楼共走了45级台阶,那么他从1楼走到6楼需要走多少级台阶?
解答:
从1楼到4楼共3层楼梯,则每层楼梯台阶数为45÷(4-1)=15(级),那么从1楼走到6楼即15×(6-1)=75(级)
54.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
年龄问题
爸爸妈妈今年年龄和71岁,10年后爸爸比妈妈大5岁,问今年妈妈多少岁,爸爸多少岁.
解答:
首先明确,爸爸比妈妈大的年龄差是不变的,今年爸爸也比妈妈大5岁,则爸爸年龄为(71+5)÷2=38(岁),妈妈年龄为(71-5)÷2=33(岁).
55.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
加减混合式的巧算
计算①100+(10+20+30)
②100-(10+20+3O)
③100-(30-10)
解:
①式=100+10+20+30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30+10
=80
56.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
种树
1.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:
共需树苗多少株?
提示:
由于是封闭路线栽树,所以棵数=段数,
150÷3=50(棵)。
57.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
上楼梯
某人到高层建筑的10层,他从一层走到5层用了100秒,若用同样的速度走到10层,还需多少秒?
)
解答:
此人每层所用时间为100÷(5-1)=25(秒),剩余的5层还需25×5=125(秒)
58.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
计算
学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?
新生有多少人?
分析每个房间住3人,则多出23人,每个房间住5人,就空出3个房间,这3个房间
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