角的比较和运算.docx
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角的比较和运算.docx
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角的比较和运算
§3.4角的比较和运算(第一课时)
★目标预设
一、知识与能力
会用两种方法比较两角的大小,知道两角的和、差的意义,了解角平分线的意义,并能用肯定语言表示。
二、过程与方法
观察、操作、合作交际,画图、比较、归纳
三、情感、态度、价值观
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段
★教学重难点
、重点:
角的大小的比较方法
、难点:
角的平分线和角的和、差★教学准备
复习线段的比较,线段的和、差,线段的中点等有关知识
★预习导学
如图所示,回答下列问题
(1)/AOC是哪两个角的
和?
⑵/AOB是哪两个角的
差?
⑶如果/AOBMCOD则/
AOC与/DOB的大小关
系如何?
★教学过程一、创设情景,谈话导入
我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短,那么,我
们怎样比较两个角的大小呢?
、精讲点拔,质疑问难
与线段的比较类似,我们也有两种方法来比较角的大小,一种方法为度量法:
可以用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小,另一种方法为叠合法:
即把他们叠合在一起比较大小。
在用叠合法比较两角大小时,顶点必须重合,一边必须重合,另一边落在其余一边的圆旁。
如图所示:
C
同学们能在上图中找到几个角?
它们这间有何关系呢?
我们可以容易看出,/AOC是/AOB与/BOC的和,记作/AOC=/AOB+/BOC,
而/AOB是/AOC与/BOC的差,
记作/AOB=/AOC-/BOC,
类似我们还有:
/AOC-/AOB=/BOC
三、课堂活动,强化训练
例1如图:
/AOB是哪两个角的和?
/DOC是哪两个角
的和?
若/AOB=/COD,则还有哪两个角相等?
(独立完成,个别回答,教师点评)
例2如图:
AOB是一条直线,/AOC=90°,/DOE=90°,写出/AOD、/COD、/AOC、/AOB、/BOD中某些角之间的两个等量关系。
(小组讨论,代表发言,学生点评)
例3已知:
一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、
OC,使/AOB=600,/BOC=200,求/AOC的度数?
(独立完成,个别回答,学生点评)
四、延伸拓展,巩固内化
如图所示,如果/AOB=/BOC,
贝U/AOC=/AOB+/BOC=2/AOB=2/BOC,即/AOB=/BOC=1/2/
AOC
如这种从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两角的射线,叫做这个角的平分线,类似地还有角的三等分线等。
例4如图:
已知O为直线AB上一点,/AOC的平分线OM,/BOC的平分线为ON,求/MON的度数?
(小组讨论,个别回答,学生点评)
例5如图所示,OM为/AOB的平分线,射线0C在/BOM内,ON为/BOC的平分线,已知/AOC=80°,求/MON
(小组讨论,代表发言,教师点评)
9.如图,OB是/AOC勺平分线,OD是/COE勺平分线
⑴若/AOC=O°,求/BOCB度数;
⑴若/AOC=O0,/COE5O0,求/BOD勺度数。
10若/AOB390,ZBOC210,则/AOC的度数是多少?
为什么?
作业:
《课本》P1401、2、3、4
当堂反馈
思考与调整
§3.4角的比较和运算(第二课时)
★目标预设
一、知识与能力
了解余角和补角的定义和性质,并能熟练应用
、过程与方法
正确掌握余角、补角的意义三、情感、态度、价值观
通过联系实际,让学生在数学活动发展合作交流的意识
★教学重难点
一、重点:
互余、互补等概念和性质
二、难点:
理解互余、互补等概念并熟练应用
★教学准备
直角、平角的有关概念和书上有关内容
★预习导学
已知/a的余角比/a大10°,求/a的补角?
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
我们在前面学过了一些角,有些角两者之间有一定的联系,如在一幅三角板中,每一块都有一个角是90°,且另外两角为38°、60°和45°,45°那么它们两者之间作何关系呢?
二、精讲点拔,质疑问难
我们可以看出,在一幅三角板中,除了一个9°°,我们都有3°°+6°°=9°°,而45°+45°=9°°,因此我们规定如果两个有的和等于9°°(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。
女口:
3°°、6°°是互为余角(简称互余),3°°是6°°的余角,6°°也是3°°的余角。
思考与调整
而且,类似地如果两个角的和等于18°°(平角),就说这两个角互为补角(简称互补),其中的一个角是另一个角的补角。
三、课堂活动,强化训练
例1如图:
OC丄AB,OD丄OE,垂足均为O,图中互余的角有几对,互补的角有几对?
把它们写出来。
(小组讨论,代表发言,学生点评)
例2一个角是35°39',求它的余角和补角?
(独立完成,个别回答,学生点评)
例3.如图:
/1与/2互补,/3与/4互补,如果/2=73,则/1与/4相等吗?
为什么?
由上例我们可以得出结论:
类似地,我们还有
(小组讨论,代表发言,学生点评)
思考与调整
四、延伸拓展,巩固内化
例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12°,求这个角余角和补角的度数?
(独立完成,一个同学上黑板,学生点评)
例5已知/A、/B互为补角,且/A>ZB,求/B的余
角?
(教师分析,学生独立完成,教师点评)
例6填表后思考,并回答问题:
/a
/a的余角
/a的补角
/a的补角-/a的余角
30°
60°49'
1220
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- 比较 运算