陕西省中考数学第25题研究.docx
- 文档编号:12470251
- 上传时间:2023-04-19
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:252.88KB
陕西省中考数学第25题研究.docx
《陕西省中考数学第25题研究.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省中考数学第25题研究.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
陕西省中考数学第25题研究
2019年陕西省中考数学第25题研究
25.(本题满分12分)(2005年陕西)已知:
直线a∥b,P、Q是直线a上的两点,M、N是直线b上两点。
(1)如图①,线段PM、QN夹在平行直线a和b之间,四边形PMNQ为等腰梯形,其两腰PM=QN。
请你参照图①,在图②中画出异于图①的一种图形,使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。
(2)我们继续探究,发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形,会有两条“曲线段相等”(曲线上两
点和它们之间的部分叫做“曲线段”。
把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”)。
请你在图③中画出一种图形,使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。
aa
(3)如图④,若梯形PMNQ是一块绿化地,梯形的上底PQ=m,下底MN=n,且m 现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里,使得价格相同的花草不相邻。 为了节省费用,园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草? 请说明理由。 第25题图④ 25.(本题满分12分)(2006年陕西) 王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60cm的正方形板子;另一块是上底为30cm,下底为120cm, 高为60cm的直角梯形板子(如图①),王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。 他将两块板子叠放在一起, 使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域(如图②), 由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。 (1)求FC的长; (2)利用图②求出矩形顶点B所.对.的.顶.点.到BC边的距离x(cm)为多少时,矩形的面积最大? 最大面积时多少? 3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长。 25.(本题满分12分)(2007年陕西)如图,O的半径均为R. (1)请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是..中心对称图形;请在图②中画出弦AB,CD,使图②仍为中心对称图形; (2)如图③,在O中,ABCDm(0m2R),且AB与CD交于点E,夹角为锐角.求四边形ACBD面积(用含m,的式子表示); (3)若线段AB,CD是O的两条弦,且ABCD2R,你认为在以点A,B,C,D为顶点的四边形中,是 否存在面积最大的四边形? 请利用图④说明理由. 第25题图①) 第25题图②) 第25题图③) 第25题图④) 25、(本题满分12分)(2008年陕西) 某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。 如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。 点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的23km处。 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案: 方案一: 供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;方案二: 供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M 处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值; 方案三: 供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小 的线路图,并求其最小值。 综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短? 25.(本题满分12分)(2009年陕西)问题探究 (1)请在图①的正方形ABCD内,画出使APB90°的一.个.点P,并说明理由. (2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使APB60°的所.有.的点P,并说明理由.问题解决 (3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB4,BC3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB 和△CPD钢板,且APBCPD60° .请你在图③中画出符合要求的点 P和P,并求出△APB的面积(结 果保留根号). D CD CD C A BA BA B ① ② ③ (第25题图) 25.(本题满分12分)(2010年陕西) 问题探究 (1)请你在图①中做一条..直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分; (2)如图②点M是矩形ABCD内一点,请你在图②中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决 (3)如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中DC∥ OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处。 为了方便驻区单位准备过点P 修一条笔直的道路(路宽不计),并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分,你认为直线l是否存在? 若存在求出直线l的表达式;若不存在,请说明理由 25.(本题满分12分)(2011年陕西) 如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形” (1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个三角形 (2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标; (3)、如图③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”? 若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标? 若不存在,为什么? 25.(本题满分12分)(2012年陕西) 如图,正三角形ABC的边长为3+3. (1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上.在正三角形ABC及其内部,位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E'FP'N'',且使正方形E'FP'N''的面积最大(不要求写作法); (2)求 (1)中作出的正方形E'FP'N''的边长; A为 N分 (3)如图②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在边AB上,点别在边CB、CA上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由. 25.(本题满分12分)(2013年陕西) 问题探究 (1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分; (2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方 形ABCD的面积四等分,并说明理由. 问题解决 (3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=B,C点P是AD的中点.如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分? 若存在,求出BQ的长;若不存在,说 明理由. 第25题图) 25.(本题满分12分)(2014年陕西) 问题探究 (1)如图①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请画出满足条件 的一.个.等腰△APD,并求出此时BP的长; (2)如图②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时,BC边上存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长; 问题解决 (3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置,用来监 视边AB.现只要使∠AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270m, AE=400m,ED=285m,CD=340m问.在线段CD上是否存在点M,使∠AMB=60°? 若存在,请求出符合条件的DM的长;若 不存在,请说明理由. 25.(本题满分12分)(2015陕西)如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD⊥BC,∠ABC=60°,AD=8,BC=12. (1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为; (2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值; (3) 如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小? 若存在,求出此时cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由。 25.(本题满分12分)(2016陕西)问题提出 (1)如图①,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形。 问题探究 (2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小? 若存在,请说明理由。 问题解决 (3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=900,EF=FG=5米,∠EHG=405.经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF 并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才可能裁出符合要求的部件,试问能否裁出符合要求且面积尽可能大的四边形EFGH部件? 若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积;若不能,请说明理由。 25.(12分)(2017陕西)问题提出 (1)如图①,△ABC是等边三角形,AB=12,若点O是△ABC的内心,则OA的长为; 问题探究 (2)如图②,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,如果点P是AD边上一点,且AP=3,那么BC边上是否存在一点Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分? 若存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由.问题解决 (3)某城市街角有一草坪,草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成,如图③所示.管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用水,于是,他让喷灌 龙头的转角正好等于∠AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB,然后再转回,这样往复喷灌.)同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了. 如图③,已测出AB=24m,MB=10m,△AMB的面积为96m2;过弦AB的中点D作DE⊥AB交于点E,又测得DE=8m. 请你根据以上信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他的想法? 为什么? (结 果保留根号或精确到0.01米) 25.(2018? 陕西)问题提出 (1)如图①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=,5则△ABC的外接圆半径R的值为. 问题探究 (2)如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.问题解决 (3)如图③所示,AB、AC、是某新区的三条规划路,其中AB=6km,AC=3km,∠BAC=6°0,所对 的圆心角为60°,新区管委会想在路边建物资总站点P,在AB,AC路边分别建物资分站点E、F, 也就是,分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷、 环保和节约成本.要使得线段PE、EF、FP之和最短,试求PE+EF+FP的最小值.(各物资站点与所在 道路之间的距离、路宽均忽略不计)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 陕西省 中考 数学 25 研究