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滚动轴承计算习题

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滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）

1.有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。

已知：

齿轮的分度圆直径d二200mm,作用在齿轮

上的载荷为Fr=1890N,=700N,=360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为:

S二0.4耳。

求

两轴承所承受的轴向载荷。

题1图

解：

受力分析如图示。

题1答图

S］、s、方向如图不

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

2.如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R产2500N,R2=5000N,作用在轴上的向外负荷Fal=400N,Fa2=2400No轴在常温下工作，载荷平稳fp二1。

试计算轴承当量动负载大小,并判断哪个轴承寿命短些?

（注:

30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/（2Y）;当A/R>e时,

X=0.4,Y=l.6；当A/R<=e时，X=l,Y=0）

题2图

解：

受力分析如图示。

题2答图

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以P广/p（XR+XA）=2500N

因为Pi卩、所以轴承2寿命短些

3.某齿轮轴由一对30212/P6X轴承支承，其径向载荷分别为行二5200N,Fr2=3800N,方向如图所示。

取载荷系数行二1.2。

试计算：

两轴承的当量动负荷P】、P：

:

1）当该对轴承的预期寿命k=18000h时，齿轮轴所允许的最大工作转速血二？

附30212/P6X轴承的有关参数如下：

C尸59250N,e=0.35,X=0.4,

Y二1・7,S二Fr/（2Y）

题3图

解：

受力分析如图示。

题3答图

（1）S广少=谿"29"

方向如图示

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所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以P广/QGR+XA）=L2x5200=6240N

in6f・c

（2）/产竺

（一）'

S60nP

:

=1000N,载荷系

4.某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。

己知：

你=2500N,

数Fp=l.l,试求：

1）两轴承的当量载荷P訳;

2）判别哪个轴承的寿命厶较短，为什么？

题4图

题4答图

注：

1）30307轴承，Cr=39800N,C「=35200N,附加轴向力S=务;

2）

0.32

1

0

0.4

1.9

解：

受力分析如图示。

（1）

2500x150+1000x50

==1700N

250

2500x100-1000x50OAAXT

=800N

250

5十Fa=447+1000=1447>S2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

九=5=447N,血=5十巧=1447N

447

AJR=——=0.263

1700

/R==>e

・・800

所以：

Pl/,（X人+KA）=1870N

£=乙（*2凡+乙人）=3376N

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（2）因为PR

所以轴承2寿命短。

5.如图所示：

减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷

&=8000N,R2=2000N：

齿轮上的轴向力Fa=2000N,/^=1000N；工作速度〃=350i7min。

减速器

（已知条件：

/z=bZ/=1.5,fH=2

在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命

C=122000N,e=0.35,X=0.4,K=1.7,S=—）

2Y题5图

解：

受力分析如图示。

题5答图

二方向如图示。

5—巧2+"=2353—1000十2000=3353N>二

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

九=S】=2353N

4=\-^2+^=3353N

2353

4//?

=±l±l=0.294

8000

人/d3353

R==>e

・・2000

所以：

P1=//,（x1/?

1+y；A）=i2oooN

P,=/p（X2/?

2+Y2A2）=9750N

l=吃（竺y

A60/?

（P

106“1x122000⑴

=X（）

60x3509750

=21658511

6.如图所示：

一对7306AC型角接触球轴承。

己知：

FR1=3000N,民=1000N,代=500N,n=1200i7nun,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。

提示：

7036AC轴承：

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C,.=25.2kN,S=0.7R,£=0.68,

FA/FR>e时，X=0.41,y=0.87

FA/FR

题6图

解：

受力分析如图示。

题6答图

5=0.7F“=0.7x3000=2100N

S,=0.7Fr2=0.7x1000=700N

S"二方向如图示。

+5,=500+700=1200<5{

所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。

A1=51=2100N

人=S]-Fa=2100-500=1600N

AJFr[=^-=0.7>e3000

A/F/空沢

-八1000

所以P产/；（X几+也）

=0.41x3000+0.87x2100=3057N

=0.41x1000+0.87x1600=1802N

7.有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960i7mim轴承额定动负荷c=44400N,r

Y=1.6,=0.37,S=-L^FJFre时。

p話（0.4F,+厅“），求危险轴承的寿命。

注：

0为箭头指向并垂直纸面

解：

受力分析如图示。

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题7答图

S“二方向如图示。

所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。

&586介2―5286介竹、

—==0.31e

Frl1875Frl613

所以P严fp・几=1.2x1875=2250N

8.根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承（如图所示），己知两个轴承受到

的径向载荷分别为Frl=1650N和Fr2=3500TV,外加轴向力K“=1020N□

（1）若内部轴向力S=0.7Fr，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷©和尸心。

（2）己知*0.65,当FjFr＜e时，乂=1,丫=0;当你//；＞£时，X=0.84,试计算两轴承的当量动

载荷Pi和P?

O

编者注：

此题未给载荷系数人，题解当几=1计算。

题8图

解：

（1）受力分析如图示。

题8答图

亠、S?

方向如图示。

所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。

⑵也=竺＞£隹=樂=0.7〉£

Frl1650F（ll3500

所以£=办（X】®+乙巧J=0.42x1650十0.84x1430=1894N

P“=fP（X2Fr2+岭巧J=0.42x3500十0.84x2430=3511N

9.圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。

己知齿轮平均分度圆直径d=56nmi,所受圆周力刁=11302，径向力F,.=380N,轴向力巧=146",求两轴承所受轴向载荷尸小、FA2.（内部轴向力F严务辛时，X=0.4,Y=1.6）

题9图

解：

受力分析如图示。

题9答图

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r_F,x50"“x28_380x50—146x28_m来

”100100

厲、代2方向如图所示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

10.图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷—6600N,

轴向夕卜载荷代=1000N,轴承的派生轴向力是S=0.687?

当△//?

>£时，X=0.41,7=0.87,

€=0.68,轴承的额定动载荷C=48000N>载荷系数办=1.2，工作转速〃=650厂/inin,正常工作温

1>、、算算算计计计）/\7O

2轴承的径向载荷；

2轴承的轴向载荷；

2轴承的当量动载荷;

（4）计算寿命较短的轴承寿命Lho

（2）S】=0・68&=2244N

S"二方向如图示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

4=S2-Fa=7732^,A2=5Z=6732N

虫=亜=0.68之

9900

（4）厶严竺（医津为=画力

；，60/?

P60x65011880

11.己知某机器上的一根轴，原系采用30310型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承己破坏。

需要更换，但库存己无该型号轴承，只有73104C型轴承，试问：

若要求轴承的预期寿命几=10“小

时，能否用7310AC代替30310型轴承？

（13分）

附：

轴的转速/?

=600r/nni

轴承型号

额定动载荷C

额定静载荷C。

生向S派轴力

载荷系

数几

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7310AC

58015

47825

0.68R

0.68

1.2

1

0

0.41

0.87

（N）

（N）

题11图

解：

受力如图75。

题11答图

S「S?

方向如图示。

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以片=几&_1.2x4000=4800N

所以可以替换。

12.图示为一对30206轴承。

轴承1、2的径向反力分别为行=2000N,Fr2=1000^,轴向力心=300"（方向如图示）。

载荷系数f严,常温工作。

试计算轴承1、2的当量动载荷。

（由

手册知：

幺=0.36,F“/F,.>£时，X=0.4,7=1.7）

题12图

解：

受力如图75。

题12答图

S「S?

方向如图示。

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A=）=588N,A2=Sl+Fa=SSSN

所以P严fp&=2000N

13.图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N,轴向载荷为300N,轴转速lOOOr/nuiio已知30204轴承额定动负荷C=15.8KN°«=1.2,S=F「/3.4,求：

（15分）

（1）二点支反力；

（2）两轴承的当量动载荷；

（3）轴承寿命。

e

A/R^e

A/R>e

0.38

X

Y

X

Y

1

0

0.4

1.7

解：

（1）受力女口图不。

题13答图

150

/?

2=1000—Ri=1000—253=747N

（2）S1=鈴=^4=74N

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52=§=37=220N

S/、s2方向如图示。

Si+300=374〉S2

所以轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。

A!

=Sr=74N,A2=5/+300=374N

74

如//?

尸百=0・29<幺

所以Pi=fpxR]=1.2x253=303・6N

Pi=张（X2R2+Y2A2）+1.2x（0.4x747+1.7x374）=1122N

⑶3绘x（令/=^55x（惱）7=H2390h

14.一对70000型轴承，按A、B两种方案进行安装（如图），己知径向载荷P=3000N,轴向载荷FA=500N,轴承内部轴向力S-0.4F，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承

（15分）

题14图

解：

受力如图示。

题14答图

PxlOO

3000x100

RlR-l180

-180刊66加

/?

2=心鬻=1333N

S,=Ss=0.4&=666.8N

51、S3方向如图示。

S2=S4=0.4/?

2=533.2N

52、S4方向如图示。

图（d）中:

S2十凡=532.2十500=1032.2〉S/

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

如二S2十几=1033.2N

A2=S2=533.2N

图（b）中：

S2+Fa=666.8+500=1166.8N>Si

所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。

A/=S2=666.8N,

A2=S2+F«=1166.8N

所以轴承4承受的轴向力如最大。

/?

2v=F?

—/?

/v=800N

15.某传动零件支承结构的尺寸如图所示，己知传动件的手里Fr=2000N,FQ1500N,Fa=800N,传动零件的分度圆直径d=200mm,传动件相对轴承对称布置，L=400nmi,轴承为7208AC，派生轴向力S=0.7/?

z?

=1450r/min,£=0.71,

C=25800N,沪1.5,当A/B>e时，X=0.41,丫=0.87,试计算：

（1）轴承的径向载荷&、R2；

（2）轴承的轴向载荷A/、人2；

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（3）轴承的当量动载荷PcPix

（4）轴承寿命厶力。

题15图解：

受力如图不。

题15答图

Rih+R?

占=750N

Rl=y]RIv2+R,h2=y]J2002+7502=1415N

R2=\jR2v2+R2H2=yj8002+7502=1097N

（2）

5/=0.7/?

/=991N

S2=0.7/?

2=768N

Si、S2方向如图示。

S2+Fa=768+800=1568N>Si

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

Ai=S2十几=1568N

A2=S2=768N

^.Ai1568A2768

（3）兀=1415>e花=1097

所以Pi=fpx（XRi—YA）=1.5x（0.41x1415+0.87x1568）=2916N

P2=侶?

2=1・5x1097=1646N

（4）题中未给出温度系数力，按力=1计算。

106FiC106

5=601】乂（p）=60xl45016.图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。

轴承的转速n=960i7nun,W承所受的径向负荷：

Rl=8000N,R2=5000N,轴上作用的轴向负荷Fl=1000N,温度系数fl=l,载荷系数f2=1.2,试求：

（13分）

（1）两轴承所受的轴向负荷A1与A2：

（2）两轴承的寿命为多少？

注：

1）按手册查得：

轴承的径向基本额定动负荷Cr=71200N,轴向负荷影响系数e=0.3；

2）轴承内部轴向力计算公式为S=R!

2Y

3）当A/Re时，X=0.4,Y=1.9：

4）轴承寿命计算公式为

10

io6（cfV

Lh=^-字（其中P为当量动负荷）

60"P

题16图

解:

受力如图不。

题16答图

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5、二方向如图示。

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”o

所以人=fp（X人+乙&）=1.2x8000=9600N

P2=fp（XX+KA）=1.2X（0.4X5000+0.9x3105）=9479N

17.如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷：

Ei二1200N,耳［［二2100N。

轴上传來的轴向力为：

Ku=1000N轴承接触角&=25。

，附加轴向力5=0.63/；。

轴承在常温下工

作，载荷系数厶=1.5,试求轴承I、II的当量动载荷。

（10分）

e

X

Y

X

Y

0.68

1

0

0.41

0.87

题17图

解：

受力如图不。

题17答图

5、S,方向如图所示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

巧2=S?

=1323N,Fal=S2+Ku=2323A^

因为心=竺〉w

Fri1200

所以片=+啊）=1.5x（0.41x1200+0.87x2323）=3770N

18.某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206,Cr=24800/V,e=0.36,Y=1.7,X=0.4（S=R/2Y）；圆锥齿轮平均分度圆直径dm=60mm,圆周力F「=1200N,径向力

Fr=400N,轴向力你=160N,轴的转速n=600i7min,ffi荷系数几二口，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时？

基本公式L=（C/P/106（转）（15分）

题18图

解：

受力如图不。

题18答图

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12Y2x1.7

5、二方向如图所示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

所以£=乙（乙尽+«人）=1.5x（0.4x621+1.7x714）=2193N

19•某轴两端装有两个30207E的圆锥滚子轴承，已知袖承所受载荷:

径向力&=3200N,/?

2=1600No

轴向外载荷F/U=1000N,Fa2=200N,载荷平稳（人=1）,问：

（1）每个轴承的轴向载荷各为多少？

（2）每个轴承上的当量动负荷各为多少？

（3）哪个轴承的寿命较短？

（注；S=R/2Y,e=0.37,Y=1.6,当A/R>e时，X=0.4.Y=1.6；当A/R

题19图

解：

受力如图75。

题19答图

（1）附加轴向力

S］、S2方向如图示。

总轴轴力Fa=Fal-Fa2=S00N,方向向右。

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

小九1300久500A21

（2）—=>e——==0.31

R、3200R.1600

所以Pl=fp（X1/?

1+y；AJ=0.4X3200+1.6X1300=33602

（3）因为片>4所以轴承1的寿命短。

20.一悬臂主动圆锥齿轮.在I、口处釆用一对角接触球轴承（向心推力轴承），见示意图。

试问:

（1）欲使轴的刚性较好时，轴承应如何布置（面对面或背靠背），请在方框内画出轴承简图；

（2）若圆锥齿轮的转向如图，试画出啮合点处的三个啮合分力耳，F「你的方向；

（3）己知上述三个力的大小，圆周力巴=4750N,径向力Fr=1600N,轴向力化=640N。

若支承

跨距近似按轴承中点处考虑，即厶=40mm,L2=80nmi，试求两轴承I、II所受的径向载荷R和轴向载荷A（注：

袖承的附加轴向力按S=0.7R计算）

题20图

解：

（1）应背对背装（反装）如图示。

题20答图

（2）设啮合点在图示锥齿轮上方.则F,.向下，化向右，巴垂直纸面向里。

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（3）“=m'P」OOxl2O-64Ox5O=2oooN

V1/,80

S】、S?

方向如图所示。

因为S?

+Fa=1686+640=2362N

所以轴承ri被“压紧”，轴承I“放松”。

21.图示轴承装置中，采用一对7312AC轴承（轴承的附加轴向力的计算公式S=0.7F）试:

（1）写出该轴承代号中各数字所代表的含义是什么？

（2）各轴承所受的轴向载荷你为多少？

（3）若上述轴承所受的载荷巴及尸耳均增加一倍，则轴承寿命与原来相比，降低多少（是原來的

几倍）？

题21图解：

受力如图75。

题21答图

（1）7312AC轴承（由右向左）

AC代表接触角。

=25。

；

12代表轴承内径为60nmi：

3代表直径系列为中系列；

0代表宽度系列为正常系列

7代表轴承是角接触球轴承。

（2）=0.7Frl=0.7x4000=2800N

S\、S,方向如图所示。

所以轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。

（3）若巴和尸“均增加一倍，则P也增加一倍。

因为"%（◎伽轴承寿命是原来的心倍。

22-

图示轴系用两个70000B型角接触球轴承支承，己知圆锥齿轮上的轴向力FAl=4200^,斜齿

圆柱齿轮上的轴向力FA2=5OO7V,求得轴承的径向载荷K=1000N,凡=2000",轴系转速

q=750r/niiii,预期寿命Lh=7200/?

载荷系数fp=1.1«

题22图

附：

70000B型轴承，S=R；

解：

受力如图示。

题22答图

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、S?

方向如图示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

所以

所以”辱T=2200x影0x750x7200=沖

ftvio6\io6

23.两级齿轮传动的中间轴承上用一对背对背安装的角接触球轴承70000B型支承，作用在轴上转距7；=89054"•〃劝，从动锥齿轮上的轴向力尸=1000N,主动斜齿圆柱齿轮法面模数m=4/7777?

齿数込=23,斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角0=15。

，轴的旋轴方向如图示。

作用在两轴承上的径向力尸=1000N,F=2000N,轴承的内部轴向力S=1.14F

试计算两轴承的轴向力（忽略摩擦损失）

轴承的的基本额定动载荷—63.0KN，派生轴向力S=务，判断系数e=0.37o

当FJF0,X=\,Y=O；

当F£/Fr>e,X=0A,Y=l.6Q

题23图

解：

受力分析如图示。

Z为右旋，受轴向力向左。

题23答图

、S?

方向如图示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

两轴承的轴向力即为人、人，不用代2代'为好，否则与齿轮上的轴向力混淆。

24.图示为在A、B两处各用一个圆锥滚子轴承30208支承的轴，转速”=750〃mm,转动方向如图示。

轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3（螺旋方向如图示），轮2是从动轮（没力集中作用于E点），轮3是主动轮（设力集中作用于D点）。

设齿轮各分力的大小为，圆周力

Fs=2500N,F“=5000N；径向力/%=250N,件=1800N；轴向力Fra=750N,©=1200N。

（1）试计算轴承A和轴承B处的支承力；

（2）要求轴承寿命为厶0/,=104/?

，试计算二轴承寿命是否足够？

（取动载荷系数力=1.2,温度系数/r=1.0）

附30208轴承的性能和计算用参数；

题24图

解:

受力分析如图示。

题24答图

所以心=何+略=V350771250?

=1298/V

Rh=+R；h=J1200'+6250‘=6364N

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（2）

Sa、Sr方向如图示。

因为竹2-耳3+SB=-1200+750+1989=1539>SA

所以轴承A被“压紧”，轴承B被“放松”。

所以厶=fp（XARA+打人』=1.2x（0.4x1298+1.6x1539）=3578/V

PH=fP（XH