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【热门】数学说课稿模板合集五篇
数学说课稿篇1尊敬的各位评委,上午好!
我说课的课题是《一元一次不等式组》。
我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节,我把本节内容分为两个课时,第一课时是一元一次不等式组的概念及解法,第二课时是不等式组的实践与探索。
今天,我说课的内容是第一课时。
《数学课程标准》对本节的要求是:
充分感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式组的意义;会解简单的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。
《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上,开始学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是继一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习,也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础,具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节,是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸,是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型,是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
因此,我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的解法。
数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。
得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。
按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。
本节课,既有概念教学又有解题教学,而概念教学,应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入,引导学生通过观察、比较、分析、综合,抽取共性,得到概念的本质属性。
在此基础上归纳概括出概念的定义,并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。
华师版的教科书中,只设计了一个问题情境,我感觉还不够,不能从一个问题抽象出概念的本质。
因此,在这里我又增加了一个问题情境,以增加对不等式组概念的理解,加强数学应用意识的培养。
二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说,学生已经学习了一元一次不等式,并能较熟练地解一元一次不等式,能将简单的实际问题抽象为数学模型,有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以,我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境,让学生独立思考,合作交流,从而引导其自主学习。
基于对学情的分析,我确定了本节课的教学难点是:
正确理解不等式组的解集。
三、教学目标在教材分析和学情分析的基础上,结合预设的教学方法,确定了本节课的教学目标如下:
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决,体会数学知识在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究,体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
四、教学手段本节课采用多媒体教学,利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点,直观地展示教学内容,这样不但可以提高学习效率和质量,而且容易激发学生学习的兴趣,调动积极性。
五、教学过程本节课的教学流程如下:
实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。
本节课我设计了五个活动。
活动
一、实际问题,创设情境问题
1.小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?
在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系?
你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?
我提出问题,学生独立思考,回答问题。
考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力,并引出新知。
教师提出问题,学生小组合作、探索交流,回答问题。
我预计学生对于这个问题会产生两种不同的看法:
一种方法是利用估算的方法将特殊值代入来求出适合不等式组的特殊解;另一种方法是求出两个不等式的解集,并分别将这两个解集在数轴上表示。
因此教师应引导学生进一步理解本题的实际意义,能将两个不等式的解集综合分析。
这里是通过对数量关系的分析、抽象,突出数学建模思想的教学,注重对学生进行引导,让学生充分发表意见,并鼓励学生提出不同的解法。
问题
2.现有两根木条,一根长为10厘米,另一根长为30厘米,如果再找一根木条,用这三根木条钉一个三角形木框,那么第三根木条的长度有什么要求?
教师提出问题,学生独立思考,回答问题。
教学效果预估与对策:
预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘,教师应给予提示。
设计意图:
这是一个与三角形相关的问题,要求学生能综合运用已有的知识,独立思考、自主探索、尝试解决,促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展,学会新的东西,发展自己的思维能力。
活动
二、总结归纳,得出概念
1.一元一次不等式组通过上面两个实际问题的探究,归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
即:
把两个一元一次不等式合在一起,就得到了一个一元一次不等式组。
2.一元一次不等式组的解集同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。
在同一数轴上表示出这两个解集,找到公共部分,就是所列不等式组的解集。
不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。
师生活动:
在活动一的基础上,将学生得出的结论进行归纳总结。
教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。
教学效果预估与对策:
估计多数学生在经历了上述的探索过程后,能够对这个结论有所认识,但是未必能够全面得出结论。
因此,教师要耐心加以引导。
通过学生的自主探究,合作交流,培养学生的总结归纳能力。
活动
三、解释应用、拓展延伸例题解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
师生活动:
师生共同完成,教师板书。
在对一元一次不等式意义理解的基础上,会解一元一次不等式组。
是对解一元一次不等式组的拓展延伸。
练习1:
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?
练习2:
某次知识竞赛有50道选择题,评分标准为:
答对一题得2分,答错一题扣1分,不答题不得分也不扣分,某学生4道题没答,但得分超过70分,他可能答对了多少道题?
师生活动:
教师展示多媒体课件,学生独立完成。
设计意图:
培养学生分析、解决实际问题的能力。
练习3:
求不等式组的解集。
练习4:
求不等式组的正整数解。
师生活动:
教师展示多媒体课件,学生独立完成。
设计意图:
这两道习题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念,会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动
四、课堂小结我提出了三个问题:
1.通过本课的学习,你学到了哪些新的知识?
2.一元一次不等式组与不等式在解法和解集上有什么联系?
3.在学习这些知识的过程中,你的经验与教训是什么?
在学生回答的基础上,教师作如下的归纳总结:
1.学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,也是现实生活的需要,不等式组的知识源于生活实际,要学会分析现实世界中量与量的不等关系,解一元一次不等式组。
2.将一元一次不等式组的解集在数轴上表示可以加深对一元一次不等式组解集的理解,也便于直观地得到一元一次不等式组的解集,体现了数形结合的数学思想方法。
在课堂小结的过程中,教师提出问题,学生回答,互相补充.教学效果预估与对策:
预计学生在利用本节知识解决所提出的问题的过程中,能够总结出经验和教训,有所收获。
教师要加以引导,师生之间相互加以完善。
设计意图:
学生通过第一个问题,可以回顾出本节课所学到的知
识;通过第二个问题,使学生在与一元一次不等式的对比中加深对一元一次不等式组的理解,并形成知识网络。
通过第三个问题,培养学生克服困难的自信心、意志力,并获得成功的体验,有助于学生全面认识数学的价值。
活动
五、课后作业
1.教材P53练习
1、2、4;
2.P55复习题A组
5、6。
教师布置作业,学生记录作业.估计大部分学生可以较为顺利完成作业1;作业2具有一定的难度,需要学生首先进行判断,如果思维上存在障碍,可降低思维难度。
作业的设计,可以让学生巩固所学知识,让学生在这个环节中,进一步理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用。
数学说课稿篇2
一、说教材我说的内容是小学数学第四册的有余数的除法。
有余数的除法,是从表内除法向表外除法过渡的桥梁,是学习多位数除法的基础。
从教材上看,内容抽象,概念性强。
从学生方面看,学生刚学过表内除法,比较习惯用乘法口诀来求商,而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商,要用竖式计算,但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。
总之,对于低年级学生来说,学习掌握这样一个知识跨度较大的内容,是比较困难的。
针对这一状况,我的教学目标确定为:
1、通过摆一摆,分一分,以及生活中的大量实例,来理解“余
数”这一基本概念。
2、学会有余数除法的试商方法,书写格式,能进行简单的有余
数除法的计算等一系列基本技能。
3、能运用所学知识,解决综合性的应用问题,培养学生观察判
断及逻辑推理能力。
本课的重点是:
知道什么是“余数”本课的难点是:
理解为什么“余数要比除数小”
二、说教学过程
1、激趣导入。
我主要通过游戏“猜猜看”。
这个游戏的设计在于激发学生的学
习兴趣,并且为后面的学习埋下伏笔:
小朋友们学完了这节课,也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
2、感受新知,探究新知。
在这一环节我主要通过大量生活中的实例,让学生来感受“余数”。
让学生来分一分桔子。
6个桔子平均分成3份,7个桔子平均分成3份。
在分好后说一说,两次分有什么不同?
学生会说出第一次分分完了,第二次怎么分都有一个剩下。
这就让学生初步感知余数的概念,触及到新旧知识的连接点上。
将11个苹果平均分给3个小朋友,设问:
如果每人分2个,剩
下5个,可以这样分吗?
这时就有学生会回答,5个还能再分给3个小朋友每人1个,还剩下2个,这时老师追问:
2个还能再分吗?
学生会回答,不能分了。
通过这个坏节,让学生有了“不能再分的就是余数”这一基本概念。
老师手中有10颗五角星,要奖励给今天表现最好的4位同学,应该怎么分啊?
谁来帮助老师来分呢?
让多个学生上来分一分,老师对他们分的结果给予评价,让学生更深刻地明确“不能再分的就是余数”。
3、用数学方法表示。
对前面分的结果用数学方法表示出来,再翻开书本50页,参照例题,来自学有余数的除法的横式、竖式的写法。
教师在学生写完后给予简单点评并说明各部分的意义。
我认为这部分学生在前面学习了除法竖式的基础上,完全可以自学。
接下去通过评价性的活动,看看小动物们做对了吗?
出示三个竖式,来比较,观察除数和余数的关系,会发现其中一个小动物粗心大意做错了,余数比除数大了,还能再分。
这一环节让学生进一步明确了不能再分的才是余数,也就是“余数一定要比除数小”。
4、练习巩固新知。
通过直观的练习,40÷7,26÷6,让两位学生上来板演,别的学生下面做。
做完后集体讲评。
这一环节可以很清楚地发现学生掌握新知的情况,并可以根据学生的错误来巩固试商的方法,其实明确了“余数一定要比除数小”,试商也是不成问题的了。
5、回到游戏“猜猜看”。
这时候学生有种跃跃欲试的心理,通过学习这节课的知识,来想一想,老师是用什么方法这么快说出圆圈的颜色的,我们能不能用这种方法来试试呢?
这时师生共同来探讨这一方法,从而掀起课堂上的一个小高潮。
在抓住学生的闪光点,找到方法后,让学生来猜一猜。
然后设问:
在我们的生活中,有没有这样的例子,让学生先来说一说。
教师可举一个例子:
我们班去春游,要去划船,每条船最多坐7人,我们班39个小朋友要用多少条船?
这一例子将数学问题引用到生活中去,让学生来解决生活中的实际问题。
三、说课堂小结让学生来说一说这节课我们学到了什么?
总的来说,这节课让学生在玩中学,在学中玩,在不知不觉中理解了“余数”的概念,并提高了自己的思维判断能力。
数学说课稿篇3尊敬的各位评委、各位老师大家好!
我说课的题目是《函数的单调性》,我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。
一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质。
从知识的网络结构上看,函数的单调性既是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。
函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用,本节课教学应实现如下教学目标:
知识与技能使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标,本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。
虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力,但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。
因此,本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的
主体参与,正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要
教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了:
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来
完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生
发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点,为了突破这一难
点,在教学设计上采用了下列四个环节。
创设情境,提出问题。
如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图,观
察这张气温变化图:
数学说课稿篇4各位领导,各位老师:
我说课的课题是《任意角的三角函数》,内容取自人教版普通高
中课程标准实验教科书《数学》④第
1、2、1节。
一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位:
三角函数是描述周期运动现象的
重要的数学模型,有非常广泛的应用。
三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。
三角函数的定义是本章最基本的概念,对三角内容的整体学习至关重要,是其他所有知识的出发点。
紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉,可以自然地导出本章的具体内容:
三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。
三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用,一方面,通过这部分内容的学习,可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念,另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。
三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。
三角函数定义必然是学好全章内容的关键,如果学生掌握不好,将直接影响到后续内容的学习,由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。
数学思想方法分析:
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。
二、教学重点、难点、关键教学重点:
任意角的三角函数的定义,三角函数的符号规律。
教学难点:
任意角的三角函数概念的建构过程。
教学关键:
如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性与依赖性。
三、学情分析学生已经掌握的内容及学生学习能力
1、学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的’一些常见的知识和求法。
2、学生的运算能力较差。
3、部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
4、在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,必须在老师一定的指导下才能进行。
四、教学目标根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标:
1、基础知识目标:
使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义;
2、能力训练目标:
通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程,培养合情猜测的能力。
3、情感目标:
通过学习,渗透数形结合和类比的数学思想,培养学生良好的思维习惯。
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
五、教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节
课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学教法,在课堂结构上,设计了①创设情境——揭示课题②推广认知——形成概念③巩固新知——探求规律④总结反思——提高认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法,它们环环相扣,层层深入,从而顺利完成教学目标。
接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程:
六、教学程序及设想总体来说,由旧及新,由易及难,逐步加强,逐步推进,给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识,拓展、完善定义、先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义,过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义,再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。
创设情境——揭示课题问题1:
在初中我们学习了锐角三角函数,那么锐角三角函数是如何定义的?
学生在初中学习了锐角的三角函数概念,现在学习任意角的三角函数,又是一种推广和拓展的过程。
温故知新,要让学生体会知识的产生、发展过程,就要从源头上开始,从学生现有认知状况开始,对锐角三角函数的复习就必不可少。
问题2:
角的概念推广之后,这样的三角函数定义还适用吗?
问题3:
若将锐角放入直角坐标系中,你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?
留时间让学生独立思考或自由讨论,教师参与讨论或巡回对学困
生作启发引导。
能表示吗?
怎样表示?
针对刚才的问题点名让学生回答。
用角的
对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了,由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了,学生一般会想到继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。
从学生现有知识水平和认知能力出发,创设问题情景,让学生产生认知冲突,进行必要的启发,将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程。
教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景:
请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义!
师生共做。
问题4:
对于确定的角,这三个比值是否与P在的终边上的位置有关?
为什么?
先让学生想象思考,作出主观判断,再引导学生观察右图,联系相似三角形知识,探索发现:
对于锐角α的每一个确定值,六个比值都是确定的,不会随P在终边上的移动而变化。
得出结论:
当α为锐角时,六个比值随α的变化而变化;但对于锐角α的每一个确定值,六个比值都是确定的,不会随P在终边上的移动而变化、所以,六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。
推广认知——形成概念将锐角的比值情形推广到任意角α后,水到渠成,师生共同进
行探索和推广出:
任意角的三角函数定义。
同时教师强调:
由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系,所以三角函数是以实数为自变量的函数,对数学学习能力较好的同学起到了很好的指导作用。
教师指出:
sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟,cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。
。
定义域是函数三要素之一,研究函数必须明确定义域、指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域,有利于在理解的基础上记住它、应用它,也增进对三角函数概念的掌握。
巩固新知——探求规律为了使学生达到对知识的深化理解,进而达到巩固提高的效果,例
1、已知角的终边过点,求的六个三角函数值要求:
读完题目,思考:
计算什么?
需要准备什么?
闭目心算,对照板书,模仿书面表达格式。
巩固定义之后,我特地设计了一组即时训练题,以巩固和加深对三角函数概念的理解,通过课堂积极主动的练习活动,培养学生分析解决问题的能力。
例
2、求的正弦、余弦和正切值。
分析:
终边上有无穷多个点,根据三角函数的定义,只要知道终边上任意一个点的坐标,就可以计算这个角的三角函数值师生探索:
紧扣三角函数定义求解,首先要在终边上取定一点。
终边在哪儿呢?
取定哪一点呢?
任意点、还是特殊点?
要灵活,只要能够算出三角函数值,都可以。
取特殊点能使计算更简明。
等待学生基本理解和掌握三角函数定义后,观察、分析初、高中所计算的函数值有何变化,让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析,从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系,进而由教师总结符号记忆方法,便于学生记忆。
判断三角函数值的正负符号,是本章教材的一项重要的知识、技能要求、要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号,并总结出形象的“才”字符号法则,这也是理解和记忆的关键。
总结反思——提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容:
⑴任意角的三角函数的定义及其定义域;⑵三角函数的符号规律。
让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
任务后延——自主探究学生经过以上四个环节的学习,已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律,有待进一步提高认知水平,因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业,其中思考题的设计思想是:
综合练习巩固提高,更为下节的学习内容打下基础,同时留给学生课后自主探究,这样既使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的,以有利于全体学生的发展。
七、简述板书设计。
cotα、cscα、secα的定义
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