西安邮电大学光学仿真报告.docx
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西安邮电大学光学仿真报告
电子工程学院
光学课程设计实验报告
姓名:
系部:
光电子技术系
专业:
年级:
学号:
指导教师:
地点:
2号实验楼234
时间:
2015/12/21--2015/12/31
光波偏振态的仿真
一、实验目的
通过对两相互垂直偏振态的合成
1.掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性;
2.掌握偏振态的分析方法。
任务与要求:
对两相互垂直偏振态的合成进行计算,绘出电场的轨迹。
要求计算在=0、=/4、=/2、=3/4、=、=5/4、=3/2、=7/4时,在Ex=Ey及Ex=2Ey情况下的偏振态曲线并总结规律
2、实验原理
平面光波是横电磁波,其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。
一般情况下,在垂直平面光波传播方向的平面内,光场振动方向相对光传播方向是不对称的,光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。
将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质,称为光波的偏振特性。
它是横波区别于纵波的最明显标志。
1)光波的偏振态
根据空间任一点光电场E的矢量末端在不同时刻的轨迹不同,其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。
设光波沿z方向传播,电场矢量为
为表征该光波的偏振特性,可将其表示为沿x、y方向振动的两个独立分量的线性组合,即
其中
将上二式中的变量t消去,经过运算可得
式中,φ=φy-φx。
这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆,如图1-1所示。
图1-1椭圆偏振诸参量
在上式中,相位差φ和振幅比Ey/Ex的不同,决定了椭圆形状和空间取向的不同,从而也就决定了光的不同偏振状态。
图1-2画出了几种不同φ值相应的椭圆偏振态。
实际上,线偏振态和圆偏振态都可以被认为是椭圆偏振态的特殊情况。
图1-2不同ϕ值相应的椭圆偏振
(1)线偏振光
当Ex、Ey二分量的相位差φ=mπ(m=0,±1,±2,…)时,椭圆退化为一条直线,称为线偏振光。
此时有
当m为零或偶数时,光振动方向在Ⅰ、Ⅲ象限内;当m为奇数时,光振动方向在Ⅱ、Ⅳ象限内。
由于在同一时刻,线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内,因此又叫做平面偏振光。
通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。
(2)圆偏振光
当Ex、Ey的振幅相等(E0x=E0y=E0),相位差φ=mπ/2(m=±1,±3,±5…)时,椭圆方程退化为圆方程
该光称为圆偏振光。
用复数形式表示时,有
式中,正负号分别对应右旋和左旋圆偏振光。
所谓右旋或左旋与观察的方向有关,通常规定逆着光传播的方向看,E为顺时针方向旋转时,称为右旋圆偏振光,反之,称为左旋圆偏振光。
(3)椭圆偏振光
在一般情况下,光场矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都改变,它的末端轨迹是椭圆,故称为椭圆偏振光。
在某一时刻,传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上(图1-3)。
椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和相位差有关。
其旋向取决于相位差φ:
当2mπ<φ<(2m+1)π时,为右旋椭圆偏振光;当(2m-1)π<φ<2mπ时,为左旋椭圆偏振光。
图1-3椭圆偏振光
3、程序流程图
4、结果分析
由理论知识可以知道光的偏振态的合成与振幅和相位差有关,即相位差ψ和振幅比Ey/Ex的不同,决定了椭圆形状和空间取向的不同,从而决定了光的不同偏振状态。
如上图取得是2Ex=Ey 的不同相位时的偏振合成,当二者的相位差ψ=mπ(m=0,±1,±2,…)时合成为线偏振光,即第一幅图和第五幅图为线偏振光的图像,可以看出合成图为一条线。
而椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和相位差有关,其旋向取决于相位差ψ:
当2mπ<ψ<(2m+1)π时,为右旋椭圆偏振光;(2m-1)π<ψ<2mπ时,为左旋椭圆偏振光。
第二种方法:
迎着光的传播方向看,若光矢量沿顺时针方向转动,称为右旋椭圆偏振光,反之称为左旋的,这个方法也可以判断圆偏振光的旋向。
如果把振幅改为Ex=Ey进行仿真会发现只要相位差ψ=mπ/2(m=±1, ±3, ±5,…)时,偏振合成为圆偏振光。
此时ψ值仿真结果会出现线偏振,圆偏振和椭圆偏振的合成图像。
思考题
1.说明偏振的定义;
答:
光场的振动方向相对光的传播方向的不对称性叫光的偏振。
为什么圆偏振2.椭圆和线偏振是完全偏振光?
答:
应为它们
3.如何确定光的左右旋?
答:
规定逆着光传播方向看,E为顺时针方向旋转时,称为右旋圆偏振光,反之,称为左旋圆偏振光。
2.如何区分圆偏振和自然光?
答:
通过1/4波片,再通过偏振片,然后旋转偏振片,若光强不变化,为自然光;若光强有变化,出现两次消光,为圆偏光。
3.如何区分椭圆偏振和部分偏振光?
答:
通过1/4波片,并且最大或最小方向与波片光轴方向一致或垂直,再通过偏振片,并旋转偏振片 有消光现象为椭圆偏振,无消光的为部分偏振光。
6.根据仿真结果总结左右旋的规律。
答:
ø=mπ时候为线偏光,m=0/偶数时,在一、三象限;m=奇数时,在二、四象限;ø=mπ/2时,为圆偏振光;其它为椭圆偏振光。
五、仿真小结
这是仿真的第一个题目,而且我也不是第一次接触matlab,因此也很快的仿真出结果。
但这是我头一次使用matlab来仿真物理现象,这让我对matlab有了新的认识。
在仿真过程中还学了不少实用的语法以及指令,总之仿真实习不仅巩固了我光学的基础,还帮助我提高了matlab的编程能力真是一举两得。
附录:
clearall;
c=3e+8;%光速
lamd=5e-7;%波长
T=lamd/c;
t=linspace(0,T,1000);
z=linspace(0,5,1000);
w=2*pi/T;
k=2*pi/lamd;%波数
Eox=5;
Eoy=10;
i=1;
forFy=0:
pi/4:
7*pi/4;
Ex=Eox*cos(w*t-k*z);
Ey=Eoy*cos(w*t-k*z+Fy);
subplot(4,4,i);
i=i+1;
plot3(Ex,Ey,z);
axisequal;
axisnormal;
zlabel('z');
xlabel('x');
ylabel('y');
end
n=9;
forFy=0:
pi/4:
7*pi/4
Ex=Eox*cos(w*t-k*z);
Ey=Eoy*cos(w*t-k*z+Fy);
subplot(4,4,n);
n=n+1;
plot(Ex,Ey);
ylabel('y');
xlabel('x');
axisequal;
end
光波场的时域频谱
1、实验目的
1.掌握单色光、复色光的概念;
2.掌握准单色光的概念及光波频谱宽窄的影响因素。
任务与要求:
对常见光波
①无限长等幅振荡
②持续有限时间的等幅振荡,持续时间为1ns、1ms、1s、10s、100s
③指数衰减振荡E(t)=e-te-i2πν0,(t≥0),=0、1、5、10、100
进行傅里叶变换计算并绘出频谱图,总结影响频谱宽窄的因素。
等时间进行计算,
2、实验原理
实际上,严格的单色光波是不存在的,我们所能得到的各种光波均为复色波。
所谓复色波是指某光波由若干单色光波组合而成,或者说它包含有多种频率成分,它在时间上是有限的波列。
复色波的电场是所含各个单色光波电场的叠加,即
在一般情况下,若只考虑光波场在时间域内的变化,可以表示为时间的函数E(t)。
通过傅里叶变换,它可以展成如下形式:
即一个随时间变化的光波场振动E(t),可以视为许多单频成分简谐振荡的叠加,各成分相应的振幅E(ν),并且E(ν)按下式计算:
|E(ν)|2表征了ν频率分量的功率,称|E(ν)|2为光波场的功率谱。
一个时域光波场E(t)可以在频率域内通过它的频谱描述。
下面,给出几种经常运用的光波场E(t)的频谱分布。
(1)无限长时间的等幅振荡
它的频谱为
表明,等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分ν0,称其为理想单色振动。
图3-1等幅振荡及其频谱图
(2)持续有限时间的等幅振荡
图3-2有限正弦波及其频谱图
(3)衰减振荡
图3-3衰减振荡及其频谱图
三、程序流程图
4、结果分析
从上面的仿真结果可以看出,当光波为无限长等振幅时它的频域为一冲击函数,表明该光波为单色波只包含一种频率。
而有限长等振幅光波场的频域包含多种频率。
最后的衰减振荡的频域有一个中心频率v0并且具有一定谱宽,随着衰减因子β的减小其频谱宽度越来越小,逐渐趋于单色波。
实际上第二种光波与单色波的不同是,单色波是无限延伸的,而第二种波只是单色波的一段,通常称为波列。
根据公式:
表明波列长度2L和波列所包含的单色分波的波长范围成反比关系,波列越短,波列所包含的单色波的波长范围就越宽;相反,波列越长,波列所包含的单色分波的波长范围就越窄。
当波列长度等于无穷大时,等于零,这就是单色波。
思考题
1. 如何获得准单色光?
答:
对于一个实际的表观频率为υ0的振荡,若其振幅随时间的变化比振荡本身缓慢很多,则这种振荡的平率就集中于υ0附近的一个很窄的频段内,可认为是中心频率为υ0的准单色光。
4. 影响光的单色性的因素有哪些?
答:
β和频率,振幅。
5. 衰减震荡中β的含义?
答:
衰减因子。
五、仿真小结
本次实验虽然看上去很简单,但是在编写完后无论如何也调试不出来,检查了好几遍没没发现究竟什么地方有错误,感觉是matlab里面的傅里叶变换和阶跃函数之间存在bug,最后用了fft函数才解决这个问题。
本次实验不仅锻炼我们的书本知识,也磨练了我们分析问题,解决问题的能力,合作的能力,而且这次试验也告诉我结束们往往在你想放弃的时候,也许就在成功路上的90%,再坚持一下就能成功了。
附录:
clearall;
symst;
Eo=1;
f=1;
T=2;
b=0.5;
E=Eo*exp(-2i*pi*f*t);
subplot(3,2,1);
ezplot(t,E,[-10,10]);
F=fourier(E);
subplot(3,2,2);
ezplot(abs(F),[-10,10]);
E2=Eo*exp(-2i*pi*f*t)*(heaviside(t+T)-heaviside(t-T));
F2=fourier(E2);
subplot(3,2,3);
ezplot(t,E2,[-6,6]);
subplot(3,2,4);
ezplot(abs(F2),[-15,5]);
axisequal;
E3=Eo*exp(-b*t)*exp(-2i*pi*f*t)*(heaviside(t));
F3=fourier(E3);
subplot(3,2,5);
ezplot(t,E3,[-2,10]);
subplot(3,2,6);
ezplot(abs(F3),[-15,0]);
axisequal;
双光束干涉
一、实验目的
1.掌握光的相干条件;
2.掌握分波阵面双光束干涉的特点。
任务与要求:
对双缝干涉进行计算,分别绘出单色光和复色光(白光)的干涉条纹,总结双缝干涉的特点。
二、实验原理
1.两束光的干涉现象
光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时,在重叠区内形
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